数数 学学新课标（新课标（HSHS）数学）数学 九年级下册九年级下册26.226.2二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 下下 2 2 y y4 4x x12 12 下下 (0(0，2) 2) 减小减小 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质将下列表格补充完整：将下列表格补充完整： _2 20.50.50 00.50.52 2_4.54.5_0.50.50 0_2 2_4.54.5_0.50.5_0.50.52 2_ 4 43 32 21 10 01 12 23 34 4x x4.5 4.5 0 0 2 2 4.5 4.5 0.5 0.5 2 2 4.5 4.5 4.5 4.5 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质在下面的平面直角坐标系中描点、连线在下面的平面直角坐标系中描点、连线 图图26262 216 16 答案答案 略略 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质活动活动2 2教材导学教材导学 y y2(2(x x3) 3) y y2(2(x x2) 2) ( (1 1，0) 0) (1(1，0) 0) 链接知识链接知识 新知梳理新知梳理 知识点一知识点一 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质已知两个二次函数的图象，如图已知两个二次函数的图象，如图26262 21717所示，指出它们的所示，指出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值开口方向、对称轴、顶点坐标和最值 图图26262 217 17 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 答案答案 开口向下、对称轴是直线开口向下、对称轴是直线x x3 3、顶点坐标为、顶点坐标为( (3 3，0)0)、对应的函数的最大值是、对应的函数的最大值是0 0；开口向上、对称轴开口向上、对称轴是直线是直线x x2 2、顶点坐标为、顶点坐标为(2(2，0)0)、对应的函数的最小值是、对应的函数的最小值是0. 0. 链接知识链接知识 新知梳理新知梳理 知识点二知识点二 新新 知知 梳梳 理理26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质知识点一知识点一二次函数二次函数y ya a( (x xh h) ) 与与y yaxax 的关系的关系 2 22 2相同相同 不同不同 x xh h 右右 左左 图象有最图象有最_点，当点，当x xh h时，时，y y有最小有最小值，且最值，且最小值为小值为0 0最值最值 当当x xh h时，时，y y随随x x的增大而的增大而_；当当x xh h时，时，y y随随x x的增大而的增大而_ _ 增减性增减性 (_,_) (_,_) 图像的图像的顶点坐顶点坐标标直线直线x x= =h h图象的图象的对称轴对称轴 _ _ 图象的开图象的开口方向口方向 图象图象 a a0 0 a a的的符号符号 y ya a（x x- -h)h)函函数数 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质向上向上 减小减小 增大增大 低低 h h 0 0知识点二二次函数知识点二二次函数y ya a( (x xh h) ) 的图象与性质的图象与性质 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质向下向下 减小减小 增大增大 高高 h h 0 0图象有最图象有最_点，当点，当x xh h时，时，y y有最大有最大值，且最值，且最大值为大值为0 0最值最值 当当x xh h时，时，y y随随x x的增大而的增大而_；当当x xh h时，时，y y随随x x的增大而的增大而_ _ 增减性增减性 (_,_) (_,_) 图像的图像的顶点坐顶点坐标标直线直线x x= =h h图象的图象的对称轴对称轴 _ _ 图象的开图象的开口方向口方向 图象图象 a a0 0 a a的的符号符号 y ya a（x x- -h)h)函函数数 2 2（续表）（续表） 重难互动探究重难互动探究26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究问题一画二次函数探究问题一画二次函数y ya a( (x xh h) ) 的图象的图象 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质解：解：列表：列表： x x3 32 21 10 01 12 23 3y yx x2 29 94 41 10 01 14 49 9y y( (x x1)1)2 216169 94 41 10 01 14 426.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质描点、连线，如图描点、连线，如图26262 21818所示所示 图图26262 218 18 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究问题二二次函数探究问题二二次函数y ya a( (x xh h) ) 的性质的性质 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质备选探究问题二次函数备选探究问题二次函数y ya a( (x xh h) ) 与一次函数的关系与一次函数的关系 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质图图26262 219 19 归纳分析归纳分析 方法：在同一平面直角坐标系中，两函数图象公方法：在同一平面直角坐标系中，两函数图象公共点的坐标既满足二次函数，也满足一次函数，只要联立两个共点的坐标既满足二次函数，也满足一次函数，只要联立两个函数关系式解方程组，就能求出公共点的坐标函数关系式解方程组，就能求出公共点的坐标 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质