歌德歌德歌德歌德是是是是18181818世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家天，他与一位批评家天，他与一位批评家天，他与一位批评家“ “狭路相逢狭路相逢狭路相逢狭路相逢” ”，这位文艺批，这位文艺批，这位文艺批，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：道：道：道：“ “我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！” ” 你能分析此故事中歌德与批评家的言你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？行语句吗？ 批评家：批评家：（1 1）我不给傻子让路，（）我不给傻子让路，（2 2）你歌德是傻子，）你歌德是傻子， （3 3）我不给你让路。）我不给你让路。歌德：歌德： （1 1）我给傻子让路，）我给傻子让路， （2 2）你批评家是傻子，）你批评家是傻子， （3 3）我给你让路。）我给你让路。 面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“ “呵呵，呵呵，呵呵，呵呵，我可恰恰相反。我可恰恰相反。我可恰恰相反。我可恰恰相反。” ”2021/3/251授课：XXX常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语 “数学是思维的科学数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学. . 逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具. . 通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语, ,掌掌握常用逻辑用语的用法握常用逻辑用语的用法, , 纠正出现的逻辑错纠正出现的逻辑错误误, ,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性准确性、简捷性. .2021/3/252授课：XXX1.11.1命题与量词命题与量词第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语2021/3/253授课：XXX课标要求课标要求目标：目标：1.了解命题的概念，会判断命题的真假了解命题的概念，会判断命题的真假2.理解全称量词与存在量词的含义，会理解全称量词与存在量词的含义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。并能判断其真假。重点：重点：理解全称量词与存在量词的含义理解全称量词与存在量词的含义 难点：难点：判断全称命题和存在性命题的真判断全称命题和存在性命题的真假假. 2021/3/254授课：XXX能_的语句叫命题命题一般用_表示，如p,q,r,真命题假命题1、命题：、命题：_的语句叫命题的语句叫命题命题命题一般用一般用_表示，如表示，如p,q,r,_命题命题_命题命题知识梳理知识梳理2.量词：量词：全称量词有全称量词有_ 存在量词有存在量词有_ 全称命题（用数学符合）记为全称命题（用数学符合）记为_ 存在性命题（用数学符合）记为存在性命题（用数学符合）记为_所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用 表示表示有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用 表示表示定义定义分类分类表示方法表示方法能够判断真假能够判断真假真真假假小写英文字母小写英文字母2021/3/255授课：XXX思考感悟：思考感悟：1、科学猜想是命题吗？、科学猜想是命题吗？2、祈使句、疑问句、感叹句是不是命题？、祈使句、疑问句、感叹句是不是命题？3、我们学过的定理、公理是命题吗？、我们学过的定理、公理是命题吗？是是不是不是是是不是不是2021/3/256授课：XXX例例1、判断下列语句是不是命题：、判断下列语句是不是命题：能被能被2整除的数是偶数；整除的数是偶数；正弦曲线真漂亮！正弦曲线真漂亮！正方形是平行四边形吗？正方形是平行四边形吗？x2;x2-1=0;全班同学全班同学2014年都考上重点大学年都考上重点大学.题型一：命题概念的理解是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是小结：小结：1）命题必须是陈述句）命题必须是陈述句2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。可假，但真假必居其一。2021/3/257授课：XXX析：（析：（1）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语句量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语句叫叫开语句开语句(条件命题条件命题),开语句不是命题开语句不是命题.(2)一般地，将含有变量一般地，将含有变量x的语句（开语句）的语句（开语句）用用p(x)、q(x) .表示，如表示，如p(x)： x7等，等，对对p(x)赋予变量赋予变量x某一确定的值或其它限制条件，某一确定的值或其它限制条件，开语句成为命题，如开语句成为命题，如p(5)： 57；x2;x2-1=0;2021/3/258授课：XXX探究一探究一(小组合作）小组合作）将上例中将上例中x2，x2-1=0两语句中的变量两语句中的变量x赋值或加一定条件后赋值或加一定条件后得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条件使其变成全称命题和存在性命题（每个至少件使其变成全称命题和存在性命题（每个至少写两个），用符号怎样表示？写两个），用符号怎样表示？展示小组：展示小组：4组组 （全称命题）（全称命题） 5组（存在性命题）组（存在性命题）展示要求：板书展示要求：板书2021/3/259授课：XXX答案：2021/3/2510授课：XXX答案：2021/3/2511授课：XXX题型二：题型二：全称命题与存在性命题的判断全称命题与存在性命题的判断例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4） (5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：以下两点：1、关键看命题中含有的量词是、关键看命题中含有的量词是全称量词全称量词还是还是存在量词存在量词2、当命题中、当命题中没有明显的量词没有明显的量词出现时，要看命题出现时，要看命题隐含隐含的意的意思。思。全称命题全称命题存在性命题存在性命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题全称命题全称命题存在性命题存在性命题展示小组：展示小组：9组组2021/3/2512授课：XXX变式训练：判断下列命题是全称命题还是存在性命题（1）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图像都与x轴相交存在性命题存在性命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题全称命题全称命题2021/3/2513授课：XXX例例3 ：判断些列命题的真假：判断些列命题的真假探究二：（小组合作）探究二：（小组合作）完成例完成例3后讨论如何判断后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？全称命题和存在性命题的真假？真真假假真真假假展示小组：展示小组：7组组展示要求：口述展示要求：口述2021/3/2514授课：XXX例例3 ：判断些下列命题的真假：判断些下列命题的真假小结：要判断小结：要判断全称命题全称命题“ x M，p(x)”是是真真命命题，需要对集合题，需要对集合M中中每个元素每个元素x，证明，证明p(x)成立；成立；若在集合若在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x)不成立，不成立，那么这个全称命题就是那么这个全称命题就是假假命题命题.真真假假真真假假2021/3/2515授课：XXX例例3 ：判断些列命题的真假：判断些列命题的真假小结：要判断小结：要判断存在性命题存在性命题“ x0 M，p(x)”是是真真命题，需要在集合命题，需要在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x0)成立即可；若在集合成立即可；若在集合M中，使中，使p(x)成立的元成立的元素素x不存在不存在，那么这个命题就是，那么这个命题就是假假命题命题.假假真真假假真真2021/3/2516授课：XXX变式训练变式训练判断下列命题是全称命题还是存在性命题，判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假并判断其真假（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y),都对应一个点P（2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示（4）存在一个实数，使等式全称命题全称命题 真真存在性命题存在性命题 真真全称命题全称命题 假假存在性命题存在性命题 假假2021/3/2517授课：XXX巩固练习巩固练习1.下列语句中不是命题的是（下列语句中不是命题的是（ ）A.钓鱼岛是中国的钓鱼岛是中国的 B.两军相遇勇者胜两军相遇勇者胜C.学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟 D.连接连接A、B两点两点2.“每一个三角形的三条高线都交于一点每一个三角形的三条高线都交于一点” 是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是一个）它是一个_命题命题. （填（填“真真”、“假假”）3.用数学符号表示下列命题：用数学符号表示下列命题：（1）任意一个实数的绝对值都是非负数；）任意一个实数的绝对值都是非负数；（2）存在一个自然数）存在一个自然数x，使，使D全称全称真真4 4. .判断下列命题的真假判断下列命题的真假：真真假假假假真真2021/3/2518授课：XXX课堂小结课堂小结1、命题的概念、命题的概念2、全称量词与存在性量词、全称量词与存在性量词3、全称命题与存在性命题的判断以及数学符合、全称命题与存在性命题的判断以及数学符合表示表示4、判断全称命题与存在性命题的真假、判断全称命题与存在性命题的真假2021/3/2519授课：XXX再见！再见！2021/3/2520授课：XXXThank you!2021/3/2521