MINTAB0 0酒钢不锈钢厂质量软件推广专业质量统计分析软件专业质量统计分析软件MINITAB教程教程酒钢不锈钢厂酒钢不锈钢厂MINTAB1 1酒钢不锈钢厂质量软件推广第一章第一章Minitab概要概要第二章第二章管理数据管理数据第三章第三章操作和计算数据操作和计算数据第四章第四章使用数据分析和质量工具使用数据分析和质量工具第五章第五章根本操作例如根本操作例如第六章第六章做一个简单分析做一个简单分析第七章第七章高级高级Minitab第八章第八章质量管理和改善质量管理和改善第九章第九章实验设计实验设计目录目录MINTAB2 2酒钢不锈钢厂质量软件推广前言前言MINITAB 是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和效劳的先导。是一个很好的质量管理和质量设计的工具软件，更是持续质量改进的良好工具软件。 MINITAB 统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。MINITAB 被许多世界一流的公司所采用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、霍尼韦尔、LG、东芝、诺基亚、以及 Six Sigma 参谋公司。作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，MINITAB 也被 4,000 多所高等院校所采用。 MINITAB 总部位于统计e College，PA，USA美国，在英国和法国设有办事处，在世界各地拥有分销商。MINITAB 包括: 根底和高级统计 回归和方差分析 时间序列 演示质量的图表 模拟和分布 灵活的数据导入、导出和操纵 SPC (统计过程控制) DOE (试验设计) 可靠性分析 多变量分析 样本量和幂计算 强大的宏语言MINITAB 系统要求 运行 windows 95/98 或者windows NT(tm) 4，需要16MB 内存。 处理器为 486 或以上的个人计算机；如使用 486 处理器，特别建议采用数学协处理器。 完全安装需要 35 MB 的硬盘空间 VGA 或SVGA显示器，建议最小分辨率为800 X 600。 需要CD-ROM 驱动器 某些功能需要使用鼠标 本教材主要着重于对 MINITAB 软件包的根本操作和运用，没有深入该软件的介绍和运用，更没有跟随新版软件的升级更新。这些需要使用者自己深入钻研。 MINTAB3 3酒钢不锈钢厂质量软件推广1-1Minitab系统操作环境简介系统操作环境简介1-2Minitab的工作步骤的工作步骤1-3关于关于Minitab的的 工程文件类型工程文件类型第一章第一章 Minitab 概概 要要MINTAB4 4酒钢不锈钢厂质量软件推广Minitab系统操作环境简介系统操作环境简介在MINITAB里进行数据分析时，需要使用各种窗口和工具。下面是MINITAB环境下各局部的简介。各各MINITAB 窗口作用：窗口作用：会话窗口显示诸如统计报表之类的输出文本会话窗口显示诸如统计报表之类的输出文本 。数据窗口在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。数据窗口在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。信息窗口概括了每个翻开的工作表。可以从下拉列表框中选择要查看信息窗口概括了每个翻开的工作表。可以从下拉列表框中选择要查看的工作表。的工作表。历史窗口记录了所用过的命令。历史窗口记录了所用过的命令。图形窗口显示各种图形。一次最多只能翻开图形窗口显示各种图形。一次最多只能翻开15个图形窗口个图形窗口 。会话窗口数据窗口状态条图形窗口快捷菜单历史窗口信息窗口工具条MINTAB5 5酒钢不锈钢厂质量软件推广Minitab的工作步骤的工作步骤章节章节标题标题主主要要内内容容22数据管理数据管理在数据窗口中输入和修改数据，从文件中导在数据窗口中输入和修改数据，从文件中导入数据或入数据或 将数据以文件形式保存，生成规那么数将数据以文件形式保存，生成规那么数据。据。33操作和计算数据操作和计算数据在数据窗口中对数据列进行操作，排序、分在数据窗口中对数据列进行操作，排序、分组和生成方程式。组和生成方程式。44运用数据分析运用数据分析从根本的统计到质量管理，运用从根本的统计到质量管理，运用 一系列的分一系列的分析析和质量工具和质量工具方式。方式。55图形数据图形数据生成、修改图形，同时打印并且用各种格式生成、修改图形，同时打印并且用各种格式保存图形。保存图形。 66管理会话窗，管理会话窗，查看输出文本，并且改变输出文本格式，打查看输出文本，并且改变输出文本格式，打印印生成报告生成报告和用各种格式保存。和用各种格式保存。进行一个典型的分析往往要经过很多步骤。以下六章讲的就是与此相关的根本分析步骤。每章节主要讲了那一步的一些根本、常见的分析内容。以下是各章节的列表及内容简述。MINTAB6 6酒钢不锈钢厂质量软件推广翻开、保存、关闭工程文件翻开、保存、关闭工程文件翻开一个新的工程文件，选择文件新建,按Minitab工程,再按确定.翻开一个已有的工程文件，选择文件翻开工程.翻开一个已有的工程工作表，选择文件翻开工作表.保存一个工程文件，选择文件保存工程关闭一个工程文件，你必须翻开一个新的工程文件，或一个已有的工程文件，或者退出。一个MINITAB工程文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。当保存一个工程文件时，所有的东西都保存下来了。但是一次只能翻开一个工程文件。工程文件里的各种工作表数据、工作表、图形等可以单独进行处理-可以生成数据、图形，也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个工程文件添加数据和图形。工程文件里的大局部窗口的内容都能够单独保存和打印。也可以忽略某些工作表或图形，这样的话，这些工作表和图形便不会保存到工程文件中去。每当保存一个工程文件时，保存了以下一些内容：一.所有窗口的内容，其中包括：1.每个数据窗口的数据列。2信息窗口中的常量、矩阵。3会话窗口和历史窗口中的所有的文本。4.每个图形窗口。二.通过命令文件工程说明生成的工程文件注解。三.通过命令文件工作表说明生成的对每个工作表的注解。四.每个窗口的大小、位置和状态。MINTAB7 7酒钢不锈钢厂质量软件推广Minitab的工作步骤的工作步骤在对话框中输入变量在对话框中输入变量MINITABMINITAB的对话框和其他软件的对话框没什么两样。其最大的的对话框和其他软件的对话框没什么两样。其最大的特点就是变量列表框，出现在很多对话框中。变量列表框一般显示的是特点就是变量列表框，出现在很多对话框中。变量列表框一般显示的是一些变量列名、常量或矩阵。但凡在能够输入变量的文本框中，均可以一些变量列名、常量或矩阵。但凡在能够输入变量的文本框中，均可以输入这些列表框中所显示的。变量列表框的优点是可以准确无误的选择输入这些列表框中所显示的。变量列表框的优点是可以准确无误的选择变量名一般指数据列名。变量名一般指数据列名。变量列表框中的内容即当前工作表的列、矩阵变量文本框只容纳列。当光标停于其中时，左边的变量列表框仅显示数据表中的各列MINTAB8 8酒钢不锈钢厂质量软件推广Minitab的工作步骤的工作步骤在对话框中选择变量的几种方法在对话框中选择变量的几种方法 用鼠标选择一个变量用鼠标选择一个变量1. 点击需要填写变量的文本框。点击需要填写变量的文本框。2在变量列表框中用鼠标选择一个变量，然后双击此变量。在变量列表框中用鼠标选择一个变量，然后双击此变量。 用鼠标选择多个变量用鼠标选择多个变量1点击需要填写变量的文本框。点击需要填写变量的文本框。2点击变量列表框。点击变量列表框。3点击某个变量，用鼠标拖画数个变量，或者按住点击某个变量，用鼠标拖画数个变量，或者按住Ctrl键点击不连续变量。键点击不连续变量。 用键盘选择一个变量用键盘选择一个变量1按按 Tab 键进入需要填写变量的文本框。键进入需要填写变量的文本框。2按按 F2 键，使得变量列表框被激活。键，使得变量列表框被激活。3使用上下箭头键，选择变量。使用上下箭头键，选择变量。4. 再按再按 F2 键，将所选择的变量便出现在刚刚被激活的文本框中了。键，将所选择的变量便出现在刚刚被激活的文本框中了。MINTAB9 9酒钢不锈钢厂质量软件推广2-1数据管理概要数据管理概要2-2在数据窗口中输入数据在数据窗口中输入数据2-3生成规那么数据生成规那么数据第二章第二章 数据管理数据管理MINTAB1010酒钢不锈钢厂质量软件推广数据管理概要数据管理概要1. 数据保存在工作表中数据保存在工作表中 在在MINITAB里里，与与特特定定的的数数据据集集有有关关的的所所有有数数据据都都包包含含在在工工作作表表中中。一一个个工工程程 文文件件允允许许有有许许多多工工作作表表工工作作表表的的个个数数取取决决于于计计算算机机的的内存大小。内存大小。 一一个个工工作作表表可可以以包包含含三三种种数数据据类类型型-数数值值型型numeric、文文本本型型text和和日日期期/时时间间date/time型型，表表现现形形式式为为：数数据据列列列列、常常量量constant、矩矩阵阵(矩矩阵阵)。可可以以在在多多个个窗窗口口中中观观察察数数据据，但但大多时候都是在数据窗口中处理数据列。大多时候都是在数据窗口中处理数据列。2. 数数据据的的三三种种类类型型：数数值值型型(numeric )、文文本本型型(text)、日日期期/时时间间型型(date/time) 数值型数据由数字构成，如：数值型数据由数字构成，如：1，2，3，5。 文文本本型型数数据据由由以以下下几几种种构构成成:字字母母、数数字字、空空格格和和特特殊殊字字母母如如“Test number 4 日日期期/时时间间型型数数据据可可以以是是日日期期如如Jan-1-2000 或或者者3/13/1999，时时间间例例 如如 ： 09:30:22AM),也也 可可 以以 是是 二二 者者 均均 有有 如如 ： 5/13/2000 09:30:25 AM).MINITAB 将将日日期期 和和时时间间以以数数字字的的形形式式存存储储，但但是是可可以以选选择择任任意意一一种格式来显示。种格式来显示。3. 与数据有关的三个窗口与数据有关的三个窗口 数数据据窗窗口口中中的的内内容容即即为为工工作作表表中中的的数数据据列列。当当翻翻开开了了多多个个工工作作表表时时，每个工作表都有其自己的数据窗口。每个工作表都有其自己的数据窗口。MINTAB1111酒钢不锈钢厂质量软件推广数据管理概要数据管理概要 注意：数据窗口不是电子表格 尽管数据窗口有行和列，但它不像EXCEL那样的电子表格，它的单元格数量是有限的。 而且单元格中的数值只能手工输入或者有命令生成，它不能包含有方程式，它的值不会随其他单元格的值变化而变化。例如：想要C3=C1+C2,首先必须用计算器计算C1+C2的值。如果改变C1的值，假设不用计算器再计算的话，C3的值是不会改变的。换而言之，C3不随C1变而变。在每个数据窗口里，可以： 观察处于工作表中的各列数据。 输入数值并以多种方式修改。 对数据列进行多种操作，包括：改变格式、字体、名字、 宽度、注解和列的位置。列号列名字母T表明是文本列字母D表明是日期/时间列行号MINTAB1212酒钢不锈钢厂质量软件推广数据管理概要数据管理概要此窗口对当前活开工作表的数据数据列、常量、矩阵进行了概括。可以对这些数据进行修改。1.翻开 文件 翻开 工作表 样本数据酸.MTW。2.选择菜单：数据显示数据，3.在 要显示的列、常量、矩阵 框中选入 酸1 酸2。4.点击 确定 。5.选择 窗口 会话 6.便能看见会话窗口中的如下内容：7. 数据显示 8. 行 酸 1 酸 29. 3 0.110 如果是文本列，标志为T, 日期列标志为D,其余列为数值型的列MINTAB1313酒钢不锈钢厂质量软件推广在数据窗口中输入数据在数据窗口中输入数据 在数据窗口中的一个单元格中输入数据，只要点击一下此单元格，然后输入数据，再回车。 输入数据时，该列的数据会自动格式化。当往一空列输入数据时，Minitab会给该列分配一种数据类型：数值型、文本型或者日期/时间型。如果此数据类型不是数值型，Minitab也会在列号后面添加一个标识符加以区分：D表示日期/时间型数据，T表示文本型数据。每一列单元格一般表示一个变量MINTAB1414酒钢不锈钢厂质量软件推广在数据窗口中输入数据在数据窗口中输入数据一、一、 在一行、一列或者一块单元格中输入数据在一行、一列或者一块单元格中输入数据1) 输入一列数据 a. 点击数据方向箭头使之朝下 b. 输入数据，然后按Tab或者Enter键移动当前活动单元格。按Ctrl+Enter组合键，当前活动单元格便跳到了下一列列的顶部。注意：输入完一个值回车之后，当前活动单元格往下下移动一格。数据方向箭头2) 输入一行数据 a. 点击数据方向箭头使之朝右 b. 输入数据，然后按Tab或者Enter键移动当前活动单元格。按Ctrl+Enter组合键，当前活动单元格便 跳到了下一行的顶部。注意：输入完一个值回车之后，当前活动单元格往右右移动一格。数据方向箭头MINTAB1515酒钢不锈钢厂质量软件推广在数据窗口中输入数据在数据窗口中输入数据3).输入一块数据 a. 选择一块区域，使之高亮度显示。 b. 输入数据，当前活动单元格仅仅在所选区域内移动。 c. 如果要取消所选区域，可以按箭头键或者用鼠标点击数据窗口的任何地方。二、生成规那么数据二、生成规那么数据 可以按照一定的规那么生成数据，如：按顺序生成一简单数据集或按字母顺序生成一列数据。也可以生成规那么的日期/时间型数据。 最常见的就是在一列中按照一定的顺序生成数据。如：从1到100的所有整数，或者介于1到50之间的所有偶数。尤其是这一列中的 每个数可以重复，或者整个队列的数据也可以重复。在变量设计分析中，当输入因子水平时，将数据或序列反复屡次是非常有用和简便的。MINTAB1616酒钢不锈钢厂质量软件推广在数据窗口中输入数据在数据窗口中输入数据1).生成简单的数字集 1. 选择菜单：计算计算 产生模块化数据产生模块化数据 简单数集简单数集.2.在在将将模模块块数数据据存存储储的的文文本本框框中中，输输入入数数据据列列名名此此列列既既可可以以是是新新的的列列，也可以是已经存在的列，此列用来保存所生成的数据。也可以是已经存在的列，此列用来保存所生成的数据。3. 在从第一个值在从第一个值,到最后一个值和步长即增量文本框中输入数字。到最后一个值和步长即增量文本框中输入数字。4.假假设设有有必必要要，也也可可以以在在列列出出各各项项值值的的重重复复次次数数 (每每个个值值显显示示的的次次数数)和和列列出出各各序序列列的的重重复复次次数数 (显显示示整整个个编编列列的的次次数数)文文本本框框中中输输入入一一个个数数字。字。2). 生成规那么数据的几个例子结结 果果从1到100的所有整数从第一从第一个值个值到最后到最后一个值一个值步长步长列出各项值列出各项值的重复次数的重复次数列出各序列的列出各序列的重复次数重复次数1100111从10到1的所有偶数101211111415115122MINTAB1717酒钢不锈钢厂质量软件推广3-1改变列的数据类型和格式改变列的数据类型和格式3-2归类数据并生成相应的子工作表归类数据并生成相应的子工作表3-3叠加列叠加列3-4对数据进行替换对数据进行替换3-3使用计算器使用计算器第三章第三章 操作和计算数据操作和计算数据MINTAB1818酒钢不锈钢厂质量软件推广改变列的数据类型和格式改变列的数据类型和格式 进行分析之前，有时需要重新组织和安排输入到MINITAB里的数据，如：移动或者删除行和列，将一种数据类型转换成另一种数据类型，或者控制数据窗口中数据的显示方式。 还可以基于原始变量之上再创立新的变量。可以合并两列，创立列的子列。一、改变列的数据类型和格式 数据有三种类型：数值型、文本型、日期/时间型。一列只能包含一种类型的数据。可以给某一空列分配一种数据类型并且改变某一存在列的数据类型。 一旦某一列已经有了一种数据类型的话，还可以为这列指定一种显示格式。当对此列的格式进行修改时，仅仅是改变了它的显示形式而已，并没有改变其真实值。 例如：某一单元格有一个数：。如果你将其现实形式改成为只显示两位小数，数据窗口中的单元格会显示，在图形窗口上那一点的显示也会为，但是所有的计算都仍会使用，会话窗口的显示形式那么由其所使用的分析命令语句决定，而不是数据窗口中的那种显示格式。1). 改变列的数据类型 给一空列分配一种数据类型 A.选择编辑器 格式列 B.选择数字,文本,或时间/日期改变一非空列的数据类型 A. 选择数据 更改数据类型 B. 选择要转换的数据类型. C. 填完对话框，然后点击确定.MINTAB1919酒钢不锈钢厂质量软件推广改变列的数据类型和格式改变列的数据类型和格式2). 改变数值型和日期/时间型的格式 改变数值列中数据的小数位数 A. 选择一列或多列。这些列必 须是空列无格式或者以 数值型格式存在。 B. 选择编辑器 格式列 数字 C. 选择数字格式. 在固定小数文本框中， 输入小数的位 数， 然后点击确定. 改变日期/时间列的数据显示形式 单个的日期/时间数值可以是日期， 时间或者二者兼有。入以下数 据 是有效的 格式： 1/1/96 ， 3：04PM, 5/23/2000 5:30PM A. 选择一列或者多列。这些列必须 是空列无格式或者以日期/时 间型格式存在。 B. 选择编辑器 格式列 时间/日期. C. 从格式 文本框中，选择一种格式， 然后点击确定.MINTAB2020酒钢不锈钢厂质量软件推广归类并且生成相应的子工作表归类并且生成相应的子工作表二、将数据按不同类别归类并且生成相应的子工作表二、将数据按不同类别归类并且生成相应的子工作表 在在一一个个比比较较大大的的数数据据集集里里面面，经经常常需需要要对对一一组组数数据据进进行行分分析析或或生生成成图图形形。如如：在在 某某项项调调查查中中对对女女性性聚聚焦焦，或或聚聚焦焦于于某某一一季季度度的的销销售售额额。对对这这些些你你感感兴兴趣趣的的数数据据，MINITAB能能够够另另外外生生成成一一个个子工作表来包含这些数据。子工作表来包含这些数据。 可可以以基基于于某某种种条条件件来来分分类类，或或者者对对于于指指定定的的变变量量的的所所有有组组，分分割割一个工作表。一个工作表。 1). 按条件分类按条件分类 例例:翻开翻开 文件文件翻开工作表翻开工作表 样本库样本库 市场数据市场数据.MTW。 可可以以基基于于一一个个或或多多个个条条件件对对数数据据分分类类。如如：按按两两种种条条件件创创立立一一个个子集子集季季度度销销售售额额大大于于100并并且且季季度度广广告告费费用用小小于于15。符符合合这这两两个个条条件件的的数数据行将复到一个新的工作表，原来的工作表仍然没有变动。据行将复到一个新的工作表，原来的工作表仍然没有变动。 按条件分类按条件分类 A. 选择数据选择数据 子集化工作表子集化工作表Minitab自动为新工作表给一个缺省名，但是可以随意改动。按ConditionMINTAB2121酒钢不锈钢厂质量软件推广归类并且生成相应的子工作表归类并且生成相应的子工作表B.在指定包括的行下面，选择匹配的行，然后点击条件，弹出一对话框，如图：C. 在条件一栏，输入条件方程式。例如：想要创立只包含销售额大于100的子集，只要输入 销售额 100。在此，可以根据条件，选择一系列数学函数 注意： 如果在子集化工作表主对话框选择了指定不包括的行指定不包括的行的话，上面的方程式所生成的子集包含的数据将会是销售额不大于100的数据。 MINTAB2222酒钢不锈钢厂质量软件推广归类并且生成相应的子工作表归类并且生成相应的子工作表2). 将一个变量按组分割成工作表 在一个变量里，可以根据所有关键字将一个工作表分割成几组。例如：假设有一个关于销售额的工作表，有两列，销售额这一列为一个财政季度所有的收入；季度这一列即为季度1，2，3，4。 如果你是基于变量季度来分割工作表，MINITAB会生成四个工作表：第一季度的所有数据，第二季度的所有数据，等等。原来工作表内容不变 。将一个变量按组分割成工作表 A. 选择数据 拆分工作表如果选中了将缺失作为拆分的一个标准,假设在拆分变量 文本框中的任意列含有空值，MINITAB会生成另外一个工作表。 B. 在按按变变量量一栏，输入一列或多列，这些列即为分组条件。然后点击确确定定，.如果选择了多列，对于这些列的每一种组合所得的数据，MINITAB都会为其生成一个新的工作表。 例如：假设年年这一列有两个数据：1991，1992；季季度度这一列有四个：1，2，3，4。如果在按按变变量量中选择了年年 和季季度度，Minitab 会生成8个工作表：1991年每个季度一个工作表,1992年每个季度一个工作表。MINTAB2323酒钢不锈钢厂质量软件推广叠加列叠加列 有时候需要将两列合并成一列以便用一条命令对其分析。Minitab能够快速容易的将一列数据叠加于另一列的数据前面。你可以将叠加后的数据用另一列存储而使原来的列保持不便。当叠加列的时候，可以生成一个脚标列标明叠加后的数据是来自于哪一列。脚标还可以用于以后重新分类数据或者生成图形在图形里数据点因来源于不同的组，显示有所不同或者将叠加后的数据复原。叠加列 A. 选择 数据 堆叠 列 B. 在 堆叠以以下 中，输入想要叠加的列。输入的第一列将会处于第二列之上，第二列叠加在第三列之上。 C. 在 将堆叠的数据存储在 一栏，输入一新列或者已经存在的列。 输入一新列或者已经存在的列来存储脚标。MINTAB2424酒钢不锈钢厂质量软件推广对数据进行替换对数据进行替换 可以将一个值转换成另外一个值，或者是将一定范围的值转换成另一个值，也可以将一种数值型的数据转换成另一数值型的数据例如：把到之间的所有数变成1，文本转换成文本，文本转换成数字或者数字转换成文本。把数字型数据编码为文本型数据 A.选择 数据 编码 数字到文本 B. 在 列中的编码数据 一栏，输入一列或者多列。 C. 在 列中存储编码数据 中，输入一个或者多个新的或已经存在的列。 例如：假设没有叫做 销售部门 的列，当输入“销售部门时，便会创立一个名称为 销售部门 的列。 D. 在位于 原始值 下方的第一个文本框中，输入一个数值，或者一定范 围的值如1:12表示从1到12). E. 在 新值下方的第一文本框中，输入想要转换成的值。 F. 另外，由此还可看出，一次可以转换8个数值。MINTAB2525酒钢不锈钢厂质量软件推广使用计算器使用计算器 使用计算器可以快速的 进行根本的算术运算和复杂的数学函数计算。结果可以保存在某一列中。使用计算器 A. 选择 计算 计算器 。 B. 在 将结果存储在变量中，输入保存结果的列。 C. 表达式 中选择变量和各自的函数。也可以通过手动输入表达式。2. 选择 计算 计算器3. 在 将结果存储 在变量 中，输入 脉搏差。4. 在 表达式 中，输入算式 脉搏2 - 脉搏1例子：使用计算器对列进行计算例子：使用计算器对列进行计算MINTAB2626酒钢不锈钢厂质量软件推广使用计算器使用计算器5. 点击 确定确定 后结果如所示：C2C1C9 脉搏2脉搏1脉搏差 188642427058123766214478661258064166847410784840 MINTAB2727酒钢不锈钢厂质量软件推广4-1概要概要4-2描述性统计描述性统计4-3置信区间和平均值测试置信区间和平均值测试4-4相关相关4-5回归回归4-6分散分析分散分析4-7表表4-8质量控制质量控制第四章第四章 使用数据分析和质量工具使用数据分析和质量工具 MINTAB2828酒钢不锈钢厂质量软件推广概要概要 MINITAB提供了许多统计和图表技法来进行数据分析。常用的方法有： 根本统计 回归方差分析实验方案法管理图质量工具可靠度/残差分析 多变量分析时间序列表非参数分析探测数据分析本章将会根据一个例子进行工序能力分析，其中包括： 根本统计描述性统计，一样本 T 检验，相关性 回 归线性回归 方差分析单因子方差分析 表 格 交叉分组表 管 理 图X-R图MINTAB2929酒钢不锈钢厂质量软件推广描述性统计描述性统计 MINITAB提供了两条命令显示 描述性 统计和存储 描述性 统计, 这两条命令对每一列进行了计算并且将统计结果存储下来了。这些结果可以从会话窗口中显示出来。 显示描述性统计结果 A. 选择 统计 根本 统计量 显示 描述性 统计 B. 在 变量文本框中，输入想要进行分析统计的数据列. C. 另外，还可以选择 按变量可选 (具体作用参见下例和 图形 按钮。一个描述性统计的例子 假设想要对参加脉搏测试的男(性别=1) 女(性别=2)学生进行统计。 1.翻开文件：脉搏.mtw 。 2.选择 统计 根本 统计量 显示 描述性 统计 。 3.在 变量 一栏，输入 体重 。 4.选中按变量 并且在文本框中 输入 性别 ，然后点击 确定 结果如下：变量 性别 N N* 平均值 平均值标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数体重 变量 性别 上四分位数 最大值体重 1 170.00 215.00 结果解释 在会话窗口中的这段文字对体重进行了描述性的统计。因为选中了按变量为 性别，所以分别对男生性别=1)女生性别=2进行了描述性统计。从结果可以看出：男生体重大于女生体重)。 注意： 1.按变量的意思按那个变量统计是对每个关键值如男和女分别统计计算。 2.图表 按钮的作用是以图形直方图、正态曲线的直方图、点图、盒式图)的方式表示统计结果。MINTAB3030酒钢不锈钢厂质量软件推广置信区间和平均值测试置信区间和平均值测试 Minitab 提供了一些命令计算单样本或两样本的置信区间以及进行平均值检验用于判断样本相对总体的差异。工序能力包括1Z-单样本z检验、单样本t检验、两样本t检验和t-t配对检验。Minitab也提供了概率估计和概率差异的方法。另外，当你不知道所收集的数据是否服从正态分布时，MINITAB又提供了计算置信区间和对中央值进行假设检测的方法。数理统计知识：假设检验是统计决策中最常用的方法之一。Minitab 提供了许多假设检验选项，其中包括 t 检验和方差分析。一般而言，假设检验假定初始声明为真，然后使用样本数据检验该声明。假设检验包括两个假设：原假设以 H0 表示和备择假设以 H1 表示。原假设是初始声明，通常使用先前的研究或常识指定原假设。备择假设是可以相信为真实的内容。假设检验的决策过程可以基于给定检验的概率值p 值。 如果 p 值小于或等于预先确定的显著性水平 水平，那么否认原假设，并声明支持备择假设。 如果 p 值大于 水平，那么不能否认原假设，也不能声明支持备择假设。MINTAB3131酒钢不锈钢厂质量软件推广置信区间和平均值测试置信区间和平均值测试 下面是单样本t置信区间和平均值假设检验假设服从正态分布的一个例子。计算t置信区间和平均值检验 A. 选择 统计 根本统计 1T单样本 t B. 在 变量 文本框中，输入包含样本的列，Minitab将对样本的每一列进 行单个分析。 C. 以下二者中任选一项： 假设计算平均值的置信区间，选中 汇总数据。 假设进行假设检验，选中 进行假设检验 。 D. 假设想更进一步，还可以使用下面的选项： 为置信区间指定一个置信度。缺省值为95%。 指定一个原假设检验值。缺省值为：=0 通过选择小于()、不等于，定义选择性假设。 T置信区间的一个例子 假设根据测得的样本数据脉搏测验，想要得到平均值95%的t置信区间。 1. 翻开文件 脉搏.MTW。 2. 选择 统计 根本 统计 1T单样本 t 3. 在 变量 文本框中，输入 脉搏1，点击 确定。 会话 窗口 输出：T Confidence IntervalsVariable N Mean StDev SE Mean 95.0 % CI 脉搏1 92 72.87 11.01 1.15 (70.59, 75.15) 结果解释 根据输出结果，估计其平均值为，有95%的把握认为真值落在 区间，。MINTAB3232酒钢不锈钢厂质量软件推广相关相关(correlation) 使用回归对成对变量计算相关系数和相关性。 相关系数是衡量两个变量之间线性关系的程度。其值介于-1与+1之间。如果一个变量随另外一个变量减少而递增的话，那么相关系数为负值；相反的，如果这两个变量同时增加或同时减小，那么相关系数为正。 计算两列的相关性 A. 选择 统计 根本 统计量 相关 B. 在 变量 文本框中，输入包含测量数据的列，MINITAB 便会计算两两列之间的相关性。Pearson 相关系数 (r)：评估两个连续变量是否线性相关，r=0代表的不是没有相关性，而是没有线性相关性。MINTAB3333酒钢不锈钢厂质量软件推广相关相关 相关性的一个例子相关性的一个例子假设要分析学生身高与体重的关系。假设要分析学生身高与体重的关系。 1.翻开文件翻开文件 脉搏脉搏.MTW。 2.选择选择 统计统计 根本根本 统计统计 相关相关 3.在在 变量变量 文本框中，输入文本框中，输入 高度高度 和和 重量重量 .点击点击 确定。确定。 会话会话 窗口窗口 输出：输出： 体重体重 和和 高度高度 的的 Pearson 相关系数相关系数 P 值值 结果解释结果解释 根据输出结果，相关值相关系数，根据输出结果，相关值相关系数，P值说明身高与体重正相关。值说明身高与体重正相关。显示相关系数为零的假设检验 的 p 值 ，越小相关性越大MINTAB3434酒钢不锈钢厂质量软件推广回归回归 回归分析用于找出反响值(Y)与一个或者多个预测值X)之间的关系。 怎样做一个线性回归 A. 选择 统计 回归回归。 B. 在 响应 文本框中,输入包含反响值(Y)的列。 C. 在 预测变量 的文本框中,输入预测值(X)变量。MINTAB3535酒钢不锈钢厂质量软件推广回归回归 运行一个简单线性回归的例子运行一个简单线性回归的例子假设想要找出体重与身高的关系假设想要找出体重与身高的关系 2. 选择选择 统计统计 回归回归 回归回归 3. 在在 响应响应 文本框中，输入文本框中，输入 重量。在重量。在 预测变量预测变量 中，输入中，输入 高度。然后点击高度。然后点击 确定确定 。回归分析回归分析: 体重体重 与与 高度高度 回归方程为回归方程为体重体重 = - 205 + 5.09 高度高度自变量自变量 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 高度高度 S = 14.7920 R-Sq = 61.6% R-Sq调整调整 = 61.2%方差分析方差分析来源来源 自由度自由度 SS MS F P回归回归 1 31592 31592残差误差残差误差 90 19692 219合计合计 91 51284异常观测值异常观测值 拟合值拟合值 标准化标准化观测值观测值 高度高度 体重体重 拟合值拟合值 标准误标准误 残差残差 残差残差 R 表示此观测值含有大的标准化残差表示此观测值含有大的标准化残差 结果解释结果解释 P值等于值等于0，说明体重是身高的一个显著性因子，说明体重是身高的一个显著性因子，R2 等于等于61.6%说明此模型在说明此模型在反响值中所占的比率。反响值中所占的比率。MINTAB3636酒钢不锈钢厂质量软件推广方差分析方差分析(ANOVA) 方差分析ANOVA) 与回归 分析类似，它也是用来分析响应变量 与一个或多个预测变量 之间关系并为之建模的。但是，方差分析与回归有两方面的不同：预测变量是定性类别 变量，并且不对关系的性质作任何假定即模型不包括变量系数。 MINITAB的ANOVA包括一次、二次或者更为复杂的ANOVA模型、等变量检验等。当按照单个变量进行分类时，一个一次ANOVA检验总体均值的相等性。下面我们举一个例子，说明当反响值数据在一列而区分总体的水平值在另一列时，怎样进行数据分析。如果你在工作表中将每个总体的数据置于不同的列，可以运用 单因子 命令。 怎样做单因子方差分析 A.选择 统计方差分析 单因子 B.在 响应 中，输入包含反响值的列。 C.在 因子 中，输入包含因子水平的列。一个单因子方差分析分析的例子 1.翻开文件 脉搏.MTW 2.选择 统计 方差分析 单因子 3.在反响值响应中，输入 重量， 在 因子 中，输入 性别。 4.点击 图表。 5.选中 数据箱线图 和 残值正态图。 点击确定两次后，会话窗内容如下：MINTAB3737酒钢不锈钢厂质量软件推广分散分析分散分析(ANOVA) 结果解释 分散分析输出结果和盒式图(box散点图)清楚地说明，女性和男性的体重是不一样的。F统计值比较大而p值比较小，说明男女存在统计上显著性差异。女性体重平均值的95%置信区间介限于 118和130之间但是对于男性而言,95%置信区间介于155和162之间.单因子方差分析单因子方差分析: 体重体重 与与 性别性别 来源来源 自由度自由度 SS MS F P性别性别 1 25755 25755误差误差 90 25529 284合计合计 91 51284S = 16.84 R-Sq = 50.22% R-Sq调整调整 = 49.67% 平均值基于合并标准差的单组平均值基于合并标准差的单组 95% 置信区间置信区间水平水平 N 平均值平均值 标准差标准差 -+-+-+-+-1 57 158.26 18.64 (-*-)2 35 123.80 13.37 (-*-) -+-+-+-+- 120 132 144 156合并标准差合并标准差 MINTAB3838酒钢不锈钢厂质量软件推广表表(table) 使用 Minitab制表功能，可以将数据以表的形式归纳出来,或者对这些数据进行进一步的分析。也可以进行各种各样的统计，或者进行 2 检验，也可以进行简单或者复杂的相应的分析。交叉表格可以显示一次，二次，屡次表格数据。在这些表格里，包含常量、百分数、统计数据，例如平均，标准偏差，最大值以及相关变量。怎样创立一个统计表格 A. 选择 统计 表格 交叉分组表和卡方。 B. 以下二者任选其一： 对于原始数据，在 类别变量 中，输入两到十个包含原始数 据的列。 对于频率数据， a. 在类别变量中，输入两到十个包含分类数据的列。 b. 选中 频率位于 并且输入包含频率数据的列。MINTAB3939酒钢不锈钢厂质量软件推广表表(table) 假设你要对不同程度吸烟者的数量及各所占比率进行统计。 1.翻开文件 脉搏.MTW。 2.选择 统计 表格 交叉分组表和卡方。 3.在 类别 变量 中，输入 抽烟 和 活动。 4.选中 列百分比 然后点击 确定 。汇总统计量: 抽烟, 活动 行: 抽烟 列: 活动 0 1 2 3 全部全部 100.00 单元格内容: % 列 结果解释 行表示抽烟 变量：1表示经常吸烟者而2表示不常抽者。列表示水平程度：1=轻微，2=中等，3=许多这里的0水平是因为测量者误输入，轻微抽烟者占1/3，抽烟量最大者占1/4。一个显示各列百分比的一个显示各列百分比的 二次表的例子二次表的例子MINTAB4040酒钢不锈钢厂质量软件推广质量控制质量控制 1. 如果子集处于一列，选择在一列中。在 子组大小 中，输入子集尺寸或者子集标志列。 2. 如果子集处于行中，在 输入一系列列。如果有必要，可以点击 选项，可以作如下选择：如果对于和有一个目标值或者根据以前的数据知道这几个参数，那么输入的历史值总体分布的平均值和总体分布的标准偏差控制 Minitab 估计和值的方式。对于特殊原因做8个检验。当出现了偏移数据时，使用 box-cox 转换许多分析都需要正态性假设。如果数据为非正态，可以应用函数以使数据近乎正态，以便可以完成分析 。 Minitab提供了多种质量管理方法：管理图、质量计划工具、测量系统分析、工序能力和可信度。 管理图或者统计工序管理图(SPC)可以对工序整个时间的变动进行分析。根据样本数据，这些图表生成了一些总的统计（例如：样本平均值或样本概率）。下面是经常使用的X-R图。从字面意思可知，此图表在一个图形窗口中通常有两个图：一个是子集平均值的管理图（X )、一个是子集范围的管理图（R），同时查看这两个图，可以跟踪工序水平和工序变动，还可以看出特殊原因的表现。 子集数据可以由单列或者穿过几列的数行构成。当子集数据尺寸不唯一时，子集数据最好由单列构成，然后建立另一列作为此子集的标志列。 怎样创建一个X-R图 A. 选择 统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar-R Xbar-RMINTAB4141酒钢不锈钢厂质量软件推广质量控制质量控制 X-R图的一个例子 一制造车间制造金属固定件，需要估计其工序能力目标值：克，力求固件的重量变动最小。这些固件5个一包。随机选择20包画出X-R图，估计他们的制造工序管理情况。 1.翻开文件 。 2.选择 统计 控制图 子组的变量控制图 Xbar-R 3.在输入 重量。在 子组大小 中，输入5。 4.在 均值 中输入 ，点击 确定 。MINTAB4242酒钢不锈钢厂质量软件推广质量控制质量控制 重量 的 Xbar 控制图检验结果 检验 1。1 个点，距离中心线超过 3个标准差。检验出以下点不合格: 10 结果解释 特殊原因检验说明只有一包的平均重量处于规格下限以下低于目标值 3个标准偏差-3。但是又注意到许多点落在中心线以下，说明此工序生产的固件经常低于目标值。质量工程师还得进行另外的特殊原因检验或者重估此工序。MINTAB4343酒钢不锈钢厂质量软件推广5-1事例背景事例背景5-2翻开一个工作表翻开一个工作表5-3从键盘输入数据从键盘输入数据5-3输入规那么数据输入规那么数据5-4描述性统计计算描述性统计计算5-5算术运算算术运算5-6生成散点图生成散点图5-7计算相关系数计算相关系数第五章第五章 根本操作例如根本操作例如MINTAB4444酒钢不锈钢厂质量软件推广事例背景事例背景实验背景实验背景 克克隆隆是是单单个个基基因因细细胞胞从从同同一一个个体体繁繁衍衍而而来来。研研究究人人员员发发现现一一种种单单性性克克隆隆物物生生长长快快而而且且质质硬硬的的树树，这这些些树树某某天天也也许许会会当当作作一一种种能能源源而而取取代代传传统统燃燃料料。宾宾夕夕法法尼尼亚亚州州立立大大学学的的研研究究人人员员在在两两个个不不同同的的地地方方，种种植植了了一一些些白白杨杨树树，一一个个地地方方在在小小溪溪旁旁，土土质质肥肥沃沃，灌灌溉溉系系统统好好；另另一一个个地地方方是是山山地地，土土壤壤枯枯燥燥，呈呈现现沙沙性性。他他们们以以厘厘米米为为单单位位测测量量直直径径，以以米米为为单单位位测测量量高高度度；然然后后把把它它烘烘干干，测测量它的重量。研究人员想知道，他们能否根据直径和高度，预测它的重量。量它的重量。研究人员想知道，他们能否根据直径和高度，预测它的重量。在这一章里，你可以知道怎样在这一章里，你可以知道怎样：一、翻开一个工作表二、输入和编辑数据三、保存数据四、根本统计计算五、数学运算六、画数据图七、计算相关系数MINTAB4545酒钢不锈钢厂质量软件推广翻开一个工作表翻开一个工作表步骤一、翻开一个工作表步骤一、翻开一个工作表 当当你你翻翻开开 Minitab 时时，便便开开始始了了一一个个新新而而且且空空的的 工工程程。可可以以通通过过多多种种方方式式向向此此 工工程程 里里添添加加数数据据，但但是是最最为为普普通通的的方方式式是是翻翻开开一一个个工工作作表表。只只不不过过有有一一点点要要注注意意，翻翻开开工工作作表表只只是是将将数数据据拷拷贝贝到到此此 工工程程 里里，对对于于工工程程 里里任任何何数数据据的的变变化化都都不会影响到原始数据。不会影响到原始数据。在这一节，使用的数据在文件白杨里。在这一节，使用的数据在文件白杨里。 1. 选择文件选择文件 文件文件 翻开翻开 工作表。工作表。 2. 找到子目录找到子目录 样本数据。样本数据。 3. 点击点击 白杨，翻开。白杨，翻开。 4. 如果未见到数据窗口，按快捷键如果未见到数据窗口，按快捷键 Ctrl+D。 这个工作表包含三个变量，分别为：直直径径，高高度度，重重量量。每个变量包含15个值到目前为止只有这么多。MINTAB4646酒钢不锈钢厂质量软件推广从键盘输入数据从键盘输入数据步骤二、从键盘输入数据步骤二、从键盘输入数据 到目前为止只有这么多数据，但是又从现场收集到了5行数据，需要通过键盘来输入。 1. 将光标放到第16行。数据窗口应当为下面式样：2. 确保数据方向箭头向右.3. 从左到右输入以下数据： 1.52 2.9 0.07 1.18 2.2 0.03 3.17 4.93 0.44 3.33 4.89 0.52 EnterEnterEnterEnterEnterEnterEnterEnterEnterEnterEnterCtrlEnterCtrlEnterCtrlEnterCtrlEnterCtrl+数据方向箭头MINTAB4747酒钢不锈钢厂质量软件推广输入规那么数据输入规那么数据步骤三、输入规那么数据步骤三、输入规那么数据 一一般般是是在在数数据据窗窗口口中中通通过过键键盘盘输输入入数数据据，但但是是当当数数据据按按照照一一定定的的规规那那么时，还有一个简便的方法输入。么时，还有一个简便的方法输入。 现现在在要要创创立立一一个个新新的的变变量量来来标标明明所所测测数数据据值值是是来来自自于于土土壤壤肥肥沃沃、排排水水系统好的地方记为系统好的地方记为1 1还是来自于枯燥多沙的地方记为还是来自于枯燥多沙的地方记为2 2。 这个新的变量叫做地块，将包含这个新的变量叫做地块，将包含1010个个“1“1，然后是，然后是1010个个“2“2。选择选择 计算计算 产生模块化数据产生模块化数据 简单数集。简单数集。保保存存数数据据于于：在在 存存储储 模模块块化化数数据据在在中中输输入入 地地块块。Minitab Minitab 自自动动分分配配一一个新的变量给第一个空列。在这里是个新的变量给第一个空列。在这里是 C4 C4。为为了了标标明明开开始始和和结结束束顺顺序序，在在 从从第第一一个个值值 中中输输入入 1 1，在在 到到最最后后一一个个值值 中输入中输入 2 2 。既既然然有有 1010个个1 1和和 1010个个2 2，在在 列列出出各各项项值值的的重重复复次次数数 中中，输输入入 10 10 ，然然后点击后点击 确定确定 。新生成的数据如下：。新生成的数据如下：MINTAB4848酒钢不锈钢厂质量软件推广描述性统计计算描述性统计计算步骤四、描述性统计计算步骤四、描述性统计计算 MinitabMinitab提提供供了了许许多多根根本本统统计计方方法法进进行行数数据据分分析析，例例如如描描述述性性统统计计、t t检检验验、z z检验以及相关性。检验以及相关性。 对对于于两两个个不不同同地地方方的的树树，应应当当分分别别生生成成统统计计表表对对三三个个变变量量直直径径、高高度度 和和 重量重量 进行说明。进行说明。选择统计选择统计 根本根本 统计量统计量 显示显示 描述性描述性 统计。统计。在在变变量量列列表表框框中中，点点击击 直直径径 然然后后拖拖曳曳鼠鼠标标使使 直直径径、高高度度、重重量量 高高亮亮度度显显示，然后点击示，然后点击 选择选择 。选选 中中 按按 变变 量量 ， 输输 入入 地地 块块 。 通通 过过 Minitab Minitab 对对 不不 同同 地地 方方 的的 树树 在在 直直 径径 、 高度、重量上分别生成统计结果。高度、重量上分别生成统计结果。点击点击 图表。图表。 5. 选中 数据箱线图，数据箱线图，然后点击确定确定两次。MINTAB4949酒钢不锈钢厂质量软件推广描述性统计计算描述性统计计算描述性统计描述性统计: 直径直径, 高度高度, 重量重量, 地块地块 变量 地块 N N* 平均值 平均值标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数直径 1 10 0 2.598 0.290 0.916 1.060 2.120 2 10 0 3.028 0.406 1.284 1.180 1.488 高度 1 10 0 4.098 0.349 1.850 3.518 2 10 0 4.255 0.396 1.254 2.200 2.775 重量 1 10 0 0.3090 0.0800 0.2528 0.0200 0.1575 2 10 0 0.399 0.116 0.366 0.030 0.063 地块 1 10 0 1.0000 0.000000 0.000000 1.0000 1.0000 2 10 0 2.0000 0.000000 0.000000 2.0000 2.0000 变量 地块 上四分位数 最大值直径 1 3.245 2 4.053 高度 1 4.853 2 5.143 2 0.647 从盒式图可以判断出，地方2的树比地方1的树大。会话窗口的文本输出包含以下信息： 在地方2三个变量都显示出比较大的平均值和中央值。而且，变量重量相对其尺寸来说有一个比较大的标准偏差。在地方2，最小重量只有而最大值是，这说明一局部白杨树生长得很好，可是其他的仅仅只是活着而已。MINTAB5050酒钢不锈钢厂质量软件推广算术运算算术运算步骤五、进行算术运算步骤五、进行算术运算 现在的任务是估计树的重量。根据以前的工作，研究人员发现树的重量和直径平方与高度之积有关。手头有直径和高度的数据，利用计数器计算新的变量。计数器将输入的方程式结果计算出来并保存于指定的变量。 1. 选择 计算计算 计算器计算器。 2. 将新的变量命名为D2H，表示直径的平方与高之积。在 存储存储 结果在结果在变量变量 中，输入 D2H D2H . 3. 在 表达式表达式中，键入 C1*2*C2C1*2*C2 ，点击 确定确定 。 计算结果显示如下：MINTAB5151酒钢不锈钢厂质量软件推广生成散点图生成散点图步骤六、生成散点图步骤六、生成散点图 研究人员得出在重量与D2H之间存在一种关系。通过散点图，可以验证这一点。 1. 选择 图表图表 散点图散点图。 2. 在 Y Y 中，输入 重量 . . 3. 在 X X 中，输入 D2H 然后点击 确定确定 。图形窗口输出结果： 由此可以看出，重量和D2H之间存在正的线性关系，也就是说，D2H增加的话，重量也同样增加。图上出现了一个不正常点：有一棵树只有很小的重量，但D2H值却相当高。现在将其忽略，但以后还得进一步检查。下一步是计算这二者的相关性并且将其量化。不规那么点MINTAB5252酒钢不锈钢厂质量软件推广计算相关系数计算相关系数步骤七、计算相关系数步骤七、计算相关系数 从散点图知随着从散点图知随着D2H增长，重量也同样增长，现在通过计算相关系数找出增长，重量也同样增长，现在通过计算相关系数找出这两个变量的具体关联性。这两个变量的具体关联性。 1. 选择选择 统计统计 根本根本 统计量统计量相关相关. 2. 在在 变量变量 中，输入中，输入 重量重量 和和 D2H，点击，点击 确定确定 。 会话窗口输出： 相关相关: 重量重量, D2H 重量 和 D2H 的 Pearson 相关系数 P 值 相关系数是两个变量之间线性关系的度量，其值介于-1和+1之间，此处，相关系数为正的，接近于1，从而把散点图中所表示的关系量化了。说明变量 重量和D2H 之间存在很强的线性关系。MINTAB5353酒钢不锈钢厂质量软件推广背景背景 宾宾夕夕法法尼尼亚亚州州立立大大学学的的研研究究者者们们种种植植了了成成百百上上千千的的白白杨杨树树并并且且在在一一系系列列受受控控条条件件下下让让其其生生长长. .三三年年后后, ,抽抽取取一一批批为为样样本本，以以厘厘米米为为单单位位测测量量其其直直径径、以以米米为为单单位测量其高度、千克为单位称其干重。位测量其高度、千克为单位称其干重。 前前面面知知道道，在在干干重重与与D2HD2H之之间间存存在在相相近近的的关关系系。但但是是到到底底是是一一种种怎怎样样的的关关系系呢呢？这这些些快快速速生生长长、质质地地坚坚硬硬的的树树，将将来来某某一一天天也也许许会会作作为为燃燃料料或或者者化化学学物物质质的的一一种种选选择择。作作为为数数据据分分析析员员，知知道道了了直直径径和和高高度度的的测测量量值值之之后后，能能否否可可靠靠的的预预测测出树的产量。出树的产量。步骤一步骤一. . 翻开文件翻开文件 白杨。白杨。步骤二步骤二. . 做一个简单的回归分析做一个简单的回归分析 在在上上一一个个例例如如结结尾尾，我我们们知知道道随随着着D2HD2H增增加加，重重量量也也增增加加。由由D2HD2H的的值值预预测测重量的一种方法是使用简单的回归命令。重量的一种方法是使用简单的回归命令。选择选择 统计统计 回归回归 回归回归在在 响应响应 中，输入中，输入 重量。重量。在在 预测变量预测变量 中，输入中，输入 D2H D2H。不妨还做一系列残差分析图，以便找出潜在的问题。不妨还做一系列残差分析图，以便找出潜在的问题。点击点击 图形。图形。做一个简单分析做一个简单分析MINTAB5454酒钢不锈钢厂质量软件推广5.在 图中的残值图中的残值 下，点击 标准标准 。6.在 残值图残值图 中，点击 残值直方图残值直方图 和 残值正态图残值正态图。7.在 残值与残值与 变量变量下，输入 D2H。8.点击 确定确定 两次。Minitab便显示会话窗口中的文本、三个图形。MINTAB5555酒钢不锈钢厂质量软件推广回归分析回归分析: 重量重量 与与 D2H 回归方程为回归方程为重量重量 = 0.0196 + 0.00758 D2H自变量自变量 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 0.01961 0.04566 0.43 D2H 0.0075838 0.0007994 9.49 S = 0.129771 R-Sq = 83.3% R-Sq调整调整 = 82.4%方差分析方差分析来源来源 自由度自由度 SS MS F P回归回归 1 残差误差残差误差 18 合计合计 19 异常观测值异常观测值 拟合值拟合值 标准化标准化观测值观测值 D2H 重量重量 拟合值拟合值 标准误标准误 残差残差 残差残差 12 126 1.1100 0.9756 0.0717 0.1344 1.24 X 15 74 R 表示此观测值含有大的标准化残差表示此观测值含有大的标准化残差(子组极差子组极差)X 表示受表示受 X 值影响很大的观测值。值影响很大的观测值。MINTAB5656酒钢不锈钢厂质量软件推广 Minitab 显示了两个不规那么的数据12行和15行，进一步分析之前，首先要检查12行和15行是否包含了有效的数据。 不规那么点MINTAB5757酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤三步骤三 、编辑数据、编辑数据按键按键 Ctrl+G Ctrl+G找到第一个不规那么点。找到第一个不规那么点。选择选择 编辑器编辑器转到。转到。在在 输入列和列名输入列和列名 中，输入中，输入 重量重量在在 输入行号输入行号 中，输入中，输入 12 12，点击，点击 确定。在数据窗口中，光标置于确定。在数据窗口中，光标置于1212行行 重量重量 单元格。单元格。 可以看出，重量 和D2H看上去显得相当大，然后再检查原始记录，发现12号树生长很好，说明此数据正确。按照同样的方法，找到第15行。检查原始记录，发现这个数据错误，不是，而是。MINTAB5858酒钢不锈钢厂质量软件推广 简单的重复一下前面的菜单项选择择。 1. 首先关闭所有图形窗口。 2. 选择 统计 回归 回归 。回归分析: 重量 与 D2H 回归方程为重量 = 0.0200 + 0.00829 D2H自变量 系数 系数标准误 T P常量 S = 0.0387991 R-Sq = 98.5% R-Sq调整 = 98.4%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 1.8108 残差误差 合计 异常观测值 拟合值 标准化观测值 D2H 重量 拟合值 标准误 残差 残差 12 126 1.11000 1.06492 0.02142 0.04508 1.39 XR 表示此观测值含有大的标准化残差X 表示受 X 值影响很大的观测值。 如果有一个比较好的模型并且对所有的统计假设都感到满意的话,那么可以直接抽取一局部作白杨树为样本, 测量直径和高度,然后预测其重量,而不用把树砍下来再去称量。 由此回归输出结果可以看出,在系数表中,D2H有一个比较高的T值和很小的P值,有足够的理由说明D2H和重量之间存在很强的关系。 在变量分析表中比较大的F统计值和值比较小的P值将这种关系量化.R的平方(R-Sq)以及R的调和平方(R-Sq(adj)的值都大于98%,进一步证明D2H与重量之间存在很强的线性关系。 响应变量变异中由其与一个或多个预测变量的关系所解释的百分比。一般而言，R2 越大，模型与数据拟合得越好。R2 始终在 0 与 100% 之间。它也被称为确定或多重确定在多重回归中的系数。 在下最后结论之前，再看一以以下图表。MINTAB5959酒钢不锈钢厂质量软件推广 从图表拟合值 D2H知道变动并未呈现出常数此即符合一个很重要的回归假设模型。在比较大的D2H值处，标准残差也比较大.基于时间因素,以后章节还要进一步讨论。MINTAB6060酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤五、画一条适宜的回归线步骤五、画一条适宜的回归线 下一步，画一个带回归线的散点图来看看那些测量的数据与回归线的接近程下一步，画一个带回归线的散点图来看看那些测量的数据与回归线的接近程度。度。 1. 1. 选择选择 统计统计 回归回归 拟合线图。拟合线图。 2. 2. 在在 响应响应Y Y中，输入中，输入 重量。重量。 3. 3. 在在 预测变量预测变量X X中，输入中，输入 D2H D2H，点击，点击 确定。确定。输出结果如下：输出结果如下：MINTAB6161酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤六、通过步骤六、通过BrushBrush刷图形找特殊点刷图形找特殊点 图形上有一点，其图形上有一点，其D2HD2H值很大，想知道这到底是一个什么样的点。值很大，想知道这到底是一个什么样的点。BrushBrush可可以快速方便的找到这一点。以快速方便的找到这一点。 1. 1. 选择选择 编辑器编辑器 笔刷。笔刷。 2. 2. 在图形上将手状的图标圈住特殊点。特殊点便会显示出来，同时在数据在图形上将手状的图标圈住特殊点。特殊点便会显示出来，同时在数据窗口里相应的行上做一个标记。窗口里相应的行上做一个标记。要找的点刷板MINTAB6262酒钢不锈钢厂质量软件推广背背 景景 从这些种植的树木中真正能预计到多少可以当作能源的材料呢？又怎样将产从这些种植的树木中真正能预计到多少可以当作能源的材料呢？又怎样将产量最大化呢？量最大化呢？ 为了将产量最大化，研究人员设计了一个实验来决定地点的不同为了将产量最大化，研究人员设计了一个实验来决定地点的不同SiteSite和条件的不同处理这两个因素是怎样影响四年生白杨树的重量的。和条件的不同处理这两个因素是怎样影响四年生白杨树的重量的。 他们将树种植在两个地方：场地他们将树种植在两个地方：场地1 1和场地和场地2 2。场地。场地1 1土壤肥沃、湿润，而土壤肥沃、湿润，而Site2Site2枯燥多沙。他们将这些树分成四种条件培育。处理枯燥多沙。他们将这些树分成四种条件培育。处理1 1只是控制无条件、只是控制无条件、处理处理2 2：施肥；处理：施肥；处理3 3：灌溉；处理：灌溉；处理4 4：既施肥又灌溉。考虑到各种气候的影响，：既施肥又灌溉。考虑到各种气候的影响，研究人员在第一年种植一半的树，第二年种植另外一半，从而获得两分数据。研究人员在第一年种植一半的树，第二年种植另外一半，从而获得两分数据。 为了进行分析，需要对样本数据进行统计分析。为了进行分析，需要对样本数据进行统计分析。步骤一、生成一个新的工程。步骤一、生成一个新的工程。 文件文件新建，点击新建，点击 Minitab Minitab 工程，然后点击工程，然后点击 确定。确定。步骤二、翻开一个工作表步骤二、翻开一个工作表 1. 1. 文件文件 翻开翻开 工作表。工作表。 2. 2. 找到子目录样本数据，选择文件找到子目录样本数据，选择文件 白杨。点击白杨。点击 确定。确定。 3. 3. 有两个窗口显示了关于此工作表的信息。有两个窗口显示了关于此工作表的信息。 此数据窗口包含7个变量。第七章第七章高级高级MinitabMINTAB6363酒钢不锈钢厂质量软件推广 描述性统计: 重量 平均值 下四分 上四分变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 位数 中位数 位数 最大值重量 298 0 1.099 0.594 10.255 -99.000 0.597 1.640 3.455 6.930 看看重量的最小值。很明显，重量不可能出现-99千克。事实上，在此，收集数据的时候，用-99表示已经死亡的树。 如果把-99留在数据表中，那么所做的分析也是错的。事实上，刚刚所做的描述性统计也受到了一定影响。平均值和中央值人为的偏低而标准偏差人为的偏高。需要将-99转换成空值。 空值并不影响统计分析的结果。在MINITAB 中，空值用星号“*代替。信息窗口步骤三、生成描述性统计步骤三、生成描述性统计 为了产量最大化，需要聚焦哪个因素对重量的影响最大。先看一下变量重为了产量最大化，需要聚焦哪个因素对重量的影响最大。先看一下变量重量的描述性统计。量的描述性统计。 选取统计根本量选取统计根本量 显示显示 描述性描述性 统计统计. . 在窗口变量在窗口变量 中选取重量中选取重量. .MINTAB6464酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤四步骤四、对数据进行替换 MINITAB提供了许多数据操作工具。最常用的一个就是编码命令，它的作用是将一个数值用另一种形式的值表示。在这里，要把-99变成*空值的符号。 1. 选择 数据数据编码编码 数字到数字数字到数字 2. 在列中的编码数据列中的编码数据 中，输入 重量。 3. 在 在列存储编码数据在列存储编码数据 中，输入 重量。这样将会用新值代替原有的值。 4. 在 原始值原始值 中，输入 -99。此即要改变的值。 5. 在 新值新值 一栏，输入星号 * * 。然后点击 确定确定 。在数据窗口变量 重重量量 栏中，可以看到所有出现 99 的地方都被星号 * 代替。 2. 在 变量 中，输入 寿命 。点击 确定。输出结果如下：离散变量计数: 寿命 寿命 计数 3 147 4 151 N= 298输出结果说明三年树龄的有147棵，四年树龄的有151棵。步骤五步骤五、数据表格 在此实验中，每个年龄的树数量各是多少呢？使用表格命令可以帮你知道。 1. 选择 统计统计 表格表格 单变量计数单变量计数。MINTAB6565酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤六、根据树龄分割数据表步骤六、根据树龄分割数据表 假设只要对四年生的树进行分析。下面是只对四年生的数据创立新的数据集假设只要对四年生的树进行分析。下面是只对四年生的数据创立新的数据集的一种技巧。对四年生的树建立一个单独的数据表的一种技巧。对四年生的树建立一个单独的数据表 1 选择选择 数据数据拆分工作表。拆分工作表。 2. 在在 变量变量 中，输入寿命中，输入寿命 。点击。点击 确定。确定。 Minitab将回根据将回根据 寿命寿命 值分割工作表白杨。因为在寿命列，只有两个可区分值分割工作表白杨。因为在寿命列，只有两个可区分值：值：3和和4。Minitab便生成便生成2个新的工作表。一个工作表只包含三年生的，命名为个新的工作表。一个工作表只包含三年生的，命名为白杨寿命白杨寿命=3，另外一个是四年生的，命名为白杨寿命，另外一个是四年生的，命名为白杨寿命=4。将其重新命。将其重新命名：名： 白杨寿命白杨寿命=4命名为命名为 。步骤七步骤七、用直方图检验正规性 现在对变量重量生成一个直方图 1. 首先将数据窗口激活，使之成为当前窗口。 2. 选择 图表图表 直方图直方图。 3. 在 X 中，输入重量。点击 确定确定 。MINTAB6666酒钢不锈钢厂质量软件推广白杨树的重量近似与正态分布即有点像钟型。步骤八、用箱式图根据处理条件变量的不同对重量重量变量进行比较。步骤八、用箱式图根据处理条件变量的不同对重量重量变量进行比较。 现在我们来看一下不同条件下的白杨树重量。箱式图是比较一个变量各个水现在我们来看一下不同条件下的白杨树重量。箱式图是比较一个变量各个水平差异的一种很好的图形法。平差异的一种很好的图形法。 1. 1.选择选择 图表图表 箱式图。箱式图。 2.在 Y Y 中，输入 重量。 3.在 X X 中，输入 处理处理。这样的话，Minitab会对各个水平条件 处理下的重量分别生成散点图。 4.点击 确定确定 。MINTAB6767酒钢不锈钢厂质量软件推广 横贯每个盒子(box)的线条表示数据的中央值或者中间值。上面的顶线和下面的底线分别表示75%和25%。此盒式图说明在处理2和处理4施肥和施肥/灌溉下，树木生长得很好，重量比较大，但是在处理1和处理3管理和灌溉条件下，树木长得比较轻。同样，我们再来看看地点的不同对重量有什么影响。地点1的树是种植在肥沃、排水系统好的土壤里，应当说来比起种植在地点2枯燥多沙的土壤中的树要长得好。下面通过盒式图来比较一下地点的不同对重量有何影响。 5. 选择 编辑 编辑 最后一个对话。 6. 在 X 中，输入 场地。 7. 点击 确定。中央值 四分之三四分之一 奇怪的是，地点1和地点2树的重量看上去没有明显的不同，虽然每个地方的散布不同，但是中央值几乎相同。MINTAB6868酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤九、分散分析步骤九、分散分析 从以上的盒式图已经看出，白杨树的重量在四种条件下明显不同，但是对从以上的盒式图已经看出，白杨树的重量在四种条件下明显不同，但是对于两个地点来说，重量的差异不是很明显。于两个地点来说，重量的差异不是很明显。 现在决定使用变动分析看看对于因子场地和处理的不同水准，重量是否存现在决定使用变动分析看看对于因子场地和处理的不同水准，重量是否存在统计上的显著性差异。在统计上的显著性差异。 当有两个或者两个以上的因子时，当有两个或者两个以上的因子时，minitab会给你两种选择：平衡方差分析会给你两种选择：平衡方差分析和一般线性模式方差分析和一般线性模式方差分析 与回归与回归 分析类似，它也是用来分析响应变量分析类似，它也是用来分析响应变量 与一个与一个或多个预测变量或多个预测变量 之间关系并为之建模的。平衡方差分析必须是对称设计，之间关系并为之建模的。平衡方差分析必须是对称设计， 也也就是说，对于每个场地就是说，对于每个场地 和处理的组合必须有同样数量的观测值即：和处理的组合必须有同样数量的观测值即： 场地有两场地有两个值，处理也必须有两个。在这里，因为我们的设计不是对称的，所以使用个值，处理也必须有两个。在这里，因为我们的设计不是对称的，所以使用一般线性模式。一般线性模式。 1. 选择选择 统计统计 方差分析方差分析 一般线性模型。一般线性模型。 2.在 响应 中，输入 重量。下一步，输入适合的线性模式。 3.在 模型 中输入 场地|处理方式。这根竖线的意思是告诉 Minitab，在此模式中要包括所有可能的交互作用。此竖线的输入，可以通过按键 Shift + ，或者直接使用感慨号“！代替。 4.点击 确定 。 MINTAB6969酒钢不锈钢厂质量软件推广 在这个模式中，GLM列出了每个因子以及每因子的水平数，然后列出了变动分析表，最后是不规那么数据表。 假设要对此模式中的每个影响进行 F-test。例如：要验证原假设条件的影响对于两个地点是相同的场地*处理的交互作用，用Minitab的P值与最常用的水平值进行比较。因为p-值为，它大于，所以你不能拒绝原假设。也就是说，不能得出“条件对地点的影响不同的结论。 现在看看场地和处理的主效果。场地的p值是，同样大于，所以也不能得出“树的重量在两个地点之间存在显著性差异的结论。而处理的p值很小，只有，因此可以说对于不同的条件，树的平均重量存在显著性差异。 这与以前画的盒式图是相吻合树的重量在不同条件下不同，而对于两个地点来说只存在轻微的差异。在作出“条件是影响重量的唯一重要因子结论之前，再看看年份对于重量的影响别忘了，研究人员分两年种植了这批树。一般线性模型一般线性模型: 重量重量 与与 场地场地, 处理处理 因子因子 类型类型 水平数水平数 值值场地场地 固定固定 2 1, 2处理处理 固定固定 4 1, 2, 3, 4重量重量 的方差分析，在检验中使用调整的的方差分析，在检验中使用调整的 SS来源来源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P场地场地 1 3.112 2.424 处理处理 场地场地*处理处理 3 10.509 误差误差 140 222.873 合计合计 S = 1.26172 R-Sq = 29.13% R-Sq调整调整 = 25.59%重量重量 的异常观测值的异常观测值 拟合值拟合值 标准化标准化观测值观测值 重量重量 拟合值拟合值 标准误标准误 残差残差 残差残差 22 0.35000 2.91200 0.28213 -2.56200 -2.08 R 42 0.64000 3.34167 0.29739 -2.70167 -2.20 R 43 0.16000 3.34167 0.29739 -3.18167 -2.59 R 52 0.66000 3.52250 0.28213 -2.86250 -2.33 R 64 2.36000 4.90889 0.29739 -2.54889 -2.08 R 69 2.12000 4.90889 0.29739 -2.78889 -2.27 R 72 5.82000 3.34167 0.29739 2.47833 2.02 RR 表示此观测值含有大的标准化残差表示此观测值含有大的标准化残差MINTAB7070酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤十、用盒式图根据年份对重量进行比较步骤十、用盒式图根据年份对重量进行比较 1.选择选择 图表图表 盒式图盒式图 。 2.在 Y Y 中，输入 重量。 3.在 X X 中，输入 年份。意思是根据年份分别画出重量的盒式图。 4.在 数据视图数据视图 中选择。四分位数间距框。四分位数间距框告诉Minitab显示盒式图(box散点图散点图)的时候，显示25%75%这一段的百分比范围。异常值符号异常值符号的意思是将所有超出范围的值用星号*表示。现在还想在 中位数置信区间框中位数置信区间框里显示置信度的盒式图。8.点击 尺度，尺度，选择 转换值和类别尺度转换值和类别尺度 。 9. 点击 确定确定 两次。MINTAB7171酒钢不锈钢厂质量软件推广 里面的盒子显示了中央值95%的置信度。盒式图说明种植在第二年的树比第一年的要重。分两年种植只是为了重复一下数据，为什么年份很重要呢？经过采访研究人员知道，在第一年里他们没有施加除草剂来控制杂草，结果有些树不是死了就是缺少养分。为了提高其成活率，研究人员决定对第二年的树施加除草剂。通过分析，得出三个主要结论： 1. 施肥是提高重量的一个行之有效的方法。 2. 在树的成长初期，控制杂草很重要。 3. 虽然白杨树对地点的要求不是很高，为了提高实际产量，给予适当的生长和营养条件。第二年的树不但重一些，而且分布也比较均匀些。在建议使用除草剂和施肥之前，还得仔细看看第二年的树。里面的盒子显示了95%的置信度MINTAB7272酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤十一、快速重复一遍所有的分析。步骤十一、快速重复一遍所有的分析。 现对第二年的树重复一遍分析。首先要把四年生的数据分开出来，然后使用现对第二年的树重复一遍分析。首先要把四年生的数据分开出来，然后使用历史窗口和命令行编辑器历史窗口和命令行编辑器Command Line Command Line 编辑器，而不是重复使用一个一个编辑器，而不是重复使用一个一个的对话框。的对话框。 A. A.根据年份值将白杨根据年份值将白杨3 3工作表分割开。工作表分割开。 1. 1.确定确定 白杨当前活开工作表。白杨当前活开工作表。 2. 2.选择选择 数据数据拆分工作表。拆分工作表。 3. 3.在在 按变量按变量 中，输入中，输入 年份年份 . .点击点击 确定。确定。 B. B.重新命名重新命名 4. 4.点击新的工作表白杨年份点击新的工作表白杨年份=2=2，重新命名为，重新命名为2 2年年.MTW.MTW。点击确定。点击确定。 5. 5.翻开历史窗口：选择窗口翻开历史窗口：选择窗口 历史。历史。 6. 6.拖窗口的滚动条到命令拖窗口的滚动条到命令“Histogram“Histogram柱状图出现。柱状图出现。 7. 7.从从HistogramHistogram到最后的内容全部选中。到最后的内容全部选中。 8. 8.选择编辑选择编辑 命令行编辑器。出现一个对话框，包含了刚刚所选中的命令行编辑器。出现一个对话框，包含了刚刚所选中的内容。内容。 9. 9.点击点击 提交命令。整个分析：重量的直方图、不同条件下重量的盒式提交命令。整个分析：重量的直方图、不同条件下重量的盒式图、不同地点重量的盒式图、变动分析、根据年份重量的盒式图到此全部做完。图、不同地点重量的盒式图、变动分析、根据年份重量的盒式图到此全部做完。MINTAB7373酒钢不锈钢厂质量软件推广背景背景 假假设设你你在在汽汽车车制制造造工工厂厂的的一一个个引引擎擎组组装装部部门门工工作作。其其中中有有一一个个组组件件是是凸凸轮轮轴轴，长长度度规规格格是是6002mm6002mm，长长期期以以来来一一直直存存在在一一个个问问题题，凸凸轮轮轴轴的的长长度度总总是是超超出规格，由此导致组装线适合度下降、磨损和返工率上升。出规格，由此导致组装线适合度下降、磨损和返工率上升。 作作为为管管理理者者，需需要要通通过过X X和和R R图图来来监监控控这这些些特特性性。一一个个月月里里，对对凸凸轮轮轴轴的长度数据以每的长度数据以每5 5个为一组进行了收集。个为一组进行了收集。步骤一、生成一个新的工程。步骤一、生成一个新的工程。步骤二、翻开一个工作表步骤二、翻开一个工作表 1. 1. 选择选择 文件文件翻开翻开 工作表工作表 2. 2. 在样本数据子目录下选择在样本数据子目录下选择 凸轮轴凸轮轴.MTW.MTW。点击。点击 确定。确定。 这就是一个月里所收集到的数据。注意到第一列，它包含了100个观测值20个样本，每样本5个数据，单位是毫米。步骤三、用R图检查一下范围。 首先生成一个管理图看看样本数据里凸轮轴的长度范围情况。我们希望样本数据的范围离中心值估计的平均值不要太远以免出现大的变动。 1. 选择 统计 控制图 R。 2. 输入 长度 。 3. 在 子组大小子组大小 中，输入 5。点击 确定确定 。第八章第八章质量管理和改善质量管理和改善MINTAB7474酒钢不锈钢厂质量软件推广 此R图所显示出并没有任何点超出规格。注意到中心线在处，比所给的最大值2要大得多。说明工序存在很大的变动。步骤四、用Xbar图对特殊原因测试。 生成一个X-bar图看看凸轮轴长度是否存在超出规格的问题。另外，使用 Minitab的“Eight Common Runs命令来找出变动的特殊原因。 1.选择 统计 控制图 子组的变量控制图Xbar。每一点表示每个班次的范围最高值减去最低值上限平均值下限 2 在 中输入 长度。 3.在 子组大小子组大小 中，输入 5 。 4.点击 XbarXbar选项选项 。MINTAB7575酒钢不锈钢厂质量软件推广检验，检验，选中对特殊原因进行所有检验对特殊原因进行所有检验 。 6.点击 确定确定 两次。每一点表示每个 班次数据的平均值控制上限平均值控制下限 此 X-bar 图说明工序超出规格。尤其是有一点在Test1时出错，有两点在Test6 时出错。在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。MINTAB7676酒钢不锈钢厂质量软件推广 7. 选取 窗口 会话。长度 的 Xbar 控制图检验结果 检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。检验出以下点不合格: 8检验 6。5 点中有 4 点，距离中心线超过 1 个标准差在中心线的同一侧检验出以下点不合格: 12, 13 此工序有一点离中心线超出 3 sigma，4/5的点离中心线 1 sigma 之外在中心线的一边。 既然问题已经确实存在，下面应当找出原因和解决的方法。不幸的是，抽样方案并没有对问题精确的在哪里、什么时候发生作出具体的说明，因为每个班次只抽取了一个样本。好的方案应当是在问题的解决阶段每个班次多抽取几个样本。在特殊原因找到并解决之后再转换到监控阶段。因此，从这些数据可以知道能得到什么了。步骤五、生成正态曲线的直方图。 直方图的正态曲线是一种检查变量分布的有用方法。 1.选择 统计 根本统计量 显示描述性统计。 2.在 变量变量 中，输入 长度。 3.点击 图表图表，出现一个对话框。MINTAB7777酒钢不锈钢厂质量软件推广 一般说来，我们希望像长度这样的变量服从正态分布。在这里，直方图近似于钟形。刚刚所生成的直方图当然不是很好的钟形。实际上，从598，599，601顶峰开始呈现出两个独立的、明显不同的分布。 检查记录清单发现凸轮轴供给商有两家，现在开始明白为什么会出现这样奇怪的直方图了。所以决定从两家供给商获得测定值并对每批数据单独运行X和R图。每家供给商的数据都保存在供给商1 列和供给商2 列中。 4.选中 数据直方图数据直方图，包含正态曲线包含正态曲线。 5.点击 确定确定 两次。MINTAB7878酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤六步骤六、同时显示Xbar和R图 1.选择 统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar-RXbar-R 尽管平均值是，而不是600，供给商1 的平均值和范围 看上去都在管理范围之内。范围的平均值是 1.36mm 。 2 输入 供给商1 。 3 在 子组尺寸 中，输入 5 。点击 确定 。MINTAB7979酒钢不锈钢厂质量软件推广另外：对供给商2进行估算 对于供给商2和供给商1一样，使用同样的管理图。操作步骤同上，只不过在变量中，输入供给商2，其余的不变。 供给商2 的 X-bar 图反映出有问题。从这个图上，可以看出有两点超出管理上限。R 图没有显示出工序超出管理，然而，中心线是3.720，几乎是供给商1的3倍。从长远来看，应当等到供给商2生产的凸轮轴在管理范围之内时才采用供给商1。对于供给商2，应当与其合作，共同减小变动到可接受的水平。MINTAB8080酒钢不锈钢厂质量软件推广 此直方图比较令人满意，不象以前那样，再没有多个尖蜂。步骤七、准备工序能力分析步骤七、准备工序能力分析 只采用供给商只采用供给商1 1，使得变动大为减小。从组装线上下来的组件不良数明显降，使得变动大为减小。从组装线上下来的组件不良数明显降低，但是问题没有完全消除。决定进行能力分析，看看供给商低，但是问题没有完全消除。决定进行能力分析，看看供给商1 1是否符合工程规是否符合工程规格格6002mm6002mm。 进行工序能力分析之前，工序必须可控。管理图说明，由于措施得力，工序进行工序能力分析之前，工序必须可控。管理图说明，由于措施得力，工序现在在管理范围之内。同时还希望凸轮轴的长度服从正态分布。现在由直方图检现在在管理范围之内。同时还希望凸轮轴的长度服从正态分布。现在由直方图检验其正态性。验其正态性。 现在看看供给商现在看看供给商1 1的凸轮轴长度的分布。的凸轮轴长度的分布。 统计统计 根本统计量根本统计量显示描述性统计。显示描述性统计。 2. 2.在在 变量变量 中，输入中，输入 供给商供给商1 1，点击，点击 确定。确定。MINTAB8181酒钢不锈钢厂质量软件推广 7.在 目标值目标值 中输入 600 。 8.点击 确定确定 。步骤八步骤八、 进行工序能力分析。 1.选择 统计统计 质量工具质量工具 能力分析能力分析 正态正态 2.选中 单列 输入 供给商1 。 3.在 子组大小 中，输入 5 。 4.在 规格下限 中，输入 598 。 5.在 规格上限 ，输入 602 。 6.点击 选项 。MINTAB8282酒钢不锈钢厂质量软件推广 从上面这个图形可以看出，工序的平均值与目标值缺乏，中心值落在目标值的左边。曲线的左边尾部落在了下限以外。因此，有些凸轮轴不符合最低规格598mm。 我们再看看文字性的统计说明。 Cpk 指数说明工序能否在公差范围内进行生产。如果Cpk指数为 1，意味着工序恰好符合规格；小于 1 说明超出规格。理想情况下，希望 Cpk 远大于 1，因为这个指数越大，说明工序越好。供给商1 的 Cpk指数只有，说明需要减小变动，靠近目标值。MINTAB8383酒钢不锈钢厂质量软件推广第九章第九章 实验设计实验设计 MINTAB8484酒钢不锈钢厂质量软件推广背背 景景 假设你在一家化学工厂工作，任务是对生产一种化学产品的化学反响进行假设你在一家化学工厂工作，任务是对生产一种化学产品的化学反响进行研究。你想通过这个反响提高产量。根据过去的经验已经知道改变温度、气压研究。你想通过这个反响提高产量。根据过去的经验已经知道改变温度、气压和催化剂的种类可以改变反响产量。现在的问题是你的那些同事对于以上那些和催化剂的种类可以改变反响产量。现在的问题是你的那些同事对于以上那些因素怎样影响反响的各有一套自己的见解。为了真正的改善，你决定做一个实因素怎样影响反响的各有一套自己的见解。为了真正的改善，你决定做一个实验来决定这三个因子中哪一个是真正的影响者。验来决定这三个因子中哪一个是真正的影响者。 步骤一、生成一个新的工程。步骤一、生成一个新的工程。步骤二、生成一个实验设计步骤二、生成一个实验设计选择一个设计选择一个设计 假设你要设计一个实验测试三个因子：时间、温度和催化剂类型。假设你要设计一个实验测试三个因子：时间、温度和催化剂类型。 1. 选择选择 统计统计 DOE 因子因子创立因子设计创立因子设计第九章第九章实验设计实验设计只有两个按钮有效：显示显示可用的设计可用的设计和设计设计。其他按钮是设置因子水平、特殊选项、控制会话窗口输出、点击设计设计按钮之后别的按钮便会生效。MINTAB8585酒钢不锈钢厂质量软件推广 2.点击显示可用的设计。 使用此表可以帮助你选择一个适宜的设计，主要基于以下几点： 感兴趣的因子数目。 实验中能进行的实验次数。 预期的实验解决方案。 这里我们对三个因子比较感兴趣，从上面这个表中知道有两种选择： 分辨率III运行四次的 局部因子设计 运行八次的完全因子设计 三因子两水平设计有 23 个可能的因子组合数。通过选择所有可能的组合设计完全因子设计，可以没有混淆地得到结果，也就是说，所有效果或影响都彼此别离开。也可以通过少做几次实验或组合来得到有意义的结果。 最后决定采用三因子的完全因子设计完全配置法比局部因子设计局部配置法要适宜。在你的化学工厂里，感兴趣的三个因子时间、温度和催化剂种类不需要很多的开销经济的和时间消耗方面的。而且此实验的进行也不是在生产顶峰时候，不会影响生产。如果实验的进行开销很大的话，那么需另择良方。MINTAB8686酒钢不锈钢厂质量软件推广 3.点击 确定。回到主窗口。 4.选择 2水平因子默认生成元 5.在 因子数 中，选择 3 。 6.点击 设计。 7.在 设计 框中，选择 全因子。 8 在 角点的仿行数 中，选择 2 。 确定 。给因子命名并设置因子水平 在两水平因子设计中，将因子设置为两水平一个低水平、一个高水平。每次实验都包含因子上下水平的组合。像催化剂这种类别型的数据，实际上没有上下水平，可以输入文本型的水平值。现将各因子水平设定如下： 1.点击 因子因子。出现如下对话框。因子低水平高水平温度2040气压1大气压4大气压催化剂AB 2.将上表对应添入对话框。 3.点击 确定确定 。MINTAB8787酒钢不锈钢厂质量软件推广随机化并保存设计随机化并保存设计 1.点击 选项。选项。出现如下对话框。 2.在 随机生成元基数随机生成元基数中，输入 9 。 将设计存储在工作表将设计存储在工作表 已经选中。点击 确定确定 。 4.所有的选择都会生效。这样便生成了一个设计。步骤三、步骤三、查看生成的数据是实验时的实验顺序MINTAB8888酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤四、收集和输入数据步骤四、收集和输入数据 为了收集实验时的数据，需要创立数据集。为了收集实验时的数据，需要创立数据集。 1. 1.在数据窗口中，点击在数据窗口中，点击C8C8输入输入“产量。要进行产量。要进行1616次实验，需要记录每次次实验，需要记录每次的产量。假设得到了以下的产量。假设得到了以下1616个数据单位：克。个数据单位：克。 2. 2.在在“yield“yield列键入以下数据：列键入以下数据： 66 66 ，6666，102102，9898，6565，5454，107107，6868，5353，6666，5555，8585，108108，8989，5252，6363步骤五、筛选设计步骤五、筛选设计 筛选设计的目的是找出影响大的因子。既然已经生成了局部因子设计局筛选设计的目的是找出影响大的因子。既然已经生成了局部因子设计局部配置法并且收集了一些数据，那么可以对这些结果模式化、生成图形来估部配置法并且收集了一些数据，那么可以对这些结果模式化、生成图形来估计效果。根据适合的算术模式和两种图形方法可以看出哪个因子对提高反响的计效果。根据适合的算术模式和两种图形方法可以看出哪个因子对提高反响的产量影响最大。产量影响最大。 1. 1.选择选择 统计统计DOE DOE 因子因子 分析因子设计分析因子设计. . 2.在 响应响应中，输入 产量 。 3.点击 图形图形 。MINTAB8989酒钢不锈钢厂质量软件推广 4.为了生成两个效果图以便知道哪个效果显著些，选中 正态正态 和和Pareto Pareto ，使用缺省值。 5.两次点击 确定确定。拟合因子拟合因子: 产量产量 与与 温度温度, 气压气压, 催化剂催化剂 产量产量 的效应和系数的估计已编码单位的效应和系数的估计已编码单位 项项 效应效应 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 温度温度 气压气压 催化剂催化剂 温度温度*气压气压 温度温度*催化剂催化剂 气压气压*催化剂催化剂 温度温度*气压气压*催化剂催化剂 S = 10.2439 PRESS = 3358R-Sq = 86.14% R-Sq预测预测 = 44.55% R-Sq调整调整 = 74.01%对于对于 产量产量 方差分析已编码单位方差分析已编码单位来源来源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应主效应 3 4496.19 2因子交互作用因子交互作用 3 720.69 3因子交互作用因子交互作用 1 0.06 残差误差残差误差 8 839.50 纯误差纯误差 8 839.50 合计合计 完成了一个完全模式，它包含三个主效果、三个二次交互作用、一个三次完成了一个完全模式，它包含三个主效果、三个二次交互作用、一个三次交互作用。在产量的效应和系数的估计表中，根据交互作用。在产量的效应和系数的估计表中，根据P列的值决定哪个效果列的值决定哪个效果显著。因为使用的显著。因为使用的值是，气压、催化剂、气压和催化剂的交互作用显著，值是，气压、催化剂、气压和催化剂的交互作用显著，也就是说，他们的也就是说，他们的P值小于。值小于。MINTAB9090酒钢不锈钢厂质量软件推广效果图效果图effect effect 散点图散点图s)s) 现在可以使用正态概率图和效果的现在可以使用正态概率图和效果的ParetoPareto来看哪个效果影响产量。在一般来看哪个效果影响产量。在一般概率图中，那些与直线结合得不是很好的点的效果往往很显著。概率图中，那些与直线结合得不是很好的点的效果往往很显著。 正态概率图将那些低于水平的效果标志出来了。这里，气压、催化剂、气压和催化剂的交互作用显著，此时。Pareto是另一种有用的工具，它可以帮你找出哪个效果重要。任何超过这条线的效果都是显著的。 在 Pareto上，显示了效果的绝对值。Pareto和一般概率图一样，使用同样的值来区分效果的显著性。从这里再一次看到，压力、催化剂、压力和催化剂的交互作用很显著。等下要找一个模式，没有温度条件、温度和压力、温度和催化剂，它们不显著。MINTAB9191酒钢不锈钢厂质量软件推广步骤六步骤六、找一个精简模式 现在找一个新的模式，筛选出不重要的效果，找出此模式后，画出几个图形将效果可视化，然后评估此精简模式，作一个残差分析。 1.选择 统计统计 DOE DOE 因子因子 分析因子设计。分析因子设计。 2.点击 项项。 从 按顺序在模型中包括项按顺序在模型中包括项中，选择 2。注意到此举将ABC移动到 可用可用项项 中。 在 所选项所选项 中，点击 A：Temp，然后点击按钮 按钮。将 B：气压 移动到 所选 框中。 重复此操作，将 C：催化剂 移动到所选框中。点击 确定 。 5.选中 交互作用，点击 设置 。 6.重复步骤3、4 7.在主因子图对话框中点击 确定 。评估此图 首先看一下改变压力条件或者使用催化剂A或B的根本效果图。只包含一个因子的效果图叫做主效果图。所有效果的数值意义都显示在会话窗口里。此点表示气压设为高值时的平均值。此虚线表示所有产量的平均值。此点表示气压设为低值时的平均值。 此图显示了两个主效果一个是气压、一个是催化剂。由此可以看出： 压力的主效果在上下设置时有所不同。 催化剂的主效果随类型的不同而有所不同。MINTAB9696酒钢不锈钢厂质量软件推广 还可以看出：催化剂的类型的主效果比气压的主效果要大：连接催化剂A和催化剂B的直线的斜率比连接高气压和低气压的直线斜率要小。尽管催化剂类型对产量的影响比气压的影响要大，但是看其交互作用同样重要。交互作用可以放大或消除主效果。 为了计算主效果，将高设置或第二水平时的产量值减去低设置或第一水平时的产量值，得到如下结果：因子效果大小解释气压14.13四大气压时产量比一大气压的产量高催化剂-30.37使用催化剂A的产量比催化剂B的产量高 如果因子间没有什么交互作用的话， 此图对于解释改变因子怎样获得最大收益已经足够了。下一步我们看看交互作用。虽然会话窗口中已经说明了有一个显著的交互作用，我们再从图形上看看此交互作用到底是怎样的。此点表示气压设为低值、采用催化剂A时的产量平均值此处表示产量的单位。MINTAB9797酒钢不锈钢厂质量软件推广 交互作用图说明了改变一个因子会对另一个因子有什么样的影响。因为交互作用能够放大或者消除主效果，所以看交互作用是非常重要的。上图所显示的气压和催化剂的交互作用是两条斜率不同的直线。 在1大气压和4大气压下，催化剂A的产量比催化剂B的大。然而，可以看出，在4大气压下使用催化剂A和使用催化剂B的产量差异比在1大气压下使用催化剂A和使用催化剂B的产量差异要大得多。 为了得到最大产量，结果已经说明应当在4大气压下采用催化剂A。