第第第第1818章章章章 函数及其图象函数及其图象函数及其图象函数及其图象18.3 18.3 一次函数一次函数一次函数一次函数华师大版初中数学（八年级下）华师大版初中数学（八年级下）学习目标学习目标 1.1.理解正比例函数和一次函数的定义理解正比例函数和一次函数的定义. .2.2.掌握正比例函数和一次函数之间的掌握正比例函数和一次函数之间的 区别和联系区别和联系. .自学指导自学指导 认真学习课本第认真学习课本第3939- -4040页内容，并解决以页内容，并解决以下问题：下问题：1 1、什么叫一次函数？要点是什么？、什么叫一次函数？要点是什么？2 2、什么叫正比例函数？要点是什么？、什么叫正比例函数？要点是什么？3 3、正比例函数和一次函数有什么区别和、正比例函数和一次函数有什么区别和 联系？联系？（5分钟完成任务）分钟完成任务）自学检测自学检测形形如如_(_,_) 的的形形式式的的函数叫做一次函数函数叫做一次函数.要点：要点：1、关于自变量的一次整式、关于自变量的一次整式; 2、k0特别地，当特别地，当b=_时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数。可表示成：可表示成：_1.一次函数的定义：一次函数的定义：y=kx+bk，b为常数为常数 k02.正比例函数的定义：正比例函数的定义：（常数（常数k0）0y=kx3.一次函数与正比例函数的区别和联系：一次函数与正比例函数的区别和联系：正比例函数是一次函数的正比例函数是一次函数的_，正比例函数正比例函数_是一次函数，而一次函是一次函数，而一次函数数_是正比例函数是正比例函数.特例特例一定一定不一定不一定一次函数中一次函数中k、b的取值范围是的取值范围是_.正比例函数中正比例函数中k、b的取值范围是的取值范围是_.k0 ，k0， b为任意实数为任意实数b=0注意：注意：(1)叙述函数定义时，要明确常数叙述函数定义时，要明确常数k、b的的 取值范围；取值范围；(3) 正比例函数是一次函数的正比例函数是一次函数的特例特例，即所，即所有的正比例函数一定是一次函数，而一次有的正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数函数不一定是正比例函数(2)解析式是关于解析式是关于x的的一次二项式一次二项式，其中，其中x的系数的系数k0 ，另一项常数项，另一项常数项b为任意实数为任意实数1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数是正比例函数?(1) y=-x-4 是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数(2) y=x2不是一次函数，更不是正比例函数不是一次函数，更不是正比例函数(3) y=2x是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正比例函数不是一次函数，更不是正比例函数不是一次函数，更不是正比例函数当堂训练当堂训练2.下列函数中是一次函数吗下列函数中是一次函数吗?若是请指出若是请指出k、b; 若不是，请说明理由若不是，请说明理由. 3.下面哪个点在函数下面哪个点在函数y= x+1的的图象上象上( )A(2，1) B(-2，1) C(2，0) D(-2，0) Cy=2x2 Dy=4.下列函数中，下列函数中，y是是x的正比例函数的是的正比例函数的是( ) Ay=2x-1 By=BD5. 5.写出下列各题中写出下列各题中写出下列各题中写出下列各题中y y与与与与 x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断： y y是否为是否为是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)摩摩摩摩拖车以拖车以拖车以拖车以50km/h50km/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程s(kms(km) ) 与行驶时间与行驶时间与行驶时间与行驶时间t(ht(h) )之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系. .(2)(2)正方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积y(cmy(cm2 2) )与它的棱长与它的棱长与它的棱长与它的棱长x(cmx(cm) )之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系. .(3)(3)一棵树现在高一棵树现在高一棵树现在高一棵树现在高40cm40cm，每个月长高，每个月长高，每个月长高，每个月长高3cm3cm，x x月后这棵月后这棵月后这棵月后这棵树树树树 的高度为的高度为的高度为的高度为ycmycm. .(4)(4)多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和s s 与边数与边数与边数与边数n n的函数关系式的函数关系式的函数关系式的函数关系式. . 1、已知、已知 y=(m+1)x +m-1 , 当当m_ 时，它为时，它为一次函数，当一次函数，当m_ 时，它为正比利函数。时，它为正比利函数。2、已知函数、已知函数 y = (5-k)x +1-2m , (1)当当k、m为何值时，该函数是一次函数？为何值时，该函数是一次函数？ (2)当当k、m为何值时，该函数是正比例函数为何值时，该函数是正比例函数？拓展延伸拓展延伸3、若、若 是一次函数是一次函数, 则 m=_. 4、已知函数、已知函数y=(m-1)x+m2 -1是正比例函是正比例函 数，数，则m=_5、已知函数已知函数y=(m+1)x是正比是正比 例例函数，求函数，求m的值的值. 6、若函数、若函数y=(m3)x2m+1 +4x5 (x0) 是一个一次函数，求是一个一次函数，求m的值的值. 7、已知、已知y=y1+y2 ，y1与与x成正比例，成正比例， y2与与x2 成正比例，且当成正比例，且当x=1时，时，y=3；当；当x= -1 时，时，y= -1 . 求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 .整理收藏整理收藏 y=kx+b（k、b是常数是常数,k0）是）是一次函数，一次函数，y=kx（k是常数是常数,k0）是）是正比例函数。另外，还要知道正比例正比例函数。另外，还要知道正比例函数是一次函数的特例。函数是一次函数的特例。作业布置作业布置书本：书本：4041页页 练习：练习：1、2、3、4. 成功总是会给那些有准备、有勇成功总是会给那些有准备、有勇气、有毅力、有方法的人的。亲爱的气、有毅力、有方法的人的。亲爱的同学们，我们离成功只有一步之遥，同学们，我们离成功只有一步之遥，不要犹豫，去坚持、去拼搏、去挑战、不要犹豫，去坚持、去拼搏、去挑战、去超越吧！去超越吧！ 学后寄语谢谢指导！祝同学们学习愉快