Chapter 81利率风险净利息收入管理假设市场投资人认为将来的1年期利率同今天市场上的1年利率相同银行发布如下利率后会发生什么？银行怎样对冲风险？期限 (以年计)存款利率按揭利率13%6%53%6%2净利息收入管理3大多数银行都有专门的管理团队来管理利率风险当长期债的资金是由短期债补充的，利率互换就可以用来对冲利率风险但不能对冲流动性风险互换利率4一家银行可以借给一家信用级别为AA的公司一笔资金，期限为6个月，并且在以后每6个月将相同数量的资金借给其他信用级别的公司，连续9次进入一个5年期的互换交易，收入现金流为5年期互换利率，支出现金流为LIBOR互换利率的信用风险相当于AA级别的公司拥有的短期债无风险利率5传统上金融机构一般将LIBOR互换利率曲线作为无风险利率市场通常认为国债利率太低，不适合作为无风险利率由于税务和其他政府规定，国债利率常常收费很低隔夜指数互换利率6LIBOR互换利率在经济危机中不是无风险利率所以使用OIS利率作为无风险利率逐渐变成一种趋势LIBOR-OIS溢差 久期7持有人提供的资金流为ci 债券在ti 时刻，债券久期D满足 B指债券价格，y指债券收益率久期的计算8 期限 (年)现金流 ($)现值权重时间 权重0.554.7090.0500.0251.054.4350.0470.0471.554.1760.0440.0662.053.9330.0420.0832.553.7040.0390.0983.010573.2560.7782.333总计13094.2131.0002.653久期9当债券收益率y为一年复利m的利率如此对久期进行调整后，所定义的久期为修正久期曲率10债券曲率的定义为证券组合11久期和曲率可以被推广到证券组合，或与利率相关的产品组合的情形投资组合的久期是其构成资产久期的加权平均，权重等于构成资产与整体组合价值的比率久期和曲率12久期处理收益率曲线的小规模的平行移动久期+曲率处理收益率曲线的大规模平行移动但久期和曲率并不适用于非平行移动零息收益曲线13期限期限(年年)零息利率零息利率 (%)0246810120123456平行移动14期限期限(年年)零息利率零息利率 (%)0246810120123456局部久期15局部久期显示出零息收益率曲线上一点的扰动局部久期16 期限期限(年年)零息利率零息利率 (%)0246810120123456某投资组合的局部久期17期限（年）12345710总计久期0.20.60.91.62.02.13.00.2局部久期可以用来考查收益曲线的变化18我们可以以任何方式将曲线进行扰动例如，我们可以定义一种扭动方法，对应于1, 2, 3, 4, 5, 7,和10年节点的利率变动量3e, 2e, e, 0, e, 3e及6e收益率曲线的旋转19期限期限 (年年)零息利率零息利率 (%)02468101201234567旋转的影响20收益率曲线扭动导致的交易组合价值的相对变化为 利率敏感性21主成分分析法22以市场变量的历史变化数据为依据， 并试图从中找出解释这些变化的主要成分或因素结果23第一因子对应于收益率曲线变化的平行移动第二因子对应于收益率曲线的扭动或曲线坡度的变化第三因素对应于收益率曲线弓伸现象驱动利率变化的三个最重要因素24期限(年)因子载荷30252015105000.20.40.60.8-0.2-0.4-0.6PC1PC2PC3GammaGamma是指交易组合价格对于基础变量的二阶偏导数 其中xi和xj are为收益率曲线对应的不同利率对所有这些值进行计算及检测，会造成“信息超负荷”另外一个需考虑的点在于，只考虑收益率曲线的平行移动并计算曲率另外需注意主成分分析法带来的两、三种移动25Vega26一种检验波动率组合价值影响的办法是以相同数量来扰动所有的波动率，然后重新计算组合价值另外一种办法是采用主成分分析方法，在主成分分析方法中我们需要计算出影响不同产品的波动率变化的主要因子