新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学选修选修2-12.2.1椭圆的标准方程教学目教学目 标标1、理解椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3、能由椭圆定义推导椭圆的方程4、启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点：教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：教学难点：椭圆标准方程的推导授课类型：授课类型：新授课 课时安排：课时安排：1课时 自己动手试试看自己动手试试看:取一条定取一条定长为长为6cm的细绳，把它的两的细绳，把它的两端固定在画板上的端固定在画板上的F 1 和和F 2 两点，用铅笔尖把细绳拉紧两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察仔细观察,你画出的是一个什你画出的是一个什么样的图形呢么样的图形呢?椭圆方程有特点椭圆方程有特点系数为正加相连系数为正加相连分母较大焦点定分母较大焦点定右边数右边数“1”记心间记心间例例1 1 求适合下列条件的椭圆的标求适合下列条件的椭圆的标准方程：准方程： （1 1）两个焦点的坐标分别是）两个焦点的坐标分别是 （ -4-4，0 0）、（）、（4 4，0 0），椭圆上一点），椭圆上一点P P到两焦点距离的和等于到两焦点距离的和等于1010； （2 2）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（0 0，-2-2）、（）、（0 0，2 2），并且椭圆经），并且椭圆经过点（过点（-1.5,2.5-1.5,2.5）。）。因为因为A为为ABC的顶点，故点的顶点，故点A不在不在x轴轴上，所以方程中要注明上，所以方程中要注明y0的条件。的条件。略解：以略解：以BC所在直线为所在直线为x轴，轴，BC的垂直平分线的垂直平分线为为y轴建立平面直角坐标系，设顶点轴建立平面直角坐标系，设顶点A(x,y)，由，由已知条件得已知条件得AB+AC=10,再由椭圆定义得再由椭圆定义得顶点顶点A的轨迹方程为的轨迹方程为 x2 y22516+=1例例2 2 已知已知B,CB,C是两个定点，是两个定点，|BC|=6|BC|=6，且三角形且三角形ABCABC的周长等于的周长等于1616，求顶点，求顶点A A的轨迹方程。的轨迹方程。例例2 2 已知已知B,CB,C是两个定点，是两个定点，|BC|=6|BC|=6，且三角形且三角形ABCABC的周长等于的周长等于1616，求顶点，求顶点A A的轨迹方程。的轨迹方程。变式变式1 1 已知已知B B（-3,0-3,0）,C,C（3,03,0），），|CA|CA|、|BC|BC|、|AB|AB|成等差数列，求成等差数列，求三角形三角形ABCABC的顶点的顶点A A的轨迹方程。的轨迹方程。变式变式2 2 已知已知B B（-3-3，0 0），），C C（3 3，0 0），），且且sinB+sinC=2sinA,sinB+sinC=2sinA,求三角形求三角形ABCABC的顶的顶点点A A的轨迹方程。的轨迹方程。练习一：判断下面的方程是否是椭练习一：判断下面的方程是否是椭圆的标准方程。圆的标准方程。基础型：基础型：（1）a=4, b=1, 焦点在x轴上；（2）a=5, c=3, 焦点在y轴上；练习练习二二:写出适合下列条件的椭圆的标写出适合下列条件的椭圆的标准方程：准方程：提高型：提高型：一、选择题：一、选择题：A 5 B 7 C 8 D 10A 5 B 3 C 3或5 D 以上都不对BC二、填空题：二、填空题：1.已知已知a+b=10,c= ,则椭圆的标准则椭圆的标准方程为方程为_4a操作型：操作型：线段线段AB的两端点的两端点A、B分别在分别在x轴、轴、y轴上滑动，轴上滑动，|AB|=8，点，点M是是AB上一上一点，且点，且|AM|=3，点，点M随线段随线段AB的运的运动而变化，求点动而变化，求点M的轨迹方程。的轨迹方程。探索型：探索型：祝各位同学学业有成,天天快乐!