第二第二章章 习题解答习题解答电子工程系电子工程系 王彩琳王彩琳2 2.1 .1 某数字某数字某数字某数字ICIC的埋层采用锑箱法扩散，温度为的埋层采用锑箱法扩散，温度为的埋层采用锑箱法扩散，温度为的埋层采用锑箱法扩散，温度为12001200，扩，扩，扩，扩散时间为散时间为散时间为散时间为2h2h2h2h，(1)P(1)P(1)P(1)P型硅衬底的电阻率为型硅衬底的电阻率为型硅衬底的电阻率为型硅衬底的电阻率为8 8 8 8 cm cm，求，求，求，求n+n+n+n+埋埋埋埋层的厚度；层的厚度；层的厚度；层的厚度；(2)(2)(2)(2)忽略衬底掺杂的补偿作用，求忽略衬底掺杂的补偿作用，求忽略衬底掺杂的补偿作用，求忽略衬底掺杂的补偿作用，求n+n+n+n+埋层的平均埋层的平均埋层的平均埋层的平均杂质浓度和方块电阻杂质浓度和方块电阻杂质浓度和方块电阻杂质浓度和方块电阻。解解解解: :由于锑箱法扩散属于由于锑箱法扩散属于由于锑箱法扩散属于由于锑箱法扩散属于恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散，因此它遵循，因此它遵循，因此它遵循，因此它遵循余误余误余误余误差分布差分布差分布差分布。根据题意根据题意根据题意根据题意, p-Si, p-Si衬底的衬底的衬底的衬底的 为为为为8 8 cm, cm, 查图查图查图查图 CCB B知，当知，当知，当知，当 = 8 = 8 cm cm时时时时, , C CB B = 1.6 = 1.6 10101515cmcm-3-3 ；查图查图查图查图D D D DTT可知可知可知可知, , 当扩散当扩散当扩散当扩散T=1200T=1200，SbSbSbSb的的的的D=3D=3 1010-13-13cmcm2 2/s /s; ;查图查图查图查图C C C CSOlSOlSOlSOlTT可知可知可知可知, , 当扩散当扩散当扩散当扩散T=1200T=1200，C C C CSOlSOlSOlSOl=6=6 10101919cmcm-3-3 p-Sip-Sin+-Sin+-Sip p- -EPIEPIn nb bp pe e锑扩散锑扩散锑扩散锑扩散2 52 52 25 5 CCB B 的关系曲线的关系曲线的关系曲线的关系曲线杂质硅中的固溶度杂质硅中的固溶度杂质硅中的固溶度杂质硅中的固溶度杂质在杂质在杂质在杂质在硅中的扩散系数硅中的扩散系数硅中的扩散系数硅中的扩散系数lnD1/TlnD1/TlnD1/TlnD1/T的关系的关系的关系的关系A1A1A2A2A A A A值与值与值与值与C C C CS S S S/C/C/C/CB B B B的关系曲线的关系曲线的关系曲线的关系曲线根据结深的计算公式，根据结深的计算公式，根据结深的计算公式，根据结深的计算公式， ，A A的值可用两种方法求出。的值可用两种方法求出。的值可用两种方法求出。的值可用两种方法求出。当扩散时间为当扩散时间为当扩散时间为当扩散时间为2h2h时，时，时，时， n n n n+ + + +埋层的厚度为埋层的厚度为埋层的厚度为埋层的厚度为：n+n+n+n+埋层的杂质总量埋层的杂质总量埋层的杂质总量埋层的杂质总量QQ0 0为：为：为：为：忽略衬底掺杂的补偿作用，忽略衬底掺杂的补偿作用，忽略衬底掺杂的补偿作用，忽略衬底掺杂的补偿作用，所求所求所求所求n n n n+ + + +埋层的平均杂质浓度为：埋层的平均杂质浓度为：埋层的平均杂质浓度为：埋层的平均杂质浓度为：所求出所求出所求出所求出 n+n+n+n+埋层的方块电阻为埋层的方块电阻为埋层的方块电阻为埋层的方块电阻为：电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系查图查图查图查图C C C C 可知可知可知可知, , 当当当当 C C C C=1.15=1.1510101919cmcm-3-3, , , ,取取取取 n n=72cm=72cm2 2/s;/s;2 2.3 .3 某硅集成电路采用的某硅集成电路采用的某硅集成电路采用的某硅集成电路采用的N N型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为0.40.40.40.4 cm cm，其晶体管基区硼预淀积温度为，其晶体管基区硼预淀积温度为，其晶体管基区硼预淀积温度为，其晶体管基区硼预淀积温度为950950，时间为，时间为，时间为，时间为10min10min10min10min；再；再；再；再分布的分布的分布的分布的温度为温度为温度为温度为11801180，时间为，时间为，时间为，时间为50min50min50min50min，(1)(1)(1)(1)求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；(2)(2)(2)(2)求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。解解解解: :根据题意知根据题意知根据题意知根据题意知晶体管基区硼扩散属于两步扩散晶体管基区硼扩散属于两步扩散晶体管基区硼扩散属于两步扩散晶体管基区硼扩散属于两步扩散：预沉积预沉积预沉积预沉积属于属于属于属于恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散，它遵循，它遵循，它遵循，它遵循余误差分布余误差分布余误差分布余误差分布。 再分布再分布再分布再分布属于属于属于属于有限表面源扩散有限表面源扩散有限表面源扩散有限表面源扩散，它遵循，它遵循，它遵循，它遵循高斯分布高斯分布高斯分布高斯分布。查图查图查图查图 NNB B知，当知，当知，当知，当 = 0.4 = 0.4 cm cm时时时时, C, CB B = 1.2 = 1.2 10101616cmcm-3-3 ；查图查图查图查图D D D DTT可知：当可知：当可知：当可知：当T T1 1 1 1=950=950， B B B B的的的的D D1 1 1 1=4=4 1010-15-15cmcm-2-2/s;/s; 当当当当T T2 2 2 2=1180=1180， B B B B的的的的D D2 2 2 2=1.5=1.5 1010-12-12cmcm-2-2/s;/s;查图查图查图查图C C C CSOlSOlSOlSOlTT可知：当可知：当可知：当可知：当T=950T=950， C C C CSOlSOlSOlSOl=4=4 10102020cmcm-3-3; ;已知预沉积时间：已知预沉积时间：已知预沉积时间：已知预沉积时间：t t1 1 1 1=10min; =10min; 再分布时间：再分布时间：再分布时间：再分布时间：t t2 2 2 2=50min;=50min;所求的预沉积时掺入的杂质总量为：所求的预沉积时掺入的杂质总量为：所求的预沉积时掺入的杂质总量为：所求的预沉积时掺入的杂质总量为：(1)(1)预沉积：预沉积：预沉积：预沉积：A1A1A2A2A A A A值与值与值与值与N N N NS S S S/N/N/N/NB B B B的关系曲线的关系曲线的关系曲线的关系曲线 所求的预沉积时的结深为：所求的预沉积时的结深为：所求的预沉积时的结深为：所求的预沉积时的结深为： 所求的预沉积时的方块电阻为：所求的预沉积时的方块电阻为：所求的预沉积时的方块电阻为：所求的预沉积时的方块电阻为：查图查图查图查图C C C C 可知：当可知：当可知：当可知：当 C C C C=7.86=7.8610101919cmcm-3-3，取，取，取，取 p p =55cm=55cm2 2/s;/s;(2)(2)再分布：再分布：再分布：再分布：再分布时表面浓度为：再分布时表面浓度为：再分布时表面浓度为：再分布时表面浓度为：所求的再分布时的结深为：所求的再分布时的结深为：所求的再分布时的结深为：所求的再分布时的结深为：所求的再分布时的方块电阻为：所求的再分布时的方块电阻为：所求的再分布时的方块电阻为：所求的再分布时的方块电阻为：2 2.4 .4 硅硅硅硅ICIC采用的采用的采用的采用的N N型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为0.40.40.40.4 cm cm ，要求，要求，要求，要求基区硼扩散的基区硼扩散的基区硼扩散的基区硼扩散的结深为结深为结深为结深为2 2 2 2 m m m m，方块电阻为，方块电阻为，方块电阻为，方块电阻为200200200200/；现采用；现采用；现采用；现采用两步扩散方式，试分别确定预淀积和两步扩散方式，试分别确定预淀积和两步扩散方式，试分别确定预淀积和两步扩散方式，试分别确定预淀积和再分布的再分布的再分布的再分布的温度和温度和温度和温度和时间。时间。时间。时间。解解解解: :思路：思路：思路：思路：从已知条件入手从已知条件入手从已知条件入手从已知条件入手: x: xj2j2= = 2 2 2 2 m m m m和和和和R R22= =200200200200/ / 先利用先利用先利用先利用x xj2j2= = 2 2 2 2 m m m m和和和和R R22= =200200200200/的关系计算出的关系计算出的关系计算出的关系计算出 2 2，并利用并利用并利用并利用 C CS2S2的关系曲线查出的关系曲线查出的关系曲线查出的关系曲线查出C CS2S2，再用，再用，再用，再用x xj2j2与与与与C CS2S2和和和和D(TD(T2 2) )的关系确定的关系确定的关系确定的关系确定t t2 2。利用利用利用利用C CS2S2和和和和T T2 2及及及及t t2 2计算出杂质剂量计算出杂质剂量计算出杂质剂量计算出杂质剂量QQ0 0，再根据，再根据，再根据，再根据QQ0 0与与与与t t1 1的关系求出的关系求出的关系求出的关系求出t t1 1。或者或者或者或者利用利用利用利用C CS2S2与与与与T T2 2及及及及t t2 2和和和和T T1 1及及及及t t2 2 的关系，直接指定的关系，直接指定的关系，直接指定的关系，直接指定T T1 1 再求出再求出再求出再求出t t1 1。经验值：经验值：经验值：经验值：T T1 1=8001000=8001000,t t1 1 10min;T10min;T2 210001000,t t2 2 60min.60min.扩散层的电导率为：扩散层的电导率为：扩散层的电导率为：扩散层的电导率为：由上式可知：当温度由上式可知：当温度由上式可知：当温度由上式可知：当温度T T2 2确定后，则确定后，则确定后，则确定后，则 扩散系数扩散系数扩散系数扩散系数D D2 2(T(T2 2) )便可确定，从而扩散时间便可确定，从而扩散时间便可确定，从而扩散时间便可确定，从而扩散时间t t2 2也可确定。也可确定。也可确定。也可确定。根据题意知：根据题意知：根据题意知：根据题意知： N N型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为型外延层的电阻率为0.40.40.40.4 cm cm ； 查图查图查图查图 CCB B知，当知，当知，当知，当 = 0.4 = 0.4 cm cm时时时时, C, CB B = 1.2 = 1.2 10101616cmcm-3-3 ；由上式可知：由上式可知：由上式可知：由上式可知：当当当当T T2 2、t t2 2及及及及T T1 1确定后，则预沉积表面浓度确定后，则预沉积表面浓度确定后，则预沉积表面浓度确定后，则预沉积表面浓度C CS1S1和扩散系数和扩散系数和扩散系数和扩散系数D D1 1均可确定，从而扩散时间均可确定，从而扩散时间均可确定，从而扩散时间均可确定，从而扩散时间t t1 1也可确定。也可确定。也可确定。也可确定。设设设设T T2 2=1180 =1180 时，时，时，时，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知： B B的的的的D D2 2=1.5=1.5 1010-12-12cmcm2 2/s;/s;所以，当所以，当所以，当所以，当T T2 2=1180 =1180 时，时，时，时，t t t t2 2 2 2=18.4min=18.4min。可见时间太短。可见时间太短。可见时间太短。可见时间太短。设设设设T T2 2=1120 =1120 时时时时，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知： B B的的的的D D2 2=3=3 1010-13-13cmcm2 2/s;/s;所以，当所以，当所以，当所以，当T T2 2 11401140时，时，时，时，t t2 2 55.355.3分钟时可满足设计要求。分钟时可满足设计要求。分钟时可满足设计要求。分钟时可满足设计要求。取取取取T T2 2=1140 =1140 时时时时，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知： B B的的的的D D2 2=5=5 1010-13-13cmcm2 2/s;/s;设设设设T T1 1=900=900时，时，时，时，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知：B B的扩散系数的扩散系数的扩散系数的扩散系数D D1 1=8=8 1010-16-16cmcm2 2/s;/s;查图查图查图查图C C C CSOlSOlSOlSOlTT可知：可知：可知：可知：B B的固溶度的固溶度的固溶度的固溶度C C C CSOlSOlSOlSOl=3.8=3.8 10102020cmcm-3-3; ;可见，当可见，当可见，当可见，当T T1 1=900 =900 时，时，时，时，t t t t1 1 1 1=14.8min=14.8min，时间稍长。，时间稍长。，时间稍长。，时间稍长。设设设设T T1 1=950=950，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知：B B的扩散系数的扩散系数的扩散系数的扩散系数D D1 1=4=4 1010-15-15cmcm2 2/s;/s;查图查图查图查图C C C CSOlSOlSOlSOlTT可知：可知：可知：可知：B B的固溶度的固溶度的固溶度的固溶度C C C CSOlSOlSOlSOl=4=4 10102020cmcm-3-3; ;可见，当可见，当可见，当可见，当T T1 1=950 =950 时，时，时，时，t t t t1 1 1 1=2.66min=2.66min，时间较短。，时间较短。，时间较短。，时间较短。取取取取T T1 1=920=920，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知： B B的的的的D D1 1=2=2 1010-15-15cmcm2 2/s;/s; 查图查图查图查图C C C CSOlSOlSOlSOlTT可知：可知：可知：可知： B B的固溶度的固溶度的固溶度的固溶度C C C CSOlSOlSOlSOl=3.9=3.9 10102020cmcm-3-3; ;所以，选所以，选所以，选所以，选T T1 1=920=920， t1t1 5.6min5.6min时，时，时，时，C C C CSOlSOlSOlSOl=4=4 10102020cmcm-3-3CCS2S2；满足设计要求。；满足设计要求。；满足设计要求。；满足设计要求。2 2.2 .2 某硅晶体管基区硼预淀积温度为某硅晶体管基区硼预淀积温度为某硅晶体管基区硼预淀积温度为某硅晶体管基区硼预淀积温度为950950，要求预淀积后，要求预淀积后，要求预淀积后，要求预淀积后的方块电阻为的方块电阻为的方块电阻为的方块电阻为120120120120/左右，试确定预淀积所需要的时间。左右，试确定预淀积所需要的时间。左右，试确定预淀积所需要的时间。左右，试确定预淀积所需要的时间。解解解解: :由于预沉积属于由于预沉积属于由于预沉积属于由于预沉积属于恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散恒定表面源扩散，它遵循，它遵循，它遵循，它遵循余误差分布余误差分布余误差分布余误差分布。根据题意可知：当扩散根据题意可知：当扩散根据题意可知：当扩散根据题意可知：当扩散T=950T=950时，时，时，时，查图查图查图查图D D D DTT可知：可知：可知：可知：B B B B的的的的D(950D(950)=4)=4 1010-15-15cmcm2 2/s;/s;查图查图查图查图N N N NSOlSOlSOlSOlTT可知：可知：可知：可知：C C C CSOlSOlSOlSOl(950(950)=4)=4 10102020cmcm-3-3; ;，则预沉积的杂质总量：，则预沉积的杂质总量：，则预沉积的杂质总量：，则预沉积的杂质总量：预沉积所需要的时间为：预沉积所需要的时间为：预沉积所需要的时间为：预沉积所需要的时间为：