第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.0/21第第第第1010章章章章导导体和体和体和体和电电介介介介质质中的静中的静中的静中的静电场电场第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.1/21静静静静电场电场导导体、体、体、体、电电介介介介质质相互作用相互作用相互影响相互影响感应电荷感应电荷极化电荷极化电荷电荷重新分布电荷重新分布原有电场原有电场影响影响电场重重新新分分布布10.1.1 导体的静体的静电平衡平衡1. 金属金属导体的体的电构造构造热热平衡特征平衡特征平衡特征平衡特征: : 恣意微小体恣意微小体恣意微小体恣意微小体积积元元元元内内内内, , 自在自在自在自在电电子的子的子的子的负电负电荷和晶体荷和晶体荷和晶体荷和晶体点点点点阵阵上正上正上正上正电电荷的数目相等荷的数目相等荷的数目相等荷的数目相等, , 整整整整个个个个导导体或其任何一部分体或其任何一部分体或其任何一部分体或其任何一部分对对外外外外都都都都显现电显现电中性中性中性中性. .10-1 10-1 静静静静电场电场中的中的中的中的导导体体体体第第10章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.2/212. 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件+导体球放入体球放入电场后的后的电场线.静静电感感应: 导体在外体在外电场中中时, 其外表不同位置出其外表不同位置出现正正负电荷重新分布的景象叫做静荷重新分布的景象叫做静电感感应. 发生静生静电感感应时, 集中集中出如今出如今导体外表的体外表的电荷叫做荷叫做感感应电荷荷.+感应电荷感应电荷第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.3/21导体体(带电或不或不带电)静静静静电电感感感感应应景象的景象的景象的景象的过过程程程程外电场作用下外电场作用下自自在在电子子作作宏宏观定定向运向运动电荷荷重重新新分分布布导体体外外表表一一端端带负电,另另一一端端带正正电,出出现感感应电荷荷.附加电场附加电场导体体内内其其他他自自在在电子子宏宏观定定向向运运动停停顿.静静电平衡形状平衡形状 静静电平衡平衡时, 导体的内部和体的内部和外表上都不再有外表上都不再有电荷的宏荷的宏观定向运定向运动.第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.4/21+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.5/21问题问题: : 到达静到达静到达静到达静电电平衡平衡平衡平衡时导时导体上的体上的体上的体上的电电荷怎荷怎荷怎荷怎样样分布分布分布分布? ? 导体内部体内部场强处处为零零场强: 外表外表场强垂直于垂直于导体外表体外表电势: 导体体为一等一等势体体 导体外表是一个等体外表是一个等势面面3. 3. 静静静静电电平衡平衡平衡平衡时导时导体中的体中的体中的体中的电场电场特性特性特性特性E= 0E= 0S+1. 电荷分布荷分布净电净电荷荷荷荷: : 未能被中和未能被中和未能被中和未能被中和的的的的电电荷荷荷荷. .10.1.2 10.1.2 静静静静电电平衡平衡平衡平衡时导时导体上体上体上体上的的的的电电荷分布荷分布荷分布荷分布结论: 导体内部没有体内部没有净电荷荷, 净电荷只能分布在荷只能分布在导体外外体外外表表.1) 1) 实实心心心心导导体体体体第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.6/21E= 0E= 0 S结论: 电荷分布在荷分布在导体外外体外外表表, 导体内部和内外表没体内部和内外表没净电荷荷.3) 3) 空心空心空心空心导导体体体体, , 空腔内有空腔内有空腔内有空腔内有电电荷荷荷荷q q +q+q内外表感内外表感应出出-Q是导体原来所带电量.结论: 电荷分布在荷分布在导体内外两个体内外两个外表外表, 内外表内外表带电荷荷q. 根据根据电荷守恒定律荷守恒定律, 外外表外外表带电为:2) 2) 空心空心空心空心导导体体体体, , 空腔内无空腔内无空腔内无空腔内无电电荷荷荷荷第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.7/212. 2. 带电导带电导体外表附近的体外表附近的体外表附近的体外表附近的场强场强导导体体体体取高斯面取高斯面, 电场方向如方向如图, 设导体体外表外表电荷面密度荷面密度为, 由高斯定理由高斯定理:dSE E得得1) 静静电平衡平衡时, 导体外表上各点体外表上各点的的电荷密度与其荷密度与其临近近处场强的大的大小成正比小成正比.尖端放尖端放尖端放尖端放电电: : 对对于有尖端的于有尖端的于有尖端的于有尖端的带电导带电导体体体体, , 尖端尖端尖端尖端处电处电荷面密度极大荷面密度极大荷面密度极大荷面密度极大, , 那么那么那么那么导导体外表体外表体外表体外表临临近近近近处场强处场强也特也特也特也特别别大大大大. . 当当当当电场强电场强度到达一定程度度到达一定程度度到达一定程度度到达一定程度时时, , 附附附附近的空气就会被近的空气就会被近的空气就会被近的空气就会被电电离而离而离而离而产产生放生放生放生放电电景象景象景象景象, , 称称称称为为尖端放尖端放尖端放尖端放电电. .2) 静静电平衡平衡时, 导体外表曲率越体外表曲率越大大, 面面电荷密度越大荷密度越大, 电场也越也越强.第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.8/21尖端放尖端放尖端放尖端放电电演示演示演示演示静静静静电电吹吹吹吹烛烛-+-+避雷避雷避雷避雷针针第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.9/2110.1.3 10.1.3 空腔空腔空腔空腔导导体和静体和静体和静体和静电电屏蔽屏蔽屏蔽屏蔽1. 1. 空腔空腔空腔空腔导导体体体体 腔内没有腔内没有腔内没有腔内没有电电荷荷荷荷: : 屏蔽外屏蔽外屏蔽外屏蔽外电场电场 腔内存在腔内存在腔内存在腔内存在电电荷荷荷荷: : 延延延延续续内外内外内外内外电电场场q 接地的空腔接地的空腔接地的空腔接地的空腔导导体体体体: : 屏蔽内屏蔽内屏蔽内屏蔽内, , 外外外外电电场场2. 静静电屏蔽屏蔽: 一个接地的空腔一个接地的空腔导体可以隔离内外体可以隔离内外电场的影响的影响.法拉第法拉第法拉第法拉第笼笼第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.10/213. 3. 有有有有导导体存在体存在体存在体存在时时的的的的 E E 和和和和 U U思思思思绪绪: :导体上的体上的电荷分布荷分布计算计算 分布分布(方法同前方法同前)静静电平衡条件平衡条件电荷守恒定律荷守恒定律例例例例10-1. 10-1. 有一外半径有一外半径有一外半径有一外半径R1, R1, 内半径内半径内半径内半径R2R2的金属球壳的金属球壳的金属球壳的金属球壳, , 其中放一半径其中放一半径其中放一半径其中放一半径为为R3R3的金属球的金属球的金属球的金属球, , 球壳和球均球壳和球均球壳和球均球壳和球均带带有有有有电电量量量量10-8C10-8C的正的正的正的正电电荷荷荷荷. . 问问: (1) : (1) 两球两球两球两球电电荷荷荷荷分布分布分布分布; (2) ; (2) 球心的球心的球心的球心的电势电势; (3) ; (3) 球壳球壳球壳球壳电电势势. .解解: (1) 电荷荷分布如下分布如下图球面球面q, 壳内壳内外表外表q, 壳壳外外表外外表2q. R3R2R2R1R1+ + + + + + + + +- - - - - - - - -+ + + + + + + + + + + + +(2)(3)第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.11/21例例10-2. 两块导体平板两块导体平板, 面积为面积为S, 分别带电分别带电 q1 和和 q2, 两极板间距远两极板间距远小于平板的线度小于平板的线度. 求平板各外表求平板各外表的电荷密度的电荷密度.q1q2B BA A解解解解: : 设设四板面密四板面密四板面密四板面密度如度如度如度如图图示示示示. . 2 3 4 1由由电荷守恒得荷守恒得:思索思索 A 板中一点板中一点 a, 由静由静电平衡平衡条件条件, 导体板内体板内 Ea=0.a.b同理同理, B板中一点板中一点b : Eb=0.(1)(2)(3)(4)联立立(1) (2) (3) (4)解得解得:q1q2B BA A+ + + + + + + + + +-q-q如如 q1=q2 , 结果如何果如何? 第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.12/2110.3 10.3 静静静静电场电场中的中的中的中的电电介介介介质质10.3.1 10.3.1 电电介介介介质质的极化的极化的极化的极化 1. 电介质的电构造电介质的电构造 电介介质: 电阻率很大阻率很大, 导电才干很才干很差的物差的物质, 即即绝缘体体.电构造特点构造特点: 分子中的正分子中的正负电荷荷束束缚的很的很紧, 介介质内部几乎没有内部几乎没有自在自在电荷荷.两两类电介介质分子构造分子构造:非极性分子非极性分子: 正正负电荷中心重叠荷中心重叠.+ + + +- - - -C-H+H+H+H+CH4极性分子极性分子: 正正负电荷中心荷中心错开开.+ + + +- - - -O-H+H+H2O-q+q= =+2. 电介介质在外在外电场中的极化景象中的极化景象电介介质极化极化: 在外在外电场的作用下的作用下,介介质外表外表产生生电荷的景象荷的景象.极化电荷或束缚电荷极化电荷或束缚电荷导体导体: 导电的缘由是自在电子导电的缘由是自在电子. 半导体半导体: 导电缘由是空穴导电缘由是空穴-电子对电子对.绝缘体绝缘体: 常态下不能导电的物体常态下不能导电的物体.第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.13/211) 非极性分子的位移极化非极性分子的位移极化 + + + +- - - -E0+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -2) 极性分子的取向极化极性分子的取向极化+- -+ +- -+- -+- -+ +- -+ +- -+- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -E0FF+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -无外无外电场时在外在外电场作用下作用下在外在外电场作用下作用下无外无外电场时第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.14/2110.3.3 10.3.3 电电介介介介质质中的静中的静中的静中的静电场电场Q QQ Q 极化使极化使电介介质区域区域场强减弱减弱平板平板电容器容器:介介质中的中的静静电场E自在自在电荷荷Q极化极化电荷荷Q共同作共同作用而成用而成相相对介介电常数常数第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.15/21+q-q+-+qE0E10.3.4 10.3.4 电电介介介介质质中的高斯定理中的高斯定理中的高斯定理中的高斯定理 真空中的高斯定理真空中的高斯定理:介介质中的高斯定理中的高斯定理:？以平板以平板电容器容器为例例:第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.16/211. 电位移矢量位移矢量:2. 介介质中的高斯定理中的高斯定理:在任何静在任何静电场中中, 经过恣意恣意闭合合曲面的曲面的电位移通量等于位移通量等于该曲面所曲面所包包围的自在的自在电荷荷电量的代数和量的代数和.真空中真空中:3. 有有电介介质时静静电场的的计算算1) 根据介根据介质中的高斯定理中的高斯定理计算出算出电位移矢量位移矢量:2) 根据根据电场强度与度与电位移矢量的位移矢量的关系关系计算算场强:讨论: 1) 介介质中的高斯定理有普适性中的高斯定理有普适性.2) 电位移矢量位移矢量D是一个是一个辅助量助量.3) 描写描写电场的根本物理量是的根本物理量是电 场强度度E .4) D 是是总场, 与与 q , q 有关有关, 但但是其通量是其通量仅与与 q 有关有关. 5) 特特 例例: 真空真空第第1010章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场P.17/21作业作业习题集：习题集：6-46、48、49、50、71、72、77、79