第七章第七章 轴心受压构件的轴心受压构件的截面承载力计算截面承载力计算一、概述一、概述（1）轴心受力构件的含义: 工程上轴力作用线与构件截面形心轴线相重合时称为轴心受力构件。（2） 轴心受力构件分： 轴心受拉构件、轴心受压构件；（3）轴心受拉构件特点： 轴心受拉构件承载能力低，但设计简单，因此，拱和桁架结构中的拉杆，以及池的池壁等结构构件，可近似的按轴心受拉构件设计计算。圆圆形形压压压拉拉（4）实际工程中理想的轴心受力构件也是不存在的。原因：施工误差；荷载不可避免的偏心；构件制作过程中的不均匀性等很难达到完全的真正的轴心受力构件。 但是，在在设计以恒载为主的多层多跨房屋的和屋架的受压腹杆等构件时，可近似的简化轴心受压构件的计算。（5）本章重点讨论轴心受压构件。（6）截面形式：矩形（常用）；圆形；多边形（7）配筋形式：纵筋；箍筋（普通、螺旋) 轴心受压构件内配有纵向钢筋和箍筋。根据箍轴心受压构件内配有纵向钢筋和箍筋。根据箍筋的配置方式不同，轴心受压构件可分为配置筋的配置方式不同，轴心受压构件可分为配置普通箍筋和配置螺旋箍筋普通箍筋和配置螺旋箍筋(或环式焊接钢筋或环式焊接钢筋)两两大类。大类。l普通箍筋的功能：轴心受压普通箍筋的功能：轴心受压的件中，的件中，箍筋可以固定纵向箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置；防止纵向受力钢筋的位置；防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏直到构件破坏；l螺旋形箍筋功能：出上述外，螺旋形箍筋功能：出上述外，螺旋形箍筋对混凝上有较强螺旋形箍筋对混凝上有较强的环向约束用而能够提高构的环向约束用而能够提高构件的承载力和延性件的承载力和延性（8）根据构件的长细比根据构件的长细比(构件的计算长度构件的计算长度lo与构与构件的截面回转半径件的截面回转半径i之比之比)的不同，轴心受压构的不同，轴心受压构件可分为长柱和短柱。件可分为长柱和短柱。 短柱是指，对矩形截面短柱是指，对矩形截面l l/b8/b8、对圆形截面、对圆形截面l l/d7/d7、对一般截面、对一般截面l l/i28/i28的柱子的柱子 。反之为反之为长柱长柱。 二、构造要求(1)材料材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用宜采用强度等级较高的混凝土强度等级较高的混凝土，如，如C25，C30，C40等。在高层建筑和重要结构中，尚应选等。在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的混凝土。择强度等级更高的混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度过高钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度过高(如高于如高于0.002Es)，则不能充分发挥其作用，则不能充分发挥其作用，故故不宜用高强度钢筋作为受压钢筋不宜用高强度钢筋作为受压钢筋。同时。同时，也，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。(2)截面形式截面形式l轴心受压构件以轴心受压构件以方形为主方形为主，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或正多边形截面；正多边形截面；截面最小边长不宜小于截面最小边长不宜小于250mm。l截面尺寸：构件长细比一般截面尺寸：构件长细比一般l0/b 30，通常为通常为15左右。圆形截面一般左右。圆形截面一般 l0/b25。对矩形截面（偏心构件：。对矩形截面（偏心构件：b/h=1/1.21/2.0).l截面模数：为施工支模方便，截面尺寸要采用整数，截面模数：为施工支模方便，截面尺寸要采用整数，800mm及一下及一下的，取的，取50mm的倍数，的倍数，800以上的以上的100mm的倍数。的倍数。(3)纵向钢筋纵向钢筋l纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不宜小于不宜小于12mm，一般为，一般为1232mm为便于为便于施工宜选用较大直径钢筋施工宜选用较大直径钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢筋过早压曲。圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于筋过早压曲。圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于8根，且不应小于根，且不应小于6根。根。矩形柱中不宜少于矩形柱中不宜少于4根。根。l配筋率：最小配筋率：规范规定，对轴心受压、偏心受压构件，配筋率：最小配筋率：规范规定，对轴心受压、偏心受压构件，全部纵向配筋率（全部纵向配筋率（As/bh）*100%不应小于不应小于0.6%（原因：纵筋配置过小对提（原因：纵筋配置过小对提高柱的抗载承载能力作用不大），高柱的抗载承载能力作用不大），同一侧配筋率同一侧配筋率（As/bh）*100%不宜小于不宜小于0.2%(对偏心受压柱情况对偏心受压柱情况) 最大配筋率：全部纵向钢筋的最大配筋率最大配筋率：全部纵向钢筋的最大配筋率不宜大于不宜大于5.0%，常，常用范围为用范围为0.5%2.0%, 纵向钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净距不纵向钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净距不应小于应小于50mm，钢筋中距亦不应大于，钢筋中距亦不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度一般为，混凝土保护层最小厚度一般为25mm。当钢筋直径当钢筋直径d32mm时，可采用绑扎搭接接头，时，可采用绑扎搭接接头，但接头位置应设在受力较小处但接头位置应设在受力较小处。(4)箍筋箍筋(直径、间距、复合箍筋直径、间距、复合箍筋 一般、高配筋率、搭接情况一般、高配筋率、搭接情况）应当应当采用封闭式箍筋采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并，以保证钢筋骨架的整体刚度并保证构在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约保证构在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。束作用。箍筋的间距箍筋的间距s不应大于不应大于横截面短边尺寸，且不大于横截面短边尺寸，且不大于400mm。同时不应大于。同时不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径为纵向钢筋的最小直径)。箍筋采用热轧钢筋时，箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于其直径不应小于6mm，且不应，且不应小于小于d/4；采用冷拔低碳钢筋时不应小于；采用冷拔低碳钢筋时不应小于5mm和和d/5(为纵向钢筋的最大直径为纵向钢筋的最大直径)。当柱每边的纵向受力钢筋不多于当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根根(或当柱短边尺寸或当柱短边尺寸b400mm而纵筋不多于而纵筋不多于4根根)时。可采用单个箍筋时。可采用单个箍筋,否否则应设置复合箍筋则应设置复合箍筋(图图2-9)。当当柱柱中中全全部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋配配筋筋率率超超过过3时时，箍箍筋筋直直径径不不宜宜小小于于8mm，且且应应焊焊成成封封闭闭环环式式，或或箍箍筋筋末末端端应应做做成成不不小小于于135度度的的弯弯钩钩，弯弯钩钩末末端端平平直直段段长长度度不不应应小小于于10倍倍箍箍筋筋直直径径。其其间间距距不不应应大大于于10d(为为纵纵向向钢钢筋筋的的最最小小直直径径)。且不应大于且不应大于200mm。在在受受压压纵纵向向钢钢筋筋搭搭接接长长度度范范围围内内的的箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于搭搭接接钢钢筋筋较较大大直直径径的的0.25倍倍，间间距距不不应应小小于于10d，且且不不应应大于大于200mm(d为受力钢筋最小直径为受力钢筋最小直径)。三、配有普通箍筋的轴心受压构件承载能力计算三、配有普通箍筋的轴心受压构件承载能力计算（一）（一）普通箍筋柱普通箍筋柱试验分析及破坏特征试验分析及破坏特征 根据构件的长细比根据构件的长细比(构件的计算长度构件的计算长度lo与构件的截面回转半与构件的截面回转半径径i之比之比)的不同，轴心受压构件可分为的不同，轴心受压构件可分为: 短柱短柱( (对矩形截面对矩形截面l lo o/ /b b88；对圆形截面；对圆形截面l lo o/ /d d77；对一般截面；对一般截面l lo o/ /i i2828， b b为截面宽度为截面宽度) )和长柱和长柱。 1. 短柱试验研究短柱试验研究bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎2 基本结论（1）对短柱，在整个加载过程中可能的初始偏心对构件承载力无明显影响；（2）由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力、两者的压应变相等。（3）当达到极限荷载时，钢筋混凝上短柱的极限压应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同，即 0=0.002。此时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度fck。（4）若钢筋的屈服压应变小于混凝土破坏时的压应变则钢筋首先达到抗压屈服强度 ，钢筋承担的压力维持不变，而继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎，在这类构件中钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。 （5）对于高强度钢筋在构件破坏时可能达不到屈服：短柱破坏时，钢筋应力为s=0.002Es=0.002210N/2=400N/2，钢材的强度不能被充分利用。此时计算中钢筋的强度（屈服强度或条件屈服强度）只能取400N/mm2（6）总之，在轴心受压短柱中，不总之，在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混服，构件的最终承载力都是由混凝土压碎来控制。在临近破坏时，凝土压碎来控制。在临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝，短柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵向钢筋发生压曲外鼓，箍筋间的纵向钢筋发生压曲外鼓，呈灯笼状，以混凝土压碎而告破呈灯笼状，以混凝土压碎而告破坏。坏。（二）（二） 短柱受压截面分析的基本方程短柱受压截面分析的基本方程NucAs ssss=Essys,hfy0=0.002ocfcc平衡方程变形协调方程物理方程若若 s=0=0.002，则则轴心受压短柱中，轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强时，其强度得不到充分发挥度得不到充分发挥当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力（三）（三）. 长柱轴心受压试验研究长柱轴心受压试验研究长柱的承载力短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）原因：长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用规范”采用稳定系数来反映这种柱的承载能力随长细比增大而降低的现象.混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表6-1和长细比l0/b（矩形截面）直接相关稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细主要与柱的长细比比l0/b有关有关 轴心受压构件的承载力计算轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细主要与柱的长细比比l0/b有关有关可靠度调整系数可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。载作用的轴心受压柱的可靠性。4 设计计算表达式设计计算表达式5设计计算方法(1)截面选择计算;(2)承载能力校核.1. 配筋形式配筋形式ssdcordcor四、四、配有配有螺旋螺旋箍筋的轴心受压构件承载能力计算箍筋的轴心受压构件承载能力计算螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱 和和 焊接环筋柱焊接环筋柱 2. 试验研究试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc 试验结果分析：（1）柱受压柱横向变形螺旋箍筋约束横向变形提高柱的承载能力。（2）外载不大时，螺旋箍筋受力不明显。（3）外载较大，混凝土压应力较大，螺旋箍筋受有较大的应力，横向约束明显。（4）混凝土压应变超过极限压应变，箍筋外的混凝土剥落，而核芯（箍筋内的）混凝土在三向应力状态下，可进一步承受压力。3. 承载力计算承载力计算dcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度当箍筋屈服时径向压应力r达最大值核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积由力的平衡，得： 轴心受压构件的承载力计算达到极限状态时（保护层已达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）剥落，不考虑）第三章 轴心受压构件的截面承载力间接钢筋的换算面积:间接钢筋对承载力的影响系数间接钢筋对承载力的影响系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取a a = 1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a a =0.85，其间直线插值。其间直线插值。令考虑可靠度调整系数0.9，规范规定：轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规范规定：规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的力的1.5倍。倍。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定：规定： 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保证有关，为保证有一定约束效果，有一定约束效果，规范规范规定：规定： 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25% 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于且不大于80mm，同时为同时为方便施工，方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。例题例题【6-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱，承受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解解】（1）求计算稳定系数4200（2）求纵筋As圆形截面柱的截面面积为：考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用其净截面面积,则选用828， As 4926mm2 。配筋率= As/A =4926/125600=3.92%即全部纵筋配筋率小于构造要求的5%，可按普通配箍要求配置环形箍筋。