25.3 用用 频频 率率 估估 计计 概概 率率南昌红谷滩云溪学校南昌红谷滩云溪学校陶茂阳陶茂阳2021年年11月月27日日抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数正面朝上数(m)1061204860191498412019频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量反复实验，历史上曾有人作过抛掷硬币的大量反复实验，结果如下表所示结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是出现下面的频率值是稳定的稳定的,接近于常数接近于常数0.5,在它附近摆动在它附近摆动.某林业部门要调查某种幼树在一定条件下的移植成活率某林业部门要调查某种幼树在一定条件下的移植成活率, ,应应采用什么详细做法采用什么详细做法? ?察看在各次实验中得到的幼树成活的频率，谈谈察看在各次实验中得到的幼树成活的频率，谈谈他的看法他的看法估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实践问题中的一种概率是实践问题中的一种概率, ,可了解为成活的概率可了解为成活的概率. .估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵, ,估计能成活估计能成活_棵棵. . 2. 2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园, ,那么至少那么至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵. .900556估计移植成活率估计移植成活率概率伴随着我他他1.1.在有一个在有一个1010万人的万人的小镇小镇, ,随机调查了随机调查了20002000人人, ,其中有其中有250250人人看中央电视台的早间看中央电视台的早间新闻新闻. .在该镇随意问在该镇随意问一个人一个人, ,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少? ?该镇看中央电视台该镇看中央电视台早间新闻的大约是多早间新闻的大约是多少人少人? ?解解: :根据概率的意义根据概率的意义, ,可以可以以为其概率大约等于以为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000000.125=125001000000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻. . 问题问题升华提高升华提高了解了一种方法了解了一种方法-用多次实验频率去估计用多次实验频率去估计概率概率领会了一种思想：领会了一种思想：用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关频率与概率的关系系当实验次数很多或实验时样本容量足够大时当实验次数很多或实验时样本容量足够大时, ,一件事件发生的一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近频率与相应的概率会非常接近. .此时此时, ,我们可以用一件事件发生的频我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率率来估计这一事件发生的概率. .