电路与电子学基础电路与电子学基础电路与电子学基础电路与电子学基础9.1 集成运放简介集成运放简介9.2 差动放大电路差动放大电路9.3 集成运放中的电流源集成运放中的电流源9.4 集成运放的种类和参数集成运放的种类和参数9.5 使用集成运放应注意的几个问题使用集成运放应注意的几个问题9.6 集成运放的简化模型集成运放的简化模型集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 了解集成运算放大器的一般概况；理解运了解集成运算放大器的一般概况；理解运放的基本结构、组成、符号及主要参数放的基本结构、组成、符号及主要参数; ;熟熟悉集成运算放大器的基本类型及其应用；掌悉集成运算放大器的基本类型及其应用；掌握集成运算放大器的理想化条件，并能运用握集成运算放大器的理想化条件，并能运用理想化条件对集成运放电路进行分析；掌握理想化条件对集成运放电路进行分析；掌握集成运放的简化模型。集成运放的简化模型。 学习目的与要求学习目的与要求集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器9.1 集成运放简介集成运放简介 集成电路（英文简称集成电路（英文简称IC）是）是60年代初发展起来的一种新年代初发展起来的一种新型半导体器件。集成电路体积小，密度大、功耗低、引线型半导体器件。集成电路体积小，密度大、功耗低、引线短、外接线少，从而大大提高了电子电路的可靠性与灵活短、外接线少，从而大大提高了电子电路的可靠性与灵活性，减少组装和调整工作量，降低了成本。自性，减少组装和调整工作量，降低了成本。自1959年世界年世界上第一块集成电路问世至今，只不过才经历了五十多年时上第一块集成电路问世至今，只不过才经历了五十多年时间，但它已深入到工农业、日常生活及科技领域的相当多间，但它已深入到工农业、日常生活及科技领域的相当多产品中。例如在导弹、卫星、战车、舰船、飞机等军事装产品中。例如在导弹、卫星、战车、舰船、飞机等军事装备中；在数控机床、仪器仪表等工业设备中；在通信技术备中；在数控机床、仪器仪表等工业设备中；在通信技术和计算机中；在音响、电视、录像、洗衣机、电冰箱、空和计算机中；在音响、电视、录像、洗衣机、电冰箱、空调等家用电器中都采用了集成电路。集成电路的发展，对调等家用电器中都采用了集成电路。集成电路的发展，对各行各业的技术改造与产品更新起到了促进作用。各行各业的技术改造与产品更新起到了促进作用。 9.1.1 集成电路（集成电路（IC）集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。下图所示为常见的集成电路封装形式。应用。下图所示为常见的集成电路封装形式。圆壳式圆壳式 双列双列直插式直插式 扁平式扁平式 单列单列直插式直插式 直插式直插式 单列单列扁平式扁平式 集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 集成运放的型号和种类很多，内部电路也各有差异，但集成运放的型号和种类很多，内部电路也各有差异，但它们的基本组成部分相同，如下图所示：它们的基本组成部分相同，如下图所示： 集成运放内部除了上述三个部分，其内部还接有集成运放内部除了上述三个部分，其内部还接有偏置偏置电电路，偏置电路的作用是向各级提供合适的工作电流。路，偏置电路的作用是向各级提供合适的工作电流。差动差动输入级输入级中间放大级中间放大级输出级输出级ui+ +_ _u0运放的输入级。利运放的输入级。利用差动放大电路的用差动放大电路的对称特性可提高整对称特性可提高整个电路的共模抑制个电路的共模抑制比和电路性能。比和电路性能。中间级的主要作用中间级的主要作用是提高电压增益。是提高电压增益。一般由多级放大电一般由多级放大电路组成。路组成。输出级常用电压跟输出级常用电压跟随器或互补电压跟随器或互补电压跟随器组成，以降低随器组成，以降低输出电阻，提高带输出电阻，提高带负载能力。负载能力。偏置电路偏置电路9.1.2 集成运放的组成与特点集成运放的组成与特点集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器的分类集成运算放大器的分类 通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。标能适合于一般性使用。 1. 通用型运算放大器通用型运算放大器A741 A741 单运放单运放单运放单运放LM386LM386双运放双运放双运放双运放LM324LM324四运放四运放四运放四运放集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运放芯片引脚功能及元器件特点集成运放芯片引脚功能及元器件特点图示为常用图示为常用A741集成运放芯片产品实物图集成运放芯片产品实物图A741集成运放的集成运放的8个管脚排列图如下：个管脚排列图如下：A741A74112438765调零端调零端 反相输入端反相输入端 同相输入端同相输入端 负电源端负电源端 调零端调零端 输出端输出端 正电源端正电源端 空脚空脚 集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器反相输入端反相输入端A741集成运放图形符号集成运放图形符号U0U+U-A741集成运放外部接线图集成运放外部接线图同相输入端同相输入端12V12V输出端子输出端子调零电位器调零电位器 管脚管脚1和和5分别与调零电位分别与调零电位器的两个固定端相连器的两个固定端相连 调零电位器的可调调零电位器的可调端与管脚端与管脚4相连相连6513724集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 与分立元器件相比，集成电路元器件有以下特点：与分立元器件相比，集成电路元器件有以下特点：单个元器件的精度不高，受温度影响也较大，但在同一硅单个元器件的精度不高，受温度影响也较大，但在同一硅片上用相同工艺制造出来的元器件性能比较一致，对称性好，片上用相同工艺制造出来的元器件性能比较一致，对称性好，相邻元器件的温度差别小，因而同一类元器件温度特性也基相邻元器件的温度差别小，因而同一类元器件温度特性也基本一致；本一致；集成电阻及电容的数值范围窄，数值较大的电阻、电容集成电阻及电容的数值范围窄，数值较大的电阻、电容占用硅片面积大。集成电阻一般在几十欧姆几十千欧姆占用硅片面积大。集成电阻一般在几十欧姆几十千欧姆范围内，电容一般为几十微微法拉。电感目前不能集成；范围内，电容一般为几十微微法拉。电感目前不能集成；元器件性能参数的绝对误差比较大，而同类元器件性能元器件性能参数的绝对误差比较大，而同类元器件性能参数之比值比较精确；参数之比值比较精确；纵向纵向NPN管管值较大，占用硅片面积小，容易制造。而值较大，占用硅片面积小，容易制造。而横向横向PNP管的管的值很小，但其值很小，但其PN结的耐压高。结的耐压高。集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 零点漂移现象零点漂移现象 直直接接耦耦合合的的多多级级放放大大电电路路，当当输输入入信信号号为为零零时时，由由于于温温度度的的变变化化、电电源源电电压压的的波波动动以以及及元元器器件件老老化化等等原原因因，使使放放大大电电路路的的工工作作点点发发生生变变化化，这这个个不不为为零零的的、无无规规则则的的、持持续续缓缓慢慢变变化化量量会会被被直直接接耦耦合合的的放放大大电电路路逐逐级级加加以以放放大大并并传传送送到到输输出出端端，使使输输出出电电压压偏偏离离原原来来的的起起始始点点而而上上下下漂漂动动，这这种种现现象象称称为为零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移，简称零漂或温漂。，简称零漂或温漂。 ui=0RC1R1VT1+ +UCCuO0RC2VT2R2RE2uOt0零漂有时会把零漂有时会把有用信号淹没有用信号淹没9.2 差动放大电路差动放大电路集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器9.2.1 差动放大电路的工作原理差动放大电路的工作原理 为为了了抑抑制制“零零漂漂”，必必须须采采用用相相应应措措施施，其其中中最最有有效效的的措措施就是采用差动施就是采用差动放大电路。放大电路。 1. 差模信号和共模信号差模信号和共模信号RC1RC2VCCu0ReVEEui2ui1u02u01VT1VT2 差动放大电路由两个对称的差动放大电路由两个对称的共射基本放大电路组成。其中共射基本放大电路组成。其中VT1、VT2是两个特性完全相是两个特性完全相同的晶体管，两管基极信号电同的晶体管，两管基极信号电压压ui1、ui2大小相等、相位相反。大小相等、相位相反。集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 差模信号差模信号RC1RC2VCCu0ReVEEui2ui1u02u01VT1VT2 差动放大电路这种双端输入方式差动放大电路这种双端输入方式称为称为差模输入差模输入方式，所加信号称为方式，所加信号称为差模信号，差模信号，差模信号是放大电路中差模信号是放大电路中需要传输和放大的有用信号需要传输和放大的有用信号，用，用uid表示，数值上等于两管输入信号的表示，数值上等于两管输入信号的差值：差值：uid=ui1 ui2 两两个个输输入入端端信信号号之之间间的的差差值值实实际际上上就就是是加加在在多多级级放放大大电电路路输输入入级级的的信信号号电电压压，信信号号电电压压的的差差值值只只要要不不为为零零时时才才能能进进行行放放大大和和传传输输。显显然然，差差动动放放大大电电路路放放大大的的是是两两个个输输入入端端信信号号的差值，所以又称为的差值，所以又称为差分放大电路差分放大电路差分放大电路差分放大电路。 集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 共模信号共模信号 温度变化、电源电压波动等温度变化、电源电压波动等引起的零漂电压，折合到放大引起的零漂电压，折合到放大电路输入端，相当于在放大电电路输入端，相当于在放大电路输入端加了路输入端加了“共模信号共模信号”，外界电磁干扰对放大电路的影外界电磁干扰对放大电路的影响也相当于在输入端加上了响也相当于在输入端加上了“共模信号共模信号”。可见，所谓的。可见，所谓的共共共共模信号对放大电路是一种干扰模信号对放大电路是一种干扰模信号对放大电路是一种干扰模信号对放大电路是一种干扰信号信号信号信号。因此，放大电路对共模。因此，放大电路对共模信号不仅不应放大，反而应当信号不仅不应放大，反而应当具有较强的抑制能力。具有较强的抑制能力。RCRCVCCu0ReVEEui1VT1VT2RBRBRLui1集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 温度发生变化时，温度发生变化时，差动放差动放大电路输入端相当于加了一大电路输入端相当于加了一个共模信号，此时两管对共个共模信号，此时两管对共模信号产生的电流，其变化模信号产生的电流，其变化规律相同，两管集电极电压规律相同，两管集电极电压漂移量也完全相同，从而使漂移量也完全相同，从而使双端输出电压始终为零。也双端输出电压始终为零。也就是说，就是说，依靠差动放大电路依靠差动放大电路依靠差动放大电路依靠差动放大电路的完全对称性，使两管的零的完全对称性，使两管的零的完全对称性，使两管的零的完全对称性，使两管的零漂在输出端相抵消漂在输出端相抵消漂在输出端相抵消漂在输出端相抵消。因此，。因此，零点漂移被抑制。零点漂移被抑制。RCRCVCCu0ReVEEui1VT1VT2RBRBRLui1集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器9.2.2 典型差动放大电路的分析典型差动放大电路的分析RCRCVCCREVEE差动放大电路的直流通道差动放大电路的直流通道VT1VT2RBRB 由于差动电路中两晶体管的集电极由于差动电路中两晶体管的集电极电位和发射极电位分别相等，故此负电位和发射极电位分别相等，故此负载支路中无电流，载支路中无电流，RL支路可拿掉。支路可拿掉。RL 差动电路由于两边对称，所以取一差动电路由于两边对称，所以取一边计算即可。由输入回路可得：边计算即可。由输入回路可得：于是：于是：输出回路响应为：输出回路响应为： 静态分析静态分析集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 差模输入下，电路对称点的信差模输入下，电路对称点的信号大小相等，极性相反。由于交号大小相等，极性相反。由于交流下直流信号为零，所以其交流流下直流信号为零，所以其交流通道为：通道为： 由半电路可得其电压放大倍数：由半电路可得其电压放大倍数：输入电阻输入电阻输出电阻：输出电阻：RLRCRCui1VT1VT2RBui2RB2. 动态分析动态分析集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器差模放大倍数：差模放大倍数：差模输入电阻：差模输入电阻：差模输出电阻：差模输出电阻：由由此此看看出出，双双端端输输入入双双端端输输出出的的差差动动放放大大电电路路的的差差模模电电压压放放大大倍倍数数等等于于其其半半电电路路的的放放大大倍倍数数，相相当当于于一一个个单单管管共共射射放放大大电电路路的的放放大大倍倍数数。但但电电路路的的输输入入电电阻阻和输出电阻是半电路的两倍。和输出电阻是半电路的两倍。集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器差动放大电路的类型差动放大电路的类型单单端端输输入入差差动动放放大大电电路路的的差差模模电电压压放放大大倍倍数数仅仅决决定定于于电电路路的的输输出出形形式式，其其输输入入电电阻阻和和双双端端输输入入时时一一样样，但但电电路路的的抑抑制制共共模模能能力力同同样样受受输输出形式的影响而降低。出形式的影响而降低。RCRCVCCu0REVEEui1VT1VT2RBRBRL集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 双端输出情况下，差动放大电路双端输出情况下，差动放大电路两管的输出稳定在静态值，从而有两管的输出稳定在静态值，从而有效地抑制了零点漂移。效地抑制了零点漂移。Re数值越大，数值越大，抑制零漂的作用越强。即使电路处抑制零漂的作用越强。即使电路处于单端输出方式，电路仍有较强的于单端输出方式，电路仍有较强的抑制零漂能力。由于抑制零漂能力。由于Re上流过两倍的上流过两倍的集电极变化电流，其稳定能力比射集电极变化电流，其稳定能力比射极偏置电路更好。此外，采用双电极偏置电路更好。此外，采用双电源供电，可以使源供电，可以使UB1UB20，从而，从而使电路可适应正、负两种极性的输入使电路可适应正、负两种极性的输入信号，扩大了应用范围。信号，扩大了应用范围。差差动动放放大大电电路路的的共共模模抑抑制制能能力力很很强强，通通常常用用共共模模抑抑制制比比KCMR衡量，定义为：衡量，定义为：RCRCVCCu0ReVEEui1VT1VT2RBRBRLui1集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器 已知图示电路中已知图示电路中UCC=12V，UEE=12V，三个三极，三个三极管的电流放大倍数管的电流放大倍数均为均为50，Re=33k，RC=100k，R=10k，RW=200，稳压管的，稳压管的UZ=6V，R1=3k.试估试估算：算：该放大电路的静态工作点该放大电路的静态工作点Q；差模电压放大倍差模电压放大倍数；数；差模输入电阻和差模输出电阻。差模输入电阻和差模输出电阻。 集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器由于恒流源上的电流恒定，当差模信号输入时，对称由于恒流源上的电流恒定，当差模信号输入时，对称的两个三极管就会一个射极电流增大，另一个射极电流的两个三极管就会一个射极电流增大，另一个射极电流减小，且增大和减小的数值相同，所以减小，且增大和减小的数值相同，所以RW上的中点交流上的中点交流电位为零，其交流通路如下图所示：电位为零，其交流通路如下图所示： 可得电路中电压增益为：可得电路中电压增益为： 式中：式中：集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器归纳：归纳：归纳：归纳：对于单端输出的差动放大电路，要提高共模抑制比，对于单端输出的差动放大电路，要提高共模抑制比，首先应当提高首先应当提高Re的数值。但集成电路中不易制作大阻值的电的数值。但集成电路中不易制作大阻值的电阻，因为静态工作点不变时，加大阻，因为静态工作点不变时，加大Re的数值，势必增加其直的数值，势必增加其直流压降，提高电源流压降，提高电源VEE的数值，采用过高数值的的数值，采用过高数值的VEE显然是显然是不可取的。采用恒流源代替电阻不可取的。采用恒流源代替电阻Re，不但可以大大提高电路，不但可以大大提高电路的共模抑制比，还可减小其直流压降；而且作为有源负载，的共模抑制比，还可减小其直流压降；而且作为有源负载，能够明显提高电路的电压增益。能够明显提高电路的电压增益。由单边电路的交流分析可得：由单边电路的交流分析可得： 集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器（1）开环电压放大倍数）开环电压放大倍数Au0 其数值很高，一般约为其数值很高，一般约为104107。该值反映了输出电压。该值反映了输出电压U0与输入电压与输入电压U和和U之间的关系。之间的关系。（2）差模输入电阻）差模输入电阻ri运放的差动输入电阻很高，一般在几十千欧至几十兆欧。运放的差动输入电阻很高，一般在几十千欧至几十兆欧。（3）闭环输出电阻）闭环输出电阻r0 由于运放总是工作在深度负反馈条件下，因此其闭环输出由于运放总是工作在深度负反馈条件下，因此其闭环输出电阻很低，约在几十欧至几百欧之间。电阻很低，约在几十欧至几百欧之间。 指运放两个输入端能承受的最大共模信号电压。超出这个指运放两个输入端能承受的最大共模信号电压。超出这个电压时，运放的输入级将不能正常工作或共模抑制比下降，电压时，运放的输入级将不能正常工作或共模抑制比下降，甚至造成器件损坏。甚至造成器件损坏。（4）最大共模输入电压）最大共模输入电压Uicmax9.4.2 集成运放的主要参数集成运放的主要参数集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器9.6 集成运放的简化模型集成运放的简化模型 为简化分析过程，同时又能满足实际工程的需要，为简化分析过程，同时又能满足实际工程的需要，常把集成运放理想化，集成运放的理想化参数为：常把集成运放理想化，集成运放的理想化参数为：开环电压放大倍数开环电压放大倍数Au0=差模输入电阻差模输入电阻ri=输出电阻输出电阻r0=0共模抑制比共模抑制比KCMR=集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运放的电压传输特性集成运放的电压传输特性理想特性理想特性U U0M0Mui(mV)0u0(V)线性区线性区线性区线性区实际特性实际特性U U0M0M 根据集成运放的实际特性和根据集成运放的实际特性和理想特性，可分别画出其相应理想特性，可分别画出其相应的电压传输特性。的电压传输特性。集成运放工作在线性区时输出电压与输入电压之间的关系集成运放工作在线性区时输出电压与输入电压之间的关系饱和区饱和区饱和区饱和区 可以看出，当集成运放工作可以看出，当集成运放工作在线性区在线性区(+U0M U0M)时，其时，其实际特性与理想特性非常接近；实际特性与理想特性非常接近；由于集成运放的电压放大倍数由于集成运放的电压放大倍数相当高，即使输入电压很小，相当高，即使输入电压很小，也足以让运放工作在也足以让运放工作在饱和状态饱和状态，使输出电压使输出电压保持稳定保持稳定。集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运放工作在线性区的特点集成运放工作在线性区的特点由由可知，理想运放工作在线性区时，输可知，理想运放工作在线性区时，输出电压出电压U0与输入电压与输入电压Ui之间是线性放大关系。之间是线性放大关系。因因Au0=，所以可导出，所以可导出运放工作在线性区差模输入电压等于零，说明运放工作在线性区差模输入电压等于零，说明 ，即即理想运放的两个输入端电位相等理想运放的两个输入端电位相等。 两点等电位相当于短路。理想运放的两个输入端并没有真两点等电位相当于短路。理想运放的两个输入端并没有真正短接，但却具有短接的现象称为正短接，但却具有短接的现象称为“虚短虚短”。 又由于理想运放的差模输入电阻又由于理想运放的差模输入电阻ri=，所以可近似地认为，所以可近似地认为两个输入端均无电流流入两个输入端均无电流流入。这种现象称为。这种现象称为“虚断虚断”。 “虚短虚短”和和“虚断虚断”是运放工作在线性区的两个重要结是运放工作在线性区的两个重要结论。论。集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础集成运算放大器基础第第第第3 3章章章章 集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器集成运算放大器认真复习，加强练习，认真复习，加强练习， 巩固成果，学以致用！巩固成果，学以致用！Goodbye!