3.3 3.3 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 去括号与去分母去括号与去分母第第1 1课时课时 去括号去括号人教人教 七年级七年级 上册上册 1、 解方程解方程 93x=5x+5知识回顾知识回顾2、去括号去括号解：解：移项得 合并同类项得系数化为系数化为1得得移项要变号移项要变号移项要变号移项要变号 某工厂加强节能措施，去年下半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工厂万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度等量关系：等量关系： 所以所以,可列方程可列方程 。 （x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=150000上半年用电上半年用电+ +下半年用电下半年用电= =全年用电全年用电1515万度万度 解：设上半年每月平均用电解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（度，则下半年每月平均用电（x-2000）度）度,上半年共用电上半年共用电6x度，下半年共用电度，下半年共用电6（x-2000）度。）度。 根据题意列方程得：根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000去括号得：去括号得：6x+6x-12000=150000移项得移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：合并同类项得：12x=162000系数化为系数化为1得：得：x=13500答答:这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。度。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号 例例1 1 解方程解方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)解解:去括号得：去括号得：移项得移项得：合并同类项得：合并同类项得：系数化为系数化为1得：得：2x-x-10=5x+2x-22x-x-5x-2x=-2+106x = 8X=-4/3 例例1 1 解方程解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)3x-7(x-1)=3-2(x+3)解解:去括号得：去括号得：移项得移项得：合并同类项得：合并同类项得：系数化为系数化为1得：得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-72x = 10X=5解方程解方程、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下：没变号，改正如下：去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-1解方程解方程1、关于 x 的方程 的解为-1，则a的值为（ ）2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？解方程解方程 5X-3(3X-5)=11-(X+5)解解:去括号得去括号得: 5X-9X+15=11-X-5移项得移项得:5X-9X+X=11-5-15合并同类项得合并同类项得:-3X=-9系数化为系数化为1: X=3例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 小时小时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用了用了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求船在静水中的平求船在静水中的平均速度是多少千米均速度是多少千米/小时小时?分析分析:等量关系等量关系 甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的乙码头到甲码头的路程路程也就是也就是:顺航速度顺航速度_顺航时间顺航时间=逆航速逆航速度度_逆航时间逆航时间解： 设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h 根据往返路程相等，列得 2（x+3）=2.5（x-3） 去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得0.5x=13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27 km/h1. 已知关于已知关于x的方程的方程3x + a = 0的解的解 比方程比方程2x 3 = x + 5的解大的解大2，则，则a = 。巩固练习巩固练习2. 关于关于X的方程的方程2-(1-X)=-2与方程与方程mX-3(5-X)=-3的解相同的解相同,则则m=_-30-83、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）A6.5 B7.5C.5D.56、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( ) A. 105元B. 106元C. 108元D. 118元CB