总复习统计学第一章第一章 总总 论论统计资料、统计工作、统计学统计资料、统计工作、统计学研究对象研究对象 、 统计统计调查调查统计统计整理整理统计统计分析分析统计工作统计工作统计学统计学统计资料统计资料统计的含义统计的含义数量性数量性总体性总体性变异性变异性客观现象的数量客观现象的数量特征和数量关系，特征和数量关系，通过数量关系和通过数量关系和数量特征反应客数量特征反应客观现象发展变化观现象发展变化的规律性。的规律性。其特点：其特点：统计学的研究方法统计学的研究方法1、大量观察法、大量观察法2、综合指标法、综合指标法3、统计推断法、统计推断法 总复习统计学统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念总体总体 单位单位特特特特 特特特特 征征征征 征征征征 品质标志品质标志品质标志品质标志（具体表现用文字）（具体表现用文字）（具体表现用文字）（具体表现用文字）指标指标汇总、变换汇总、变换汇总、变换汇总、变换标志标志 数量标志数量标志数量标志数量标志 （具体表现标志值）具体表现标志值）具体表现标志值）具体表现标志值） 数量指标数量指标( 绝对数绝对数) 变量：离散变量变量：离散变量变量：离散变量变量：离散变量连续变量连续变量连续变量连续变量) ) 相对数相对数 质量指标质量指标 平均数平均数标志与指标的联系与区别：标志与指标的联系与区别：统计指标与标志的区别表现为：统计指标与标志的区别表现为： （1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。 （2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志的具体的具体表现表现可以用数量来表示，品质标志可以用数量来表示，品质标志的具体表现的具体表现只能用文字表示。只能用文字表示。统计指标与统计标志的联系表现为：统计指标与统计标志的联系表现为： （1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的； （2）随着研究目的不同，指标与标志之间）随着研究目的不同，指标与标志之间存在变换关系存在变换关系。 总复习统计学统计统计调查调查统计统计整理整理统计统计分析分析调查概念调查概念调查种类调查种类调查方式调查方式调查方案设计调查方案设计 整理概念整理概念统计分组统计分组频数分布表频数分布表综合指标综合指标抽样与抽样估计抽样与抽样估计假设检验假设检验相关与回归相关与回归时间数列分析时间数列分析统计指数统计指数3.统计调查的种类统计调查的种类(1)(1)按调查的组织形式可分为按调查的组织形式可分为按调查的组织形式可分为按调查的组织形式可分为 统计报表统计报表统计报表统计报表 专门调查专门调查专门调查专门调查(2)(2)按调查对象所包括的范围可分为按调查对象所包括的范围可分为按调查对象所包括的范围可分为按调查对象所包括的范围可分为 全面调查全面调查全面调查全面调查 非全面调查非全面调查非全面调查非全面调查(3)(3)按调查登记的时间是否连续可分为按调查登记的时间是否连续可分为按调查登记的时间是否连续可分为按调查登记的时间是否连续可分为 连续调查连续调查连续调查连续调查 一次性调查一次性调查一次性调查一次性调查4.统计调查方式统计调查方式全全 报表制度报表制度-制度化的经常性调查制度化的经常性调查面面调调查查 普普 查查 非非 抽样调查抽样调查 专门组织的调查专门组织的调查 全全全全 重点调查重点调查 面面面面 典型调查典型调查返回返回(1)统计报表制度统计报表制度特点特点：由政府部门组织，采用统一的表格，自上而下布：由政府部门组织，采用统一的表格，自上而下布置，自下而上报告。置，自下而上报告。 任务任务：搜集：搜集国民经济和社会发展基本情况国民经济和社会发展基本情况的资料，为制的资料，为制订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务。订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务。优点优点：精心周密设计、高度统一、规范。：精心周密设计、高度统一、规范。回收率高，内容相对稳定，便于资料积累、对比。回收率高，内容相对稳定，便于资料积累、对比。层层上报、逐级汇总，可以满足各部门需要层层上报、逐级汇总，可以满足各部门需要。(2)重点调查重点调查特点特点：在总体中选择：在总体中选择个别或部分重点单位个别或部分重点单位进行调查。进行调查。重点单位重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位，其标志值指在总体中有举足轻重地位的单位，其标志值在总体标志总量中占有绝大比重在总体标志总量中占有绝大比重方式方式：一次性调查；专门设计和备配人员现场调查。：一次性调查；专门设计和备配人员现场调查。(3)抽样调查抽样调查特点特点：经济性、时效性、适应性、科学性。：经济性、时效性、适应性、科学性。按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本；以样本按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本；以样本数据推断总体特征；抽样误差可计算并可控制。数据推断总体特征；抽样误差可计算并可控制。 (4)普查普查特点特点：工作量大，时间长，需要大量的人力、物力、财：工作量大，时间长，需要大量的人力、物力、财力。力。 任务任务：搜集重要的：搜集重要的国情国力和资源状况国情国力和资源状况的全面资料，为的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。政府制定规划、方针政策提供依据。方式方式：建立专门机构，配备专门人员调查。利用基层单：建立专门机构，配备专门人员调查。利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。位原始记录和核算资料发表调查。 原则原则：规定统一的标准时点。：规定统一的标准时点。(5)典型调查典型调查特点特点：在全面分析的基础上，有：在全面分析的基础上，有意识地意识地选择代表性的选择代表性的典典型单位型单位进行现场调查。进行现场调查。 任务任务：为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细的第：为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细的第一手资料，借以认识事物的一手资料，借以认识事物的本质特征本质特征、因果关系因果关系、变化变化趋势趋势。为理论和政策性问题研究提供依据。为理论和政策性问题研究提供依据。由于人为因素太多，现已不太使用由于人为因素太多，现已不太使用我国现阶段常用我国现阶段常用 的方式的方式（1 1）统计报表）统计报表）统计报表）统计报表（2 2）普查）普查）普查）普查（3 3）抽样调查）抽样调查）抽样调查）抽样调查调查方案设计调查方案设计 1、调查目的、调查目的2、调查对象和调查单位、调查对象和调查单位2、调查项目和调查表、调查项目和调查表4、调查时间和期限、调查时间和期限5、调查的组织形式、调查的组织形式统计数据的整理统计数据的整理一、一、统计整理的意义和内容统计整理的意义和内容二、二、统计分组的概念统计分组的概念三、三、分配数列分配数列四、四、统计汇总统计汇总五、五、统计表统计表返回返回（一）统计整理的意义和内容（一）统计整理的意义和内容1.统计整理的概念统计整理的概念统统计计整整理理，就就是是根根据据统统计计研研究究的的目目的的和和要要求求，将将调调查查所所得得到到的的大大量量原原始始资资料料进进行行科科学学的的加加工工、分分类类、汇汇总总，为为统统计计分分析析提提供供条条理理化化、系系统统化化的的资资料料，用用来反映现象总体情况的工作过程。来反映现象总体情况的工作过程。2.统计整理的内容统计整理的内容统统计计整整理理包包括括以以下下几几个个方方面面：统统计计资资料料的的审审核核、统统计分组、统计汇总、编制统计表。计分组、统计汇总、编制统计表。统计分组的概念和形式统计分组的概念和形式1.统计分组的概念统计分组的概念根据研究目的，按照某一标志将总体各单位划分为根据研究目的，按照某一标志将总体各单位划分为几个部分或组，把性质不同的区分开，把性质相同几个部分或组，把性质不同的区分开，把性质相同的现象归并在同一组内，这种方法叫统计分组。的现象归并在同一组内，这种方法叫统计分组。 统计整理的关键在于统计分组，统计分组的关统计整理的关键在于统计分组，统计分组的关键在于正确选择分组标志。键在于正确选择分组标志。统计分组的概念和形式统计分组的概念和形式2、统计分组的形式：、统计分组的形式： 品质标志分组品质标志分组（1）按分组标志性质分）按分组标志性质分 数量标志分组数量标志分组 简单分组简单分组（2）按分组标志个数分）按分组标志个数分 复合分组复合分组分配数列分配数列分配分配 数列的概念和构成要素数列的概念和构成要素1、分配数列的概念、分配数列的概念 在在统统计计分分组组的的基基础础上上，将将各各单单位位按按组组归归类类排排列列，形成各单位在各组间的分布形成各单位在各组间的分布。即即：按按某某种种标标志志对对数数据据进进行行分分组组后后，再再计计算算出出所所有有类类别别或或数数据据在在各各组组中中出出现现的的次次数数或或频频数数就就形形成成了了一一张频数分布表。张频数分布表。2、构成要素：按标志所分的组、构成要素：按标志所分的组 各组次数各组次数分配数列分配数列(二二)、分配、分配 数列的种类数列的种类品质分配数列品质分配数列变量分配数列变量分配数列 单项变量分配数列单项变量分配数列 等距数列、不等距数列等距数列、不等距数列 组距数列组距数列 开口数列、闭口数列开口数列、闭口数列统计表的种类：统计表的种类：统计表按主词是否分组可分为：统计表按主词是否分组可分为：简单表：主词按一定顺序排列，不分组。简单表：主词按一定顺序排列，不分组。简单分组表（单一分组表）：主词按一个标志分简单分组表（单一分组表）：主词按一个标志分组。组。复合分组表：主词按两个以上标志分组，进行层复合分组表：主词按两个以上标志分组，进行层叠配置叠配置 总复习统计学综合指标：综合指标：总量指标：总体标志总量、总体单位总量总量指标：总体标志总量、总体单位总量时期指标、时点指标时期指标、时点指标相对指标：结构、比例、比较、强度、动态相对指标：结构、比例、比较、强度、动态平均指标：算术平均数、调和平均数指、众数平均指标：算术平均数、调和平均数指、众数中位数、几何平均数中位数、几何平均数变异指标：全距、平均差、标准差、变异系数变异指标：全距、平均差、标准差、变异系数不同时期不同时期比比 较较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同总体不同总体比较比较比比 较较相对数相对数同一总体中同一总体中部分与部分部分与部分比比 较较部分与总体部分与总体比比 较较实际与计划实际与计划比比 较较比比 例例相对数相对数结结 构构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现象比较常用的几种平均数常用的几种平均数计算计算 公公 式式1. 算术平均数算术平均数（ ）标志总量标志总量与总体单与总体单位总数的位总数的比值比值简单：简单：加权：加权：算术平均数算术平均数权数的作用：权数的作用：对平均数起着权衡轻重的作用对平均数起着权衡轻重的作用权数的形式：权数的形式：绝对数（次数）绝对数（次数）f；相对数（比重）相对数（比重）计算计算 公公 式式2. 调和平均数调和平均数 标志值倒标志值倒数平均数数平均数的倒数的倒数缺少单位数时采用缺少单位数时采用概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点3. 几何平均数几何平均数（ ）几个变量几个变量值连乘积值连乘积的几次根的几次根简单简单：加权加权：几何平均数 计算计算 公公 式式4. 中位数中位数（Me）标志值由标志值由小到大顺小到大顺序排列中序排列中居中间位居中间位置的标志置的标志值位置平值位置平均数均数下限公式：下限公式：中位数中位数概概 念念计算计算 公公 式式5. 众数众数（Mo）分配数列分配数列中出现次中出现次数最多的数最多的标志值位标志值位置平均数置平均数下限公式：下限公式：众数众数概概 念念 总复习统计学抽样与抽样估计：抽样与抽样估计：抽样推断的概念抽样推断的概念总体指标、样本指标总体指标、样本指标抽样误差、影响因素、抽样误差、影响因素、抽样平均误差、抽样极限误差抽样平均误差、抽样极限误差概率度概率度t 、置信度（概率值或概率保证程度）置信度（概率值或概率保证程度）区间估计、点估计区间估计、点估计标准正态分布的取值范围标准正态分布的取值范围n=n=正正态分布分布n=10n=1t分布图t分布（分布（Students 分布）分布）图图4-34-32 2分布图分布图 分布分布分布的取值范围分布的取值范围F分布的取值范围分布的取值范围所要估计的总体指标有两类：所要估计的总体指标有两类：所要估计的总体指标有两类：所要估计的总体指标有两类：总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数总体成数总体成数总体成数总体成数所要估计的总体指标有：所要估计的总体指标有：所要估计的总体指标有：所要估计的总体指标有：总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数总体标准差，或方差总体标准差，或方差总体标准差，或方差总体标准差，或方差总体标志总量总体标志总量总体标志总量总体标志总量所要估计的总体指标有：成数所要估计的总体指标有：成数所要估计的总体指标有：成数所要估计的总体指标有：成数总体成数（总体比例）总体成数（总体比例）总体成数（总体比例）总体成数（总体比例）总体成数的标准差，总体成数的标准差，总体成数的标准差，总体成数的标准差，或方差或方差或方差或方差总体中具有某一属性的单位总数总体中具有某一属性的单位总数总体中具有某一属性的单位总数总体中具有某一属性的单位总数抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无论抽到哪个样它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无论抽到哪个样它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无论抽到哪个样它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无论抽到哪个样本，都认为抽样误差就是这么大。它的实质含义是抽样指标的标准本，都认为抽样误差就是这么大。它的实质含义是抽样指标的标准本，都认为抽样误差就是这么大。它的实质含义是抽样指标的标准本，都认为抽样误差就是这么大。它的实质含义是抽样指标的标准差。差。差。差。 抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差重复抽样：重复抽样：重复抽样：重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：抽样成数的抽样平均误差：抽样成数的抽样平均误差：抽样成数的抽样平均误差：抽样成数的抽样平均误差：重复抽样的方法下：重复抽样的方法下：重复抽样的方法下：重复抽样的方法下：不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样： ( (三三三三) )抽样极限误差抽样极限误差抽样极限误差抽样极限误差 抽抽抽抽样样样样极极极极限限限限误误误误差差差差是是是是指指指指一一一一定定定定概概概概率率率率下下下下抽抽抽抽样样样样误误误误差差差差的的的的可可可可能能能能范范范范围围围围，也也也也称称称称为为为为允许误差。允许误差。允许误差。允许误差。 抽样平均数的抽样极限误差抽样平均数的抽样极限误差抽样平均数的抽样极限误差抽样平均数的抽样极限误差 抽样成数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差 从公式中可以看出抽样平均误差与抽样极限误差的关系。从公式中可以看出抽样平均误差与抽样极限误差的关系。从公式中可以看出抽样平均误差与抽样极限误差的关系。从公式中可以看出抽样平均误差与抽样极限误差的关系。平均值的区间估计步骤平均值的区间估计步骤 计算样本平均数计算样本平均数计算样本平均数计算样本平均数 计算抽样平均误差计算抽样平均误差计算抽样平均误差计算抽样平均误差3. 3. 计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：4. 4. 确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间： 计算样本成数计算样本成数计算样本成数计算样本成数成数或比率区间估计算步骤成数或比率区间估计算步骤2. 2.计算抽样平均误差：计算抽样平均误差：计算抽样平均误差：计算抽样平均误差：3. 3. 计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：4. 4. 确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：假设检验假设检验概念概念步骤：提出假设、构造统计量、确定步骤：提出假设、构造统计量、确定 计算统计量、作出结论计算统计量、作出结论单尾检验、双尾检验单尾检验、双尾检验假设的形式：假设的形式： H0原假设，原假设， H1备择假设备择假设设计零假设和替代假设时设计零假设和替代假设时,我们必须明确依问题所要作的结论。应尽量把要作的结论我们必须明确依问题所要作的结论。应尽量把要作的结论放在替代假设中陈述放在替代假设中陈述。将要通过有关数据证明。将要通过有关数据证明不成立不成立的命题叫做原假设（零假设），的命题叫做原假设（零假设），相对应地，利用原假设的对立命题所相对应地，利用原假设的对立命题所成立成立的假设叫做备择假设（对立假设）。的假设叫做备择假设（对立假设）。 双尾检验：双尾检验：H0：=0 ， H1：0（）（）单尾检验：单尾检验： H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0 假设检验就是根据样本观察结果对原假设（假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，进行检验，接受接受H0，就否定就否定H1；拒绝拒绝H0，就接受就接受H1。一个总体参数的检验一个总体参数的检验z 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾) t 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾)z 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾)均值均值一个总体一个总体比例比例1.总体均值的检验总体均值的检验(作出判断作出判断) 是否已是否已知知小小小小小小样本容量样本容量n大大大大大大 是否已是否已知知否否否否否否 t 检验检验否否否否否否z 检验检验是是是是是是z 检验检验 是是是是是是z 检验检验总体均值检验总体均值检验(大大样本检验方法的总结样本检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：m=m0H1：mm0H0：mm0H1：mm0统计量统计量s已知：s未知：拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0总结总结总体均值的检验总体均值的检验(小样本检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：m=m0H1：mm0H0：mm0H1：mm0统计量统计量s已知：s未知：拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0注：注：注：注：s s s s 已知的拒绝域同大样本已知的拒绝域同大样本已知的拒绝域同大样本已知的拒绝域同大样本总体比例的检验总体比例的检验(检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：=0H1：0H0：0H1：0统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0一、方差分析的内容一、方差分析的内容方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。在方差分析中，常用术语有：在方差分析中，常用术语有：1 1、因素：它是一个独立的变量，也是方差分析研究的对象。、因素：它是一个独立的变量，也是方差分析研究的对象。2 2、水平：因素中的内容称之为水平。、水平：因素中的内容称之为水平。3 3、观察值、观察值在每个因素水平下得到的样本值在每个因素水平下得到的样本值一种饮料的颜色共有四种，粉、橘黃、绿、无色，想要了解这一种饮料的颜色共有四种，粉、橘黃、绿、无色，想要了解这四种色彩对其销售量有无影响。四种色彩对其销售量有无影响。因素颜色因素颜色水平粉、橘黃、绿、无色水平粉、橘黃、绿、无色观察值每种颜色饮料的销售量就是观察值观察值每种颜色饮料的销售量就是观察值结果：销售量有影响或无影响。结果：销售量有影响或无影响。在方差分析中，通常假定各个水平的观察数据是来自于服从正在方差分析中，通常假定各个水平的观察数据是来自于服从正态分布总体中的随机样本。态分布总体中的随机样本。方差分析的基本思想和原理（两类方差）1.组内方差组内方差因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差比如，无色饮料A1在5家超市销售数量的方差组内方差只包含随机误差随机误差2.组间方差组间方差因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差比如，A1、A2、A3、A4四种颜色饮料销售量之间的方差组间方差既包括随机误差随机误差，也包括系统误差系统误差方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理（方差的比较）（方差的比较）1.1.如如果果不不同同颜颜色色( (水水平平) )对对销销售售量量( (结结果果) )没没有有影影响响，那那么么在在组组间间方方差差中中只只包包含含有有随随机机误误差差，而而没没有有系系统统误误差差。这这时时，组组间间方方差差与与组组内内方方差差就就应应该该很很接接近，两个方差的比值就会接近近，两个方差的比值就会接近1 12.2.如如果果不不同同的的水水平平对对结结果果有有影影响响，在在组组间间方方差差中中除除了了包包含含随随机机误误差差外外，还还会会包包含含有有系系统统误误差差，这这时时组组间间方方差差就就会会大大于于组组内内方方差差，组组间间方方差差与与组组内内方方差的比值就会大于差的比值就会大于1 13.3.当当这这个个比比值值大大到到某某种种程程度度时时，就就可可以以说说不不同同水水平平之间存在着显著差异之间存在着显著差异 总复习统计学相关与回归：相关与回归：相关种类相关种类相关系数的计算、取值范围相关系数的计算、取值范围回归分析与相关分析的区别与联系回归分析与相关分析的区别与联系1.1.按按相关关系涉及的因素多少来分，可分为：相关关系涉及的因素多少来分，可分为： 单相关和复相关。单相关和复相关。2.2.按按相关关系的性质来分，可分为相关关系的性质来分，可分为: : 正相关和负相关正相关和负相关3.3.按按相关关系的形式来分，可分为：相关关系的形式来分，可分为： 直线相关和曲线相关直线相关和曲线相关4.4.按按相关程度分，可分为：相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关完全相关、不完全相关和不相关对对r r的解释如下：的解释如下：( (即即r r的特点的特点) )(1) (1) r r取正值或负值决定于分子协方差；取正值或负值决定于分子协方差；(2) (2) r r的绝对值，在的绝对值，在0 0与与1 1之间；之间；(3) (3) r r的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧密程度。密程度。相关分析与回归分析的关系（区别与联系）相关分析与回归分析的关系（区别与联系）二者的区别是：二者的区别是：相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两个变量间相关的具体形式；回归分析可以能指出两个变量间相关的具体形式；回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分自变量和因变量；回归分析中两变量不是对等区分自变量和因变量；回归分析中两变量不是对等的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的非随机变量。自变量是给定的非随机变量。二者的联系是：相关分析需要回归分析来表明现象二者的联系是：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析是建立在相关分数量关系的具体形式，而回归分析是建立在相关分析的基础上的。析的基础上的。 r r2 2 越接近于越接近于1 1，表明，表明x x与与y y之间的相关性越强；之间的相关性越强； r r2 2 越接近于越接近于0 0，表明两个变量之间几乎没有直，表明两个变量之间几乎没有直线相关关系线相关关系. .相关系数与判定系数是相关系数的平方，用是相关系数的平方，用 r r2 2 表示；用表示；用来衡量回归方程对来衡量回归方程对y y的解释程度。的解释程度。判定系数取判定系数取值值范围：范围：判定系数判定系数回归估计标准误差回归估计标准误差 ( S ) ( S ) 是是因变量各实际值与其估计值之间的因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对各实平均差异程度，表明其估计值对各实际值代表性的强弱；其值越小，回归际值代表性的强弱；其值越小，回归方程的代表性越强，用回归方程估计方程的代表性越强，用回归方程估计或预测的结果越准确。或预测的结果越准确。回归估计标准误差的简化计算：回归估计标准误差的简化计算： 总复习统计学时间数列分析时间数列分析概念概念种类种类水平指标水平指标速度指标速度指标趋势变动、季节变动分析：趋势变动、季节变动分析：趋势变动分析：移动平均法、最小二乘法建模趋势变动分析：移动平均法、最小二乘法建模季节变动分析：简单季节指数、趋势剔除法季节变动分析：简单季节指数、趋势剔除法1.总量数列的序时平均数计算公式：（1） 时期数列时期数列简单算术平均法简单算术平均法不连续时点数列不连续时点数列A：数值在时点一端，间隔不等：数值在时点一端，间隔不等：B B：数值在时点一端，间隔相等，上式简化为：数值在时点一端，间隔相等，上式简化为：数值在时点一端，间隔相等，上式简化为：数值在时点一端，间隔相等，上式简化为: : “首末折半法首末折半法”不连续时点数列不连续时点数列C：数值在一个月内变动：数值在一个月内变动2.相对数数列或平均数数列的序时平均数计算原则：先平均，后对比计算公式1. 分别计算其分子、分母的序时平均数分别计算其分子、分母的序时平均数 （先先判判断断分分子子分分母母是是什什么么指指标标、是是时时期期指指标还是时点指标？）标还是时点指标？）2. 对比得对比得 ： 增减量增减量1. 增减量（增长量）增减量（增长量） 按选择基期不同，可分为：按选择基期不同，可分为：*逐期增减量逐期增减量*累计增减量累计增减量 两者关系：两者关系：累计增减量相应时期的逐期增减量的累计增减量相应时期的逐期增减量的总和总和。发展速度发展速度发展发展速度速度环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度二者关系：二者关系：环比发展速度的连乘积定基发展速度环比发展速度的连乘积定基发展速度环比增减速度逐期增减量上期水平环比增减速度逐期增减量上期水平环比增减速度逐期增减量上期水平环比增减速度逐期增减量上期水平 环比发展速度环比发展速度环比发展速度环比发展速度定期增减速度累计增减量固定基期水平定期增减速度累计增减量固定基期水平定期增减速度累计增减量固定基期水平定期增减速度累计增减量固定基期水平 定期发展速度定期发展速度定期发展速度定期发展速度增长增长1%的绝对值的绝对值=平均发展速度的计算方法1. 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）同一种方法，资料不同，有以上三种计算形式。环比发展速度的个数环比发展速度的个数数列发展水平项数数列发展水平项数统计指数统计指数概念概念种类种类总指数的两种计算形式：总指数的两种计算形式：综合指数、平均指数综合指数、平均指数利用指数体系进行两因素分析：利用指数体系进行两因素分析：总量指标两因素分析总量指标两因素分析平均指标两因素分析平均指标两因素分析要求：编制销售量总指数，价格总指数以及销售额指数例某企业三种商品销售资料如下：3、销售额指数1、价格指数由于价格和销售量都变动对销售额的影响绝对额由于价格变动对销售额的影响绝对额2、销售量指数由于销售量的变动对销售额的影响绝对额4、三者关系二平均数指数的编制方法1数量指标指数的编制加权算术平均数指数2质量指标指数的编制加权调和平均数指数