证证（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）性质性质1 1说明说明 在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小虑积分上下限的大小5.2 定积分的性质定积分的性质证证性质性质2 2由性质由性质 1 及性质及性质 2 得到积分的得到积分的线性性质线性性质：补充补充：不论：不论 的相对位置如何的相对位置如何, 上式总成立上式总成立.例例 若若（定积分对于积分区间具有可加性）定积分对于积分区间具有可加性）则则性质性质3 3性质性质5 5推论推论1 1：推论推论2 2：说明：说明： 可积性是显然的可积性是显然的.解解令令于是于是证证（此性质可用于估计积分值的大致范围）此性质可用于估计积分值的大致范围）性质性质6 6解解解解证证由闭区间上连续函数的介值定理知由闭区间上连续函数的介值定理知性质性质7 7（定积分中值定理）（定积分中值定理）积分中值公式积分中值公式使使即即积分中值公式的几何解释：积分中值公式的几何解释：解解由积分中值定理知有由积分中值定理知有使使(积分中值定理积分中值定理)定积分的性质定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）注意估值性质、积分中值定理的应用）典型问题典型问题（）估计积分值；（）估计积分值；（）不计算定积分比较积分大小（）不计算定积分比较积分大小二、小结二、小结练习练习证明不等式证明不等式