整式整式 盘龙中学教师：王堃林-单项式我思，故我在！-笛卡尔整式的加减运算整式的加减运算合并同类项合并同类项去括号去括号 用字母表示数用字母表示数 列式表示数量关系列式表示数量关系 单项式单项式 多项式多项式整式整式 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。千米小时。 请根据资料回答下面的问题：请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米小时能行驶多少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？青藏铁路是世界海拔最高、线路最长青藏铁路是世界海拔最高、线路最长青藏铁路是世界海拔最高、线路最长青藏铁路是世界海拔最高、线路最长的高原铁路的高原铁路的高原铁路的高原铁路 注意：在含有字母的式子中若出现注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作乘号，通常将乘号写作“”或或省略不写。如：省略不写。如：100a可以可以写成写成100a或或100a。.解：它解：它2小时行驶的路程小时行驶的路程是是 1002=200（千米）（千米） 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米） t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）1.苹果原价是每千克苹果原价是每千克p，按，按8折优惠出售，则现价可折优惠出售，则现价可以用式子表示为以用式子表示为_；2.某产品前年的产量是某产品前年的产量是n，去年的产量是前年产量的，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量倍，用式子表示去年的产量_；3.一个正方体包装盒的边长是一个正方体包装盒的边长是a,用式子表示它的表面用式子表示它的表面积积_体积体积_；4.设设n表示一个数，则它的相反数表示一个数，则它的相反数_.5.半径为半径为r的圆面积是的圆面积是 .用字母表示数0.8pmn6a2-na3rr20.8pmna36a2-n像这样像这样数与字母的积数与字母的积，这样的式子叫做，这样的式子叫做单项式单项式 补充：单独一个数或一个字母也是单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式。rr2l单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（包括前面的符号）l一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_，-ab的系数是_-3-1如-3x的次数是_，ab的次数是_12如 的系数是_，32 解剖单项式 3x2y3系数系数指数指数单项式单项式4x6a2a3-nvt 2R系数系数3 xy2z21461-11227x2yz27在研究单项式的在研究单项式的系数系数问题时，要注意以下几点：问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数假分数。4.单项式的系数应单项式的系数应包括它前面的符号包括它前面的符号。27x2yz单项式单项式4x6a2a3-nvt 2R次数次数在研究单项式的次数问题时，要注意在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点以下两点：1、在一个单项式中，在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和才才叫做叫做单项式的次数单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为单独一个数的次数记为0。比如比如 -3，0，m, 等都是单项式。等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1或或-1时，这个时，这个“1”应省略不写。应省略不写。2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的是没意义的3ab2的系数？的系数？比如比如ab 、 -n l填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数是_143222想好再举手想好再举手圆周率圆周率 是常数是常数l1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是1与x的商； 是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是 ，次数是3。火眼金睛火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） 1.填表填表:22312次数-2/3-11-1.22系数-t 2xy2-1.2h2a2单项式2.用整式填空用整式填空,指出单项式的次数指出单项式的次数: (1)每包书有每包书有12册册,n包书有（包书有（ ） (2)底边为底边为a,高为高为h的三角形面积为的三角形面积为（ 12n） (ah/2 );成长的足迹3. 3. 单项式单项式m m2 2n n2 2的系数的系数_,_,次数是次数是_, m_, m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. . 1 14 44 44.如果如果-5xy-5xym-1m-1为为4 4次单项式次单项式, ,则则m=_.m=_.45.若若-ax-ax2 2y yb+1b+1是关于是关于x x、y y的五次单项的五次单项式，且系数为式，且系数为-1/2-1/2，则，则a=_,b=_.a=_,b=_.1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )D成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的蓝色部分面积是蓝色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式?l1、已知是关于、的三次单项、已知是关于、的三次单项式，那么值是多少？式，那么值是多少？l2、已知是关于、的六次、已知是关于、的六次单项式，试求的值。单项式，试求的值。课堂纪实课堂纪实姓名姓名_ 日期日期_我在这节课学到的有我在这节课学到的有_.对于这节课我喜欢的是对于这节课我喜欢的是_.我参与最多的是我参与最多的是_.我参与最少的是我参与最少的是_.今天的学习今天的学习,谁帮助了我谁帮助了我_. 我帮助了谁我帮助了谁_.我正在我正在_方面取得进步方面取得进步.我希望在我希望在_方面多加努力方面多加努力.我想说我想说:分享分享悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”, ,其实其实, ,人与人的人与人的差别就在于你是否去思差别就在于你是否去思考考, ,去发现去发现. .下课了!