第五章 变压器的建模与特性分析变压器实物图片变压器实物图片变压器实物图片变压器实物图片平面式变压器电源变压器引言变压器通过磁路耦合来改变电压、电流或相位的装置为什么学习变压器？变压器又被称为变压器又被称为静止交流电机静止交流电机对照对照图图图图5.1 变压器的基本工作原理与结构5.1.1变压器的基本工作原理电生磁磁生电电动机惯例发电机惯例变压器有隔变压器有隔直作用直作用 若主磁通按正弦规律变化，即 ，则各物理量的有效值满足下列关系： 忽略绕组的电阻和铁心损耗，则原、副边功率守恒，有： 从而有： 由此可见，变压器在实现变压的同时实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变换的功能。二次侧的负载阻抗为：如果从一次侧来看 ，则其大小为： 称 为变压器的匝比或变比， ，称 为视在容量。变频？5.1.2变压器的结构单相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3高压绕组 4低压绕组注意讲课和实际变压器间的区别三相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3低压绕组 4高压绕组三相变压器高压绕组的分接头油浸式变压器的外形图油浸式变压器的外形图1-1-铭牌铭牌 2- 2-温度计温度计 3- 3-吸湿器吸湿器 4- 4-油位计油位计 5- 5-储油柜储油柜 6- 6-安全气道安全气道 7- 7-气体继电器气体继电器 8- 8-高压油管高压油管9-9-低压油管低压油管 10- 10-分接开关分接开关 11- 11-油箱铁心油箱铁心 12- 12-放油阀门放油阀门 13- 13-线圈线圈 14- 14-接地板接地板 15- 15-小车小车5.2 变压器的额定值 额定容量或视在容量额定容量或视在容量 ； 额定电压额定电压 ； 额定电流额定电流 ； 额定频率额定频率 ； 额定效率额定效率 ；额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。额定数据之间存在如下关系：额定数据之间存在如下关系： 式中，式中， 表示变压器的相数；表示变压器的相数； 、 分别表示额定电压和额定电流的相值。分别表示额定电压和额定电流的相值。对于单相变压器：对于单相变压器： 对于三相变压器：对于三相变压器： 效率问题！效率问题！Y Y or or 5.3 变压器的空载运行分析定义：定义： 变压器的空载变压器的空载是指一次绕组外加交流电压、二次是指一次绕组外加交流电压、二次绕组开路即副方开路绕组开路即副方开路( (即电流为零即电流为零) )的运行状态。的运行状态。漏磁通写成相量形式相量形式为：5.3.1变压器空载运行时的电磁关系结论：结论： 绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅值；在相位上，变压器绕组内的感应电以及磁通的幅值；在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通势滞后于主磁通 。 当一次绕组施加额定电压当一次绕组施加额定电压 时，规定二时，规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即 。这样，便可获得变压器的变比为：。这样，便可获得变压器的变比为：5.3.2磁路的电参数等效基本思路：基本思路： 将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题，将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题，然后按照统一的电路理论对变压器进行计算。然后按照统一的电路理论对变压器进行计算。对于漏磁通：对于漏磁通：则可用则可用 或或 反映漏磁路的情况。（反映漏磁路的情况。（为常数，为什么？为常数，为什么？）对于主磁通：对于主磁通： 首先引入首先引入等效正弦波电流等效正弦波电流的概念，用等效正弦的概念，用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流。波电流代替非正弦的空载电流。 对于理想变压器对于理想变压器结论：结论： 变压器空载运行时一次侧的变压器空载运行时一次侧的功率因数功率因数较低。因此，较低。因此，变压器一般不允许空载或轻载运行。变压器一般不允许空载或轻载运行。 5.3.3变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图功率因数意味着什么？5.4 变压器的负载运行分析 变压器负载后，变压器负载后，二次侧的电流不再为零二次侧的电流不再为零，从，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。而导致铁心内部的电磁过程发生变化。5.4.1变压器负载运行时的磁势平衡方程式 上式可以理解为：随着负载电流的增加，一次侧必须上式可以理解为：随着负载电流的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变。于是有：持空载时的磁通或磁势不变。于是有：结论：结论： 变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。 即变压即变压器可以看作为一种供需平衡关系。器可以看作为一种供需平衡关系。主磁通基本不变按规定的正方向5.4.2变压器负载后副边漏磁路的电参数等效 可用可用 或或 反映副边漏磁路的情况。反映副边漏磁路的情况。5.4.3变压器负载运行时的电磁关系 5.5 变压器的基本方程式、等值电路与相量图5.5.1变压器的基本方程式 综合前边的各种分析和参数等效，可得相量形式的变压器基本方程式具有一般性，空载与负载5.5.2变压器负载运行的等值电路 根据前边的基本方程式可以进行变压器的各种分析计算，但计算相对繁琐。工程中一般转换为等效电路，代替实际的变压器。 等值电路原、副方在电气上是相互独立的。为了简化计算，通常将副方的绕组匝数由 提升至 ，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折折算算。折算的原则：折算的原则： 折算前后要保证电磁关系不变，即：折算前后要保证电磁关系不变，即： （1 1）折算前后的磁势应保持不变；）折算前后的磁势应保持不变； （2 2）折算前后的电功率及损耗应保持不变。）折算前后的电功率及损耗应保持不变。 ( (一一) )电压折算电压折算 ( (把把 折算的和折算的和 一样一样) ) ( (二二) )电流折算电流折算 ( (保证磁势不变保证磁势不变) ) ( (三三) )阻抗折算阻抗折算 ( (保证能量传递关系不变保证能量传递关系不变, ,包括有功和无功包括有功和无功) ) 有功有功 无功无功 “”型等效电路简化等效电路“T”型等效电路例例5-15-1折算后的等值电路?5.5.3变压器负载运行时的相量图 相量图不仅表明变压器的电磁关系,而且可以直观地看出变压器中各物理量的大小和相位关系。 假定电路参数已知，且负载的大小和相位已给定，则可根据几个步骤画出其相量图。结论：结论： 变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。以提高。 空载试验5.6 变压器等值电路参数的试验测定 利用等效电路可以对变压器的运行性能进行分析，首先要知道等值电路中的参数。短路试验5.7 变压器稳态运行特性的计算5.7.1变压器的外特性和电压变化率外特性外特性的定义的定义（反映变压器对负载供电质量情况反映变压器对负载供电质量情况） 在在额定电源电压额定电源电压和和一定负载功率因数一定负载功率因数的条件下，变压器的条件下，变压器二次侧的端电压与二次侧负载电流之间的关系曲线。二次侧的端电压与二次侧负载电流之间的关系曲线。各类性质的负各类性质的负载下变压器的载下变压器的典型外特性典型外特性电压变化率电压变化率的定义：的定义： 在在额定电源电压额定电源电压和和一定负载功率因数一定负载功率因数的条件下，由空载的条件下，由空载到额定负载时二次侧端电压变化的百分比，即：到额定负载时二次侧端电压变化的百分比，即：讨论：讨论：u对于纯阻性负载，对于纯阻性负载， ， ，故，故 较小；较小；u对于感性负载，对于感性负载， ， ，故，故 ，即随着负载，即随着负载 电流的增加，二次侧的电压下降较大；电流的增加，二次侧的电压下降较大；u对于容性负载，对于容性负载， ， ，若，若 ， 则则 ，说明随着负载电流，说明随着负载电流 的增加，二次侧的电压的增加，二次侧的电压有可有可 能能升高。升高。容性负载对变压器二次端电压影响的应用：容性负载对变压器二次端电压影响的应用： （1 1）补偿无功，改善功率因数，降低线损）补偿无功，改善功率因数，降低线损 （2 2）提升工厂电网电压，解决工厂负荷大，电网电压）提升工厂电网电压，解决工厂负荷大，电网电压下降的问题下降的问题5.7.2变压器的效率特性变压器的效率定义为：变压器的效率定义为：有功功率额定短路损耗，例5-1求解变压器的最高效率：求解变压器的最高效率：效率特性定义为：效率特性定义为： 在在额定电压额定电压和和一定负载功率因数一定负载功率因数条件下，条件下， （或或 ) )的关系曲线的关系曲线. .变压器的额定变压器的额定效率一般较高，效率一般较高，大多在大多在95%以以上，大型变压上，大型变压器能达到器能达到99%。交流电机有转交流电机有转动部分，效率动部分，效率要低些要低些设计时，确保变压器全年平均运行效率较高5.8 三相变压器的特殊问题 前边的章节以单相变压器为例研究了变压器的基前边的章节以单相变压器为例研究了变压器的基本方程、等效电路和性能计算方法，这些知识对本方程、等效电路和性能计算方法，这些知识对三相三相变压器同样适用。变压器同样适用。 三相变压器还有其特殊问题：三相变压器还有其特殊问题：联结方式联结方式磁路结构磁路结构 5.8.1三相变压器的联结方式与联结组 （一）联结方式规定：规定： 大写字母（大写字母（A A、B B、C C、N N）代表原方；代表原方； 小写字母（小写字母（x x、y y、z z、n n）代表付方；代表付方；（二）联结组别 在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、副方线电压之间的相位差：副方线电压之间的相位差： ，该角度是，该角度是 的倍数，的倍数，恰好与时钟钟面上小时之间的相位角一致，因此，一般以恰好与时钟钟面上小时之间的相位角一致，因此，一般以“时钟表示法时钟表示法”表示三相变压器高、低压绕组线电势之间表示三相变压器高、低压绕组线电势之间的相位关系即组别号。的相位关系即组别号。组别的确定方法：组别的确定方法： 将高压侧线电势将高压侧线电势 作为作为长针，指向钟面上的长针，指向钟面上的“1212”，低压侧线电势，低压侧线电势 作为短针，作为短针，它所指向的数字即为三相变它所指向的数字即为三相变压器的联结组别号。压器的联结组别号。A.单相变压器的联结组别同名端的概念：同名端的概念： 当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两个线圈之间的绕向关系，通常引入个线圈之间的绕向关系，通常引入“同名端同名端”的概念。的概念。同名端表示：同名端表示： 同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变时，若某一线圈的一端所感应的瞬时电势相对同一线圈的时，若某一线圈的一端所感应的瞬时电势相对同一线圈的另一端为正，则同为正的两个端子即为同名端，用另一端为正，则同为正的两个端子即为同名端，用“* *”来来表示表示。 对于单相变压器，高压绕组的首端标记为对于单相变压器，高压绕组的首端标记为A A、尾端标尾端标记为记为X X；低压绕组的首端标记为低压绕组的首端标记为a a、尾端标记为尾端标记为x x。规定：规定：电势的正方向由首端指向尾端。电势的正方向由首端指向尾端。 在变压器中，可以采用同名端标为首端，也可以采在变压器中，可以采用同名端标为首端，也可以采用非同名端标为首端。下图用非同名端标为首端。下图a a、b b分别给出了这两种情况分别给出了这两种情况下原、副方电势之间的相位关系。下原、副方电势之间的相位关系。 若采用同名端标为首端的标识方法若采用同名端标为首端的标识方法( (见图见图a)a)，则单相变则单相变压器的组别为压器的组别为I I，i0i0；若采用非同名端标为首端的标识方法若采用非同名端标为首端的标识方法（见图（见图b b），），则单相变压器的组别为则单相变压器的组别为I I，i6i6。B.三相变压器的联结组别(1) Y/Y 联结三相变压器联结三相变压器 通过单相变压器原、副方电势（或三相变压器原、副方通过单相变压器原、副方电势（或三相变压器原、副方相电势）之间的相位关系便可以进一步确定三相变压器原、相电势）之间的相位关系便可以进一步确定三相变压器原、副线电势之间的副线电势之间的相位关系相位关系，即，即联结组别。联结组别。如此表示的意义(2) Y/ 联结三相变压器联结三相变压器确定三相变压器组别的一般步骤：确定三相变压器组别的一般步骤：（1 1）画出高压侧绕组的电势相量图；）画出高压侧绕组的电势相量图；（2 2）将将a点和点和A点重合，根据同一铁心柱上高、低压绕组的点重合，根据同一铁心柱上高、低压绕组的相位关系，画出低压绕组相位关系，画出低压绕组ax的相电势的相电势 ；（3 3）根据低压绕组的接线方式，画出低压绕组其它两相的）根据低压绕组的接线方式，画出低压绕组其它两相的电势相量图；电势相量图；（4 4）由高、低压绕组的电势相量图确定出）由高、低压绕组的电势相量图确定出 和和 之间的之间的相位关系，由此得出该三相相位关系，由此得出该三相变压器的联结组号变压器的联结组号。Y/ Y, / 偶数组偶数组Y/, Y / 奇奇数组数组五种常用的标准联结组：五种常用的标准联结组： Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0、Y，y0，其中其中前三种最为常用。前三种最为常用。5.8.2三相变压器的磁路结构 三相组式变压器的特点：三相组式变压器的特点：各相磁路彼此独立。各相磁路彼此独立。 三相心式变压器的特点：三相心式变压器的特点：各相磁路之间彼此关联。各相磁路之间彼此关联。 5.8.3三相变压器的绕组联结与磁路结构的正确配合问题 正弦波磁通对应着尖顶波电流正弦波磁通对应着尖顶波电流正弦波电流对应着平顶波磁通正弦波电流对应着平顶波磁通结论：结论： 为保证相电势波形为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变为保证相电势波形为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变化。此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必须在电路联结化。此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必须在电路联结上确保存在三次谐波电流的通路。上确保存在三次谐波电流的通路。（为什么？）（为什么？）磁饱和效应，磁通和电流不可能同时为正弦 平顶波平顶波磁通磁通-（求导求导）-尖顶波的尖顶波的电势电势，若尖锋太，若尖锋太大，有可能将大，有可能将绕组绝缘击穿绕组绝缘击穿。变陡了变陡了 考虑到考虑到组式变压器组式变压器的各相磁路的各相磁路彼此独立彼此独立，互不关联互不关联。主。主磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一样，在各相变压器磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一样，在各相变压器的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感应较高幅值的三的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感应较高幅值的三次谐波电势，造成相电势波形则呈次谐波电势，造成相电势波形则呈尖顶波尖顶波（由平顶波磁通求（由平顶波磁通求导获得）。尖顶波导获得）。尖顶波相电势相电势的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。结论：结论： （1）三相组式结构的变压器其三相绕组）三相组式结构的变压器其三相绕组不能采用不能采用Y/Y联结；联结； （2）三相心式结构的变压器其三相绕组）三相心式结构的变压器其三相绕组可以采用可以采用Y/Y联结，联结，但容量不宜过大但容量不宜过大 。 考虑到心式变压器的各相磁路彼此考虑到心式变压器的各相磁路彼此互相关联互相关联，三相平，三相平顶波主磁通中的三次谐波磁通相位相同，不可能在主铁芯顶波主磁通中的三次谐波磁通相位相同，不可能在主铁芯磁路中流通，磁路中流通，只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路，造成三，造成三次谐波磁通在原、副方绕组中所感应的三次谐波电势较小，次谐波磁通在原、副方绕组中所感应的三次谐波电势较小，相电势波形仍接近正弦波相电势波形仍接近正弦波。结论：结论： 对于对于/Y/Y（或或Y/Y/）联结的三相绕组，既可以用于组式联结的三相绕组，既可以用于组式结构的三相变压器，也可以用于组式结构的三相变压器。结构的三相变压器，也可以用于组式结构的三相变压器。结论：结论： 为确保为确保相电势相电势为正弦，三相变压器最好有一为正弦，三相变压器最好有一侧绕组采用侧绕组采用三角形联结三角形联结。一侧绕组为三角形联结，三次谐波电流存在通路，因此，无论一侧绕组为三角形联结，三次谐波电流存在通路，因此，无论磁路是组式还是心式结构，其三相绕组均可采用磁路是组式还是心式结构，其三相绕组均可采用/Y/Y联结。联结。一侧绕组为一侧绕组为Y Y联结，三次谐波电流不能在其中流通，但由正联结，三次谐波电流不能在其中流通，但由正弦波电流所产生的三次谐波磁通却会在二次侧绕组（三角弦波电流所产生的三次谐波磁通却会在二次侧绕组（三角形联结）中感应三次谐波电流（见下图），同样能够确保形联结）中感应三次谐波电流（见下图），同样能够确保主磁通波形接近正弦，因而所感应的相电势也为正弦。可主磁通波形接近正弦，因而所感应的相电势也为正弦。可见，效果上同一次侧采用三角形联结相似。见，效果上同一次侧采用三角形联结相似。5.9 电力拖动系统中的特殊变压器 5.9.1自耦变压器 特点：特点： 一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、二次侧绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。二次侧绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。电压关系电压关系 电流关系电流关系 容量关系容量关系 电磁容量电磁容量 传导容量传导容量 结论：结论： 自耦变压器的容量是由两部分组成的：自耦变压器的容量是由两部分组成的：（1 1）电磁功率）电磁功率 ：它是通过绕组：它是通过绕组Aa与公共绕组与公共绕组ax之间之间的电磁耦合传递到负载的功率；的电磁耦合传递到负载的功率；（2 2）传导功率）传导功率 ：它是通过公共绕组：它是通过公共绕组ax的的直接传递到直接传递到负载的电功率。负载的电功率。电磁容量电磁容量 额定容量额定容量 体积小、铁铜耗少、效率高体积小、铁铜耗少、效率高变比小变比小有直接的电联系，内部绝缘和过电压保护需加强有直接的电联系，内部绝缘和过电压保护需加强5.9.1互感器 电压互感器电压互感器用低压表头测量高电压相当于一台处于空载运行相当于一台处于空载运行状态的降压变压器。状态的降压变压器。注意事项：注意事项： 二次侧一端应接地；二次侧一端应接地；( (保证安全，且防止静电荷保证安全，且防止静电荷积累影响读数积累影响读数) ) 二次侧绝不能短路，否则烧坏电压互感器。二次侧绝不能短路，否则烧坏电压互感器。( (能能降压就能升流降压就能升流) )电流互感器电流互感器用低电流表测量大电流相当于一台副边短路的升相当于一台副边短路的升压变压器。压变压器。注意事项：注意事项： 二次侧一端应接地；二次侧一端应接地；( (保证安全，且防止静电荷保证安全，且防止静电荷积累影响读数积累影响读数) ) 二次侧不能开路，否则会由于二次侧匝数较多在二次侧不能开路，否则会由于二次侧匝数较多在副边感应出较高的电压尖峰击穿互感器的绕组绝副边感应出较高的电压尖峰击穿互感器的绕组绝缘。缘。( (能降流就能升压能降流就能升压) )