第一章第一章 变压器变压器3.1 变压器的工作原理变压器的工作原理3.2 变压器的结构和铭牌数据变压器的结构和铭牌数据3.3 变压器的空载运行变压器的空载运行3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行3.5 用实验方法测定变压器的参数用实验方法测定变压器的参数3.6 变压器的运行特性变压器的运行特性3.7 三相变压器三相变压器3.8 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行3.9 特种变压器特种变压器 第三章第三章 变压器变压器变压器变压器是应用电磁感应原理工作的电磁设备，是一种静止是应用电磁感应原理工作的电磁设备，是一种静止的电气设备，的电气设备， 根据电磁感应原理，将一种形态（电压、电根据电磁感应原理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电能，流、相数）的交流电能， 转换成另一种形态（同频率）的转换成另一种形态（同频率）的交流电能交流电能。 电力变压器用途电力变压器用途： 经济的输送电能经济的输送电能：高压输电减少输电线路上电能损耗；：高压输电减少输电线路上电能损耗； 合理的分配电能合理的分配电能：按用户区域电压等级和负荷需求供电；：按用户区域电压等级和负荷需求供电； 安全的使用电能安全的使用电能：变压器配备多种保护措施。：变压器配备多种保护措施。电力系统示意图：安装容量约为发电机的装机容量的安装容量约为发电机的装机容量的57倍。倍。 第三章第三章 变压器变压器变压器的分类变压器的分类 电力变压器电力变压器在电力系统中使用的用于升高电压在电力系统中使用的用于升高电压 或降低电压的变压器。或降低电压的变压器。 特种变压器特种变压器根据冶金、矿山、化工、交通等根据冶金、矿山、化工、交通等 部门的具体要求而设计制造的专部门的具体要求而设计制造的专 用变压器。用变压器。按用途分：仪用变压器仪用变压器电压、电流互感器，旋转变压器。电压、电流互感器，旋转变压器。按相数分： 单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器按绕组分： 双绕组变压器双绕组变压器 三绕组变压器三绕组变压器 多绕组变压器多绕组变压器变压器的分类变压器的分类按冷却条件分：油浸式变压器油浸式变压器变压器的铁心和绕组浸在变压器油中。变压器的铁心和绕组浸在变压器油中。 空冷式变压器空冷式变压器铁心和绕组通过空气进行冷却。铁心和绕组通过空气进行冷却。按铁心结构分： 心式变压器心式变压器 壳式变压器壳式变压器电源变压器电源变压器电力变压器电力变压器环形变压器环形变压器接触调压器接触调压器控制变压器控制变压器三相干式变压器三相干式变压器变压器变压器AXax输入电能输出电能初级（原绕组） 次级（副绕组）高压绕组低压绕组公共铁心(f 与交流电压的频率相同）同时交链初、次级绕组在初、次级绕组中感应电动势e1和e2次级绕组中若接上负载有e2的作用下，向负载输出电功率公共铁心：由高磁导率的电工硅钢片叠压而成，加强初、次级绕组间的电磁耦合3.1 变压器的工作原理变压器的工作原理电源电源初级绕组初级绕组磁场（铁心）磁场（铁心）电磁电磁感应感应次级绕组次级绕组理想状况：（不计损耗）只须改变N1，N2的值，便可达到变换电压的目的。实际情况:两个线圈没有电的直接联系，两个线圈没有电的直接联系， 只有磁的耦合。只有磁的耦合。3.1 变压器的工作原理变压器的工作原理1 1铭牌铭牌 标额定值、运行条件、使用环境等。5 5储油柜（或油枕）储油柜（或油枕） 避免油与空气直接接触，减缓变压器油受潮及老化速度，并使油有热胀冷缩的空间。7 7气体继电器（或瓦斯继电气体继电器（或瓦斯继电器）器）在储油柜和油箱的连接通道里，是变压器内部故障的信号装置。3.2.1 变压器的结构变压器的结构1010分接开关分接开关 为稳定副边输出电压，改变高压绕匝数从而改变变比。1111油箱油箱 放置铁心、绕组，充满变压器油。变压器油起绝缘绝缘和冷却和冷却作用（矿物油）。3.2.1 变压器的结构变压器的结构变压器的主要结构：变压器的主要结构：铁心和绕组铁心和绕组。铁心是变压器的磁路磁路部分；绕组是变压器的电路电路部分。为了提高磁路的导磁性能和降低铁心的涡流及磁滞损耗，铁心通常用0.35mm0.5mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片硅钢片冲成一定的形状叠制而成。3.2.1 变压器的结构变压器的结构铁心铁心单相壳式变压器心式变压器迭片奇数层偶数层铁芯由铁芯由铁芯柱和铁轭铁芯柱和铁轭组成。组成。铁轭铁心柱AXaxABC高低3.2.1 变压器的结构变压器的结构铁心铁心绕组绕组是变压器的电路电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。3.2.1 变压器的结构变压器的结构绕组绕组绕组包括绕组包括高压绕组高压绕组和和低压绕组低压绕组。高、低压绕组高、低压绕组同心同心套装在铁芯柱上。套装在铁芯柱上。低压绕组在里，高压绕组在外。低压绕组在里，高压绕组在外。三相三相变压器的高、低压绕组存在变压器的高、低压绕组存在相间联结相间联结问题。问题。变压器其它附件变压器其它附件温度计；吸湿器，储油柜；油表；安全气道；气体继电器；高压套管；低压套管；分接开关；油箱等等3.2.2 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据 型号型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为：如：如：SL-1000/10表明三相油浸自冷式双绕组铝线变压器，额定容表明三相油浸自冷式双绕组铝线变压器，额定容量量1000kVA，高压额定电压，高压额定电压10kV电力变压器。电力变压器。电力变压器电力变压器产品型号 SL7315/10 产品编号 额定容量 315kVA 使用条件 户外式额定电压 10000/400V 冷却条件 ONAN额定电流 18.2/454.7A 短路电压 4%额定频率 50 Hz 器身吊重 765kg相 数 三相 油 重 380kg联接组别 Y yno 总 重 1525kg制 造 厂 生产日期 电力变压器铭牌示意图电力变压器铭牌示意图 额定容量额定容量SN：变压器输出的额定视在功率。变压器输出的额定视在功率。 单位：VA或KVA额定电压额定电压U1N/U2N： U1N是是变压器原边的额定电压，变压器原边的额定电压， U1N且且空载时的副边电压空载时的副边电压= U2N。单位：。单位：V或或KV注意：注意： 三相变压器的额定电压是指三相变压器的额定电压是指 线电压线电压线电压线电压。 不论是不论是Y接还是接还是接接。效率很高，初、次级绕组的容量设计相当。3.2.2 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据额定电流额定电流I1N/I2N：根据额定容量和额定电压计算根据额定容量和额定电压计算 出来的出来的线电流线电流线电流线电流。单位：。单位：A注意：注意：单相变压器与三相变压器的计算公式有所不同。单相变压器与三相变压器的计算公式有所不同。三相变压器三相变压器单相变压器单相变压器单相：单相：三相：三相：3.2.2 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据额定频率额定频率fN：原边所接交流电源的频率。原边所接交流电源的频率。单位：单位：Hz我国电网频率规定为我国电网频率规定为50Hz。例例 三相变压器，三相变压器， SN=200kVA, U1N/U2N=10/0.4kV,求：求： I1N/I2N解：三相变压器解：三相变压器3.2.2 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据3.3 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行变压器空载运行：变压器空载运行：变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路（不接负载）。路（不接负载）。电力系统三相电压是对称的；电力系统三相电压是对称的；频率相同；频率相同；大小相等；大小相等；相位互差相位互差120度；度；只需分析一相即可，本章分析的变压器运行的基本原理只需分析一相即可，本章分析的变压器运行的基本原理和运行性能等，均针对单相变压器进行，所涉及的参数和运行性能等，均针对单相变压器进行，所涉及的参数和物理量均指一相的值；和物理量均指一相的值；只分析稳定运行状态；只分析稳定运行状态；先分析空载先分析空载从简单开始；从简单开始；空载运行初级绕组中的电流i0通过（i0称为T的空载电流）产生i0N1空载磁动势在T中建立空载磁场，分布复杂简化主磁通量，99%以上漏磁通量Si2=0,磁通由i0建立。S漏磁通的磁路是线性的。S原边漏磁通 1与原边交链，感应电动势为e1。S主磁通与原边交链，感应电动势为e1。S主磁通与副边交链，感应电动势为e2。S主磁通是传递能量的媒介。3.3 单相变压器的空载运行物理状况单相变压器的空载运行物理状况沿铁心闭合，与初、次级交链，参与能量传递沿非铁磁材料的空气和T而闭合，仅与初级交链，不参与能量传递，只在初级绕组中感应漏电动势，引起漏抗压降3.3 单相变压器的空载运行物理状况单相变压器的空载运行物理状况3.3.2 参考方向的规定参考方向的规定电压的正方向是指电压的正方向是指电位降低电位降低的方向。的方向。由电压的正方向决定，为从由电压的正方向决定，为从AX“正电压产生正电流正电压产生正电流”根据电流根据电流I1的正方向，的正方向，用右手螺旋法则规定用右手螺旋法则规定磁通磁通的正方向。的正方向。“正电流产生正磁通正电流产生正磁通”一次绕组接电源，一次绕组接电源，是接收电能，是接收电能，电动机惯例。电动机惯例。电动势电动势的正方向是指的正方向是指电位升高电位升高的方向。的方向。电动势电动势E1的正方向：与电流的正方向：与电流I1的正方向相同的正方向相同 （由上指向下）。（由上指向下）。原副绕组由同一磁通交链，原副绕组由同一磁通交链，故电动势故电动势E2的正方向的正方向亦由亦由上指向下上指向下。3.3.2 参考方向的规定参考方向的规定由电动势由电动势E2的正方向确定，电压的正方向确定，电压U2的正方向应由下的正方向应由下指向上（即由指向上（即由x指向指向a）。）。外接负载外接负载ZL后，电流后，电流I2的正方向与电压的正方向与电压U2相同。相同。“正电势产生正电流正电势产生正电流”3.3.2 参考方向的规定参考方向的规定二次绕组接负载，二次绕组接负载，是输出电能，是输出电能，发电机惯例。发电机惯例。主磁通主磁通 和漏磁通和漏磁通 1在绕组内产生的感应电动势在绕组内产生的感应电动势：e1：主磁通：主磁通 在原绕组内感应电动势的瞬时值；在原绕组内感应电动势的瞬时值；e2：主磁通主磁通 在副绕组内感应电动势的瞬时值；在副绕组内感应电动势的瞬时值；e 1：漏磁通漏磁通 1在原绕组内感应电动势的瞬时值。在原绕组内感应电动势的瞬时值。主磁通按正弦规律主磁通按正弦规律， m：主磁通的幅值；主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。原绕组感应电动势的幅值。3.3.3 绕组的感应电动势绕组的感应电动势原边电动势幅值：原边电动势幅值：有效值：相量表示：当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也按正弦规律变化，势也按正弦规律变化， 但相位比主磁通落后但相位比主磁通落后900。3.3.3 绕组的感应电动势绕组的感应电动势副边绕组链接同一磁链，副边电动势副边绕组链接同一磁链，副边电动势e2：有效值：相量表示：3.3.3 绕组的感应电动势绕组的感应电动势变比K忽略绕组电阻和漏磁通相量图3.3.3 绕组的感应电动势绕组的感应电动势空载运行时，空载运行时， 原边绕组中流过的电流原边绕组中流过的电流i0， 称为空载电流称为空载电流（励磁电流）。（励磁电流）。3.3.4 励磁电流励磁电流空载电流空载电流i0磁化电流磁化电流i0r铁损电流铁损电流i0a产生磁通。产生磁通。它与磁通同相位，是无功分量。它与磁通同相位，是无功分量。产生铁心损耗。产生铁心损耗。它与磁通垂直，是有功分量。它与磁通垂直，是有功分量。在数值上，一般有在数值上，一般有i0r i0a 。一般，一般，相量图相量关系有效值关系3.3.4 励磁电流励磁电流变压器的空载运行3.3.5 电压平衡方程式电压平衡方程式3.3.5 电压平衡方程式电压平衡方程式考虑漏磁通，考虑漏磁通， 变压器空载运行时相量形式表示的变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：电压平衡方程式：原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到：原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到： 相量表示：相量表示：漏电势分析漏电势分析漏磁通漏磁通 1通过的磁路是线性的，漏磁链通过的磁路是线性的，漏磁链 1与产生与产生漏磁链的电流漏磁链的电流i0呈呈线性关系线性关系，漏电势可表示为：，漏电势可表示为：若励磁电流若励磁电流i0按正弦规律变化，按正弦规律变化， 即即（1）L1为原绕组的漏感系数；为原绕组的漏感系数；X1是原绕组的漏电抗。表征漏磁通是原绕组的漏电抗。表征漏磁通对电流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。对电流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。（2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I0 900。结论：结论：（3）空载时，漏阻抗压降小，）空载时，漏阻抗压降小，（4）主磁通大小，）主磁通大小， 取决于电网电压、频率和匝数。取决于电网电压、频率和匝数。3.3.5 电压平衡方程式电压平衡方程式考虑漏磁通，考虑漏磁通， 变压器空载运行时相量形式表示的变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：电压平衡方程式：原边漏阻抗原边漏阻抗3.3.5 电压平衡方程式电压平衡方程式3.3.6.1 空载运行时的相量图空载运行时的相量图步骤：相量图根据相量形式的电压平衡式，根据相量形式的电压平衡式，Rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗；变压器的励磁电阻，反映铁耗；Xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程；变压器的励磁电抗，反映励磁过程； XmRmZm =Rm+ jXm ：变压器的励磁阻抗。变压器的励磁阻抗。把把 和和 之间的关系直接用参数形式反映，之间的关系直接用参数形式反映， 可把可把 写成写成 流过一个阻抗引起的阻抗压降。流过一个阻抗引起的阻抗压降。3.3.6.2 空载运行时的等值电路空载运行时的等值电路等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况， 在在等值电路中等值电路中R1、X1是常量是常量；Rm、Xm是变量是变量， 它们随它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。铁心磁路饱和程度的增加而减少。一次侧的电动势平衡方程为一次侧的电动势平衡方程为空载时等效电路为空载时等效电路为3.3.6.2 空载运行时的等值电路空载运行时的等值电路励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。由于由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个只是一个 元件的电路。在元件的电路。在 一定的情况下，一定的情况下， 大小取决于大小取决于 的大的大小。从运行角度讲，希望小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大材料，增大 ，减小，减小 ，提高运行效率和功率因数。，提高运行效率和功率因数。 R1、X1是常量；是常量；Rm、Xm是变量是变量3.3.6.2 空载运行时的等值电路空载运行时的等值电路小结小结（1 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡, ,若忽若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. .（2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。磁路的饱和而减小。综合分析，综合分析， 变压器空载运行时的变压器空载运行时的4个基本方程式个基本方程式小结小结P70例例2.2题分析题分析变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载运行。3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行其大小与负载阻抗其大小与负载阻抗ZL有关有关原边磁动势原边磁动势副边磁动势副边磁动势变化变化磁动势平衡方程磁动势平衡方程空载时,由一次磁动势 产生主磁通 ,负载时,产生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 。由于 的大小取决于 ，只要 保持不变，由空载到负载， 基本不变，因此有磁动势平衡方程或用电流形式表示表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流 ,用来产生主磁通,另一个是负载分量 ,用来抵消二次磁动势的作用。电磁关系将一、二次联系起来，二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行电动势平衡式电动势平衡式除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外， 原、副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。原边：副边：原边漏阻抗副边漏阻抗3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行综合分析， 变压器稳态运行时的六个基本方程式各电磁量之间同时满足这六个方程利用 ，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出 ， ， 。3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行变压器负载运行时的物理过程和方程式：3.4 变压器的负载运行变压器的负载运行当K较大时， 变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。 因此只有副边的磁势不变， 原边的物理量没有改变。 这为折算提供了依据。这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折合算法。 实际绕组的各个量，称为实际绕组的各个量，称为实际值实际值；假想绕组的各个量，称为；假想绕组的各个量，称为折算值折算值；保持副边绕组的磁势不变进行折算，保持副边绕组的磁势不变进行折算， 称为称为副边向原边折算副边向原边折算；保持原边绕组的磁势不变进行折算，保持原边绕组的磁势不变进行折算， 称为称为原边向副边折算原边向副边折算。3.4 变压器的折算法变压器的折算法3.4 变压器的折算法变压器的折算法目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。折算原则：折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或）保持二次侧各功率或损耗不变。损耗不变。方法：（将二次侧折算到一次侧方法：（将二次侧折算到一次侧)1. 副边电流的折算值副边电流的折算值2. 副边电动势的折算值副边电动势的折算值折算前后主磁场、漏磁场不变。同理，即3.4 变压器的折算法变压器的折算法1保持副边产生的磁动势不变 3. 副边电阻的折算值副边电阻的折算值3.4 变压器的折算法变压器的折算法3保持副边绕组的损耗不变保持副边输出的有功功率不变4. 副边电抗的折算值副边电抗的折算值3.4 变压器的折算法变压器的折算法4保持副边输出的无功功率不变保持副边绕组的无功功率不变5. 副边电压的折算值副边电压的折算值折算法只是一种折算法只是一种分析的方法分析的方法。凡是单位为。凡是单位为伏伏的物理量（电动势、电的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值压）的折算值等于原来数值乘乘k；单位为；单位为欧欧的物理量（电阻、电抗、的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值阻抗）的折算值等于原来数值乘乘k2；电流电流的折算值等于原来的数值的折算值等于原来的数值乘以乘以1/k。(已没有变比k)副边绕组经折算后，原来的基本方程成为：3.4 变压器的折算法变压器的折算法单相变压器负载运行时的电磁关系用等值电路的形式表示，作为变压器模拟仿真的电路模型。T型等值电路型等值电路（1）电路中全部的量和参数都是每一相的值。原边为实际值，副边为折算值。（2）等效的是稳态对称运行状态。3.4.4 变压器负载时的等值电路变压器负载时的等值电路近似的型等值电路T型电路包含有串联、并联回路。复数运算复杂。实际变压器中， 很小。负载变化时 变化不大。因此假定I0Z1 不随负载变化，则将T型等效电路中的激磁支路移出，并联在电源端口，得到型等值电路。3.4.4 变压器负载时的等值电路变压器负载时的等值电路负载运行时， I0在I1中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略I0，将激磁回路去掉， 得到更简单的阻抗串联电路。 Rk 为短路电阻；Xk 为短路电抗；Zk 为短路阻抗。3.4.4 变压器负载时的等值电路变压器负载时的等值电路相量图的画法，视变压器给定的和求解的具体条件。 给定量和求解量不同， 画图步骤也不一样。 基本方程组可以用相量图来表示。变压器接感性负载， 负载阻抗由电阻和电感组成。 为落后； 接容性负载， 负载阻抗由电阻和电容组成， 为超前。 3.4.5 变压器负载时的相量图变压器负载时的相量图步骤：电感性负载相量图假定给定U2、I2、cos2及各个参数3.4.5 变压器负载时的相量图变压器负载时的相量图变压器原边电压 U1 与电流I1 的夹角为1， 称为变压器负载运行的功率因数角，cos 1 称为变压器的功率因数。对于运行的变压器，负载的性质和大小直接影响了变压器功率因数的性质。 对应于简化等效电路， 其相量图为3.4.5 变压器负载时的相量图变压器负载时的相量图单相变压器基本方法总结单相变压器基本方法总结分析计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电分析计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。路和相量图。 基本方程式：基本方程式：是变压器的电磁关系的数学表达式；是变压器的电磁关系的数学表达式；等值电路：等值电路： 是基本方程式的模拟电路；是基本方程式的模拟电路；相量图：相量图： 是基本方程的图示表示；是基本方程的图示表示；三者是统一的，三者是统一的， 一般定量计算用等效电路，讨论一般定量计算用等效电路，讨论各物理量之间的相位关系用相量图。各物理量之间的相位关系用相量图。 在工程计算中，在工程计算中， 各物理量（电压、电流、功率等）除采各物理量（电压、电流、功率等）除采用实际值来表示和计算外，用实际值来表示和计算外， 有时用这些物理量与所选定的同有时用这些物理量与所选定的同单位的基值之比，即所谓的单位的基值之比，即所谓的标么值标么值表示。用表示。用上标上标“*”表示。表示。 3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值一、定义 标么值标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值值的比值,即即标么值的认识：标么值的认识：（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固定值）之比，定值）之比， 没有量纲。没有量纲。（2）选定基值时，）选定基值时， 对于电路计算对于电路计算U、I、Z和和S中，中， 两个量的基两个量的基值是任意选定，值是任意选定， 其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。 （3）功率的基值是指视在功率的基值，）功率的基值是指视在功率的基值， 同时也是有功和无功功同时也是有功和无功功率的基值。率的基值。 阻抗基值也是电阻和电抗的基值。阻抗基值也是电阻和电抗的基值。（4）计算单台变压器时，）计算单台变压器时， 通常以变压器的额定值作为基值。通常以变压器的额定值作为基值。 3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值基值选取：基值选取：原边原边副边副边电压电压电流电流阻抗阻抗容量容量3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值标标么么值值原边原边副边副边电压电压电流电流阻抗阻抗优点优点1.无论T的容量大小和电压高低，同类型的T，用标么 值表示的参数和性能数据的变化范围很小。 2.采用标么值，原副边不需要折算3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值3.可通过标么值判断运行情况。 5.额定电压、额定电流的标么值为1。三相变压器的计算注意三相变压器的计算注意：（1）线电压、线电流的标么值与相电压、相电流的标么值相同。（2）计算时，阻抗的基值应是相额定电压比上相额定电流。3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值4.采用标么值时，某些物理具有相同的数值。3.4.6 变压器的标么值变压器的标么值缺点缺点1. 标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。2. 物理意义不同的量，标么值可能相等。物理意义不同的量，标么值可能相等。 基本方程式、等效电路和相量图是分析T运行状况的三种方法。定量计算相位关系通过三种方法求解T时，需知道新的T，通过计算得到。已有的T，通过空载和短路试验测定。3.5 变压器的参数测定变压器的参数测定VWAaxAXVV考虑安全和测量，电压加在低压边电流较小，测量需较准确，因此电流表与功率表的电流线圈接靠T绕组侧接线注意：接线注意：通过空载实验，可以测定变压器的变比K、空载电流I20、铁损耗PFe，从而计算励磁阻抗Zm。试验目的：试验目的：3.5 变压器的空载实验变压器的空载实验U10“T”形等效电路与饱和度有关3.5 变压器的空载实验变压器的空载实验P1=P0=PFe不同U下，测量的数值不相同取额定点数据计算Zm3.5 变压器的空载实验变压器的空载实验WAaXAxV考虑测量，电压加在高压边电压较小，测量需较准确，因此电压表与功率表的电压线圈接靠T绕组侧接线注意接线注意3.5 变压器的短路实验变压器的短路实验通过短路实验测量UK、IK、PK，从而计算短路阻抗ZK及铜耗。试验目的：试验目的：1.5 变压器的短路实验变压器的短路实验当IK=I1N时，计算短路阻抗短路电阻应换算到基本工作温度75度PK=PCu变压器的阻抗电压（短路电压）变压器的阻抗电压（短路电压）短路试验时， 绕组电流达到额定值时， 加于原绕组的电压为UkI1NZk， 此电压称为变压器的阻抗电压或短路电压。 阻抗电压的大小用百分比来表示：阻抗电压的大小反映了变压器在额定负载下运行时漏阻抗压降的大小。从运行观点来看， 阻抗电压小， 代表输出电压受负载变化的影响小。 一般为410.5%。特别提出：特别提出：1、对三相变压器，实验测定的电压、电流均为线值，功率为三相的值。要根据接线方式，将测出的电压、电流换算为相值，将测得的功率除以3，取一相的功率值，再按上述公式计算三相变压器的参数和变比。3.5 变压器的短路实验变压器的短路实验变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率）和效率。1.外特性 当原绕组外施电压和负载功率因数不变时， 副边端电压随负载电流变化的规律。 U2f（I2）2. 效率特性 当原绕组外施电压 和副绕组的负载功率因数不变时， 变压器效率随负载电流变化的规律。 f(I2).3.6 变压器的运行特性变压器的运行特性3.6.1 外特性外特性变压器的外特性是指变压器的外特性是指原边电压原边电压=U1N和和负载功率因数负载功率因数=常数时，常数时，副边端电压随负载电流变化而变化的曲线副边端电压随负载电流变化而变化的曲线用标么值表示：3.6.1 电压变化率电压变化率 定义：当原边施加额定频率的额定电压时，副边空载电定义：当原边施加额定频率的额定电压时，副边空载电压与某一功率因素额定负载时的副边电压压与某一功率因素额定负载时的副边电压U2之差，对副之差，对副边额定电压边额定电压U2N的百分值。的百分值。注意：注意： 的计算是代数运算，不是向量运算。的计算是代数运算，不是向量运算。 变压器的电压变化率反映了变压器供电电压变压器的电压变化率反映了变压器供电电压的稳定性。是变压器的重要性能指标。的稳定性。是变压器的重要性能指标。负载时电压变化率可用简化的等效电路和相量图来分析。3.6.1 电压变化率电压变化率3.6.1 电压变化率电压变化率=1额定负载讨论讨论:感性负载容性负载非额定负载运行时3.6.1 电压变化率电压变化率 为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。电压调整 分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-这种调压方式称为有载调压。 中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN 5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN 2x2.5%或UN 8x1.5%。3.6.1 电压变化率电压变化率变压器在能量传递过程中， 将产生铜耗和铁耗，它们又各自包含有基本损耗和附加损耗。 基本铜耗：基本铜耗：原、副边绕组中电流引起的直流电阻的损耗。附加铜耗：附加铜耗：导体在交变漏磁场作用下引起集肤效应，有效电阻增大而增加的铜耗。基本铁耗：基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗。附加铁耗：附加铁耗：结构件中的涡流损耗额定电压下， 磁密基本不变， 1.损耗3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性负载运行铜耗铁耗附加铁耗基本铁耗其它结构件中的损耗等铁芯不变损耗附加铜耗基本铜耗电流分布不均匀可变损耗总损耗：3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性 效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性结论适用单、三相变压器变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。效率特性：效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系=f(),称为变压器的效率特性。3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性 即当铜损耗等于铁损耗（可变损耗等于不变损耗）时,变压器效率最大：或为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性一般设计， 0.40.6范围内，效率大。 变压器可以实现：变压器可以实现：变电压、变电流、变变电压、变电流、变阻抗、变相位。阻抗、变相位。对变压器相位的特别要求如：对变压器相位的特别要求如：可控整流电路的同步变压器；可控整流电路的同步变压器；并联运行的变压器。并联运行的变压器。连接组别应在铭牌上标注。连接组别应在铭牌上标注。3.7 三相变压器三相变压器 三相变压器对称运行：三相变压器同一三相变压器对称运行：三相变压器同一侧各相电压及各相电流均大小相等、相位侧各相电压及各相电流均大小相等、相位互差互差120120o o，即：，即：3.7 三相变压器三相变压器 所以，三相变压器对称运行时，只要把一相的情况讨论清楚，其他两相的情况也就清楚了，而每一相的情况就相当于一台单相变压器，可以按单相变压器理论去讨论。但是，三相变压器毕竟不同于单相变压器，与单相变压器比有以下特点： (1)(1)存在不同于单相变压器的磁路系统；存在不同于单相变压器的磁路系统；(2)(2)存在相间绕组的连接关系问题；存在相间绕组的连接关系问题；(3)(3)存在不同于单相变压器的电流、电势谐波问题。存在不同于单相变压器的电流、电势谐波问题。3.7 三相变压器三相变压器三相变压器按磁路结构来划分，可分为：三相变压器按磁路结构来划分，可分为：组式变压器组式变压器芯式变压器芯式变压器组式变压器是由三台完全相同的单相变压器连接而成的。组式变压器是由三台完全相同的单相变压器连接而成的。可看到：三相磁路相同，但互相独立、互不关联、互不影响。可看到：三相磁路相同，但互相独立、互不关联、互不影响。3.7 三相变压器三相变压器 演变过程如下：演变过程如下：原组式变压器原组式变压器芯式变压器芯式变压器 演变结果：演变结果：芯式变压器三相磁路互为芯式变压器三相磁路互为关联、互为通路、互相影响关联、互为通路、互相影响。3.7 三相变压器三相变压器芯式变压器是由组式变压器演变而成的。芯式变压器是由组式变压器演变而成的。为了正确联接，必须将绕组的各个出线端给予标志：为了正确联接，必须将绕组的各个出线端给予标志：高压高压首端首端A,B,C（或（或U1,V1,W1)末端末端X,Y,Z（或（或U2,V2,W2)低压低压首端首端a,b,c（或（或u1,v1,w1)末端末端x,y,z（或（或u2, v2,w2)3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别末端连在一起，首端引出，为末端连在一起，首端引出，为星形连接星形连接“Y”， 中点中点引出引出Yo；一相绕组末端与另一相绕组首端相连，一相绕组末端与另一相绕组首端相连， 依次得到依次得到一闭合回路，一闭合回路， 为为三角形连接三角形连接“ ”， 有顺、逆之分有顺、逆之分。 ABCXYZ星形连接ABCXYZ三角形连接（1）高、低压绕组中电动势相位关系（单相绕组）高、低压绕组中电动势相位关系（单相绕组）单相变压器中单相变压器中， 高压绕组高压绕组首端为首端为“A”、末端为、末端为“X”；低低压绕组压绕组首端为首端为“a”、末端为、末端为“x”。原、副绕组被同一主磁通原、副绕组被同一主磁通 交链，交链， 感应电动势在任一瞬间感应电动势在任一瞬间原边绕组一端点为高电位，副边绕组也有一端点为高电位。原边绕组一端点为高电位，副边绕组也有一端点为高电位。 这两个端点为这两个端点为“同名端同名端”。AXaxAXax3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别A与a同名端A与a异名端对于任意标定的a、x， 感应电势 和 的相位关系有两种结果， 即 与 同相或反相。 时钟表示法：标志变压器高、低压绕组的相位关系。时钟表示法：标志变压器高、低压绕组的相位关系。 时钟表示法：高压绕组电势时钟表示法：高压绕组电势 从从A到到X， 记为记为 , 作为作为时钟的时钟的长针长针，指向，指向12点；低压绕组电势点；低压绕组电势 从从a到到x， 记为记为 ，作为时钟的，作为时钟的短针短针， 根据相位关系，根据相位关系， 指向针面上哪个数字，指向针面上哪个数字， 改数字为变压器的联接组别的标号。改数字为变压器的联接组别的标号。 单相变压器：单相变压器：I/I-12； I/I-6；3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别AXax电动势同向AXax电动势反向I/I-12（标准)I/I-6长针短针3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别（A与a同名端）（A与a异名端）三相变压器的联接组是用副边线电动势与原边线电动势的相位差来决定。 与原、边三相绕组的联接方法、绕组的绕向和绕组的首末端的标法有关; 确定三相变压器的联接组号需通过画相量位形图来判别。 ABCXYZABCABCXYZABCXZY3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别 以Y/Y连接的三相变压器为例说明联接组的判别（1）在接线图上标出各相电动势相量；（2）画出原绕组电动势相量位形图；（3）根据同一铁心柱上原、副绕组感应电动势的相位关系， 画出副边绕组电动势位形图。将“a”点与“A”点重合，使相位关系更直观。 ABC可以判断得到， 该联接组为Y/Y12 或 Y，y12ABCXYZabcxyz（4）比较原、副绕组线电动势 与 的相位关系。 根据钟点法确定联接组别。 3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别ABCXYZabcxyzABC Y/Y6(Y,y6）ABCXYZabcxyzABCY/Y4（Y,y4）同一铁心柱上绕组的是cab改变同名端3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别ABCXYZabcxyzABCY/11（Y,d11）ABCXYZabcxyzABCY/1(Y,d1）3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别Y/Y-6副边绕组副边绕组c-a-b：Y/Y-10副边绕组副边绕组b-c-a：Y/Y-2Y/Y-12副边绕组副边绕组c-a-b：Y/Y-4副边绕组副边绕组b-c-a：Y/Y-8偶数联偶数联接组号接组号3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别Y/ -5副边绕组副边绕组c-a-b：Y/ -9副边绕组副边绕组b-c-a：Y/ -1奇数联奇数联接组号接组号Y/ -11副边绕组副边绕组c-a-b：Y/ -3副边绕组副边绕组b-c-a：Y/ -7副边：副边：ax-cz-by-ax副边：副边：ax-by-cz-axY/ -1副边绕组副边绕组c-a-b：Y/ -5副边绕组副边绕组b-c-a：Y/ -9Y/ -7副边绕组副边绕组c-a-b：Y/ -11副边绕组副边绕组b-c-a：Y/ -3奇数联奇数联接组号接组号3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别可推知：可推知： Y/Y-12(Y,y0)副边绕组仅改变绕向或倒换标志时，联接副边绕组仅改变绕向或倒换标志时，联接组别将为组别将为Y/Y-6(Y,y6)。 Y/Y-4(Y,y4)副绕仅改变绕向或倒换标志，联接组别将副绕仅改变绕向或倒换标志，联接组别将变为变为Y/Y-10(Y,y10)； Y/Y-8(Y,y8)副绕仅改变绕向或倒换标志，联接组别将副绕仅改变绕向或倒换标志，联接组别将变为变为Y/Y-2(Y,y2)。Y/Y联接只有联接只有2、4、6、8、10、12六种联接组别。六种联接组别。3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别 Y/-11（Y，d11）副方按顺序依次移动一次标志，应为）副方按顺序依次移动一次标志，应为Y/-3（Y，d3），再按顺序依次移动一次标志，应为），再按顺序依次移动一次标志，应为Y/-7（Y，d7）；）； Y/-1（Y，d1）副方按顺序依次移动一次标志，应为）副方按顺序依次移动一次标志，应为Y/-5（Y，d5），再按顺序依次移动一次标志，应为），再按顺序依次移动一次标志，应为Y/-9（Y，d9）。）。 Y/-11（Y，d11）副绕仅倒换标志或改变绕向，联接组别）副绕仅倒换标志或改变绕向，联接组别变为变为Y/-5（Y，d5）；）； Y/-1（Y，d1）副绕仅倒换标志或改）副绕仅倒换标志或改变绕向，联接组别变为变绕向，联接组别变为Y/-7（Y，d7）。）。Y/联接只有联接只有1、3、5、7、9、11六种组别。六种组别。3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别 同样方法可推知：同样方法可推知： /Y（D，y）只有）只有1、3、5、7、9、11六六种联接组别；种联接组别；/（D，d）只有）只有2、4、6、8、10、12六种联接六种联接组别；组别；Y/Y0（Y，yn）和）和 Y0/Y（YN，y）也都只有）也都只有2、4、6、8、10、12六种联接组别。六种联接组别。 电力系统中使用的三相变压器通常只采用电力系统中使用的三相变压器通常只采用Y/Y0-12 、 Y/-11 、 Y0/-11 、 Y0/ Y-12 、 Y/ Y-12五种联接组别。五种联接组别。3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别连接组别的几点认识：连接组别的几点认识：（1）当变压器的绕组标志（同名端或首末端）改变时，）当变压器的绕组标志（同名端或首末端）改变时， 变变压器的联接组号也随着改变。压器的联接组号也随着改变。 （2）Y/Y联接的三相变压器，联接的三相变压器， 其联接组号都是偶数；其联接组号都是偶数；（3） Y/ 联接的三相变压器，其联接组号都是奇数；联接的三相变压器，其联接组号都是奇数；（4） / 联接可以得到与联接可以得到与Y/Y联接相同的组号；联接相同的组号； /Y联联接也可以得到与接也可以得到与Y/ 联接相同的组号；联接相同的组号； （5）最常用的联接组是）最常用的联接组是Y/Y-12 和和 Y/ -11；3.7.1 变压器的连接组别变压器的连接组别变压器并联运行：变压器并联运行：原、副绕组分别并联到原边和原、副绕组分别并联到原边和副边的公共母线上。副边的公共母线上。变压器并联运行的优点：变压器并联运行的优点：（1）能提高供电的可靠性；）能提高供电的可靠性；（2）提高系统的运行效率；）提高系统的运行效率；（3）减少初投资；）减少初投资；3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行（1）各变压器的原、副边额定电压分别相等，）各变压器的原、副边额定电压分别相等， 即变即变比比k相等。相等。（2）各变压器的联接组号相同）各变压器的联接组号相同（必须严格保证）（必须严格保证）；（3）各变压器短路电压或短路阻抗的相对值相等。）各变压器短路电压或短路阻抗的相对值相等。 变压器并联运行满足的条件：变压器并联运行满足的条件：并联运行的理想情况：并联运行的理想情况：（1）空载时各变压器之间无环流，）空载时各变压器之间无环流， 避免环流避免环流损耗。损耗。（2）负载时各变压器合理分担负载，）负载时各变压器合理分担负载， 负载与负载与变压器容量大小成比例分配。变压器容量大小成比例分配。 3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行（1）变比不相等：并联后， 在副边绕组中产生的环流为：3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行短路阻抗很小，即使变比差值很小，也能产生较大的环流。 空载环流小于10%的额定电流，在工程中是允许的。变比限制：变比限制：3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行（2）联接组号不同）联接组号不同联接组号不同的变压器，副边电压相量之间的相位至少相差300，联接组号不同的变压器并联，联接组号不同的变压器并联， 将产生很大的空载环流，将产生很大的空载环流， 数值会超过额定电流很多倍，数值会超过额定电流很多倍， 严禁并联。严禁并联。环流不存在但 短路阻抗不同时，各变压器的负载电流为：（3）短路阻抗相对值不等：各变压器负载电流的标么值与各自的短路阻抗各变压器负载电流的标么值与各自的短路阻抗的标么值成反比。的标么值成反比。变压器的短路阻抗标么值随者容量的大小而变化，变压器的短路阻抗标么值随者容量的大小而变化， 故并联运行的变压器容量之比不超过故并联运行的变压器容量之比不超过3:1。3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行 选择并联运行的变压器时，必须保证满足前两选择并联运行的变压器时，必须保证满足前两个条件，最后一个条件是可以个条件，最后一个条件是可以 “打折扣打折扣” 的。的。第三个条件应以第三个条件应以“容量越大阻抗电压容量越大阻抗电压或短路阻抗或短路阻抗标幺值标幺值越小越小”为原则（一般为原则（一般短路阻抗标幺值相差短路阻抗标幺值相差不超过不超过10%）。3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行2.9.1自耦变压器自耦变压器原副边共用一部分绕组的变压器。原副边共用一部分绕组的变压器。 1、电压、电流关系、电压、电流关系电压比：电压比：磁势方程：磁势方程：AXa合成电流：3.9 特种变压器特种变压器2 容量关系实际电流的有效值关系输出功率：输出功率：S2：电磁容量，：电磁容量， 通过通过Aa段和段和ax段的电磁感应作用传段的电磁感应作用传到副边再送到负载的容量，到副边再送到负载的容量， 也是也是ax段的绕组容量；段的绕组容量；SC：传导容量，：传导容量， 由电流由电流I1直接传到负载。直接传到负载。3.9.1 自耦变压器自耦变压器优点：优点： 绕组容量小于额定容量，绕组容量小于额定容量， 与额定容量与额定容量相同的普通变压器比，相同的普通变压器比， 消耗的材料少、消耗的材料少、体积小、造价低，体积小、造价低， 同时效率高。同时效率高。缺点：缺点： 原、副边电路有直接的联系，原、副边电路有直接的联系， 变压器变压器内部绝缘和防过电压的措施要加强。内部绝缘和防过电压的措施要加强。 3.9.1 自耦变压器自耦变压器电压互感器电压互感器原边由多匝导线构原边由多匝导线构成，成， 接到被测的高接到被测的高电压上。电压上。 利用原、利用原、副边匝数不同，把副边匝数不同，把原边高电压原边高电压 变成副变成副边的低电压，边的低电压， 送仪送仪表电流线圈测量或表电流线圈测量或控制。控制。 3.9.2 仪用互感器仪用互感器测高电压、大电流时测高电压、大电流时使用的一种变压器。使用的一种变压器。电压互感器线圈阻抗大， 近似开路，近似一个开路运行的单相变压器。 误差相位误差电压误差根据误差大小， 电压互感器分级，0.2, 0.5, 1.0, 3.0电压互感器电压互感器注意事项：注意事项：（1） 副边绝对不允许短路。副边绝对不允许短路。 正常运行时，接近空载。短路时，电流正常运行时，接近空载。短路时，电流将变得很大，引起绕组过热而烧毁。将变得很大，引起绕组过热而烧毁。（2）副边可靠接地；）副边可靠接地；电压互感器电压互感器原边由原边由1匝和几匝匝和几匝截面较大的导线截面较大的导线构成。利用原、构成。利用原、副边匝数不同，副边匝数不同， 变成副边的小电变成副边的小电流，流， 送仪表电流送仪表电流线圈测量或控制。线圈测量或控制。 副边的额定电流副边的额定电流规定为规定为5A或或1A。电流互感器电流互感器电流互感器是一个近似短路运行的单相变压器。电流互感器是一个近似短路运行的单相变压器。 I0很小误差相位误差电流误差根据误差大小，根据误差大小， 电流互感器分级，电流互感器分级，0.2, 0.5, 1.0, 3.0, 10电流互感器电流互感器注意事项：注意事项：（1） 副边绝对不允许开路。副边绝对不允许开路。 开路时，原边电流将成为励磁电流，开路时，原边电流将成为励磁电流， 造成造成铁损耗急剧上升，铁损耗急剧上升， 过热，过热， 烧毁绝缘，烧毁绝缘， 并在副边并在副边出现极高的电压。出现极高的电压。（2）副边可靠接地；）副边可靠接地；电流互感器电流互感器本章作业本章作业2.23 2.24 2.25 2.27本章重要考试参考题目本章重要考试参考题目 P79 例例2.3 P89 例例2.6