第第 二二 章章 牛顿定律牛顿定律2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲( (自学自学) )2-32-3几种常见的力几种常见的力( (自学自学) )2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第第 二二 章章 牛顿定律牛顿定律2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲( (自学自学) )2-32-3几种常见的力几种常见的力( (自学自学) )2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例任何物体都要保持其静止或匀速直线运任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律一牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时， 恒矢量恒矢量惯性惯性: :物体保持静止或匀速直线运动状态物体保持静止或匀速直线运动状态的性质的性质.力力: :迫使物体运动状态改变的原因迫使物体运动状态改变的原因.二牛顿第二定律二牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力作用于物体的合外力当当 时，时， 为为常量，常量，合外力合外力( (3) ) 该式是该式是矢量矢量关系关系, ,使用时可用分量式使用时可用分量式. . 阐明了力、质量、加速度之间的关系阐明了力、质量、加速度之间的关系 说明了质量的实质说明了质量的实质运动惯性的量度运动惯性的量度( (1) ) 瞬时瞬时关系关系( (2) ) 牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点.注意注意直角坐标系中直角坐标系中力的叠加原理力的叠加原理注：注： 为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲率半径自然坐标系中自然坐标系中A地面参考系：地面参考系：（小球保持匀速运动）（小球保持匀速运动） 车厢参考系：车厢参考系： 定义：定义：适用牛顿定律的参考系叫做适用牛顿定律的参考系叫做惯性参考系惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系反之，叫做非惯性参考系 . .（小球加速度（小球加速度为为 ） 车厢由匀速变为加速运动车厢由匀速变为加速运动注意注意( (4) ) 牛顿牛顿第一和第一和第二第二定律只适用于定律只适用于惯性系惯性系 . 在研究地面上物体的运动时，在研究地面上物体的运动时，地球地球可近似可近似地看成是惯性系地看成是惯性系 . . 凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切的一切参考系都是惯性系参考系都是惯性系 凡凡相对于地球作匀速直线运动的一切相对于地球作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系参考系都是惯性系 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点： ( (1) )大小相等、方向相反，分别作用大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，在不同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相互抵消它们不能相互抵消 ( (2) )是同一性质的力是同一性质的力注意注意地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力四四 力学相对性原理力学相对性原理 若若s系为惯性系系为惯性系:s系系(相对于相对于s系作系作匀速直线运动匀速直线运动):即即若若 为常量为常量即即 凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的的一切参考系都是惯性系一切参考系都是惯性系强调强调 （在研究地面上物体的运动时，在研究地面上物体的运动时，地球地球可近似地看成是惯性参考系可近似地看成是惯性参考系 . .） 凡凡相对于地球作匀速直线运动的一切相对于地球作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系参考系都是惯性系四四 力学相对性原理力学相对性原理 若若s系为惯性系系为惯性系:s系系(相对于相对于s系作系作匀速直线运动匀速直线运动):即即若若 为常量为常量即即对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相同相同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关. .伽利略伽利略( (力学力学) )相对性原理相对性原理表明表明第第 二二 章章 牛顿定律牛顿定律2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲( (自学自学) )2-32-3几种常见的力几种常见的力( (自学自学) )2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力 两类常见问题两类常见问题 解题步骤解题步骤 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论( (1) ) 如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力例例 阿特伍德机阿特伍德机解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力解解 以地面为参考系以地面为参考系. . 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为 . .解得解得1 1）确定研究对象确定研究对象, ,利用隔离法对物体进行受力利用隔离法对物体进行受力分析分析, ,画出画出受力图受力图；2 2）建立坐标系建立坐标系( (坐标系建立在坐标系建立在惯性系惯性系上；以物上；以物体加速的方向为坐标轴的正向体加速的方向为坐标轴的正向) )；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）解方程解方程 ( (先用物理量符号求解，最后代入数先用物理量符号求解，最后代入数据计算结果；矢量标明方向据计算结果；矢量标明方向). ). 解题的基本思路解题的基本思路问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例 如图如图, ,摆长为摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动解解越大，越大， 也越大也越大另有另有利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示） 例例 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，求此球体在为粘滞系数，求此球体在水中沉降的速度与时间的函水中沉降的速度与时间的函数关系数关系( (设球体竖直下沉设球体竖直下沉, ,其路径为一直线其路径为一直线.).)为浮力为浮力解解 取坐标如图取坐标如图令令 浮力浮力（极限速度）（极限速度）当当 时时一般认为一般认为 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在水中的重力与浮力相等浮力相等. 例例 设空气对抛体设空气对抛体的阻力与抛体的速度成的阻力与抛体的速度成正比，即正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系已知已知P50 2-8解解: 对各物体进行受力分析对各物体进行受力分析,如图如图.AB已知已知P49 2-6解解:建立坐标如图建立坐标如图.对物体对物体m进行受力分析进行受力分析,如图如图.xy0ABmmgNfxy0ABmmgNf作业作业P50: 2-9 2-19 例例 如图，长为如图，长为 的的轻绳，一端系质量为轻绳，一端系质量为 的的小球小球, ,另一端系于定点另一端系于定点 . .小球在铅直平面内圆周运小球在铅直平面内圆周运动动, , 时小球位于最低时小球位于最低位置，具有水平速度位置，具有水平速度 . .求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力解解 例例 已知一质量为已知一质量为m的质点在的质点在x轴上运动，质点只轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离距离x的平方成反比，比例常数是的平方成反比，比例常数是k设质点在设质点在 x=A时的时的速度为零，求质点在速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小处的速度的大小 解：解： 例例 质量为质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0水平射入沙土中，设水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为系数为，忽略子弹的重力，求：，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度子弹进入沙土的最大深度 解：解：(1) 子弹进入沙土后受力为子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律，由牛顿定律 (2) 求最大深度求最大深度. 解法一：解法一：(2) 求最大深度求最大深度. 解法二：解法二：