Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论第十一章狭义相对论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论20世纪最伟大的物理学家之一，先后创立狭义和广义相对论，1905年提出了光量子假设，1921年获得诺贝尔物理学奖，还在量子理论方面有重要贡献。爱因斯坦爱因斯坦（18791955）1999年12月26日，爱因斯坦被美国时代周刊评选为世纪伟人 ！Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论相对论发表初期，人们普遍不理解。1916年，爱因斯坦的广义相对论提出了三大天文效应。其中之一，引力场将使星光弯曲。1919年英国的一支考察队利用日全食观察到这一现象，相对论的成功震惊了世界！关于相对论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论在不考虑引力场作用时，光线应沿直线传播由于引力场的作用，光线传播的实际路径将发生弯曲光 线 的 弯 曲A BBeijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论相对论的意义使牛顿理论二百多年来第一次得到修正，牛顿力学成为相对论的特例。E=mc2为核能的研究奠定了理论基础。对质量、能量、时间、空间、速度等物理量有了一个全新的认识。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论爱因斯坦在相对论中到底提出了什么异乎寻常的观点？人们对他的观点为什么普遍听不懂、不理解？相对论的观点跟经典的牛顿理论的观点到底在哪里发生了 “冲突”？ 相对论是怎样修正牛顿理论的？有硝烟的味道耶！Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论 相对论的世界（2）运动的尺子变短（4）质能关系（1）运动的时钟变慢（3）运动的物体质量变大Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论科学理论的发展，不是拆了旧房盖新房，它象登山一样，创立一个新的理论就象登上一座高峰，视野扩大了，原来隐藏着的东西被发现了。原来的理论仍然历历在目，只是显得小了，成了广阔视界中的一小部分。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论牛顿的经典力学理论形成于十七世纪，对科技的发展起了巨大的推动作用。进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观和高速领域。人们发现牛顿力学在这些领域不再适用！物理学的发展要求对牛顿力学以及某些基本观念作出根本性的变革！物理学需要一场革命！相对论和量子力学就是从经典物理向近代物理变革的标志如原子、电子空间尺度光、电磁波及粒子衰变运动速度Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论在介绍相对论之前，首先需要思考两个问题对于不同的参照系，力学定律的形式是一样的吗？第二个问题运动是物体位置随时间的变化，对运动规律描述都离不开长度和时间的测量。对于不同的参照系长度和时间的测量是一样的吗？两个问题看似简单，但它们是构筑力学大厦的基础牛顿经典力学是如何回答的？在牛顿经典力学里，描述物体的力学规律，首先必须选择参照系，经典理论只有在选定的参照系才有意义。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论本节主要内容本节主要内容11-1 伽利略相对性原理 经典力学的时空观1伽利略变换2相对性原理3经典力学的时空观Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论两组时空坐标之间的关系称为坐标变换变换(坐标变换)：实验室参考系运动参考系寻找客观事件在两个参考系中相应的坐标值之间的关系变变换换Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论当 时， 与 重合一、伽利略变换空间坐标时间坐标伽利略坐标变换式物理意义：伽利略变换是绝对时空观的直接反映。按经典时空观，时间和空间的测量彼此无关，与观测者运动状态无关。时空是绝对的。逆变换逆变换正变换正变换Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论伽利略加速度变换公式对所有的惯性系，牛顿力学的规律具有相同的形式。 经典力学的相对性原理结论：建立在伽利略变换基础上的绝对时空观和 相对性原理回答了上面提出的两个问题。伽利略速度变换公式Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论伽利略第一次表述了他的惯性和相对性原理的思想，反驳了地球不动的观点。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论对话对话中文封面中文封面你你和和一一些些朋朋友友在在一一条条大大船船甲甲板板下下的的主主舱舱里里，让让你你们们带带几几只只苍苍蝇蝇、蝴蝴蝶蝶和和其其它它小小飞飞虫虫。舱舱内内大大水水碗碗中中有有几几条条鱼鱼。舱舱顶顶挂挂一一水水瓶瓶，水水一一滴滴一一滴滴地地滴滴到到下下面面的的一一个个罐罐里里。船船静静止止不不动动时时，你你会会发发现现，小小虫虫都都以以等等速速向向舱舱内内各各方方面面飞飞行行，鱼鱼向向各各个个方方向向随随便便游游动动，水水滴滴滴滴进进下下面面的的罐罐子子中中。你你把把任任何何东东西西扔扔给给你你的的朋朋友友时时，只只要要距距离离相相等等，向向各各个个方方向向扔扔用用力力相相同同，你你双双脚脚齐齐跳跳，向向各各个个方方向向跳跳过过的的距距离离一一样样远远。在在仔仔细细观观察察这这些些事事情情后后，现现在在使船以任一速度前进，只要运动是匀速的，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论实践已证明 ：牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速 的范围内，是与实验结果相一致的。 注意喽！注意喽！电磁规律不符合相对性原理！例如例如相对性原理有适用范围和条件走，带你去看看走，带你去看看Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间 (根据伽利略变换)结果：观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球球投出后球投出前Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元1054年1056年均能用肉眼观察。 特别是开始的 23 天，白天也能看见。当一颗恒星在发生超新星爆发时，它的外围物质向四面八方飞散，即有些抛射物向着地球运动，现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问。l = 5000 光年Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论物质飞散速度ABl = 5000 光年 A 点光线到达地球所需时间：B 点光线到达地球所需时间：理论计算观察到超新星爆发的强光时间持续约：实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论电磁规律(麦克斯韦方程)不符合相对性原理？电磁规律符合相对性原理，而建立在伽利略变换基础上的相对性原理有缺陷？按牛顿力学，对两个不同的惯性系， 光速应该满足伽利略变换(光速与发光物体速度有关)按照电磁理论，光速 c 是常量(与参考系无关)若伽利略变换需要修正意味着绝对时空观的观念需要修正。这个时候整个物理学界陷入困惑 ！相对论产生的历史背景Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论本节主要内容本节主要内容11-2 洛 仑 兹 变 换 1相对论产生的历史背景2狭义相对论两个基本原理3洛仑兹变换Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论2、光速不变原理：在所有惯性系中，光沿各方向的 传播速度都是相等的，光速恒等于c 。1、狭义相对性原理：物理定律在一切惯性系中都 具有相同的数学表达形式。光速不变原理与伽利略变换是矛盾的，必须建立新的变换关系 洛仑兹变换式科学上解决问题的方法(a) 提出合理假设，修正旧的理论(b) 提出新概念，建立新理论爱因斯坦提出两个假设爱因斯坦提出两个假设一、狭义相对论基本原理Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论某一事件P在两惯性系中的时空坐标的关系为：二、洛仑兹变换从爱因斯坦两条基本原理出发，可导出洛仑兹坐标变换公式。正变换正变换逆变换逆变换Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论洛仑兹坐标变换公式10伽利略变换洛伦兹变换伽利略变换是洛伦兹变换在低速下的近似讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论正变换逆变换当 u c 时，上式可转化为伽利略速度变换式。由洛仑兹坐标变换可推出洛仑兹速度变换：Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论本节主要内容本节主要内容11-3 相对论的时空观1同时的相对性2长 度 收 缩3时 钟 变 慢Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论1、同时的相对性在牛顿力学中，时间是绝对的。若两事件在惯性系S中观察是同时发生的，则在另一惯性系S中观察也是同时发生的。伽利略变换 一、狭义相对论的时空观 洛仑兹变换事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号。事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号。考察的事件ABBeijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论设 S系中x1、x2两处发生两事件，时间间隔为 .问 S系中这两事件发生的时间间隔是多少？在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时?S 系 ( 地面参考系 )事件 1事件 2 S系 (车厢参考系 )事件 1事件 2 洛仑兹变换洛仑兹变换Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论S系S系1 同时不同地不同时2 同地不同时不同时3 同地同时同 时4 不同时不同地不同时结论：同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点、同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的。讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论有因果关系的各个事件之间,其先后次序是不可能颠倒的；只有那些没有因果关系的事件之间，其先后次序才有可能颠倒。发生在不同地点的事件同时性是相对的；只有发生在同一地点的两个事件，同时性才是绝对的。先开枪后鸟死子子 弹弹强强 调调牛顿的绝对时间如：u c讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论棒沿 轴对 系静止放置，在 系中同时测得两端坐标二、长度的收缩(动尺变短)则棒的固有长度为固有长度：物体相对静止时所 测得的长度(最长)问： 在S系中测得棒有多长?Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论设在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐标为x1、x2，则 S 系中测得棒长l = x2 - x1，l 与 l0 的关系为：即： 或洛仑兹变换洛仑兹变换讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论v如将物体固定于 系，由 系测量，同样出现长度收缩现象。 长度具有相对意义l 称为相对论长度，固有长度 l0 最长长度收缩 l l0 物体在运动方向上长度收缩 长度的收缩是相对的，相互运动的参照系的观察者都认为自己所在参照系的长度长，测量物体的长度与该物体相对观测者的相对运动有关。若 u c ，L=L0 （牛顿的绝对空间观）讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5 m，则米尺以多大速度接近观察者？解：根据题意在 S 系中测得的长度为：0.5 m在 系中测得的长度为：1.0 m （固有长度）运动米尺观测者例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论设想有一光子火箭，相对于地球以速率0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？解：根据题意在 S 系中测得火箭的速率为：0.95c在 系中测得火箭的长度为：15 m （固有长度）地球火箭例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论静止时边长为50的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对地面以匀速度2.4108m/s运动时，在地面测得它的体积为多少？不同惯性系上进行贸易（出口定做的集装箱）会出现何种结果（从用材上考虑）？解：根据题意，立方体的固有边长：50 cm ( l0 )在运动方向上： 系的运动速度为：地 面飞行立方体例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论固有长度为L0=90m的飞船，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？通过时间解：根据题意飞船的固有长度：90 m ( l0 ) 飞船的运动速度为：观测站飞 船在S系测量飞船的长度：例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论已知惯性系 相对于惯性系 S 系以 0.5c 的匀速度沿 x 轴的负方向运动，若从 系的坐标原点 沿 x轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波在真空中的波速为_。C洛仑兹速度变换式例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论ABOLLD车上人观测：地上人观测：直角三角形：消去D 和 L 得：三、运动的时钟变慢因运动的钟走得慢 相对论时间延迟效应Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论相对论时间延迟效应时间的延迟是相对的。运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与过程的具体性质和作用机制无关，不论是物理过程、化学过程、甚至生命过程都有同样的效应。在与事件发生地作相对运动的惯性系中所测得的时间间隔要长(地上)；在与事件发生地相对静止的惯性系中所测得的时间间隔要短些(车上)。若u c，时间测量与参照系无关(牛顿的绝对时间观)讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论狭义相对论的时空观(1) 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义。(3) 光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带。(2) 时空不互相独立，而是不可分割的整体。讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论两个惯性系 S 和 ，沿 轴方向作匀速相对运动。设在 系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为 ，而用固定在 S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 。又在 系 轴上放置一静止于是该系、长度为 l0 的细杆，从 S 系测得此杆的长度为 l ，则 相对论效应：时间延缓长度缩短相对论时间和长度静止参照系中的时间和长度静止参照系运动参照系例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s。则乙相对于甲的运动速度是（C 表示真空中光速 ）(A) (45)c (B) (35)c(C) (25)c (D) (15)c甲乙例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 ，如果它相对于实验室以0.8c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的 介子的寿命是_s。 4.3310-8 实验室p+ 介子例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论本节主要内容本节主要内容2相对论力学的基本方程4相对论中动量与能量关系1相对论中质量与速度关系3相对论中质量与能量关系11.4 相对论动力学基础Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论牛顿第二定律 在伽利略变换中，其形式是不变的。在洛仑兹变换下，必须对有关的力学量重新定义。 定义新物理量必须满足以下两个条件：伽伽利利略略洛洛仑仑兹兹在洛伦兹变换下其形式保持不变；在低速的条件下，还原为牛顿力学的形式。Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论一、相对论质量和动量相对论质量质量-速度关系式相对论力学中，动量守恒定律仍是基本定律：= 恒矢量在相对论中，参考系间速度的变换遵守洛伦兹速度变换式。可以证明，运动物体的质量不再是恒量。相对论动量：设物体的静止质量为m0，当物体以速度v 运动时，其运动质量 m 可表为：Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论相 对 论 质 量当 时，必须 ，m 才有确定的值，即以光速运动的物体是没有静止质量的。相对论质量揭示了物质与运动的不可分割性。质量与长度、时间一样是随被测物与观测者的相对运动状态而改变的量。由质量-速度关系式知，当 时，m无实际意义。真空中光速是一切物体运动的极限。在 时， ，牛顿力学仍适用。 讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论二、相对论力学基本方程在相对论力学中，仍然用动量的变化率定义力，即在 的条件下：相对论力学基本方程Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论三、相对论能量1、相对论动能 （在相对论力学中，动能定理仍成立）设一质量 的物体在外力作用下，由静止开始沿 x 轴作一维运动，根据动能定律：由 相对论动能公式Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论总能量 动能 静止能量质能关系式物体的相对论能量 E 等于静能 E0 与动能 Ek 之和，相对论能量是物体具有的总能量。质能关系是一个具有划时代意义的理论公式，为开创原子能时代提供了理论基础。质量和能量存在密切联系，物质的质量就是能量的一种储藏。质量的变化伴随着能量的变化，而能量的变化同样伴随着质量的变化。讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论四、相对论中动量与能量关系1.表述2.推导 由相对论能量两边平方Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论人类在追求社会发展和技术进步的同时，如果不能理智清醒地驾驭自身的行为，这些代表进步的技术也会成为人类自身的灾难和悲哀！蘑菇云展现出的不仅仅是壮观！Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论一个电子运动速度 v = 0.99c，它的动能是：( 电子的静止能量为0.5l MeV )(A) 4.0 MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5MeV当粒子的动能等于它的静止能量时,它的运动速度为例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能量的：(A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论总能量 动能 静止能量总能量总能量经典力学动能：经典力学动能：相对论动能：相对论动能：思路思路一个电子以0.99c的速度运动(电子的静止质量为9.1110-31 kg) ，则电子的总能量是： J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 。例题例题Beijing Information Science & Technology University 第十一章 相 对 论 (A） (B) (C) (D)设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)例题例题