三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明 熊庙初中熊庙初中 苏玲玉苏玲玉 制作制作 2014.7 我们知道，三角形三我们知道，三角形三个内角的和等于个内角的和等于180，你，你能验证它吗？能验证它吗？ 在探索三角形内角和等在探索三角形内角和等于于180的过程中，我们是通的过程中，我们是通过平移角来凑过平移角来凑180的角，在的角，在我们学过的知识里，和我们学过的知识里，和180相关的角有哪些？需要添加相关的角有哪些？需要添加怎样的辅助线才能够得到？怎样的辅助线才能够得到？ 在证明三角形内角和定在证明三角形内角和定理时，总的想法是把三个角理时，总的想法是把三个角“凑凑”在一起。除了这种方在一起。除了这种方法外，还有没有其它方法？法外，还有没有其它方法？ （3）试着利用三角形内角和定理）试着利用三角形内角和定理给出相关的证明。给出相关的证明。 （1） 请利用你手边的三角板画出请利用你手边的三角板画出四边形、五边形。四边形、五边形。 （2）并利用量角器测量出各个内）并利用量角器测量出各个内角的度数，求出它们的内角和。角的度数，求出它们的内角和。 如图：已知如图：已知ab，试着试着利用三角形内角和定理证明利用三角形内角和定理证明 A，B，C的关系。的关系。