一、微积分基本定理（一、微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）牛顿莱布尼茨公式） 的内容是什么？的内容是什么？设函数设函数f(x)在区间在区间a,b上连续，并且上连续，并且F(x)f（x)，则，则，复习回顾复习回顾二、二、定积分的几何意义是什么？定积分的几何意义是什么？A A 1、如果函数如果函数f（x）在在a，b上连续且上连续且f（x）0时，那么：时，那么：定积分定积分 就表示以就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积为曲边的曲边梯形面积。曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积的相反数曲边梯形的面积的相反数 2、定积分定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的形面积的代数和代数和来表示。来表示。A A3 3、如何用定积分表示阴影部分的面积？、如何用定积分表示阴影部分的面积？1.7.1 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用oxyABCDO小结小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤: :(1)(1)作出示意图作出示意图;(;(弄清相对位置关系弄清相对位置关系) )(2)(2)求交点坐标求交点坐标;(;(确定积分的上限确定积分的上限, ,下限下限) )(3)(3)确定积分变量及被积函数确定积分变量及被积函数; ;(4)(4)列式求解列式求解. .小结小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤: :直线直线y=x-4与与x轴交点为轴交点为(4,0)解解:作出作出y=x-4, 的图象的图象如图所示如图所示:S1S2A1A2A3A1A2A3链接高考链接高考（20112011年宁夏卷理数年宁夏卷理数9)9) 由曲线由曲线，直线，直线及及轴所围成的图形的面积为轴所围成的图形的面积为( )( ) B B4 C4 CD D6 6A AC解解:求两曲线的交点求两曲线的交点:82解解:求两曲线的交点求两曲线的交点:于是所求面积于是所求面积（20102010年宁夏卷理数年宁夏卷理数13)13)设设为为区区间间上的上的连续连续函数，且函数，且，可以用随机模，可以用随机模拟拟方法近似方法近似，先，先产产生两生两组组（每（每组组N N个）个）上的均上的均和和，由此得到，由此得到N N 个点个点，再数出其中，再数出其中满满足足的点数的点数，那么由随机模，那么由随机模拟拟的近似的近似值为值为 。恒有恒有计算积分计算积分区间区间匀随机数匀随机数方案可得积分方案可得积分例例2 2：在曲线在曲线y=xy=x2 2 (x0) (x0)上某点上某点A A处作切线处作切线, ,使之与曲线及使之与曲线及x x轴围成图形的面积为轴围成图形的面积为1/121/12。求过点求过点A A的切线方程的切线方程. .A Ax xy yo oy=xy=x2 2