圆的一般方程Ar xyO问题问题:将圆的标准方程展开后是怎样的将圆的标准方程展开后是怎样的? (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2称为圆心为称为圆心为C(a,b),半径长为半径长为r的的圆的圆的标准方程标准方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F 0）圆的一般方程：圆的一般方程：练习：判断下列方程是否为圆的方程。练习：判断下列方程是否为圆的方程。（1）x2+y2-2x+4y-4=0 （2）2x2+2y2-12x+4y=0 （3）x2+2y2-6x+4y-1=0 （4）x2+y2-12x+6y+50=0 （5）x2+y2-3xy+2x+5y=0 （6）x2-12x+6y+1=01、x2与与y2的系数相同的系数相同2、没有、没有xy这样的项这样的项例例1、ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圆的方程。，求它的外接圆的方程。例例2、已知点、已知点M与两定点与两定点O(0,0)，A(3,0)的距离之的距离之比为比为0.5，求点，求点M的轨迹方程的轨迹方程. 轨迹问题轨迹问题点点M的轨迹方程是指点的轨迹方程是指点M的坐的坐标（标（x,y）满足的关系式。）满足的关系式。例例3、已知线段、已知线段AB的端点的端点B的坐标是的坐标是(4,3)，端点，端点A在圆在圆(x+1) 2+ y 2=4上运动，求线段上运动，求线段AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程. 轨迹问题轨迹问题作业作业： 课本课本 P124 习题习题4.1 A组组 5,6练习：课本练习：课本P123 1，2，3