技术经济学技术经济学河南科技大学管理学院康淑娟connie82981第三篇第三篇 知识应用篇知识应用篇第八章第八章 备选方案选择分析备选方案选择分析技术方案的相互关系：（1）互斥型。即方案不能同时存在，方案之间使相互排斥的。互斥型方案又被称为替代型、排他型、对立型等；（2）独立型。即方案之间是相容性的，只要条件允许，就可以选择方案群中的有利项目。采纳其中之一并不要求放弃其他方案。（3）相关性。方案之间相互影响。（4）混合型。混合型方案群的特点是在群内包含的各个方案，它们之间既有独立关系，又有互斥关系。第一节第一节 独立方案的选择分析独立方案的选择分析独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。 多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。独立方案的选择方法：法或独立方案的选择方法：法或NAVNAV法；法；2.2.效益效益费用费用（B/CB/C）对比法；指标选择方案署。）对比法；指标选择方案署。例例8-1 某工程项目有某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关资四个独立方案。有关资料如表料如表8-1所示，当期望收益率为所示，当期望收益率为20%时，试做选择。时，试做选择。 表8-1 各独立方案现金流量表方方 案案ABCD投资投资/元元2000015000030000160000寿命寿命/年年5102030残值残值/元元4000- -10000010000年收益年收益/元元6000400001000040000解解1：用净现值法选择方案得：用净现值法选择方案得：NPVA= -20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F（元）（元）同理：同理：NPVB=16085（元）（元） NPVC=18696（元）（元） NPVD=39576（元）（元） 可见，可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案均为正数，所以方案B、C、D均可取。均可取。而而NPVA0，故方案，故方案A不可取。不可取。 解解2：若用：若用NAV法选择方案得法选择方案得NAVA= -20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)（元）（元）同理得同理得NAVB=4610（元）（元） NAVC=3838（元）（元） NAVD=7865（元）（元） 根据净年值法的判断准则，仍选择根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个方三个方案。案。 由上面的计算结果可以看出，用由上面的计算结果可以看出，用NPV法和法和NAV法计法计算得出的结论是相同的。算得出的结论是相同的。 解解3：根据效益：根据效益费用法的计算公式得：费用法的计算公式得：A方案：方案：成本成本C=20000(A/P，20%，5)-4000(A/F，20%，5)=6150收益收益B=6000(B/C)A同理得同理得(B/C)B(B/C)C(B/C)D根据根据B/C法的选择原则可知，应选择法的选择原则可知，应选择B/C值大于值大于1的方案，的方案，即选择即选择B、C、D，而方案，而方案A因因B/C值小于值小于1，故不可取。，故不可取。 解解4：用：用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案法选择各备选方案，其选择的原则与单方案的选择原则相同。的选择原则相同。设设A方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRB，C方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRC，D方案的内部收益率方案的内部收益率为为IRRD，由方程：，由方程：-20000+600(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0-150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0-30000+10000(P/A，IRRC，20)=0-160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD，30)=0解得各自的内部收益率分别为解得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%，IRRC=30%，IRRD=25%由于方案由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准的内部收益率，的内部收益率均大于基准的内部收益率，所以这三个方案为入选方案。所以这三个方案为入选方案。 第二节第二节 互斥方案的选择方法互斥方案的选择方法互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案中互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案中挑选一个最有利方案的过程，且最有利方案要求达到或超过挑选一个最有利方案的过程，且最有利方案要求达到或超过基准收益率。基准收益率。两个过程：方案本身评价；方案之间的对比选择两个过程：方案本身评价；方案之间的对比选择方案的选择方法：方案的选择方法：1.1.净现值、净年值法净现值、净年值法2.2.增量净现值法、增量净现值法、增量增量IRRIRR法；法；例例8-2 某工程有某工程有A、B、C三个方案可供选择，有关资料如表三个方案可供选择，有关资料如表4-13所示。现期望最低取得所示。现期望最低取得10%的收益，应如何选择一个最的收益，应如何选择一个最有利的方案？有利的方案？ 表表8-2 各互斥方案的现金流量各互斥方案的现金流量 方案方案投资投资/元元收益收益/元元寿命寿命/年年残值残值/元元A200003000200B350005000200C10000090002010000（一）寿命期相等的互斥方案选择方法（一）寿命期相等的互斥方案选择方法解：解：根据净现值法的计算公式得根据净现值法的计算公式得NPVA= -20000+3000(P/A，10%，20)=5540（元）（元）NPVB= -35000+5000(P/A，10%，20)=7568（元）（元）NPVC= -100000+9000(P/A，10%，20)+10000(P/F，10%，20) = -21892（元）（元）根据净现值的最大准则原理，应选择净现值最大的根据净现值的最大准则原理，应选择净现值最大的B方案。方案。 例8-3 为扩大生产有三种可供选择的设备购买方案，其具体数据如表，若企业要求基准投资收益率为10，试用IRR法对其进行评选，应选哪个方案。方案投资（元）收益（元）寿命（年）残值A15 0002 000200B31 0004000200C50 0004 0002010 000表表83 设备购买各方案基本情况表设备购买各方案基本情况表2 2、增量分析法增量分析法增量净现值、增量内部增量净现值、增量内部收益率收益率IRRIRR法法解： 只计算各方案本身的IRR，计算结果如下表。从IRR的计算结果看，对比方案A、B、C各自的经济性，方案A最优。方案算式IRR决策A150002000（P/A，I，20）11.94可行B310004000（P/A，I，20）11.46可行C500004000（P/A，I，20） 10000（P/F，I，20）5%6%不可行表表8-3-1 各方案的各方案的IRR的计算结果的计算结果 计算方案间的IRR在此只需在方案A和方案B之间进行IRR求解。其计算过程如下：令NPV=0，则 经试算，当IRRB-A=11%时，NPV1（元）；当IRRB-A=10%时 ，NPV2（元），内插计算得： 由于A、B两方案的IRR大于基准收益率，说明方案投资大者为优，即B方案较优。最小公倍数法、年值法、研究期法（二）寿命期不相等的互斥方案选择方法（二）寿命期不相等的互斥方案选择方法第三节第三节 相关方案的选择方法相关方案的选择方法选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。 一、有资源约束条件下相关方案的选择方法一、有资源约束条件下相关方案的选择方法 选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。 方案的选择方法：方案的选择方法：1.1.独立方案互斥化法独立方案互斥化法 ；2.2.效率指标排序法效率指标排序法 ；【例8-4】现有A、B、C三个独立方案的投资、年收益及寿命见表，基准折现率为12%，投资总额最多不超过900万元。试选择最佳投资方案组合。表表 A、B、C三个独立方案的现金流量三个独立方案的现金流量方案方案初始投资（万初始投资（万元）元）年净收益（万年净收益（万元）元）寿命（年）寿命（年）A300708B2601048C400928解： 建立所有的方案组合，并计算各方案的NPV，结果见表4-17。1、独立方案互斥化、独立方案互斥化根据表4-17进行方案比较。方案8的资金总额为1160万元超过了资金的约束条件900万元，所以放弃该方案。因此在满足约束条件的前七个方案中选择，其中第7个方案组合BC的净现值最大为万元，故最佳投资为方案B和C组合。序号方案组合投资总额年净收益NPV100002A3007047.43B46010456.624C4009257.025AB760174104.366AC700162104.767BC860196113.668ABC11602661321.39表表8-4 A8-4 A、B B、C C的互斥方案组合的互斥方案组合单位：万元例例8-5 对一项对一项600000元的资金预算，有元的资金预算，有8个备选的投资方案，其投个备选的投资方案，其投资额及各方案的资额及各方案的NPV值与值与PVI值排序结果均列于表值排序结果均列于表4-12，试做出合，试做出合理的选择。理的选择。 表表8-5 各独立方案的有关计算指标各独立方案的有关计算指标 方案方案投资额投资额NPV按按NPV排序排序PVI按按PVI排序排序A200000120000（1）0.60（1）B12000054000（4）0.45（2）C400005000（7）0.13（8）D9000025500（6）0.25（4）E13000028600（5）0.22（5）F36000064800（2）0.18（6）G300004200（8）0.14（7）H15000057000（3）0.38（3）2 2、效率指标排序法、效率指标排序法方案选择图法就是利用方案选择图法就是利用“效率效率”尺度，用图解的形式尺度，用图解的形式对方案进行选择的一种方法。对方案进行选择的一种方法。该方法的方案选择步骤为：该方法的方案选择步骤为：（1）计算各方案的）计算各方案的“效率效率”（比如净现值、内部收益率等）。（比如净现值、内部收益率等）。（2）将方案按）将方案按“效率效率”由大到小的顺序，在直角坐标系上画由大到小的顺序，在直角坐标系上画成直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。成直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。（3）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。 例例4-12 某一多功能生产线生产某一多功能生产线生产A、B、C、D四类产四类产品，产品之间相互独立。有关资料见表品，产品之间相互独立。有关资料见表4-7。每月固定。每月固定费用为费用为6万元，每月有效工时最多为万元，每月有效工时最多为500小时，问应如小时，问应如何制定生产方案？何制定生产方案？ 表4-7 各类产品的相关经济指标方案（产品）方案（产品）ABCD售价售价/（元（元件件- -1）8.6011.4012.0018.00单位变动费用单位变动费用/（元（元件件- -1）4.006.008.5011.00所需工时（小时所需工时（小时件件- -1）0.020.060.010.05销售上限（件销售上限（件月月- -1）100004000200005000解：解：计算各方案的计算各方案的“效率效率”，本问题的，本问题的“效率效率”可用单位时间可用单位时间的边际贡献表示。图的边际贡献表示。图4-10 独立方案排列图独立方案排列图产品产品A：(8.60-4.00)0.02=230（元（元/小时）小时）产品产品B：(11.40-6.00)0.06=90（元（元/小时）小时）产品产品C：(12.00-8.50)0.01=350（元（元/小时）小时）产品产品D：(18.00-11.00)0.05=140（元（元/小时）小时） 图图4-10 独立方案排列图独立方案排列图 将方案按将方案按“单位时间的边际贡单位时间的边际贡献献”大小依次排列成方案选择大小依次排列成方案选择图。图。由图可知，在资源界限内的方由图可知，在资源界限内的方案为案为C、A，所以选择结果为：，所以选择结果为：200小时生产小时生产C（生产（生产2万件），万件），200小时生产小时生产A（生产（生产1万件），万件），其余其余100小时生产小时生产D（生产（生产2000件）。这样，每月所获得的利件）。这样，每月所获得的利润最多。润最多。 【例】 某企业有三个下属单位A、B、C，各单位提出了若干投资方案，见表。三个单位之间都是独立的，但每个单位内的投资方案之间又是互斥的，投资的周期均为10年，基准收益率i0=10%。要求： （1）该企业资金供应无限制，该如何选择方案； （2）该企业资金限制在2500万元之内，该如何选择方案； （3）如果该企业资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来源。分别是：甲供应方式的资金成本为10%，最多可供应1500万元；乙供应方式的资金成本为12%，最多也可供应1500万元；丙供应方式的资金成本为15%，最多也可供应1500万元，此时该如何选择方案； （4）在资金供应等同的条件下，当B单位的投资方案是与安全有关的设备更新，不管效益如何，B单位必须优先投资，此时又该如何选择方案。第四节第四节 混合方案的选择方法混合方案的选择方法解：用试算内插法计算各单位的若干投资方案的内部收益率，如表4-21所示。表表4 4 某企业下属单位的投资方案某企业下属单位的投资方案单位方案初始投资（万元）年净收益（万元）AA1A25001000136257.5BB1B2B35001000150060150.5228CC1C2C350010001500254.5319.5439表 混合方案的现金流量及内部收益率单位方案 初始投资（万元） 年净收益（万元）IRR（%）AA1A25001000136257.52422.1BB1B2B35001000150060150.52283.5128.5CC1C2C350010001500254.5319.54395028.826.2根据上表，采用内部收益率指标分析： （1）因为资金供应无限制，A、B、C三个单位之间独立，那么实际上是各单位内部互斥方案的选优，分别计算IRR如下：单位A： -500+136（P/A，IRRA1，10）=0-500+（）（P/A，IRRA2-A1，10）=0 求得：IRRA1=24%10%，IRRA2-A1=20%10%， 因此，A2方案优于A1 方案，应该选择A2方案； 单位B：同上可求得：IRRB1=3.5%10%，则方案B1应该被淘汰；IRRB2=12%10%，IRRB3-B2=9。1%10%， 因此，B2方案优于B3方案，应该选择B2方案；单位C：同上可求得：IRRC1=50%10%，IRRC2-C1=5%10%，则方案C优 于C2；IRRC3-C1=13.1%10%，则方案C3优于C1，同比应该选择方案C3所以，在资金没有限制时，三个单位应该分别选择方案A2+B2+C3，即单位A与单位B分别投资1000万元，单位C则投资1500万元。（2）资金限制在2500万元之内，列出混合方案的IRR方案排序如图4-10所示。从图4-13中可看出，当资金限制在2500万元以内时，可接受的方案包括C1-0，A1-0，A2-A1，C3-C1，因为这四个增量投资方案的IRR均大于10%，且投资额为2500万元。所以，三个单位应该选择方案组合为A2+C3，即单位A投资1000万元，单位C投资1500万元，单位B不投资。IRR050025000150010003500资金（万元）C1-05009.1%12%20%50%13.1%24%A1-0500A2-A1500C3-C11000B2-01000B3-B250010%15%4000图图4-13 混合方案的混合方案的IRR方案排序方案排序（3）由于不同的资金供应存在资金成本的差别，把资金成本降低的资金优先投资于效率高的方案，列出有优先选择的混合方案的IRR方案排序，如图4-11所示，当增量投资方案的IRR小于资金成本时，该方案不可接受。由图4-11可看出，投资额在2500万元以下的增量投资方案C1-0，A1-0，A2-A1，C3-C1的IRR均大于所对应资金供应的资金成本10%和12%，所以，这些方案均可行，三个单位的选择方案为A2+C3，并且，应将甲供应方式的资金1000万元投资于A2，甲供应方式的其余500万元和乙供应方式的1000万元投资于C3。IRR0100025000200015003500资金（万元）B2-010009.1%1301%24%12%20%50%C1-0500A2-0500A2-A1500C3-C11000B3-B250010%15%400012%图图4-14 有优先选择的混合方案的有优先选择的混合方案的IRR方案排序方案排序