5.3 5.3 能能 动能能 动能定理能定理动 能能动能定理能定理功与能功与能解解题要点要点问题引入引入 问题引入问题引入 请同窗同窗们举出一些物体可以做功的例子。出一些物体可以做功的例子。 (1) 风吹着帆船航行，流吹着帆船航行，流动的空气能的空气能对帆船做功，帆船做功，阐明明风具有能量。具有能量。 (2) 人人们在打在打桩时，先把重，先把重锤高高高高举起，重起，重锤落下就落下就能把木能把木桩打入地里，打入地里，阐明被明被举高的重高的重锤具有能量。具有能量。 (3) 射箭运射箭运发动把弓拉弯，松手后能把箭射出去，把弓拉弯，松手后能把箭射出去，阐明拉弯的弓具有能量。明拉弯的弓具有能量。液压打桩锤在施工中液压打桩锤在施工中 功是能功是能吗？功可以？功可以转化化为能能吗？做功的？做功的过程一定伴随程一定伴随着能量着能量转化化吗？ 假设一个物体可以做功，或者说具有做假设一个物体可以做功，或者说具有做功的身手，我们说这个物体具有能量，简称能。功的身手，我们说这个物体具有能量，简称能。 不同运动方式的物质对应不同的能，各种不同方式的不同运动方式的物质对应不同的能，各种不同方式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒。能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒。 1. 能的概念能的概念 2. 2. 功是能量变化的量度功是能量变化的量度 1做功使不同方式的能量发生转化。做功使不同方式的能量发生转化。 2功是能量变化的量度。功是能量变化的量度。 一、功与能一、功与能 3. 功和能的区别功和能的区别 2做做功功可可以以使使物物体体具具有有的的能能量量发发生生变变化化，而而且且物物体能量变化的大小是用做功的多少来量度。体能量变化的大小是用做功的多少来量度。 1能能是是物物体体运运动动形形状状决决议议的的物物理理量量，是是形形状状量量；而而功功那那么么是是和和物物体体运运动动形形状状变变化化过过程程有有关关的的物物理理量量, 是是过程量。两者有着本质的区别。过程量。两者有着本质的区别。 1. 定义定义 物体由于运动而具有的能叫做动能。物体由于运动而具有的能叫做动能。 2. 动能的大小动能的大小 3. 单位单位 焦焦J 式中式中 m 是物体的质量，是物体的质量，v 是速度的大小。是速度的大小。 4. 阐明阐明 1动能是标量，只需大小，没有方向，与速度的动能是标量，只需大小，没有方向，与速度的方向无关。方向无关。 2动能只需正值，没有负值。动能只需正值，没有负值。 二、动能二、动能 1电视显像管中以像管中以3.010 m/s 运运动的的电子；子； 2质量量为2.010 kg、速度、速度为10 m/s运运动的小汽的小汽车； 3质量量为6.010 kg 的的地地球球以以3.010 m/s 的的速速度度绕太阳旋太阳旋转。 例例1 计算以下几种情形下的动能。计算以下几种情形下的动能。 37244 解：解：1电子的动能电子的动能电视显像管电视显像管 2汽车的动能为汽车的动能为 3地球的动能地球的动能 如如下下图图，质质量量为为 m 的的物物体体，以以初初速速度度v0沿沿程程度度面面向向右右运运动动，在在合合外外力力F 作作用用下下经经过过位位移移 s 后后，速速度度到到达达 vt ，请请分析外力做功与物体动能变化之间的关系。分析外力做功与物体动能变化之间的关系。 F s0vvt合合 合外力合外力 F 对物体做的功为对物体做的功为 三、动能定理三、动能定理 2. 阐明阐明 1假设合外力方向与物体运动方向一样时，合外力假设合外力方向与物体运动方向一样时，合外力对物体做正功，对物体做正功，W0 ，那么物体动能添加。，那么物体动能添加。 2假设合外力方向与物体运动方向相反时，合外力假设合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，对物体做负功，W0 ，那么物体动能减小。，那么物体动能减小。 3动能定理也适用于变力做功和曲线运动的情况。动能定理也适用于变力做功和曲线运动的情况。 1. 动能定理动能定理 合外力对物体所做的功，等于物体动能合外力对物体所做的功，等于物体动能的改动量的改动量: 例例2 质质量量为为8g 子子弹弹以以400m/s 的的速速度度程程度度射射入入厚厚为为5 cm的的木木板板，射射出出后后的的速速度度为为100 m/s，求求子子弹弹抑抑制制阻阻力力所所做的功以及子弹遭到的平均阻力。做的功以及子弹遭到的平均阻力。vv0 解解：子子弹弹射射入入木木板板的的过过程程中中，在在竖竖直直方方向向遭遭到到的的重重力力和和支支持持力力的的作作用用相相互互抵抵消消，在在程程度度方方向向遭遭到到阻阻力力为为Ff ，如如下图。根据动能定理得下图。根据动能定理得Ff 例例3 汽汽车在在程程度度的的高高速速公公路路上上做做匀匀加加速速直直线运运动，经过100 m 的的间隔隔后后，速速度度由由10 m/s 添添加加到到30 m/s，汽汽车的的质量量为2103 kg，汽汽车前前进时所所受受的的阻阻力力为车重重的的0.02倍倍,求汽求汽车牵引力所做的功以及引力所做的功以及牵引力大小。引力大小。 汽汽车在运在运动过程中共受四个力的作用，如下程中共受四个力的作用，如下图。FGFNFf 重重力力和和支支持持力力不不做做功功WN = WG = 0 ，只只需需牵引引力和阻力做功。力和阻力做功。 分析：分析：WF =F s ，Wf = Ff s cos180 = 0.02 m g s 。 根据动能定理得根据动能定理得 由由WF =F s 得得牵引力大小引力大小为 1. 选择研讨对象，分析研讨对象的受力情况。选择研讨对象，分析研讨对象的受力情况。 2. 计算研讨对象所受各力在运动过程中对物体做功的计算研讨对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小和正负。大小和正负。 3. 明确物体在运动过程中初、末位置的动能值。明确物体在运动过程中初、末位置的动能值。 4. 根据动能定理，列出详细方程式。根据动能定理，列出详细方程式。 5. 代入数值，计算结果。代入数值，计算结果。 关键：关键： 1正确计算物体所受外力的总功正确计算物体所受外力的总功 ； 2明确物体在运动过程中初、末形状的动能值。明确物体在运动过程中初、末形状的动能值。 四、解题要点四、解题要点 1. 改动汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改改动汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改动，在以下几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？动，在以下几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？ 1质量不变，速度增大到原来的质量不变，速度增大到原来的2倍；倍； 2速度不变，质量增大到原来的速度不变，质量增大到原来的2倍；倍； 3质量减半，速度增大到原来的质量减半，速度增大到原来的4倍；倍； 4速度减半，质量增大到原来的速度减半，质量增大到原来的4倍。倍。 2. 质量量10 g、以、以800 m/s 的速度的速度飞行子行子弹和和质量量60 kg、以、以10 m/s的速度奔跑的运的速度奔跑的运发动相比，哪一个的相比，哪一个的动能大？能大？ 练练 习习解：解： 3. 一一架架质量量为 5.0103 kg 的的飞机机，在在起起飞过程程中中，从从静静止止开开场滑滑行行，当当滑滑行行的的间隔隔为 530 m时，到到达达起起飞速速度度60 m/s。在在此此过程程中中飞机机遭遭到到的的平平均均阻阻力力是是飞机机分分量量的的0.02倍，求倍，求飞机遭到的机遭到的牵引力。引力。 分分析析：在在程程度度方方向向上上，飞飞机机遭遭到到的的外外力力是是牵牵引引力力F 和和阻阻力力F 。在在合合外外力力作作用用下下,飞飞机机在在跑跑道道上上滑滑行行一一段段位位移移 s，合合外外力力对对飞飞机机做做正正功功，飞飞机机的的动动能能添添加加，最最后后到到达达起起飞飞速速度度v 。fFfF. 讨论：此题用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求讨论：此题用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解，会得到一样的结果。但用动能定了解题比较方便，由解，会得到一样的结果。但用动能定了解题比较方便，由于动能定了解题时不涉及物体运动的加速度和运动时间，于动能定了解题时不涉及物体运动的加速度和运动时间，尤其在处理变力问题和曲线运动问题时，用动能定了解题尤其在处理变力问题和曲线运动问题时，用动能定了解题更简便。更简便。 解：由动能定理可得解：由动能定理可得