第7章 模拟信号的数字传输 第7章的主要内容有以下几个 1. 模拟信号数字化的方式; 2. 抽样定理及PAM信号; 3. 量化理论; 4. 编码; 5. 增量调制 6. 时分复用和多路数字电话系统。7.1引言 前面学过通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统,还需要在数字通信系统中传输模拟消息,则在发送端的信息源中应包括一个模-数(A/D)转换装置,而在接收端的收信者中应包括一个数-模(D/A)转换装置。这一章着重分析模拟语言信号的数字传输。 1.模数（A/D）转换：一般有两种（1）脉冲编码调制，即PCM，简称脉码调制；（2）增量（）调制。 2.采用脉码调制的模拟信号数字传输系统如图P187。模拟模拟信息源信息源抽样、量化抽样、量化编码编码数字通信数字通信系统系统译码译码低通滤波低通滤波模拟随机信号模拟随机信号数字随机序列数字随机序列数字随机序列数字随机序列模拟随机信号模拟随机信号模拟模拟信息源信息源抽抽样样量量化化编编码码码型码型变换变换信信道道语言语言信号信号再再生生码型码型反变换反变换解解码码低通低通滤波滤波语言信号语言信号噪声噪声A/DD/A 这一章讨论，脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）和增量调制（M）的原理及性能。 抽样定理可知，对连续信号（模拟信号）时间上进行抽样，速率达到一定。这些抽样值就能准确地确定原信号，抽样定理对模拟信号的数字传输奠定了理论基础。7.2抽样定理 1.抽样定理 它分为低通抽样定理和带通抽样定理，一个频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号m(t),如果以 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则可m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 此定理称为均匀抽样定理，均匀间隔 秒上给定信号的抽样值来表征信号。这意味着，若m(t)的频谱在某一角频率H以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2 fH秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。抽样抽样模拟信号模拟信号关键问题：抽样间隔关键问题：抽样间隔 Ts=?, 解调后信号不失真解调后信号不失真?抽样（抽样（Sampling）：是将时间上连续信号变换成时间上离散的信号的过程。：是将时间上连续信号变换成时间上离散的信号的过程。 （2）假定信号m(t)，周期性冲激函数 ，则 2.抽样定理的数学表示 （1）模型如图相乘相乘低通低通 频谱为该式表明，已抽样信号 的频谱 是无穷多个间隔为 相叠加而成。这就意味着中包含 的全部信息。P189上有图解分析图7-3.模拟信号模拟信号抽样脉冲抽样脉冲抽样信号抽样信号接收端经过低通滤波器就可以完全恢复原始信号。接收端经过低通滤波器就可以完全恢复原始信号。在电话通信中，传输在电话通信中，传输3003400Hz的话音信号，抽样频率应大于的话音信号，抽样频率应大于6800Hz，通常以，通常以8000Hz的抽样频率对话音信号进行抽样。的抽样频率对话音信号进行抽样。 需要注意，若抽样间隔T变得大于1/2 fH，则 的卷积在相邻的周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由 恢复 。可见 是抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。 考察最小所需速率(每秒2fH个抽样)对信号m(t)抽样,此时, 3.如何从已抽样信号如何从已抽样信号 来恢复原基带信号来恢复原基带信号 使已抽样信号使已抽样信号 通过低通滤波器使得出信号通过低通滤波器使得出信号此滤波器图此滤波器图7-2（b），截止频率为），截止频率为 ，增益为，增益为 故其传输函数可以表示为：故其传输函数可以表示为： 将将 通过截止频率为通过截止频率为 的低通滤波器便可得到的低通滤波器便可得到频谱频谱 。显然，滤波器这种作用等于用一门函数。显然，滤波器这种作用等于用一门函数 。因此，由式（。因此，由式（7.2-5）得）得 将时间卷积定理用于式（7.2-6）得而已抽样函数而已抽样函数 m(t)在时间域中可按式（7.2-8）由其抽样值构成,即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的所有波加起来便是 。如图（7-3）（g）所示。需要指出，以上讨论是限于频带有限的信号，严格来说，频带有限的信号并不存在，但实用的意义上说，所有信号频谱密度函数在较高频率上都要减小，大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。这种信号认为有限的。 以上分析是低频以上分析是低频 之间，而信号限制在之间，而信号限制在 （信号的最低频率）与（信号的最低频率）与 （信号的最低高频率）之间，（信号的最低高频率）之间，带通型连续信号。带通型连续信号。 4.带通型信号带通型信号 5.实际抽样方式实际抽样方式 前面的抽样脉冲是周期性冲激函数。这是一种理想的前面的抽样脉冲是周期性冲激函数。这是一种理想的情况，称为理想抽样。实际中采用脉冲宽度情况，称为理想抽样。实际中采用脉冲宽度相对于抽样周期Ts窄得多的脉冲序列s(t)近似代替冲激序列,它的已抽样信号分为自然抽样和平顶抽样。 （1）自然抽样：又称曲顶抽样，它的已抽样信号是脉冲脉冲顶部随m (t)变化的抽样。自然抽样可表示为： 1.脉冲调制脉冲调制 当n=0时，Ms()=M()/Ts ，因此也可以通过低通滤波器恢复m(t)。7.3脉冲振幅调制（PAM） (2)平顶抽样:又称瞬时抽样,它的已抽样信号顶部保持平坦,其值为抽样时的瞬时值。已抽样信号的频谱结构是M()的加权Q ()=Sa ( nH)，故无单独M()成分，不能简单用低通滤波器恢复原m(t)信号。第3节中详细讨论. 前面用连续的正弦波作为载波的，这不是唯 脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)等。我们主要学习脉幅调制。因为它是脉冲编码调制的基础。唯一的。在时间上离散的脉冲串，作为载波。用基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、时间、位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)P193有脉冲调制波形示意图。自然抽样和平顶抽样属于脉冲振幅调制。 （1）理想抽样脉冲调制是用离散脉冲串做为载波的调制方式。脉冲调制是用离散脉冲串做为载波的调制方式。脉冲幅度调制脉冲幅度调制脉冲宽度调制脉冲宽度调制脉冲位置调制脉冲位置调制 所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式，如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的。则前面所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理，冲激脉冲串不能实现，通常窄脉冲串来实现。P194有波形。图中s(t)是载波。 （2）自然抽样（曲顶抽样） 自然抽样的载波为s(t)，它的脉宽为秒，重复周期为T秒的矩形脉冲串组成，其中T是按抽样定理确定的，即有 秒,脉冲载波与频谱如图7-8(b),因此,已抽样可见，平顶抽样后各分量有频率失真。可见，平顶抽样后各分量有频率失真。信号是m(t)与s(t)的乘积，所以,已抽样信号波形及频谱可求得(抽样脉冲为矩形窄脉冲)。在PAM方式中,除上面的形式外,还有别的形式,上面已抽样信号ms(t)的脉冲“顶部”是m(t)变化的。即在顶部保持了m(t)变化的规律，这是一种“曲顶”的脉冲调幅；另外，一种“平顶”的脉冲调幅。通常曲顶的抽样方式称为自然抽样，而把平顶的抽样称为瞬时抽样冲或平顶抽样。 （3）瞬时抽样。）瞬时抽样。 平顶抽样所得到的已调抽样信号如图P1947-9所示，这是每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。已调抽样信号在原理上可按图7-9（b）来形成。图中，首先将相乘，形成理想抽样信号，然后让它通过一个脉冲形成电路，其输出即为所需的平顶抽样信号mH(t)。 设设脉冲形成电路的传输特性为脉冲形成电路的传输特性为H()，其输出信号频谱，其输出信号频谱MH()应为应为 利用式（利用式（7.2-5）的结果，上式变成）的结果，上式变成 上式看出上式看出,平顶抽样的平顶抽样的PAM信号的频谱信号的频谱加权后的周期性重复的频谱加权后的周期性重复的频谱M()所组成。因此，采用低所组成。因此，采用低通滤波器不能直接从通滤波器不能直接从MH()中滤出所需基带信号，因此中滤出所需基带信号，因此这时这时H()不是常数，而是不是常数，而是的函的函数。数。 为了从已抽样信号中恢复原为了从已抽样信号中恢复原基带信号基带信号m (t t)，可以用，可以用图图7-10所示的原理方框图恢复原始所示的原理方框图恢复原始信号信号。从式（。从式（7.3-2）看出，不能直接使用低通滤波器滤除所需的信号看出，不能直接使用低通滤波器滤除所需的信号，是因，是因为为M()受到了受到了H() 的加权的加权。如果我们在接收端。如果我们在接收端低通滤低通滤波器之前用特性为波器之前用特性为1/ H() 的网络加以修正的网络加以修正，则，则低通滤波低通滤波器输入信号的频谱变成为器输入信号的频谱变成为 故通过低通滤波器便能无失真地恢复故通过低通滤波器便能无失真地恢复M() 。 模拟信号数字化的第二步是幅值上的离散化，即量化模拟信号数字化的第二步是幅值上的离散化，即量化，把抽样值把抽样值m(kT)用用N个个二进制数字信号表示该值的大小，二进制数字信号表示该值的大小，那么那么N个二进制信号能个二进制信号能 个电平样值相对应，而个电平样值相对应，而不能用无穷多个电平值相对应。不能用无穷多个电平值相对应。抽抽样值被划分成样值被划分成M个离个离散电平，此电平被称作为量化电平。这样才能够散电平，此电平被称作为量化电平。这样才能够7.4模拟信号的量化低通滤波利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输。 利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化程称为量化。抽样是把一个时间连续信号变换成时间离抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。量化的数学模型如下图所示。的抽样。量化的数学模型如下图所示。量化器 图中图中m(kTs)是抽样值是抽样值, mq(kTs)是量化的数字序列信是量化的数字序列信号号。M个电平个电平q1，q2，qM M之一之一 设设m(t )是均值为是均值为0、概率密度为、概率密度为f (x) 的平稳随机过的平稳随机过程，用简化符号程，用简化符号m表示表示m(kTs)， mq表示表示mq(kTs)。 mq 7.4.1均匀量化均匀量化用离散随机变量用离散随机变量mq来近似连续随机变量来近似连续随机变量m，故采用均方，故采用均方误差误差 来量度量化误差。这种误差的影响相当于来量度量化误差。这种误差的影响相当于干扰或噪声，故又称其为量化噪声。干扰或噪声，故又称其为量化噪声。 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点区间的中点,如图如图7-11所示。其量化间隔所示。其量化间隔(量化台阶量化台阶) 取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围量化电平数确定后化范围量化电平数确定后,量化间隔也被确定量化间隔也被确定.例如例如,输入输入信信号的最小值和最大值分别用号的最小值和最大值分别用a和和b表示，量化电平数为表示，量化电平数为M, 1.均匀量化间隔均匀量化间隔(量化台阶量化台阶) 量化器量化器当当 量化电平 分层电平 量化间隔 量化器输出量化器输出 为为式中式中 个量化区间的终点个量化区间的终点,可写成可写成 个量化区间的量化电平个量化区间的量化电平,可表示为可表示为那么那么,均匀量化时的量化间隔为均匀量化时的量化间隔为 2.均匀量化器输出均匀量化器输出 3.均匀量化电平均匀量化电平 4.信号功率与量化噪声功率之比信号功率与量化噪声功率之比式中式中E 求统计平均。求统计平均。 信号功率与量化噪声功率之比是量化器的主要指标之信号功率与量化噪声功率之比是量化器的主要指标之一。因此，下面分析均匀量化时的信号量化噪声比。一。因此，下面分析均匀量化时的信号量化噪声比。 (1)量化噪声功率量化噪声功率:在均匀量化时在均匀量化时,量化噪声功率量化噪声功率 可可由下式来求由下式来求 书上书上P197有例题有例题7.4.1 看看看看 (2)信号功率信号功率:在均匀量化时在均匀量化时,信号功率信号功率 可由下式来可由下式来求求 (3)信噪比信噪比:信噪比是平均信号功率与量化噪声功率比信噪比是平均信号功率与量化噪声功率比(信号量噪比信号量噪比), 即即信号量噪比信号量噪比信号量噪比用信号量噪比用dB表示的话表示的话 均匀量化的主要缺点是均匀量化的主要缺点是, ,无论抽样值大小如何无论抽样值大小如何, ,量化噪量化噪声的均方根值都固定不变的声的均方根值都固定不变的. .信号动态范围有较大的限制信号动态范围有较大的限制. .为了克服这个缺点为了克服这个缺点, ,实际中实际中, ,往往采用非均匀量化往往采用非均匀量化. . 7.4.2非非均匀量化均匀量化根据输入信号大小来确定量化间隔。根据输入信号大小来确定量化间隔。一般原则：输入信号大时，量化间隔大；输入信号小一般原则：输入信号大时，量化间隔大；输入信号小时，量化间隔小。这样可以改善小信号输入时的信噪时，量化间隔小。这样可以改善小信号输入时的信噪比，增加动态范围。比，增加动态范围。压缩压缩f(x)均匀均匀量化量化编码编码解码解码扩张扩张压缩特性压缩特性扩张特性扩张特性对数压缩特性对数压缩特性1. 律压缩特性（美国）律压缩特性（美国）x归一化输入，归一化输入，y归一化输出，归一化输出， 压扩系数压扩系数现在国际上采用现在国际上采用 =255分析压缩后量化信噪比改善的程度分析压缩后量化信噪比改善的程度量化级较多时，每一量化级中的压缩特性曲线可近似为一段直线量化级较多时，每一量化级中的压缩特性曲线可近似为一段直线量化误差量化误差量化信噪比改善的程度量化信噪比改善的程度例如：例如： =100，小信号，小信号X0时，时， x 1 0.316 0.1 0.0312 0.01 0.003 输入信号电平输入信号电平dB 0 -10 -20 -30 -40 -50 QdB -13.3 -3.5 5.8 14.4 20.6 24.4对于对于 = 0= 0，输入，输入信号必信号必须大于须大于-18dB；而对于；而对于 = 100= 100，输入，输入信号只要大信号只要大于于-36dB即可。如图。即可。如图。可见，采用对数压扩之可见，采用对数压扩之非均匀量化提高了小信非均匀量化提高了小信号信噪比，大大增加了号信噪比，大大增加了输入信号的动态范围。输入信号的动态范围。2. A律压缩特性（欧洲、中国）律压缩特性（欧洲、中国）3. A律压缩特性的律压缩特性的13 折线近似折线近似 考虑到数字电路实现上的方便，目前考虑到数字电路实现上的方便，目前A律压缩特性曲线采用律压缩特性曲线采用13折线近似。折线近似。 A不同不同压扩特性亦压扩特性亦不同实际中不同实际中A =87.6的的压扩特压扩特性性.它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点,又便于数字电路又便于数字电路的实现的实现.看下图看下图. A律压缩特性的图如图律压缩特性的图如图,其它内其它内容容自己看书自己看书.斜率斜率图中图中,把把x轴的轴的01分为分为8个不均匀段个不均匀段,其方法是其方法是:将将01之间之间，一分为二，一分为二,其中点为其中点为 , 1之间作为第之间作为第8段段;剩余的剩余的0 再一分为二，中点为再一分为二，中点为 ，取，取 之间作为第之间作为第7段；段；再把剩余的再把剩余的0 一分为二，中点为一分为二，中点为 ，取，取 之间之间作为第作为第6段；再把剩余的段；再把剩余的0 一分为二，中点为一分为二，中点为 ，取取 之间作为第之间作为第5段；再把剩余的段；再把剩余的0 一分为二，一分为二，中点为中点为 ，取，取 之间作为第之间作为第4段；段；依次分下去，最小段依次分下去，最小段0 作为第作为第1段。而段。而y轴的轴的0 1则则均匀地与均匀地与x轴的轴的8段一一对应的段一一对应的8段。从第段。从第1段到第段到第8段分段分别为别为 这样由这样由8段构成的一条折线。该折线与式（段构成的一条折线。该折线与式（7.4-13a）及式（及式（7.4-13b）表示的压缩特性近似了。该）表示的压缩特性近似了。该8段的斜率段的斜率为为 得得P203表表7-2。第。第1段斜率段斜率 ，第，第2段斜率段斜率 .1、2段斜率相同段斜率相同,其余不同其余不同,1、2段一条直线。段一条直线。至于至于x在在-10及及y在在-10的第三象限中的第三象限中,压缩特性与第一象压缩特性与第一象限的形状相同它们以原点为奇对称限的形状相同它们以原点为奇对称,所以负方向也有所以负方向也有8段直段直线合起来共有线合起来共有16个线段个线段.由于正向由于正向1、2段和负向段和负向1、2段段斜率相同斜率相同,这这4段实际上为一条直线段实际上为一条直线,因此正负双向的折线因此正负双向的折线总共有总共有13条直线段构成，故称其为条直线段构成，故称其为13折线折线. 压扩的公式的压扩的公式的13折线近似计算表格折线近似计算表格P203表表7-3中，非常中，非常接近。接近。表表7-3 13折线分段时的折线分段时的x值与计算的值与计算的x值比较表值比较表Y01X01按折按折线分线分段时段时的的x01段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率斜率16 16 8 4 2 1 1/413折线折线4. 律压缩特性的律压缩特性的15折线近似折线近似7.5 脉冲编码调制脉冲编码调制（ Pulse Code Modulation-PCM） 1. PCM调制的概念调制的概念 前面已经指出，模拟信号经抽样和量化后得到输出电前面已经指出，模拟信号经抽样和量化后得到输出电平序列平序列mq(kTs)，才可以将每一个量化电平用编码方式，才可以将每一个量化电平用编码方式传输。所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相传输。所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当这里的编码和译码与差错控制编反的过程称为译码。当这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴. 脉冲编码脉冲编码(PCM)调制是将模拟信号抽样、量化、然后调制是将模拟信号抽样、量化、然后使已量化值变换成代码称为使已量化值变换成代码称为PCM调制调制 。这是这是A/D的第的第3步。步。 2. PCM调制实例调制实例 图图7-19和表和表7-5给出了脉冲编码调制的一个实例子。给出了脉冲编码调制的一个实例子。模拟信号模拟信号m (t)的最大值的最大值|m (t)| 4 (v)，- 4 v 4 v范范围，以围，以rs的速率进行抽样，且抽样的速率进行抽样，且抽样值按值按16个量化电平个量化电平进进行均匀行均匀量化，其量化间隔为量化，其量化间隔为0.5 v，因此各个，因此各个量化判决量化判决电平依次为电平依次为- 4 ，-3.5，3.53.5，4 4 v ， 16个量化电平个量化电平分别为分别为- 3.75 ，-3.25，3.253.25，3.75 3.75 v ，表，表7-5 列出列出了图了图7-9所示模拟信号的抽样所示模拟信号的抽样值和相应的量化电平以及二值和相应的量化电平以及二进制、四进制编码。进制、四进制编码。编码（编码（ EncodingEncoding ）：将模拟信号的抽样量化值变换成）：将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代码。二进制代码。抽样值抽样值量化量化电平电平量化级量化级序号序号二进制二进制 编码编码1.32.32.73.21.1-1.2-1.60.1-1.21.252.252.753.251.25-1.25-1.750.25-1.25101213141054851010110011011110101001010100100001017.5.1 脉冲编码调制原理脉冲编码调制原理 1. PCM通信系统通信系统抽样抽样量化量化编码编码信道信道译码译码低通低通 干扰干扰A/D变换变换 量化与编码的组合称为模量化与编码的组合称为模/数变换器数变换器(A/D变换器变换器)；而译码与低通滤波器的组合称为数而译码与低通滤波器的组合称为数/模变换器模变换器(D/A变换器变换器)。前者完成由已抽样序列信号到数字信号的变换；后者。前者完成由已抽样序列信号到数字信号的变换；后者则相反，即完成由数字信号到样值序列信号的变换。如则相反，即完成由数字信号到样值序列信号的变换。如下图所示下图所示PCM通信系统。通信系统。 2.编码原理编码原理 从模拟信号的抽样量化值到代码的变换是由编码器实从模拟信号的抽样量化值到代码的变换是由编码器实现的。现的。 （1）编码）编码量化后的信号变换成代码的过程称为编量化后的信号变换成代码的过程称为编码。其相反的过程称为译码。编码不仅用于通信，广泛码。其相反的过程称为译码。编码不仅用于通信，广泛用于计算机，数字仪表，遥控遥测等领域。编码的方法用于计算机，数字仪表，遥控遥测等领域。编码的方法也是多种多样的，按编码的速度来分大致可分为两大类，也是多种多样的，按编码的速度来分大致可分为两大类，有低速编码和高速编码，通信中一般都采用高速编码。有低速编码和高速编码，通信中一般都采用高速编码。 （2）种类）种类编码器种类大体上可以归结为三种，逐编码器种类大体上可以归结为三种，逐次比较（反馈）型，折叠级联型和混合型。这几种编码次比较（反馈）型，折叠级联型和混合型。这几种编码器都具有自己的特点，这里学习逐次比较（反馈）型。器都具有自己的特点，这里学习逐次比较（反馈）型。二进制码型选择有三种二进制码型选择有三种.自然二进制码自然二进制码折叠二进码折叠二进码格雷二进制编码格雷二进制编码量化电平量化电平自然二进码自然二进码格雷码格雷码折叠二进码折叠二进码1514131211109876543210111111101101110010111010100110000111011001010100001100100001000010001001101110101110111111011100010001010111011000100011000100001111111011011100101110101001100000000001001000110100010101100111折叠二进制编码折叠二进制编码的主要的主要优点：优点：a. 编码过程简单编码过程简单b. 小小信号时，其信噪比信号时，其信噪比较高。较高。自然二进制码自然二进制码中：中：00000111代表负极性，代表负极性，且且07量化间隔序号。量化间隔序号。10001111正极性，且正极性，且815量化间隔序号。量化间隔序号。 折叠二进码除了最高位外，其上半部分与下半部分折叠二进码除了最高位外，其上半部分与下半部分的码型呈倒影关系的码型呈倒影关系折叠关系折叠关系.最高位是它表示正负信号，最高位是它表示正负信号，极性码。见表。极性码。见表。（3） 编码位数的选择编码位数的选择 直接影响到信号解调质量和设备复杂程度。直接影响到信号解调质量和设备复杂程度。 根据实际测量，取根据实际测量，取78位码即可满足要求，国际标准位码即可满足要求，国际标准n=8。（4）码位的安排）码位的安排 我国采用我国采用A律律13折线的折线的8位位折叠码。折叠码。 c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8用表示编码。如下表用表示编码。如下表它的意义。它的意义。C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8极性码极性码段内码段内码段落码段落码1 正正 0 0 0 0 0 0 00 负负 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 128级量化级量化 极性码 幅度码 c1 段落码 段内码c1=1 ”+” c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8c1=0 ”-”23=8个量化段24=16个均匀量化等级量化电平量化电平编号编号量化量化电平值电平值PCM编码编码分层分层电平值电平值段段 落落终点值终点值间隔数间隔数 段内量化间隔段内量化间隔段段落落1281132016 1056 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 02048 1024 2048 16 64 10.5 1 0 0 0 0 0 0 01 0 16 16 101716.5 1 0 0 1 0 0 0 017 16 32 16 113333 1 0 1 0 0 0 0 034 32 64 16 2 24966 1 0 1 1 0 0 0 068 64 128 16 4 365132 1 1 0 0 0 0 0 0136 128 256 16 8 481264 1 1 0 1 0 0 0 0 272 256 512 16 16 597528 1 1 1 0 0 0 0 0544 512 1024 16 32 67最小量化单位最小量化单位=归一化值的归一化值的1/2048(7=64 )(6=32 )(5=16 )(4=8 )(3=4 )(2=2 )(1=1 )(0=1 ) 非均匀量化与均匀量化作一比较。假设以非均匀量化非均匀量化与均匀量化作一比较。假设以非均匀量化时的最小量化间隔（第时的最小量化间隔（第1、2段落的量化间隔）作为均匀段落的量化间隔）作为均匀量化时的量化间隔，那么从量化时的量化间隔，那么从13折线的第一段到第八段所折线的第一段到第八段所包含的均匀量化数分别为包含的均匀量化数分别为16、16、32、64、128、 在在13折线中第一、二段最短，只有归一化动态范围折线中第一、二段最短，只有归一化动态范围值的值的1/128，再将它等分，再将它等分16个小段每一小段长度为个小段每一小段长度为（1/128）（1/16）= =1/2048这就最小的量化间这就最小的量化间隔隔,它仅有归一化动态范围值的它仅有归一化动态范围值的1/2048，第八段最长它是，第八段最长它是归一化值的归一化值的1/2 ，将它等分，将它等分16个小段后得每一小段长度个小段后得每一小段长度为为1/32。其它段同样方法计算，这是非均匀量化的情况。其它段同样方法计算，这是非均匀量化的情况。256、512、1024，总共有，总共有2048个均匀量化区间，或个均匀量化区间，或称量化单位，而非均匀量化时只有称量化单位，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因个量化间隔。因此均匀量化的此均匀量化的1/16。 均匀量化需要编均匀量化需要编11位码，非均匀量化只要编位码，非均匀量化只要编7位码。位码。可见，在保证小信号区间量化间隔相同的条件下，可见，在保证小信号区间量化间隔相同的条件下， 7位位非线性编码与非线性编码与11位线性编码等效。所以非线性编码设备位线性编码等效。所以非线性编码设备简化，所需传输系统带宽减小。简化，所需传输系统带宽减小。（5）段落码与段内码、起始电平的关系）段落码与段内码、起始电平的关系(看下表看下表) （1）编码器的任务，就是要根据输入的样值脉冲编）编码器的任务，就是要根据输入的样值脉冲编出相应的出相应的8位二进代码，除第一位极性码外，其它位二进代码，除第一位极性码外，其它7位二位二 3.逐次比较型编码的原理逐次比较型编码的原理段落号段落码C2C3C4段落码对应的起始电平段内电平码对应的电平C5 C6 C7 C8段内量化间隔1000016 8 4 2220011616 8 4 2230103232 16 8 4440116464 32 16 885100128128 64 32 16166101256256 128 64 32327110512512 256 128 6464811112041024 512 256 128128进代码是通过逐次比较确定的进代码是通过逐次比较确定的。(2)逐次比较型逐次比较型PCM编码器原理编码器原理整流器整流器保持电路保持电路比较器比较器恒流源恒流源7/11变换变换7bit记忆记忆电路电路PAM输入输入极性码极性码 c1本地译码本地译码极性极性判决判决产生产生11种种权值电流权值电流1024 、 512 、 256 、 128 、 64 、 32 、 16 8 、4 、2 、 1 逐次比较编码器它有整流器、保持电路、比较器及逐次比较编码器它有整流器、保持电路、比较器及本地译码电本地译码电路等组成。路等组成。 比较器通过比较器通过样值样值电流电流Is和标准电流和标准电流IW进行比较，从进行比较，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，且当次输出一位二进代码，且当Is IW时，出时，出“1”码；反之码；反之出出“0”码。由于码。由于13折线法中用了折线法中用了7位二进代码来代表段位二进代码来代表段落和落和 预先规定为一些作为标准的电流（或电压）称为权预先规定为一些作为标准的电流（或电压）称为权值电流，用符号值电流，用符号IW表示表示。 IW的个数的个数与编码位数有关。与编码位数有关。当样值脉冲到来后，用当样值脉冲到来后，用逐步逼近的方法有规律地用标准逐步逼近的方法有规律地用标准电流电流IW去和去和样值脉冲样值脉冲比较，每比较一次出一位码，直到比较，每比较一次出一位码，直到IW和抽和抽样值样值Is逼近为止。逼近为止。段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。次比较。每次所需的标准电流每次所需的标准电流IW均由本地译码电路均由本地译码电路提供。提供。 本地译码电路本地译码电路包括记忆电包括记忆电路、路、7/11变换变换电电路和恒流源。路和恒流源。记忆电记忆电路路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流IW值。因此，值。因此，7位码组中的前位码组中的前6位状态均应由记忆电位状态均应由记忆电路路寄存下来。寄存下来。 7/11变换变换电电路路就是前面非就是前面非均匀量化中谈到的均匀量化中谈到的数字压缩器数字压缩器。因为采用非。因为采用非均匀量化的均匀量化的7位非线性编码等效位非线性编码等效于于11位线性位线性码，而码，而比较器只能编比较器只能编7位位码，反馈到本地译码码，反馈到本地译码电路电路的全部码也只有的全部码也只有7位。因为恒流源有位。因为恒流源有11个基本权值电个基本权值电流支路，需要流支路，需要11个控制脉冲来控制，所以必须经过变换个控制脉冲来控制，所以必须经过变换,把把7位码变成位码变成11位码，位码，其实质就是完成非线性和线性之间其实质就是完成非线性和线性之间的的变换。恒流源用来产生各种标准电流值。为了获得各变换。恒流源用来产生各种标准电流值。为了获得各种标准电流种标准电流IW，在恒流源中有数个基本权值电流支路。，在恒流源中有数个基本权值电流支路。基本的权值电流个数与量化间隔数有关，上面的基本的权值电流个数与量化间隔数有关，上面的128个量个量 例例7.5.1 设输入信号抽样值为设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照用逐次比较型编码将它按照13折线折线A律特性编成律特性编成8位码。位码。解：设码组的解：设码组的8位码分别用位码分别用C1C2C3C4C5C6C7C8表示。表示。化间隔需要编化间隔需要编7位码，它要求位码，它要求11个基本的权值电流支路，个基本的权值电流支路，每个支路均有一个控制开关。每次该哪个开关接通组成每个支路均有一个控制开关。每次该哪个开关接通组成比较用的标准电流比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。的控制信号来控制。 （1） 确定极性码确定极性码C1：因输入信号抽样值为正，故极：因输入信号抽样值为正，故极段落12345678起点电平016326412825651210242x20242526272829210比较结果为比较结果为Is IW ，所以，所以 C2=1。它表示输入信号。它表示输入信号抽样抽样值处于值处于8个段落中的后四段（个段落中的后四段（58段）。段）。C3用来进一步用来进一步确定它属于确定它属于56段还是段还是78段。因此，段。因此，标准电流应选择标准电流应选择处于处于8个个段落的段落的前四段还是后四段的。故输入比较器的前四段还是后四段的。故输入比较器的标准电流应选择为标准电流应选择为IW=128个量化单位。现在输入信号个量化单位。现在输入信号抽样值抽样值Is=1270个量化单位，大于标准电流，故第一次个量化单位，大于标准电流，故第一次性码为性码为 C1=1； （2）确定段落码）确定段落码C2 C3 C4：13折线中，正半部分的折线中，正半部分的8个段落以个段落以1/2048为单位的每个段落的起点电平如表为单位的每个段落的起点电平如表7-9所示。由于段落码中的所示。由于段落码中的C2是用来表示输入信号抽样值是用来表示输入信号抽样值 由以上三次由以上三次比较得段落码为比较得段落码为“111”，输入信号，输入信号抽样抽样值值Is=1270个量化单位应属于第八个量化单位应属于第八段。段。为为IW=512个量化单位。第二次比较结果为个量化单位。第二次比较结果为IsIW ，故，故 同理，确定同理，确定C4的标准电流的标准电流为为IW=1024个量化单位。个量化单位。第三次比较结果为第三次比较结果为IsIW ，故，故C4=1。 （3）确定）确定段内码段内码C5 C6C7 C8：由编码原理已经知道：由编码原理已经知道,段内码是在已经段内码是在已经确定确定输入信号所处段落的基础上输入信号所处段落的基础上,用来用来表示输入信号处于该段落的哪一量化间隔。表示输入信号处于该段落的哪一量化间隔。C5 C6C7 C8的取值与的取值与量化间隔之间的关系见表量化间隔之间的关系见表7-8。样值样值Is=1270个量化单位应属于第八个量化单位应属于第八段。段。 上面已经确定上面已经确定输入信号处于第八输入信号处于第八段段,该段中的该段中的16个个量量化间隔均为化间隔均为64个量化单位个量化单位,故故确定确定C5的标准电流的标准电流应选为应选为C3=1。它表示输入信号它表示输入信号属于属于78段。段。量化间隔段内码15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000第四次比较结果为第四次比较结果为IsIIW W，故，故C C5 5=0=0。它说明。它说明输入输入信号抽样值应处于第八段中的信号抽样值应处于第八段中的0 07 7量化间隔。量化间隔。 同理，确定同理，确定C C6 6的标准电流应选为的标准电流应选为第五次比较结果为第五次比较结果为IsIIIW W，故，故C C7 7=1=1。说明。说明输入信号应处于输入信号应处于第八段中的第八段中的2 23 3量化间隔。量化间隔。 最后，确定最后，确定C C8 8的标准电流应选为的标准电流应选为第七次比较结果为第七次比较结果为IsIIW W，故，故C C8 8=1=1。说明。说明输入信号应处于输入信号应处于第八段中第八段中3 3量化间隔。量化间隔。 经上述七次比较，编出的经上述七次比较，编出的8位码为位码为1111001111110011。它表示。它表示 输入输入，抽样值于第抽样值于第8段段3量化间隔，其量化电平为量化间隔，其量化电平为=1024+364+3264+32（中间值）（中间值）=1248=1248个个量化单位，量化单位，故故量化量化误差等于误差等于1270-1248=22个个量化单位量化单位. 7位非线性码的相位非线性码的相对应的线性码组变化规律为：对应的线性码组变化规律为： 由由7位非线性码变为位非线性码变为11位线性码时，当段内码是自然位线性码时，当段内码是自然二进制编码时，可用下列方法：当段落码为二进制编码时，可用下列方法：当段落码为2l时，则时，则11位线性码中的第位线性码中的第l+1位（最右边位（最右边1位为第一位）为位为第一位）为1，如，如段落码为段落码为111代表代表1024，即，即210 ，对应的，对应的11位码中，位码中，第第11位为位为1，然后把段内码紧跟在这个，然后把段内码紧跟在这个1后面，并且前后后面，并且前后补补0足足11位码即可。位码即可。 例，采用例，采用13折线折线A律编码，设最小量化级为律编码，设最小量化级为1个单位个单位,已已知知抽样脉冲值为抽样脉冲值为+635个单位。那么求编码码组个单位。那么求编码码组C （用折迭（用折迭码）码） ，11线性码组，量化电平值和量化误差。线性码组，量化电平值和量化误差。解：解：1编码码组编码码组C12345678 （1）极性码：因为）极性码：因为+6350 C0 C1 1=1=1 ( (2) )段落码：段落码：因为因为 635128 C128 C2 2=1=1 635512 C512 C3 3=1=1 6351024 C1024 C4 4=0 =0 第第7 7段段( (3) )段内码：段内码：因为因为512+832=76832=768 635768C608C8=1所以输出码组所以输出码组(用自然二进制表示用自然二进制表示)为：为：11100011 用折叠二进码表示为用折叠二进码表示为11100100 2. 11位码组位码组： 因为因为512+432=640 635576C7=1 110是第是第7段，起点电平段，起点电平512，即，即29 ，所以，所以4.量化误差等于量化误差等于635-624=11个个量化单位。量化单位。段落码产生流程段落码产生流程C2：决定前四段与后四段：决定前四段与后四段C3：决定：决定0-1、2-3、4-5、6-7段段C4：决定：决定0、1、2、3、4、5、6、7段段Iwi段落起始电平段落起始电平i对应段落的量化间隔对应段落的量化间隔段内码编码流程段内码编码流程 常用的常用的译码器大致可分为三种类型译码器大致可分为三种类型:电阻网络型、级电阻网络型、级联型、级联联型、级联网络混合型网络混合型等。这里讨论等。这里讨论电阻网络型译电阻网络型译码器。码器。框图如下图。框图如下图。电阻网络型译码器与与逐次比较型电阻网络型译码器与与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。从原理上说编码器中的本地译码器基本相同。从原理上说，两者都，两者都是用来是用来译码，但编码器中的译码只译出信号的幅度，不译码，但编码器中的译码只译出信号的幅度，不译译出极性；而收端的出极性；而收端的译码器在译出信号幅度值的同时，译码器在译出信号幅度值的同时，还要恢复出信号的还要恢复出信号的极性。各部分作用如下：极性。各部分作用如下：(3) PCM信号的译码原理信号的译码原理电阻网络型电阻网络型PCM译码器原理译码器原理记忆记忆电路电路寄存寄存读出读出7/11变换变换恒流源恒流源极性极性控制控制写入脉冲写入脉冲存存入入控控制制读读出出脉脉冲冲放大器放大器调幅脉调幅脉冲输出冲输出 记忆电路用来将收到的串型码变为并型码记忆电路用来将收到的串型码变为并型码,故又称为故又称为“串串/并变换并变换”电路。电路。7/11变换变换电路电路用来将表示信号幅度用来将表示信号幅度的的7位位非线性码转变为非线性码转变为11位位线性码。极性控制电路线性码。极性控制电路用来用来恢恢复译复译码后码后的脉冲极性。寄存读出电路把寄存的信号在一的脉冲极性。寄存读出电路把寄存的信号在一定时刻定时刻并行输出到恒流源中的并行输出到恒流源中的译译码逻辑电路上去。使产码逻辑电路上去。使产生所需要的生所需要的各种各种逻辑控制脉冲逻辑控制脉冲。这些。这些逻辑控制脉冲加到逻辑控制脉冲加到恒流源的控制开关上，从而驱动权值电路产生恒流源的控制开关上，从而驱动权值电路产生译译码输出码输出.单路单路PCM编解码器编解码器随着大规模集成电路技术的发展，将随着大规模集成电路技术的发展，将PCM编解码电路集成在一块芯片上。编解码电路集成在一块芯片上。如图为单片如图为单片PCM编解码器编解码器TP3067。短短帧同步定同步定时波形波形如图为利用如图为利用PCM单路编解码器构成的单路编解码器构成的PCM通信系统。通信系统。使用单路编解码器上、下话路灵活，可以容易构成使用单路编解码器上、下话路灵活，可以容易构成PCM基群或更高次群传输系统。基群或更高次群传输系统。 前面讨论了脉冲编码调制的原理，现在分析图7-20所示的PCM系统的抗噪声性能。由图可以看出，输出（接收端低通滤波器）为7.5.2 PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能抽样抽样量化量化编码编码信道信道译码译码低通低通干扰干扰A/D变换变换总总信噪比信噪比量化量化噪声噪声引起引起的输的输出噪出噪声声信道信道加性加性噪声噪声引起引起的输的输出噪出噪声声输输出出信信号号E-求统计平均求统计平均抽样信号抽样信号量化信号量化信号1. 仅考虑量化噪声（理想冲激抽样）仅考虑量化噪声（理想冲激抽样）量化误差的功率谱密度量化误差的功率谱密度设设输入信号输入信号m（t）在）在-a，a内为均匀分布，且进行内为均匀分布，且进行M级均匀量化级均匀量化 将式将式(7.5-3)代入式代入式(7.5-2)得低通输入噪声功率谱得低通输入噪声功率谱低通输出噪声功率谱密度为低通输出噪声功率谱密度为输出噪声功率输出噪声功率低通输入信号功率谱低通输入信号功率谱低通输出信号功率谱低通输出信号功率谱 m（t）信号在区间）信号在区间-a-a，aa具有均匀分布的概率密度，具有均匀分布的概率密度，并对它进行均匀量化，其量化电平数为并对它进行均匀量化，其量化电平数为M。例例7.4.1可知，可知，量化量化输出噪声功率输出噪声功率 假设假设fs=2fH，HR(f )是具有带宽是具有带宽fH的理想低通滤波器，的理想低通滤波器，即即所以低通输出信号功率所以低通输出信号功率若若M1, (或例或例7.4.1的的结果得结果得)PCM系统均匀量化信噪比系统均匀量化信噪比对于二进制编码对于二进制编码N二进制编码位数二进制编码位数 那么那么此结果与式此结果与式(7.4-6)相同。相同。2. 仅考虑信道加性噪声仅考虑信道加性噪声加性噪声对输出影响是引起误码。加性噪声对输出影响是引起误码。 考虑每一码组出现一位误码考虑每一码组出现一位误码,并认为每一码组出现的误并认为每一码组出现的误码彼此独立码彼此独立。3. 同时考虑信道加性噪声和量化噪声同时考虑信道加性噪声和量化噪声PCM系统接收端输出的平均信噪比为系统接收端输出的平均信噪比为 增量调制（M或DM）可以看成PCM的一个特例。因为它们都是用二进制代码形式表示模拟信号的方式。但是，在PCM中，信号的代码表示7.6差分脉冲编码调制(DPCM)系统7.7增量调制 这一节不讲了。同学们自己看看。模拟信号的抽样值，而且，为了减小量化噪声，一般要求较长的代码及较复杂的编译码设备。而M是将模拟信号变换成仅由一位二进制组成的数字信号序列，并且在接收端也只需要用一个线性网络，便可复制出原模拟信号。从DPCM系统来看待增量调制，差分mk-mk=eqk ，被量化器量化成+或-，即eqk= +或-， 值称之为量化台阶。用台阶确定二进制代码，我们用下图（7-29）表示积分器积分器1 0 0 1-EE -相减器相减器判决器判决器脉冲脉冲发生器发生器本地本地译码器译码器LPF7.7.1 增量调制原理增量调制原理基本思想：基本思想：用一位二进制代码表示相邻抽样值的相对大用一位二进制代码表示相邻抽样值的相对大小，即信号的变化趋势。小，即信号的变化趋势。 我们知道，一位二进制码能代表两种状态，当然就不我们知道，一位二进制码能代表两种状态，当然就不能去表示抽样值的大小。可是，用一位码却可以相邻抽能去表示抽样值的大小。可是，用一位码却可以相邻抽样值的相对大小，而相邻抽样值的相对变化将能同样样值的相对大小，而相邻抽样值的相对变化将能同样反映模拟信号的变化规律。反映模拟信号的变化规律。 因此，由一位二进制码去表因此，由一位二进制码去表示模拟信号的可能性是存在的。例如设一个频带有限的示模拟信号的可能性是存在的。例如设一个频带有限的模拟信号如下图中的模拟信号如下图中的m(t)所示。现在把横轴所示。现在把横轴t分成许多相分成许多相等的时间段等的时间段t。此时可以看出如果。此时可以看出如果t 很小，则很小，则m(t)在间在间隔为隔为t 的时刻上得到的相邻值的差别（差值）也将很小。的时刻上得到的相邻值的差别（差值）也将很小。因此，如果把代表因此，如果把代表m(t)幅度的纵轴也分成许多相幅度的纵轴也分成许多相抽样间隔抽样间隔量量化化台台阶阶等的小区间等的小区间，那么一个，那么一个模拟信号模拟信号m(t)就可用下图的阶梯就可用下图的阶梯波形波形m(t)来逼近。显然，只要时间间隔来逼近。显然，只要时间间隔t 和允许和允许都很都很小，小，则则m(t)和和m(t)将会相当地接近。由于阶梯波形相邻将会相当地接近。由于阶梯波形相邻间隔上的幅度差不是间隔上的幅度差不是+就是就是- ，因此，倘若用二，因此，倘若用二进制码的进制码的“1”代表代表m(t)在在给定定时刻上升一个台阶时刻上升一个台阶，用用“0”代表代表m(t)下降一个台阶下降一个台阶，则，则m (t)就被一个就被一个二二进码的序列所表征（图下面所示）。于是，该序列也相当的序列所表征（图下面所示）。于是，该序列也相当于表征了于表征了m (t) 。 在讨论怎样得到发端的阶梯波形及由此波形又如何确在讨论怎样得到发端的阶梯波形及由此波形又如何确定定二二进码序列之前，先讨论一下在接收端怎样由码序列之前，先讨论一下在接收端怎样由二二进码码序列恢复出阶梯波形的问题，即序列恢复出阶梯波形的问题，即m信号的译码问题。信号的译码问题。 不难看出不难看出,接收端接收端只要每收到一个只要每收到一个“1” 码就使就使输出上升出上升一个一个值值，每收到一个每收到一个“0” 码就使就使输出下降一个出下降一个值值，连续连续收到收到“1” 码（或（或“0” 码）就使）就使输出一直上升出一直上升（或（或下下降），降），这样就可以近似地复制出阶梯波形这样就可以近似地复制出阶梯波形m(t)。 这种功能的译这种功能的译码器可由一个积分器来完成，如图码器可由一个积分器来完成，如图7-31所示。积所示。积 现在回过来讨论现在回过来讨论M的的编码原理原理。一个简单的。一个简单的M编码器器组成如成如图7-29（a）所示）所示。它由相减器，抽样判决器、。它由相减器，抽样判决器、发端译码器（本地译码器积分器）及抽样脉冲产生器发端译码器（本地译码器积分器）及抽样脉冲产生器（脉冲源）组成。发端译码器与接收端的译码器完全（脉冲源）组成。发端译码器与接收端的译码器完全分器遇到分器遇到“1”码（既有码（既有+E脉冲），就固定上升一个脉冲），就固定上升一个E，并让，并让E等于等于；遇；遇“0”码所表示的码所表示的“-E”脉冲，就下降一脉冲，就下降一个个E。如图。如图7-31b表示了积分器的输入和输出波形。积分表示了积分器的输入和输出波形。积分器输出虽已接近原来模拟信号，但往往还包含有不必要器输出虽已接近原来模拟信号，但往往还包含有不必要的高次谐波分量，故需再经低通滤波器平滑，这样，便的高次谐波分量，故需再经低通滤波器平滑，这样，便可得到十分接近原始模拟信号的输出信号。因此，可得到十分接近原始模拟信号的输出信号。因此，M译码器如器如图7-29（b）所示。）所示。相同。抽样判决器将在抽样脉冲到来时刻对输入信号的相同。抽样判决器将在抽样脉冲到来时刻对输入信号的变化做出判决，并输出脉冲。这个变化做出判决，并输出脉冲。这个编码器的工作过程如器的工作过程如下：将模拟信号下：将模拟信号m(t)与发端译码器输出的阶梯波形与发端译码器输出的阶梯波形m(t)进行比较，即先进行相减，然后在抽样脉冲作用下将相进行比较，即先进行相减，然后在抽样脉冲作用下将相减结果进行极性判决。如果在给定抽样时刻减结果进行极性判决。如果在给定抽样时刻ti有：有： t=ti 抽样时刻抽样时刻判为判为“1”判为判为“0” 例：直流电平信号的例：直流电平信号的M序列（设台阶大于直流电平序列（设台阶大于直流电平值）。值）。 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 m信号是按台阶信号是按台阶来量化的（增减一个来量化的（增减一个 ），因而同样），因而同样存在量化噪声问题。存在量化噪声问题。m系统中的量化噪声有两种形式：系统中的量化噪声有两种形式：一种称为过载量化噪声，另一种称为一般量化噪声，如一种称为过载量化噪声，另一种称为一般量化噪声，如下图（下图（7-32）所示。）所示。 过载过载量化量化噪声是阶梯电压波噪声是阶梯电压波形跟不上信号的形跟不上信号的变化，形成了很大失真的变化，形成了很大失真的阶梯电压波形，阶梯电压波形，这样的这样的失真失真称为过载现象，也称过载噪声，如下图（称为过载现象，也称过载噪声，如下图（7-32）所示。那么模拟信号与阶梯波形之间的误差就是一）所示。那么模拟信号与阶梯波形之间的误差就是一般的般的量化量化噪声，就是噪声，就是 统称为统称为量化量化噪声噪声.例：正弦信号。例：正弦信号。 01111000000010111111100000001111 （2）不过载量化噪声）不过载量化噪声减小两种量化噪声措施：减小两种量化噪声措施：（1）减小）减小 ，增大过载，增大过载噪声，降低不过载噪声；噪声，降低不过载噪声；（2）增大）增大 ，减小过载，减小过载噪声，增加不过载噪声；噪声，增加不过载噪声；（3）增加）增加 fs，可以同时减小过载可以同时减小过载噪声和不过载噪声，但会使码速率增加。噪声和不过载噪声，但会使码速率增加。一般，一般，M系统抽样频率较系统抽样频率较PCM系统高得多。系统高得多。PCM：M：M系统的量化噪声系统的量化噪声（1）过载量化噪声）过载量化噪声 设抽样时间间隔为设抽样时间间隔为t(抽样频率抽样频率fs=1/t),则一个台阶上则一个台阶上的最大斜率为的最大斜率为它被称为译码器的最大跟踪斜率。当它被称为译码器的最大跟踪斜率。当信号信号实际斜率超过斜率超过这个最大跟踪斜率时，则将造成过载噪声。因此，为了这个最大跟踪斜率时，则将造成过载噪声。因此，为了不发生过载现象必须使不发生过载现象必须使fs和和 的乘积达到一定的数值，以的乘积达到一定的数值，以使信号实际斜率不超过这个数值。这个数值通常可以用使信号实际斜率不超过这个数值。这个数值通常可以用增大增大fs或或 来达到。来达到。 值适当选取。值适当选取。M系系统抽抽样频率足率足够高，高，这样既能减既能减小小过载量化噪声，又降低一般量化噪声，从而使过载量化噪声，又降低一般量化噪声，从而使M系系统的的量化噪声量化噪声减小到减小到给定的容定的容许数数值。一般，。一般， M系系统中的中的抽抽样频率要比率要比PCM系系统的抽的抽样频率高的多率高的多(2倍以上倍以上). M的一个基本指的一个基本指标-起始起始编码电平平。当输入交流信。当输入交流信号峰号峰峰值小于峰值小于时时，则则增量增量调调制器的制器的输输出二出二进进制序列制序列为为0和和1交替的交替的码码序列，序列，码码序列序列并不随并不随m(t)的变化而变化；的变化而变化；当输入交流信号单峰值大于当输入交流信号单峰值大于/2时时，输输出二出二进进制序列才开制序列才开始始随随m(t)的变化而变化。于是的变化而变化。于是/2电平平为增量增量调制器制器的的起起始始编码电平平。（。（p219图图7-30可看出）可看出） M的系统框图如下图所示，系统的输入信号用的系统框图如下图所示，系统的输入信号用m(t)、 积分器输出用积分器输出用m(t)、发端用、发端用po(t)、收端积分器输入用、收端积分器输入用po(t) 、量化误差、量化误差eq(t)、输出信号、输出信号mo(t)、量化噪声、量化噪声nq(t)。7.7.2 M系系统中的量化噪声中的量化噪声 如果如果信道加性噪声足够小，以不造成误码，那么就有信道加性噪声足够小，以不造成误码，那么就有po(t) = po(t) ，m(t) mo(t)（量化噪声仍然存在）；（量化噪声仍然存在）；信信 M系统的噪声性能示意图系统的噪声性能示意图道噪声造成误码，则系统输出不仅有量化噪声，而且还道噪声造成误码，则系统输出不仅有量化噪声，而且还有加性噪声引起的误码。下面分析信噪比。有加性噪声引起的误码。下面分析信噪比。 因而eq(t)的平均的平均功率可表示可表示为 上述的上述的量化量化功率并不是系统的最终输出的功率并不是系统的最终输出的量化量化噪声噪声功功率。考虑率。考虑fs时的功率谱时的功率谱密度为密度为pe(f)，则近似认为，则近似认为 如果如果信道加性噪声足够小的话，积分器输出端的误差信道加性噪声足够小的话，积分器输出端的误差波形正是量化误差波形波形正是量化误差波形eq(t)。那么求。那么求eq(t)的平均功率，的平均功率， eq(t)总是不大于总是不大于的。且的。且设设在（在（-，+）区）区间间上均匀上均匀分布，于是分布，于是eq(t)的一维概率密度函数的一维概率密度函数fq(e)可表示为可表示为 这就是说这就是说，e eq q(t(t) )的平均功率被认为均匀地分布在频的平均功率被认为均匀地分布在频率范围（率范围（0 0，f fs s) )之内。这样，具有功率谱密度为之内。这样，具有功率谱密度为pe(f)的的噪声，通过低通滤波器（截止频率为噪声，通过低通滤波器（截止频率为fm）之后）之后的量化的量化噪噪声声功率为：功率为：由此可见，由此可见，M系系统输出出的的量化噪声量化噪声功率与功率与量化台阶量化台阶及及比比值值( (f fm m/ /f fs s) )有关，而与输入信号的幅度无关。当然，这有关，而与输入信号的幅度无关。当然，这后一条性质是在未过载的前提下才成立的。后一条性质是在未过载的前提下才成立的。 不发生过载现象，这实际上是对输入信号的一个限制。不发生过载现象，这实际上是对输入信号的一个限制。以正弦以正弦为例分析以下例分析以下。并在此基础上找到系统的。并在此基础上找到系统的输出出信信号功率。号功率。 设输入入信号信号m(tm(t) )为为式中式中A A振幅；振幅； k k正弦信号角频率。正弦信号角频率。它的斜率变化由下式确定：它的斜率变化由下式确定：可见可见, ,斜率的最大值为斜率的最大值为A Ak k。为了不发生过载现象，信号。为了不发生过载现象，信号的最大斜率必须不大于解调器跟踪斜率（的最大斜率必须不大于解调器跟踪斜率（/ /T Ts），也即），也即要求要求 由此看到，由此看到，M系系统中，中，临界振幅临界振幅A Amaxmax将与将与量化台阶和和抽样频抽样频率f fs s成正比成正比, ,与信号角频与信号角频率k k成反比。成反比。式中式中T Ts s抽样时间间隔。抽样时间间隔。所以临界的过载振幅所以临界的过载振幅A Amaxmax由下式给定由下式给定在临界条件下在临界条件下, ,系统将有最大的信号功率输出。这时信号系统将有最大的信号功率输出。这时信号功率为功率为 利用式（利用式（7.7-37.7-3）、（）、（7.7-67.7-6），我们求得临界条件下），我们求得临界条件下最大的信噪比为最大的信噪比为 由此可见，最大信噪比（由此可见，最大信噪比（S S0 0/ /Nq q）与抽样频率）与抽样频率f fs s的三次的三次方成正比，而与信号频率方成正比，而与信号频率f fk k的二次方成反比。因此，对的二次方成反比。因此，对于于M系系统而言，提高而言，提高抽样频率能明显地提高信号与量化抽样频率能明显地提高信号与量化噪声的功率比。噪声的功率比。 例例M系系统原理方框原理方框图如如图，其中，其中输入信号入信号 抽抽样频率为样频率为f fs s, ,量化台阶为量化台阶为。 1.试求试求M系系统的的最大跟踪斜率最大跟踪斜率k k。 2.2.若要使若要使系系统不出不出现过载现象并能正常象并能正常编码,输入信号入信号m m( (t t ) )的幅度范围应如何的幅度范围应如何? ? 3. 3.本地译码器采用理想积分器本地译码器采用理想积分器, ,若系统若系统输出信号出信号C(n)为11-1-1-1-111,试画出本地译码器试画出本地译码器输出信号出信号m m( (t t ) )的波形的波形( (设初始电平为零设初始电平为零) )。相减器相减器判决器判决器脉冲脉冲发生器发生器本地本地译码器译码器 掌握掌握译码器规则及译码器规则及M系系统不不发生生斜率过载的条件。斜率过载的条件。解：解：1.1. 2. 2. 3.译码规则译码规则, ,C C(n(n)=1)=1表示上升一个台阶表示上升一个台阶, , C C(n(n)=-1)=-1表示下降一个台阶表示下降一个台阶, , m m(t(t) )的波形如下：的波形如下：m(t)t7.8DPCM系统中的量化噪声 这一节同学们自己看。这一节同学们自己看。1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 除了频分复用除了频分复用(FDM)(FDM)外外, ,还有时分复用还有时分复用(TDM)(TDM)。 时分复用是时分复用是“把时间帧划分成若干时隙和各路信号把时间帧划分成若干时隙和各路信号占有各自时隙占有各自时隙”的方法来实现在同一信道上传输多路信的方法来实现在同一信道上传输多路信7.9时分复用和多路数字电话系统号。相对地，频分复用是号。相对地，频分复用是“把可用的带宽划分成若干频把可用的带宽划分成若干频隙和各路信号占有各自频隙隙和各路信号占有各自频隙”的方法来实现在同一信道的方法来实现在同一信道上传输多路信号。需注意，上传输多路信号。需注意，TDMTDM在时域上各路信号是分离在时域上各路信号是分离的，但在频域上各路信号谱是混叠的；的，但在频域上各路信号谱是混叠的；FDMFDM在频域上各路在频域上各路信号谱是分离的，但在时域上各路信号是混叠的。信号谱是分离的，但在时域上各路信号是混叠的。 1.TDM1.TDM的工作原理的工作原理 设设n n路话音输入信号路话音输入信号, ,每路话音经低通滤波后的频谱每路话音经低通滤波后的频谱最高频率为最高频率为f fH H 。当当n n=3=3时，时，TDMTDM的系统框图如图的系统框图如图P P224224图图7-347-34所示，三个输入所示，三个输入信号信号m1 1(t)(t)，m2(t)(t)，m2(t)(t)分别通过截止频率为分别通过截止频率为f fH H的低通的低通低通低通低通低通低通低通传输系统传输系统同步同步低通低通低通低通低通低通滤波器去滤波器去“发旋转开关发旋转开关”S ST T。在发送端，三路模拟信号顺。在发送端，三路模拟信号顺序地被序地被“发旋转开关发旋转开关”S ST T所抽样，该开关每秒钟做所抽样，该开关每秒钟做f fs s次次旋转旋转, ,并在一周旋转期内由各输入信号提取一个样值。若并在一周旋转期内由各输入信号提取一个样值。若该开关实行理想抽样，那么该开关的输出信号为该开关实行理想抽样，那么该开关的输出信号为式中输入信号路数为式中输入信号路数为3 3；把；把x( (t) )中一组连续中一组连续3 3个脉冲称为个脉冲称为一帧，长度为一帧，长度为Ts；称；称为时隙长度，等于时隙长度，等于Ts/3/3。n n =3=3时时相应的波形如图相应的波形如图p p224224图图7-357-35所示，该波形是所示，该波形是3 3路路PAMPAM信号信号在时间域上周期地互相错开的样值信号。在时间域上周期地互相错开的样值信号。 p p224224图图7-347-34的的“传输系统传输系统”包括量化、编码、调制解包括量化、编码、调制解调，传输媒质和译码等。如果该传输系统不引起噪声误调，传输媒质和译码等。如果该传输系统不引起噪声误当该系统参数满足抽样定理条件时，则各路输出信号可当该系统参数满足抽样定理条件时，则各路输出信号可分别恢复发端原始模拟信号，即第分别恢复发端原始模拟信号，即第i路的输出信号为路的输出信号为 。差的话那么在接收端的差的话那么在接收端的“收旋转开关收旋转开关”S SR R处得到的信号处得到的信号y(ty(t) )等于发端信号等于发端信号x(tx(t) )。由于。由于“收旋转开关收旋转开关”与与“发旋发旋转开关转开关”是同步地运转，因此能把各路信号样值序列分是同步地运转，因此能把各路信号样值序列分离，并送到规定的通路上。这时各通路样值信号分别为离，并送到规定的通路上。这时各通路样值信号分别为上述概念可以应用到上述概念可以应用到n路话音信号进行时分复用的情形路话音信号进行时分复用的情形中去。这时，发送端的转换开关中去。这时，发送端的转换开关ST以单路信号抽样周期以单路信号抽样周期为其旋转周期，按时间次序进行转换，每一路信号所占为其旋转周期，按时间次序进行转换，每一路信号所占用的时间间隔称为时隙，这里的时隙用的时间间隔称为时隙，这里的时隙1分配给第一路，分配给第一路，时隙时隙2分配给第二路，分配给第二路，。n 个时隙的总时间在术语个时隙的总时间在术语上称为一帧，每一帧的时间必须符合抽样定理的要求。上称为一帧，每一帧的时间必须符合抽样定理的要求。通常由于单路话音信号的抽样频率规定为通常由于单路话音信号的抽样频率规定为8KHz，故一，故一帧时间为帧时间为125us。 TDM系统中的合路信号是系统中的合路信号是PAM多路信号，但它也可多路信号，但它也可以是量化和编码的多路以是量化和编码的多路PCM信号或增量调制信号。时分信号或增量调制信号。时分多路多路PCM系统有各种各样的应用，最重要的一种是系统有各种各样的应用，最重要的一种是PCM电话系统。电话系统。 通常，时分多路的话音信号采用数字方式传输时，通常，时分多路的话音信号采用数字方式传输时，其量化方式可以有其量化方式可以有PCM、DPCM、M调制。国际上规调制。国际上规 二线进入混合线圈（合路器、天线开关），看二线进入混合线圈（合路器、天线开关），看p225上上的图的图7-36并解释，以上是多路的，今年来大规模集成电并解释，以上是多路的，今年来大规模集成电路的发展，群路编译码器改用单路编译码器来实现编路的发展，群路编译码器改用单路编译码器来实现编 7.9.1 时分多路数字电话通信系统的组成时分多路数字电话通信系统的组成定有两种标准化制式，即定有两种标准化制式，即PCM30/32路（路（A律压扩特性）律压扩特性）制式和制式和PCM24路（路（u律压扩特性）制式。律压扩特性）制式。码与译码。码与译码。p226图图7-37，VFx是低通滤波器的输出，是低通滤波器的输出，Dx端是单路编译码的数字信息，端是单路编译码的数字信息，DR端是单路编译码器的输端是单路编译码器的输单路编、解码时分复用系统单路编、解码时分复用系统入端（数字入端（数字信号信号），VFR还原后的模拟还原后的模拟信号；信号；p226p226上图上图7-377-37所示。所示。30个时隙个时隙供供3030个用户个用户( (即即3030路话路话) )使用使用, ,即即Ts1s1Ts15s15和和Ts17s17Ts31s31为用户为用户时隙时隙。Ts0s0为为帧同步时隙帧同步时隙， Ts16s16为为信令信令7.9.2 数字电话系统帧结构和传码率数字电话系统帧结构和传码率 我国使用的我国使用的PCM系统规定采用系统规定采用PCM30/32路的帧结构路的帧结构,如下图，如下图，p p227227上图上图7-397-39所示。抽样频率所示。抽样频率f fs s为为8KHz，所以，所以帧长度帧长度Ts=1/8KHz=125s s。一。一帧分为帧分为32个时隙个时隙,其中其中时隙时隙，因为采用的是，因为采用的是1313折线折线A A律编码，因此所有的律编码，因此所有的时隙时隙都采用都采用8位二进制码。位二进制码。 帧同步码组为帧同步码组为*0011011, ,它是在偶数它是在偶数帧帧中中Ts0s0的固定码的固定码组组, ,接收端根据此接收端根据此码码组建立正确的路序，组建立正确的路序，即实现帧同步即实现帧同步.时分复用中时分复用中“帧（帧（Frame）”的概念的概念1 1 01 0 0 1 0一帧中一帧中包含：包含：话路时隙话路时隙：传送话路信号。：传送话路信号。帧同步（定位）时隙：帧同步（定位）时隙：传送帧同步码，用于确定各话路的位置。传送帧同步码，用于确定各话路的位置。信令时隙：信令时隙：传送各话路信令。传送各话路信令。信令：通信网中与接续的建立、拆除和控制及网络管理有关的信息，信令：通信网中与接续的建立、拆除和控制及网络管理有关的信息，如占用、拨号、应答、拆线等状态。如占用、拨号、应答、拆线等状态。A律基群码速率律基群码速率=8KHz32 8 =2048Kb/sA律律TDM-PCM30/32制式基群帧结构制式基群帧结构其中的第一位码元其中的第一位码元“* *”供国际间通信用。奇数帧中供国际间通信用。奇数帧中Ts0不作为帧同步用，供其它用途。不作为帧同步用，供其它用途。Ts16是用来传送话路信是用来传送话路信令令。话路信。话路信令令有两种，一种是共路信有两种，一种是共路信令，另令，另一种是随路一种是随路信信令令。若将总比特率为。若将总比特率为64Kb/s的各的各Ts16 统一起来使用，统一起来使用，称为共路信称为共路信令传输令传输，这时必须将，这时必须将1616个帧构成一个更大的个帧构成一个更大的帧，称之为复帧。若将帧，称之为复帧。若将Ts16按时间顺序分配给各个话路，按时间顺序分配给各个话路，直接传送各话路的信直接传送各话路的信令，令，称为随路信称为随路信令传令传送。此时每个送。此时每个信信令占令占4bit，即，即每个每个Ts16含两路信含两路信令。根据以上令。根据以上帧帧结构，结构，PCM30/32PCM30/32系统传码率为：系统传码率为：式中式中f fs s为抽样频率；为抽样频率；n n为一帧中所含时隙数；为一帧中所含时隙数；N N为一个时为一个时隙中所含码元数。隙中所含码元数。P P228228上有复用增量调制系统的传信率为：上有复用增量调制系统的传信率为：因为码元是二进制，所以该系统传信率为因为码元是二进制，所以该系统传信率为 . .7.9.3 数字通信系统高次群数字通信系统高次群高次群系统高次群系统 随着微波通信、卫星通信、光纤通信等大容量通信随着微波通信、卫星通信、光纤通信等大容量通信领域的开拓，数字通信正向高速率、大容量方向发展，领域的开拓，数字通信正向高速率、大容量方向发展，由低次群向高次群发展。由低次群向高次群发展。两种数字速率系列两种数字速率系列PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy )SDH (Synchronous Digital Hierarchy )STM-16STM-4STM-1四次群四次群三次群三次群二次群二次群基群（一次群）基群（一次群）192048012030话话路数路数480,6729624话话路数路数比特率比特率kb/s比特率比特率kb/s2488320kb/s622080kb/s155520kb/sSDH1392643436832064,447368448631220481544PDH欧洲、中国欧洲、中国北美、日本北美、日本制式制式群群7.10话音和图像的压缩编码 为了能在数字信道中传输模拟话音或图像信号，模拟为了能在数字信道中传输模拟话音或图像信号，模拟信号数字化。若采用信号数字化。若采用13折线折线A律律PCM的方法，一路话音的方法，一路话音信号数字化后的数码率或传信率为信号数字化后的数码率或传信率为64Kb/s，而彩色电，而彩色电视信号数字化后的传信率高于视信号数字化后的传信率高于100Mb/s。它们在传输。它们在传输时需占用时需占用的的信道带宽要比原始模拟信号带宽信道带宽要比原始模拟信号带宽大许多倍。大许多倍。为节约为节约带宽，需要降低该传信率，于是话音或图像信号带宽，需要降低该传信率，于是话音或图像信号压缩编码。压缩编码。 1.话音生成7.10.1 话音压缩编码话音压缩编码 PCM话音编码话音编码国际规定，每国际规定，每话路抽样频率话路抽样频率为为8KHz，每每样点量化为样点量化为8bit，即，即每每话路数码率为话路数码率为64Kb/s。为了压。为了压缩编缩编码速率，码速率，CCITT规定为规定为32Kbit/s116Kbit/s、8Kbit/s.还有更低速的还有更低速的规定。下面，作一简要介绍。规定。下面，作一简要介绍。 从语音声学的观点看，分为浊音和清音。浊音，又从语音声学的观点看，分为浊音和清音。浊音，又称有声音。称有声音。由于由于声带的振动，经过口、鼻腔、从嘴唇和声带的振动，经过口、鼻腔、从嘴唇和鼻孔辐射出去鼻孔辐射出去。该。该浊音是一种准周期形，浊音是一种准周期形，p230图图7-40所所示。此波形周期示。此波形周期Tp称为基音周期，称为基音周期，Tp通常在通常在315ms内，一般女声的基音周期较短，男声较长。话音频谱有内，一般女声的基音周期较短，男声较长。话音频谱有小峰点，出现在基音点和基音谐波点上，能量主要集中小峰点，出现在基音点和基音谐波点上，能量主要集中在低于在低于3KHz范围内。范围内。 清音又称无声音。此时，声带不振动；肺部产生的准清音又称无声音。此时，声带不振动；肺部产生的准平稳气流通过发音器官某部分，引起湍流，产生较小幅平稳气流通过发音器官某部分，引起湍流，产生较小幅 度的声波。波形随机起伏的噪音波形，如图度的声波。波形随机起伏的噪音波形，如图7-41所示，所示，没有准周期特性。它的频谱能量主要集中在话音带的高没有准周期特性。它的频谱能量主要集中在话音带的高 端，不存在明显的小峰点，即无谐波峰点。在浊音频谱端，不存在明显的小峰点，即无谐波峰点。在浊音频谱上几个高峰称之为共振峰。清音频谱没有共振峰。上几个高峰称之为共振峰。清音频谱没有共振峰。 2.话音信号产生模型 在这里最广泛地被采用的是线性预测编码，这时在这里最广泛地被采用的是线性预测编码，这时“话话音信号数学模型音信号数学模型” 中的声道特性取离散时间全极点滤波中的声道特性取离散时间全极点滤波器，它的传输函数为器，它的传输函数为式中式中ak-滤波器的（时变）系数；滤波器的（时变）系数； H(z)-传输函数的传输函数的z变换形式。数字信号处理上有。变换形式。数字信号处理上有。该滤波器的输出序列为该滤波器的输出序列为式中式中v vn-输入话音信号的时域抽样值；输入话音信号的时域抽样值； xn-输出话音信号的时域抽样值。输出话音信号的时域抽样值。 3.线性预测编码（LPG）声码器 基于模型的编码方法，是线性预测编码，声源编码器基于模型的编码方法，是线性预测编码，声源编码器或称声码器，它以模型为基础，常设定为或称声码器，它以模型为基础，常设定为20ms内的话内的话音参数，如音类型、基音周期、增益参数和滤波器参数音参数，如音类型、基音周期、增益参数和滤波器参数等提取出来，然后把这些已提取参数加以编码和发送。等提取出来，然后把这些已提取参数加以编码和发送。在接收端译出数码，获得话音特征参数，从原始话音求在接收端译出数码，获得话音特征参数，从原始话音求得特征参数的过程称为得特征参数的过程称为LPG分析，编码参数重新获得话分析，编码参数重新获得话音的过程称为音的过程称为LPG合成。合成。 xn为源输出样值序列，预测值为源输出样值序列，预测值 采用已加权的线性采用已加权的线性组合。组合。 显然是一个显然是一个p阶预测器输出，阶预测器输出，ak为预测系数。为预测系数。 预测误差为：预测误差为：7.10.2 图像压缩编码图像压缩编码 图像压缩编码标准的国际组织有两个：国际标准化组图像压缩编码标准的国际组织有两个：国际标准化组织（织（ISO）和）和ITU-T。 ISO为静止图像编码制定了为静止图像编码制定了JPEG系列标准，为活动图像编码制定了系列标准，为活动图像编码制定了MPEG系列标准，例系列标准，例如，如，MPEG系列中包括系列中包括MPEG-1，MPEG-2，MPEG-3，MPEG-4和和MPEG-7等；等；ITU-T为活动图像编码制定了为活动图像编码制定了H系列，包括系列，包括H.261，H.262， H.263等。等。P232233看书说明。看书说明。作业作业: 7-2 ， 7-6 ， 7-8 ， 7-10 ， 7-13