1编辑ppt量子力学量子力学讲义李家李家华教材教材：周世周世勋 量子力学教程量子力学教程 高等教育出版社高等教育出版社主要参考主要参考书：汪德新汪德新 量子力学量子力学 2000年年 科学出版社科学出版社曾曾谨言言 量子力学量子力学卷卷 2000年年 科学出版社科学出版社2编辑ppt3编辑ppt前言前言量子力学研究量子力学研究微微观客体运客体运动规律律波波动性性+ +粒子性（波粒二象性）粒子性（波粒二象性） 介介观、宏、宏观量子效量子效应：超：超导、超流、超流、它的它的用途用途：（：（所有所有?）现代科学技代科学技术的理的理论基基础、自然科学的支柱自然科学的支柱：物理、化学、光学、生物学、物理、化学、光学、生物学、现代技代技术的基的基础：晶体管、集成晶体管、集成电路、路、计算机、核能（原子算机、核能（原子弹、氢弹和和核核电站）、激光技站）、激光技术、超、超导技技术、纳米技米技术、层次或范次或范围 微微观 宇宇观 “基本基本”粒子、原子核、原子、分子、凝聚粒子、原子核、原子、分子、凝聚态、中子星、黑洞、宇宙、中子星、黑洞、宇宙产生与演化生与演化对于微于微观和高速、原子内部和宇和高速、原子内部和宇观不知或知之甚少！不知或知之甚少！4编辑ppt观测尺度和观测工具宇宇观 ( (10107 7 m)m)宏宏观 ( m )( m )介介观 ( 10( 10-9-9 m ) m )微微观( (1010-9-9m 10102626-10-1027 27 m m 10-15 m观测工具工具5编辑ppt量子力学量子力学相相对论原子、分子原子、分子凝聚凝聚态原子核原子核量子量子场论天体、宇宙起源天体、宇宙起源激光、光纤晶体管、集成电路核能、放射性规范范场、标准模型准模型超导大大统一一信信息息能能源源光、光、电磁磁场超超(对称称)弦弦?量子引力量子引力?黑洞黑洞量子物理量子物理纵览现代科学代科学的两大支柱：的两大支柱：6编辑ppt不断的不断的发展展巨大的巨大的应用潜力用潜力量子力学量子量子计算算半半经典物理典物理量子信息量子信息量子密量子密码量子通量子通讯宏宏观量子量子态高温超高温超导波色波色爱因斯坦凝聚因斯坦凝聚相干原子相干原子纳米材料米材料结构构量子点量子点线量子物理：当代技量子物理：当代技术的基的基础原子能、激光、半原子能、激光、半导体、体、CT、核磁共振、核磁共振未来新高技未来新高技术的源泉的源泉7编辑ppt量子力学的量子力学的基基础：建立在：建立在实验基基础上并需由上并需由实验来来检验 科学的特征之一：可科学的特征之一：可证伪性性量子理量子理论发展展阶段段：19001923年：旧量子年：旧量子论19241927年：量子力学年：量子力学1927现在：量子在：量子电动力学、量子力学、量子场论、 量子信息科学、量子信息科学、学学习量子力学的量子力学的困困难：(也也见下下页）缺乏（通常意缺乏（通常意义上的）直上的）直观性性 （“宏宏观”人的人的观察）察）难于用于用语言恰当描述有些概念、言恰当描述有些概念、观点、理点、理论、从小到大的教育和从小到大的教育和观察都是察都是 “经典典”知知识和概念和概念8编辑pptThere was a time when the newspapers said that only twelve men understood the theory of relativity. I do not believe there ever was such a time. On the other hand, I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. Richard Feynman Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it. - Niels BohrnIt quantum mechanics has survived all tests and there is no reason to believe that there is any flaw in it. We all know how to use it and how to apply it to problems; and so we have learned to live with the fact that nobody can understand it. - Murray Gell-Mann 我我们理解理解 Quantum Mechanics吗?对量子力学或其量子力学或其应用做出重大用做出重大贡献并献并获NobelNobel物理学物理学奖的的3 3个科学家个科学家9编辑ppt我我们如何学如何学习该课程程？ 活学活用、立竿活学活用、立竿见影影 认真听真听课 看参考看参考书 思考思考 做大量做大量习题实用用观点：先接受概念和理点：先接受概念和理论运用运用回回头再思考其正确性再思考其正确性各学各学习阶段的不同：中学段的不同：中学大学初大学初级课程程深入深入课程程重要特征：重要特征：时延性增延性增长很很难当堂听懂当堂听懂 尽快尽快课后复后复习的重要性的重要性做大量做大量习题：索末菲致海森堡索末菲致海森堡“要勤要勤奋地去做地去做练习，只有，只有这样，你，你才会才会发现，哪些你理解了，哪些你，哪些你理解了，哪些你还没有理解没有理解。”钱学森科学技学森科学技术工作的基本工作的基本训练“理理论工作中主要是靠工作中主要是靠做做习题来来练，不做，不做习题是是练不出本不出本领来的来的。”10编辑ppt第第1 1节 经典物理学的典物理学的辉煌与困煌与困难辉煌煌经典力学典力学 牛牛顿3 3个定律个定律 拉格朗日表述或哈密拉格朗日表述或哈密顿表述表述 牛牛顿万有引力定律万有引力定律 包括包括约束条件束条件电磁学磁学( (包括光包括光) ) 麦克斯麦克斯韦方程方程组 位移位移电流（流（18641864） 惠更斯的光波惠更斯的光波动理理论 电磁波磁波 实验 赫芝赫芝1887-881887-88年年热力学和力学和统计物理物理 , , 麦克斯麦克斯韦 玻玻尔兹曼曼 吉布斯吉布斯困困难：不能解：不能解释若干若干实验现象，例如，黑体象，例如，黑体辐射、光射、光电效效应、固体比固体比热、原子、原子稳定性及其定性及其线状光状光谱、量子力学就是在解决量子力学就是在解决这些困些困难的的过程中逐步程中逐步发展起来展起来核心思想核心思想 一切微一切微观客体具有客体具有波粒二象性波粒二象性11编辑ppt第第2 2节 光的波粒二象性光的波粒二象性光的波光的波动性性 早知道：惠更斯波早知道：惠更斯波动理理论。光的干涉、衍射等光的干涉、衍射等现象象黑体黑体辐射射物体物体辐射射+ +吸收吸收电磁波磁波 ( (绝对) )黑体黑体吸收所有入射吸收所有入射电磁波磁波黑体黑体辐射研究射研究辐射与周射与周围物体物体处于于热平衡平衡时 电磁波能量按波磁波能量按波长或或频率的分布率的分布光的粒子性光的粒子性 典型典型实验：黑体：黑体辐射、光射、光电效效应、康普、康普顿效效应、Rayleigh-Jeans理理论(1900年年) 态密度密度+ +能均分定能均分定理理 Wien公式（公式（经验公式公式-实验总结，1896年）年） 非非经典理典理论12编辑ppt黑体黑体辐射射 h h PlanckPlanck常数常数量子物理量子物理标识物体一份一份物体一份一份辐射吸收射吸收电磁波磁波PlanckPlanck能量子假能量子假说 1900 1900年年PlanckPlanck公式公式与与实验符合很好符合很好19171917年年获NobelNobel奖Wien位移定律位移定律Stefan-Boltzman公式公式经典典能量能量量子量子13编辑ppt从从电动门到火星探到火星探测器器 光光电效效应与与传统量子器件量子器件14编辑ppt光光电效效应18871887年，年，Hertz发现紫外光照射火花隙的阴极紫外光照射火花隙的阴极时，放，放电容易些容易些 1899 1899年，年，LenardLenard证明紫外光照射金属表面明紫外光照射金属表面时有有电子子( (光光电子子) )逸出逸出 红限限( ) ( ) 瞬刻性瞬刻性( ) ( ) 光光电子正比于光子正比于光强最大光最大光电子子动能与光的能与光的强度无关，但度无关，但 Einstein（19051905年）光量子假年）光量子假说: : 电磁波磁波辐射、吸收和射、吸收和传播都具有粒子性播都具有粒子性Einstein关系关系 粒子性粒子性波波动性性Einstein方程方程W W 逸出功逸出功密立根(为否定做)实验(1914年)：实验证明了上式并测量了h15编辑pptCompton效效应19231923年，年，Compton发现X X射射线被被轻元素元素中中电子散射后，波子散射后，波长随散射随散射角增加而增大角增加而增大该效效应说明光具有粒子性，同明光具有粒子性，同时说明了能量明了能量动量守恒量守恒对于微于微观客体客体也成立也成立。电子的康普子的康普顿波波长：16编辑pptAtomic structureRutherford scatteringatomic bomb is nuclear physics17编辑ppt第第3 3节 原子的原子的稳定性和定性和线状光状光谱Bohr理理论稳定性定性问题原子中原子中电子子圆运运动=电磁磁辐射射=没有没有稳定原子定原子 原子原子线状光状光谱问题经典物理理典物理理论得到得到连续光光谱。但是。但是实验得到得到线状光状光谱. . 广广义Balmer公式公式Rydberg常数：常数： Balmer公式公式-1885-1885年年- -Bohr出生出生Bohr理理论假定假定定定态 跃迁迁 角角动量量子化量量子化 Sommerfeld推广推广18编辑ppt广广义Balmer公式公式Rydberg常数常数 R=10973731/R=10973731/米米Bohr轨道道Bohr理理论巨大成功巨大成功 氢原子、碱金属原子原子、碱金属原子Li, Na, K,Bohr氢原子原子理理论主要主要结果果Bohr半径半径氢原子能量原子能量Bohr轨道速度道速度缺陷：理缺陷：理论基基础=复复杂原子、光原子、光谱强度、度、 原因：波粒二象性原因：波粒二象性19编辑ppt从从卢瑟福瑟福- -玻玻尔原子有核模型到原子有核模型到量子力学量子力学 海森堡矩海森堡矩阵力学力学20编辑ppt例例题：处于于第三激第三激发态的的氢原子，可能原子，可能发出的光出的光谱线有多少条？其中可有多少条？其中可见光光谱线几条？几条？解解：第三激第三激发态 n = 4六条六条谱线喇曼系喇曼系3条条紫外紫外线巴耳末系巴耳末系2条条可可见光光帕邢系帕邢系1条条红外外线n=4n=3n=2 n=121编辑ppt光学的光学的发展展历史：史： 光：光： (m=0) 光的微粒光的微粒说（几何光学）（几何光学） 光的波光的波动说（波（波动光学）光学）光量子理光量子理论实物物粒子：粒子：实物粒子的粒子性物粒子的粒子性 （经典力学）典力学）实物粒子物粒子的波的波动性性原子量子原子量子论？对称称发展展类比比类比比思想方法思想方法 自然界在自然界在许多方面都是明多方面都是明显地地对称的，他采用称的，他采用类比的方法提出物比的方法提出物质波的假波的假设 . “整个世整个世纪以来，在以来，在辐射理射理论上，比起波上，比起波动的研究方法来，是的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方于忽略了粒子的研究方法；法； 在在实物理物理论上，是否上，是否发生了相反的生了相反的错误呢呢 ？ 是不是我是不是我们关于关于粒子粒子的的图象想得象想得太多太多 ，而，而过分地忽略了波的分地忽略了波的图象呢？象呢？”22编辑pptde Broglie假假说(1924(1924年年) ) 微微观粒子具有波粒子具有波动性并性并满足足( (de Broglie) )关系关系de Broglie 关系关系 粒子性粒子性波波动性性第第4 4节 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性微粒的粒子性微粒的粒子性早知道早知道微粒的波微粒的波动性性由下列假由下列假说1927年 Davisson&Germer电子衍射实验证明了电子的波动性1927年 小汤拇孙等电子衍射实验再次证明了电子的波动性、其后其后实验证明所有微粒都具有波明所有微粒都具有波动性性微微观客体都具有的波粒二象性客体都具有的波粒二象性量子力学逐步量子力学逐步发展展23编辑ppt“宏宏观物体只表物体只表现出粒子性出粒子性”波波动光学光学几何光学几何光学 d :h 0 :量子物理量子物理经典物理典物理子子弹：m=0.01kg，v =300m/s =1.225电子的波子的波长:微微尘：m=10-13 kg，v=0.01m/sV=100伏伏， m=9.110-31 kg（其数量（其数量级和和X射射线波波长的数量的数量级相同）相同）因因普朗克常数普朗克常数极极其微小，子其微小，子弹的的波波长小到小到实验难以以测量的程度。量的程度。它它们只只表表现出出粒粒子性，并不是子性，并不是说没有波没有波动性。性。24编辑ppt例例 从德布从德布罗意波意波导出出氢原子玻原子玻尔理理论中角中角动量量子化条件。量量子化条件。解：在一根两端固定的弦解：在一根两端固定的弦线上上产生生驻波的条件波的条件为：反射点无半波反射点无半波损失失时对于由弦于由弦线构成的构成的圆环，产生生稳定定驻波的条件波的条件为： 从微从微观粒子具有波粒二象性来看，粒子具有波粒二象性来看，电子子绕原子核作原子核作稳定定的的圆形形轨道运道运动，就相当于，就相当于电子波在此子波在此圆周上形成周上形成稳定的定的驻波。即只有波。即只有电子的物子的物质波波绕核形成核形成驻波的情况下，才具有波的情况下，才具有稳定定结构。必构。必须满足：足：为电子的德布子的德布罗意波意波长。r25编辑ppt量子力学量子力学诞生的两条思想脉生的两条思想脉络普朗克：光具有量子性普朗克：光具有量子性爱因斯坦：光因斯坦：光电效效应卢瑟福：原子有核模型瑟福：原子有核模型玻玻尔：原子光：原子光谱于量子于量子跃迁迁德布德布罗意：意： 物物质波波索墨菲推广索墨菲推广 绝热过程程薛定薛定谔波波动力学力学海森堡等人海森堡等人矩矩阵力学力学量子力学量子力学26编辑ppt波波动力学与矩力学与矩阵力学力学薛定薛定谔方程方程量子力学量子力学量子物理的第一次 “盲人摸象”海森堡矩海森堡矩阵力学力学27编辑ppt本章小本章小结1 光的波粒二象性:黑体辐射,光电效应,康普顿散射2 玻尔的氢原子理论:定态,量子跃迁,频率条件,量子化条件3 实物粒子的波粒二象性:爱因斯坦-德布罗意关系4 德布罗意波(物质波)的实验验证28编辑ppt第第1 1章章习题1 1、由黑体、由黑体辐射公式射公式导出出Wien位移定律位移定律29编辑ppt第第1 1章章习题2 2、在、在0 0K K附近，附近，钠原子中价原子中价电子能量子能量约为3 3电子伏，求其子伏，求其( (价价电子子) )的德布的德布罗意波意波长3 3、氦原子、氦原子( (HeHe4 4在或在或HeHe3 3 我我们取取HeHe4 4) )的的动能能E=3kT/2E=3kT/2，求求T=1KT=1K时氦氦原子的德布原子的德布罗意波意波长30编辑ppt第第1 1章章习题4 4、利用、利用Bohr-Sommefeld量子化条件量子化条件 求：求：(1)(1)一一维谐振子的能量振子的能量（2 2）均匀磁）均匀磁场中作中作圆运运动的的电子子轨道的可能半径道的可能半径31编辑ppt第第1 1章章习题5 5、两个光子在一定条件下可以、两个光子在一定条件下可以转化化为正正负电子子对。如果两光子。如果两光子的能量相等，的能量相等，问要要实现这种种转化，光子的波化，光子的波长最大是多少？最大是多少？32编辑ppt