光电系统与信号处理光电系统与信号处理第四章第四章 光电信号处理光电信号处理第四章第四章 光电信号处理光电信号处理4.14.1光辐射探测过程的噪声光辐射探测过程的噪声4.24.2光电探测器的偏置电路光电探测器的偏置电路4.34.3光电探测器的放大电路光电探测器的放大电路4.44.4微弱信号检测微弱信号检测4.54.5锁定放大器锁定放大器4.64.6取样积分器取样积分器4.74.7光子计数器光子计数器4.14.1光辐射探测过程的噪声光辐射探测过程的噪声4.1.14.1.1光子噪声光子噪声4.1.24.1.2放大器的噪声放大器的噪声4.1.34.1.3噪声的测量噪声的测量4.1.14.1.1光子噪声光子噪声一、辐射场的涨落一、辐射场的涨落光子是光子是玻色子玻色子，光子数按能量符合玻色，光子数按能量符合玻色爱因斯坦爱因斯坦统计分布。统计分布。根据统计理论，可以计算出辐射源单位时间内根据统计理论，可以计算出辐射源单位时间内总光总光子数起伏子数起伏的均方值为：的均方值为： 辐射体发射光子速率起伏的辐射体发射光子速率起伏的噪声功率谱密度噪声功率谱密度为：为：根据统计理论，可以计算出辐射体根据统计理论，可以计算出辐射体辐射功率辐射功率起伏的方差起伏的方差为：为： 辐射体发射功率起伏的辐射体发射功率起伏的功率谱密度功率谱密度为：为：二、光子噪声的近似处理二、光子噪声的近似处理辐射体辐射体辐射功率的涨落引起探测过程的噪声辐射功率的涨落引起探测过程的噪声叫做光子噪声。叫做光子噪声。光子噪声的来源应归结为光子噪声的来源应归结为玻色玻色爱因斯坦统计分布的起伏爱因斯坦统计分布的起伏。根据光子的微粒性光子的发射是一个一个独立发生的事件，因根据光子的微粒性光子的发射是一个一个独立发生的事件，因而具有泊松分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。而具有泊松分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。有两部分组成：有两部分组成：1 1）量子噪声量子噪声：完全独立的光子发射产生的起伏引起的。：完全独立的光子发射产生的起伏引起的。严格严格的泊松分布的泊松分布。2 2）波动噪声波动噪声：它与发射的光子的频率有关。增加了光子发射：它与发射的光子的频率有关。增加了光子发射过程中的过程中的波列的相关性波列的相关性。在光辐射探测的过程中，在光辐射探测的过程中，光子噪声是一个准泊松过程光子噪声是一个准泊松过程。但对于。但对于相干辐射相干辐射，则完全可忽略波动噪声，从而将光子噪声，则完全可忽略波动噪声，从而将光子噪声视为一个严视为一个严格的泊松过程格的泊松过程。在通常处理的光谱范围内，满足在通常处理的光谱范围内，满足1NF1。由由NFNF的的定定义义，且且输输入入端端的的信信号号功功率率P Psisi和和噪噪声声功功率率P Pnini分分别别由由输输入入信信号号源源的的信信号号电电压压V Vs s和和其其内内阻阻R Rs s的的热热噪噪声声所所产产生，生，噪声系数噪声系数也可以写成另一种形式：也可以写成另一种形式： 或或 A Ap p= =P Psoso/ /P Psisi为放大器的为放大器的功率增益功率增益，P Pnono1 1= =P PniniA Ap p表示信号表示信号源内阻产生的噪声，通过放大器后在输出端所产生的噪源内阻产生的噪声，通过放大器后在输出端所产生的噪声功率。声功率。上式表示，上式表示，噪声系数噪声系数NFNF仅与输出端的两个噪声功率仅与输出端的两个噪声功率P Pnono和和P Pnono1 1有关有关，而，而与输入信号的大小无关与输入信号的大小无关。 放大器的放大器的输出噪声功率输出噪声功率P Pnono是由两部分组成是由两部分组成的，一部的，一部分是分是P Pnini A Ap p；另一部分是；另一部分是放大器本身（内部）产生的噪放大器本身（内部）产生的噪声声在输出端上呈现的噪声功率在输出端上呈现的噪声功率P Pn n，即，即所以，噪声系数又可写成：所以，噪声系数又可写成： 上式表明噪声系数与放大器内部噪声的关系。上式表明噪声系数与放大器内部噪声的关系。l实际放大器总是要产生噪声的，即实际放大器总是要产生噪声的，即P Pn n00，因此，因此NF1NF1。l只有放大器是理想情况，内部无噪声即只有放大器是理想情况，内部无噪声即P Pn n=0=0则则NF=1NF=1。 有时噪声系数用电压比表示：有时噪声系数用电压比表示： 其中其中 为电压增益。为电压增益。而而 ，E Enini为等效输入噪声为等效输入噪声则：则：（噪声系数等于（噪声系数等于等效输入噪声比信号源的噪声等效输入噪声比信号源的噪声）若考虑相关系数若考虑相关系数r0r0，则噪声系数，则噪声系数 ：结论：结论：噪声系数有三个表达式噪声系数有三个表达式基本定义式基本定义式：导出式导出式：或或：它它们们分分别别从从不不同同的的角角度度说说明明了了噪噪声声系系数数的的含含义义，是是完全等效的完全等效的。在在计计算算具具体体电电路路的的噪噪声声系系数数时时，用用后后面面两两式式比比较较方方便。便。应该指出，噪声系数的概念应该指出，噪声系数的概念仅仅适用于线性电路仅仅适用于线性电路（线性放大器），因此可以用功率增益来描述。（线性放大器），因此可以用功率增益来描述。对于对于非线性电路非线性电路而言，不仅得不到线性放大，而且而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会信号和噪声、噪声和噪声之间会相互作用相互作用，即使电路，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的也不本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的也不相同。因此相同。因此噪声系数的概念就不能适用噪声系数的概念就不能适用。三、噪声匹配三、噪声匹配最佳源电阻最佳源电阻R Roptopt与最小噪声系数与最小噪声系数NFNFminmin 根据前面导出的噪声系数表达式，当噪声电压和噪声根据前面导出的噪声系数表达式，当噪声电压和噪声电流电流不相关不相关时，有时，有 由上式可见，由上式可见，NFNF是四个变量是四个变量E En n、I In n、R Rs s、ff的函数。的函数。放大器一旦设计好以后，放大器一旦设计好以后，E En n、I In n就基本不变了，就基本不变了，NFNF就只就只是是R Rs s和和ff的函数。的函数。NFNF和和R Rs s的关系的关系: :对于一个对于一个确定的放大器确定的放大器，我们，我们只能通过改变源电阻只能通过改变源电阻来减小它的噪声系数来减小它的噪声系数。NFNF和和ff的的关系的的关系: :增大增大ff可以减小可以减小NFNF，但增大，但增大f f 会使等效输入噪声会使等效输入噪声E Enini增加，这对提高系统的信噪比是增加，这对提高系统的信噪比是非常不利的，因此非常不利的，因此不能采取增加不能采取增加f f 的方法的方法。NFNF和和R Rs s有关：有关：R Rs s增大时第二项减小而第三项增大，增大时第二项减小而第三项增大，RsRs减小时第二项增大第三项减小，因此，减小时第二项增大第三项减小，因此，NFNF是有极值是有极值的。的。求偏导求偏导 ：得：得：因因此此，当当信信号号源源的的内内阻阻 时时噪噪声声系系数数NFNF取取得最小值。得最小值。 称此时的源电阻为称此时的源电阻为最佳源电阻最佳源电阻，记为，记为R Roptopt当当R Rs s=R=Roptopt时，可使放大器的时，可使放大器的噪声系数为最小噪声系数为最小，这，这时源电阻和放大器的配置称为时源电阻和放大器的配置称为“噪声匹配噪声匹配”，这，这是是低噪声设计的一个重要原则低噪声设计的一个重要原则。 当噪声电压和噪声电流当噪声电压和噪声电流相关相关时时复源时，有复源时，有最佳源电阻最佳源电阻和和最佳源电抗最佳源电抗。低噪声电路设计低噪声电路设计中采用的中采用的匹配方法匹配方法1 1）R Rs s(R(Rs s) )optopt时，采用输入变压器提高等效源电阻，时，采用输入变压器提高等效源电阻，或采用多前置放大器并联减小等效或采用多前置放大器并联减小等效(R(Rs s) )optopt。2 2）R Rs s很大时，采用很大时，采用JFETJFET匹配。匹配。3 3）窄带时窄带时，在信号源与前放之间插入，在信号源与前放之间插入LCLC网络实现匹配。网络实现匹配。LCLC网络实现噪声匹配网络实现噪声匹配4.1.34.1.3噪声的测量噪声的测量为了知道放大器的噪声性能，要实际测量放大为了知道放大器的噪声性能，要实际测量放大器输出的噪声；要确定放大器的器输出的噪声；要确定放大器的E En n-I-In n模型参量，模型参量，也要实际测量噪声的大小。通常，电噪声被考虑也要实际测量噪声的大小。通常，电噪声被考虑为一个零均值的起伏量。为一个零均值的起伏量。起伏量的大小用它的均起伏量的大小用它的均方根值来表示方根值来表示( (即标准差即标准差) )。测量噪声的大小，就。测量噪声的大小，就是要确定是要确定的大小。的大小。的测量要求有的测量要求有尽可能大尽可能大的的动态范围动态范围和和积分时积分时间间。真均方根电压表真均方根电压表一、起伏量的峰值因子一、起伏量的峰值因子尽管噪声电压的尽管噪声电压的瞬时值的大小是无法预测的瞬时值的大小是无法预测的，但实，但实验证明，白噪声验证明，白噪声( (或宽带随机噪声或宽带随机噪声) )的的幅值分布幅值分布可以用可以用高斯分布高斯分布精确地描述，其概率密度函数为：精确地描述，其概率密度函数为：峰值因子峰值因子v/ /3 3法则法则二、均方根电压表的峰值因子二、均方根电压表的峰值因子测量噪声电压的均方根电压表的测量噪声电压的均方根电压表的动态范围动态范围可以用峰可以用峰值因子值因子来表示。测噪声的均方根来表示。测噪声的均方根(rms)(rms)仪器应当有适仪器应当有适当的当的峰值因子指标峰值因子指标，即仪器最大能响应于几倍的，即仪器最大能响应于几倍的的的峰值。峰值因子表明了仪器的动态范围，同时也可说峰值。峰值因子表明了仪器的动态范围，同时也可说明仪器的测量误差。明仪器的测量误差。真均方根值电压表真均方根值电压表通常有通常有模拟式模拟式、数字式数字式和和能量转能量转换式换式三种。三种。三、积分时间三、积分时间测量随机噪声电压的均方根电压表是在测量时间内测量随机噪声电压的均方根电压表是在测量时间内将噪声电压的各个瞬时值平方、积分、求平均，再得将噪声电压的各个瞬时值平方、积分、求平均，再得到平方根值。理论上要求时间到平方根值。理论上要求时间应该是无限长的应该是无限长的。只要只要rmsrms电压表的积分时间比待测噪声的电压表的积分时间比待测噪声的噪声等效带噪声等效带宽的倒数大宽的倒数大1010倍倍就可以了。就可以了。由由“积分时间积分时间”这一因素产生的这一因素产生的测量相对误差测量相对误差为为