24.1.3 24.1.3 圆心角圆心角. .弧弧. .弦弦. .弦弦心距心距- -复习复习1、圆的对称性有哪几方面？、圆的对称性有哪几方面？O轴对称性轴对称性导入导入 2、将圆绕圆心任意旋转：、将圆绕圆心任意旋转：O圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA180 所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。点此继续新授新授OAB圆心角定义：圆心角定义：圆心角定义：圆心角定义：顶点在圆心的角顶点在圆心的角探究探究OABAB 将将AOB绕绕O旋转，会有什么结果？旋转，会有什么结果？ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？有什么关系？如图： AOB= COD?下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图： AOB= CODABCDo新授新授 OABAB 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。的弦心距相等。等对等定理等对等定理等对等定理等对等定理(1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距延伸延伸 OABAB (1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：知知一一得得三三练习练习 1、O1和和O2是等圆，是等圆，ADO1O2，下列，下列正确的是正确的是( )A AB= CD且且ABCDB AB= CD且且ABCDC AB= CD且且AB= CDD 以上都不对以上都不对O1O2ABCD范例范例例例1 如图，点如图，点O是是EPF角平分线上的角平分线上的一点，以一点，以O为圆心的圆和角的两边分别为圆心的圆和角的两边分别交于点交于点A、B和和C、D。求证：求证：AB= CD。OABPCDEFMN练习练习2、如图，、如图，O中两条相等的弦中两条相等的弦AB、CD分别延长到分别延长到E、F，使，使BE= DF。求证：求证：EF的垂直平分线必经过点的垂直平分线必经过点O。OABCDEFMNwww.czsx.com.cn结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22