23.1.1图形的旋转图形的旋转说目标说目标 本节课是义务教育实验教材人教版本节课是义务教育实验教材人教版数学数学九年级上册第九年级上册第2323章章“23.123.1图形的旋转图形的旋转”的第一课的第一课时时, ,是一节概念课，是一节概念课，在此之前，学生已经学习了在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，一定的认识，旋转是在此基础上发展旋转是在此基础上发展学生学生空间观空间观念的一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图念的一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。通过本节课的在教材中，起着承上启下的作用。通过本节课的学习，学生对图形的变换会更完整，同时，旋转学习，学生对图形的变换会更完整，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。帮助我们解决很多实际问题。说教法学法说教法学法说教学程序说教学程序说评价说评价说教材说教材所处地位作用所处地位作用及前后联系及前后联系说目标说目标说教法学法说教法学法说教学程序说教学程序说教学设计说教学设计说教材说教材探索旋转的基本性质探索旋转的基本性质 教学教学重点重点旋转的基本要素与基本性质旋转的基本要素与基本性质 教学教学难点难点说教法学法说教法学法说教学程序说教学程序说教学设计说教学设计说教材说教材知识技能目标：知识技能目标：通过具体实例认识旋转，理解通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。能力目标：能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养学生的说理能力；了解观察探究的流的过程，培养学生的说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。学的意识。情感目标：情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉体验和感受数学活动的探究性，拉近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。意识和审美情趣。说目标说目标教学教学 目标目标说教学程序说教学程序说说教学设计教学设计说教材说教材说目标说目标1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。交流、讨论、类比、归纳、学习。2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。让他们在学习过程中获得愉快与进步。说教法学法说教法学法 说说教教法法说教学程序说教学程序说说教学设计教学设计说教材说教材说目标说目标1 1、探究研讨法、探究研讨法2 2、比较学习法、比较学习法说教法学法说教法学法 说说学学法法说说教学设计教学设计说教材说教材说目标说目标说教学方法说教学方法说教学程序说教学程序创设情境创设情境激发兴趣激发兴趣自主探索自主探索归纳新知归纳新知实例探究实例探究培养能力培养能力归纳小结归纳小结反思提高反思提高巩固练习巩固练习深化知识深化知识教学教学流程流程活动一： 感受旋转 1. 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣这些现象有哪些共同特点?荡秋千荡秋千转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /600350BABACCO100 0 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面内，把一个在平面内，把一个图形图形绕着绕着某一个某一个定点转动定点转动一个一个角度角度的图形的图形变换叫作变换叫作旋转旋转(Circumrotation). (Circumrotation). B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心， 旋转的概念旋转的概念 旋转中心旋转中心, ,所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角. .这些运动有什么共同特点这些运动有什么共同特点? ?如果图形上的点如果图形上的点A经过旋转变为经过旋转变为A，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点.旋转角度旋转角度, ,旋转方向旋转方向. .旋转的三要素旋转的三要素: : 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; (1) (1)如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBODBAEDCFO 试一试试一试 如图如图, ABC绕点绕点O旋转得旋转得到到DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;点点F点点OAOD，BOE， COF旋转有什么性质旋转有什么性质? ? 2.自主探索自主探索 归纳新知归纳新知B/A/ABC/CO探究的问题：探究的问题：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发哪些没有发生改变生改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A/ /与旋转中心与旋转中心O O，量一量量一量线段线段OAOA与与 线段线段OAOA/ /, ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？活动二：探究性质活动二：探究性质 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其中一个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？瓣经过几次旋转得到的？ 3.实例探究实例探究 培养能力培养能力活动三：知识应用如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACE的的位置。（位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？例例 题题点点60度度NAC中点中点N 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( ) ( ) 个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1 4.巩固练习巩固练习 深化知识深化知识C如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把 ABPABP按不同的方按不同的方向通过旋转得到向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR， （1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2 2） ACRACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得到旋转得到？AQRPCB随堂练习随堂练习2 2 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中重叠部分的面积度，求图中重叠部分的面积. .0.25MH随堂练习随堂练习3 3 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的的对角线交点对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中度，求图中重叠重叠部分的面积部分的面积. .0.25H/HM/M随堂练习随堂练习3 3什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转度，这样的图形运动叫做图形的旋转. .这个定点叫旋转中这个定点叫旋转中心心. .旋转的角度称为旋转角旋转的角度称为旋转角. .1.1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 2.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 5.归纳小结归纳小结 反思提高反思提高平移变换平移变换ABCA/C/B/对比平移这种图形变换对比平移这种图形变换,旋转变换与旋转变换与它有哪些共性和区别它有哪些共性和区别?（1）著名汽车标志（2）商标 （3）国旗、区旗 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后能与自后能与自身重合的图形身重合的图形. .动手操作动手操作说教材说教材说目标说目标说教法学法说教法学法说教学程序说教学程序 本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了一系列的数学为切入点，以探究活动为主线设计了一系列的数学活动活动. .让学生通过贴近生活的例子认识旋转，通过让学生通过贴近生活的例子认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转的性质，激活了学生实际问题、数学问题掌握旋转的性质，激活了学生的思维，激发了学习的兴趣，增强了学生应用数学的思维，激发了学习的兴趣，增强了学生应用数学的意识的意识 。说教学设计说教学设计教学教学设计设计