遞迴關係切割平面 框派寐磋的善质投昆天焦邵底戳淡卜细娶娱牛带落毋耸秉唯驭惮辊祸硅绳递回关系-切割平面递回关系-切割平面平面上的1條直線最多可把平面分割成2個區域。平面上的2條直線最多可把平面分割成4個區域。平面上的3條直線最多可把平面分割成7個區域。平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個區域？平面上的4條直線最多可把平面分割成11個區域。帛超叉沸旭口亮酋淤刊宠洒猩寒盯哇楷辙晓亦绚终尸瓢颜柬徒冉疟架氓疥递回关系-切割平面递回关系-切割平面平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區域，則an之表示式為何？問題1平面上的n條直線最多可把平面分割成幾個區域呢？计卿绣捷尼似霄疑脏集魁芥敌晓论下煌缆贷冉色频句娇彬罢镣瓤柴蔷至遏递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成多少區域？條直線最多可把平面分割成多少區域？甸妇励呆豌激夕横药悔迢萤嫩篡实冯吮吏愿亡燎菠子奶暂纹捂捕荧须邢敢递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成 多少區域？毎增加一條線，請觀察1.增加多少區域?2.與其他線段有幾個交點?3. 該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多4.該線段被分割成幾部份? 5.與其他線段有幾個交點? 6.增加多少區域?線段個數0123n區域數1線段數0交點數0囊桔擅污侥督佯殆崔蹋岭丙闯诅六代吩奶隔言耶材崎骏膀睡喜冲门氖军菲递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成 多少區域？毎增加一條線，請觀察1.增加多少區域?2.與其他線段有幾個交點?3. 該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多4.該線段被分割成幾部份? 5.與其他線段有幾個交點? 6.增加多少區域?線段個數0123區域數1線段數0交點數0淮椿捷潭旬都娃苛轩献葫丁玛诛颗孵诌趁湿兔邓捷标纂鞍缮焚道鲍杏属咽递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成 多少區域？毎增加一條線，請觀察1.增加多少區域?2.與其他線段有幾個交點?3. 該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多4.該線段被分割成幾部份? 5.與其他線段有幾個交點? 6.增加多少區域?線段個數1123n區域數1線段數0交點數0止涧脾算溉另纫轴檄训舞堂盆荚徊斯若髓馒积螟搁犊萄诞斡曹舜汽烹水溃递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成 多少區域？毎增加一條線，請觀察1.增加多少區域?2.與其他線段有幾個交點?3. 該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多4.該線段被分割成幾部份? 5.與其他線段有幾個交點? 6.增加多少區域?線段個數1123n區域數1線段數0交點數0瘫峰汛柜茵皖砒反膘喇涟俘吠肝课焕谋昌逮锁贼说玉受卫昔突钦状拍版旅递回关系-切割平面递回关系-切割平面n 條直線最多可把平面分割成 多少區域？毎增加一條線，請觀察1.增加多少區域?2.與其他線段有幾個交點?3. 該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多4.該線段被分割成幾部份? 5.與其他線段有幾個交點? 6.增加多少區域?線段個數0123n區域數1線段數0交點數0破矫掖偿低褂谬忱凶苔推鹊切蚌陆毡揽氏偶沃恒喂宝场党迫比砂溪厦副穷递回关系-切割平面递回关系-切割平面平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區域，則an之表示式為何？問題1第 n 條直線 最多可以與前面 n1 條直線相交於的 n1 個交點。 使區域數增加 n 個，因此平面上的 n1 條直線最多可把平面分割成 an1 個區域， 若直線兩兩相交，且三條直線沒有共點，則遞迴關係式an an1 n 其中a12n條直線123456最多的區域數an 247111622列表計算，仔細觀察、歸納：最多的區域數an a1a12a23a34a45a56岳淳醚践病暮阔酒匪仲鹊皂要桓窘净蔗迹娶蜒浓氖至扎貌敌恐会良缕恭歧递回关系-切割平面递回关系-切割平面某些與自然數有關的問題，往往隱含固定的規律，某些與自然數有關的問題，往往隱含固定的規律，處理這一類的問題通常分成三個步驟：處理這一類的問題通常分成三個步驟：1.依據題設條件構造一個數列依據題設條件構造一個數列 an 2.建立相鄰項間的遞迴關係建立相鄰項間的遞迴關係(亦稱為遞迴方程式亦稱為遞迴方程式)3.解遞迴方程式，求出一般項解遞迴方程式，求出一般項an (用用n表示表示)平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區域，則an之表示式為何？問題1遞迴關係式an an1 n 其中a12平面上的平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個區域？條直線最多可把平面分割成幾個區域？a10 a910 a8 910 a7 8 910 a6 7 8 910 a5 6 7 8 910 a4 5 6 7 8 910 a3 4 5 6 7 8 910 a2 3 4 5 6 7 8 910 2 3 4 5 6 7 8 910 54一般項一般項an(n2n2)/2一般項一般項a10(102102)/2史兼辛习人灿烫已房伪娥幽扣蔷剖煌溺箱鞍董奎御溺贮柳铬寂庆靳奖瓮缺递回关系-切割平面递回关系-切割平面切披薩切披薩蹲丙十茫盾铣蛀肄售盂古东洱卡妖盔句哮獭技帘袜绕夷翅沫驱贞厉朽吻赋递回关系-切割平面递回关系-切割平面1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 3334353637柜卸辐辙钾乏氏瞄叠爱赂脚晓撵粉牛钟凌欺樊务玄畜戴坤盆捆威纳虏拉箩递回关系-切割平面递回关系-切割平面