精 品 数 学 课 件2020 学 年 苏 教 版 教学目标：教学目标：1 、掌握函数及其相关概念，理解一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数之间的关系；2、能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题，感受相关的数学思想方法。3、能应用本章的基础知识熟练地解决数 学问题。教学重、难点：教学重、难点：能灵活应用本章的基础知识熟练地解决数学问题；体会数形结合思想。一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是必经过的图象是必经过_的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。 一条直线一条直线b 一条直线一条直线原点4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0、2、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。3、直线、直线y=x2与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_与与y轴的交点轴的交点坐标是坐标是_，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.k=2二、范例。二、范例。例填空题：例填空题：1、有下列函数：、有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。(-2,0)(0,-2)2y=5x解解：一次函数当：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与。且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的条件给出的两对两对x、y的值的值，列出关于，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例例、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。 例：例：柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克求余油量求余油量Q与时间与时间t的函数关系式；的函数关系式；解解：由题意设：由题意设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)1、在下列函数中，、在下列函数中， x是自变量，是自变量， y是是x的函数，的函数， 那些是一那些是一次函数？那些是正比例函数？次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；）的一条直线；（2）y的值随的值随x值的增大而增大。值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数、函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。三、三、5、若函数、若函数ykx+b的图像经过点（的图像经过点（3，2）和（和（1，6），求），求k、b及函数关系式。及函数关系式。4 、（、（1）直线 与 平行，且经过（2，1），则 k= ,b= .（2）对于函数）对于函数 , y的值随的值随x值的值的_而减而减 小。小。 6、已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，1） 和点和点B，其中点，其中点B是另一条直线是另一条直线 与与y轴的交点，求这个一次函数的表式。轴的交点，求这个一次函数的表式。7、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米米3时，水费按时，水费按0.6元元/米米3收费，每户每月用水量超过收费，每户每月用水量超过6米米3时，超过的部分按时，超过的部分按1元元/米米3。设每户每月用水量为。设每户每月用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每月用水量不超过）写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月用和每户每月用水量超过水量超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。们是否为一次函数。（2）已知某户）已知某户5月份的用水量为月份的用水量为16米米3，求该用户，求该用户5月月份的水费。份的水费。四四、布置作业、布置作业五、小结五、小结 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？