1.1.什么是命题什么是命题? ?一般地一般地, ,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题命题. .命题可看做由命题可看做由题设题设( (或条件或条件) )和和结论结论两部分组成两部分组成. .命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?.命题的分类命题的分类真命题真命题假命题假命题（包括公理和定理包括公理和定理）【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版会飞的动会飞的动物是鸟物是鸟.【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）素数是奇数；素数是奇数； （2 2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；）黄皮肤、黑头发的人是中国人；（3 3）若）若ab0ab0a0，b0;b0;（4 4）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐 角三角形角三角形; ;假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题你是怎样证明上述命题的真假的？你是怎样证明上述命题的真假的？假命题的证明假命题的证明是利用是利用反例反例加以说明命题的加以说明命题的反例反例是是具备命题条件具备命题条件但但不具备命题结论不具备命题结论的实例，可以用来的实例，可以用来判断命题的错误性。判断命题的错误性。说明一个命题是真命题说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子而不能光凭一个例子.辨一辨辨一辨【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版 命题命题“轴对称图形是等腰三角形轴对称图形是等腰三角形”、“如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b”正确吗？正确吗？矩形是轴对称矩形是轴对称图形，但不是图形，但不是等腰三角形。等腰三角形。当当a=2a=2，b=b=2 2时，时，a a2 2=b=b2 2，但，但abab 像小明、小丽这样，像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个举出一个例子来说明一个命题是命题是假命题假命题，这样的例，这样的例子称为子称为反例反例。 数学中，判断一个命题是假命题只需举数学中，判断一个命题是假命题只需举出一个出一个反例反例就行了。就行了。具备命题条具备命题条件但不具备件但不具备命题结论的命题结论的实例实例议一议议一议【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版2 2、请用反例证明命题、请用反例证明命题“相等的角是对顶角相等的角是对顶角” 是假命题是假命题. .1 1、对于命题、对于命题“三线两两相交三线两两相交, ,必有三个交点必有三个交点”你认为是假命题还是真命题？你认为是假命题还是真命题？采用什么方法加以证明？采用什么方法加以证明？想一想想一想【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版 请举一个假命题请举一个假命题, ,并邀请同桌并邀请同桌同学用反例证明同学用反例证明. .【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版例例1 1、判断下列数学命题的真假、判断下列数学命题的真假, ,并给出证明并给出证明. .(1) (1) 若若2x+y=0,2x+y=0,则则x=y=0x=y=0；解解: : 是假命题是假命题. .理由如下：理由如下：取取x=-1,y=2,x=-1,y=2,则则2x+y=22x+y=2(-1)+2=0,(-1)+2=0,但但x0,x0,且且y y0.0. 即即 x=-1 x=-1，y=2y=2具备命题的条件具备命题的条件, ,但不具但不具备命题的结论备命题的结论, ,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题. .【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版(2) (2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等有一条边、两个角相等的两个三角形全等. .解解: : 是假命题是假命题. .理由如下：理由如下：如图如图, ,在在ABCABC和和AAB BC C中中,A=B,A=B, , B=CB=C,AB=A,AB=AB B, ,但很明显但很明显, ,ABCABC和和AAB BC C不全等不全等, ,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题. .CAB450750 A B C4507502.5cm2.5cm【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版思考：两个三角形全等有几种判定方法？思考：两个三角形全等有几种判定方法？延伸：其中延伸：其中AAA和和SSA为何不能判定两个三角形全等？为何不能判定两个三角形全等？你能找出反例以说明吗？你能找出反例以说明吗？【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版（1 1）相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；1 1、试用图形说明下列命题是假命题：、试用图形说明下列命题是假命题：练一练练一练反例：反例：（4 4）任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到；通过平移变换得到；（2 2）直角三角形一边上的中线等于这条边的一半直角三角形一边上的中线等于这条边的一半；（3 3）A A，B B，C C是同一直线上的三点，则是同一直线上的三点，则AB+BC=ACAB+BC=AC；【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版2 2、判断下列命题的真假，并给出证明。、判断下列命题的真假，并给出证明。（4 4）一元二次方程一元二次方程x x2 2+bx+c=0(c0)+bx+c=0(c0)必定有实数根；必定有实数根；（3 3）任何三条线段都能组成一个三角形；任何三条线段都能组成一个三角形；若若x(1-x)=0x(1-x)=0，则，则x=0x=0；（2 2）答答： （4 4）是真命题是真命题. .原方程必定有实数根原方程必定有实数根（1 1）水作为一种物质是液体；）水作为一种物质是液体；【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版（2 2）能判断对于任何正整数）能判断对于任何正整数n n，代数式，代数式 n n2 2-6n-17-6n-17的值都小于零的值都小于零? ? 请说明理由请说明理由. .例例2 2、猜想与探索、猜想与探索（1 1）求当）求当n=1,2,3,4,5n=1,2,3,4,5时时, ,代数式代数式 n n2 2-6n-17-6n-17的值的值. .解：1 1）当当n=1n=1时，时， n n2 2-6n-17=-6n-17=- -2222 当当n=2n=2时，时， n n2 2-6n-17=-25 -6n-17=-25 当当n=3n=3时，时， n n2 2-6n-17=-26 -6n-17=-26 当当n=4n=4时，时， n n2 2-6n-17=-25 -6n-17=-25 当当n=5n=5时，时， n n2 2-6n-17=-22-6n-17=-222)2)对于任何正整数对于任何正整数n, nn, n2-2-6n-176n-17不一定小于零不一定小于零 n n2 2-6n-17=-6n-17=（n-3)n-3)2 2-26-26 当当n n88时，时， （n-3)n-3)2 2-260-260【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版1、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且每个箱子上写着：个箱子内，并且每个箱子上写着：（1）红箱子盖上写着：）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子盖上写着：）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子盖上写着：）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里苹果不在红箱子里”.已知（已知（1）（）（2）（）（3）中只有一句话是真的，问苹）中只有一句话是真的，问苹果在哪个箱子里？果在哪个箱子里？议一议议一议【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版2 2、A,B,C, DA,B,C, D四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：A A说：说：B B比比D D大，大， B B说：说：A A比比C C小，小，C C说：我比说：我比D D小，小， D D说：说：C C比比B B 小。小。已知这四句话中只有一句是真话，且说真话的人的已知这四句话中只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这个人是谁？年龄最大，这个人是谁？议一议议一议【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版做一做C C2 2、以下可以用来证明命题、以下可以用来证明命题“素数不可能是偶素数不可能是偶数数”是假命题的反例是是假命题的反例是( )( ) (A) 2 (B) 3 (C) 11 (D) 31 (A) 2 (B) 3 (C) 11 (D) 31A(A)(A)河水河水(B)(B)矿泉水矿泉水(C)(C)蒸汽蒸汽(D)(D)开水开水1 1、以下可以用来证明命题、以下可以用来证明命题“水这种物质是液水这种物质是液体体”是假命题的反例是是假命题的反例是( )( )A A【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版做一做5 5、“互补的两个角互补的两个角, ,必定一个是锐角必定一个是锐角, ,一个是一个是钝角钝角”这一命题是假命题这一命题是假命题, ,你可以举的反例是：你可以举的反例是：_._.4 4、举反例说明命题、举反例说明命题“一个角的余角不小于这一个角的余角不小于这个角的补角个角的补角”是假命题是假命题. .3 3、判断命题、判断命题“若若x+y=0,x+y=0,则则x=1,y=-1”x=1,y=-1”的真假的真假, ,并给以证明并给以证明. .【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版做一做3 3）任何偶数都是）任何偶数都是4 4的倍数的倍数. .2 2）若）若11与与22是同位角，是同位角，22与与33也是同也是同位角，那么位角，那么11与与33是同位角是同位角. .1 1）若）若x1x1，则分式，则分式 有意义有意义. .6 6、用反例证明下列命题是假命题：、用反例证明下列命题是假命题：【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版1 1、数学中，判断一个命题是假命题，只需举、数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个出一个反例反例就行了就行了。 命题的命题的反例反例具备命题的条件具备命题的条件但但不具备命题不具备命题的结论的结论，可以用来判断命题，可以用来判断命题错误性错误性。2 2、要说明一个命题是真命题、要说明一个命题是真命题, ,就必须用推理就必须用推理的方法的方法, ,而不能光凭一个例子而不能光凭一个例子. .【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版拓展与思考拓展与思考判断命题判断命题 “ “一角和夹这角的一边对应相等一角和夹这角的一边对应相等, ,且这边上的中线对应相等的两个三角形全且这边上的中线对应相等的两个三角形全等等” ” 是真命题，还是假命题？请给出证明是真命题，还是假命题？请给出证明. .【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版再见再见【最新】八年级数学下：4.3反例与证明课件浙教版