弹性动力学的研究对象材力材力:（内容）（内容）杆件杆件在外力或温度作用下的应力、变在外力或温度作用下的应力、变形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。 结力结力:（内容）（内容）杆件系统（杆系结构）在外力或温度杆件系统（杆系结构）在外力或温度作用下的应力、变形、位移等变化规律。作用下的应力、变形、位移等变化规律。 （任务）（任务）解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。 （任务）（任务）解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。 弹力弹力:（内容）（内容）弹性体在外力或温度作用下的应力、弹性体在外力或温度作用下的应力、变形、位移等分布规律。变形、位移等分布规律。 （任务）（任务）解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。 弹性力学可分为弹性静力学和弹性动力学两部分弹性力学可分为弹性静力学和弹性动力学两部分弹性静力学弹性静力学：弹性体在外力的作用下处于平衡状态，：弹性体在外力的作用下处于平衡状态，此时弹性体内各点的位移、应变和应力只随位置的不此时弹性体内各点的位移、应变和应力只随位置的不同而变化，不随时间变化的弹性力学问题。同而变化，不随时间变化的弹性力学问题。弹性动力学弹性动力学：弹性体在外力的作用下处于运动状态，：弹性体在外力的作用下处于运动状态，此时弹性体内各点的位移、应变和应力不仅随位置变此时弹性体内各点的位移、应变和应力不仅随位置变化，而且随时间变化的弹性力学问题。化，而且随时间变化的弹性力学问题。 弹性动力学是研究弹性体在外力的作弹性动力学是研究弹性体在外力的作用下，弹性体内各点的位移、应变和应力用下，弹性体内各点的位移、应变和应力随位置和时间变化而变化的规律。随位置和时间变化而变化的规律。弹性动力学研究的基本内容：一、应力分析二、位移和应变分析三、应力和应变之间的关系四、 弹性动力学问题弹性动力学的研究方法 根据基本假设，从弹性体内取单元体，根据基本假设，从弹性体内取单元体，通过力学、几何学、物理学三方面的条通过力学、几何学、物理学三方面的条件分析，得出其有关位移、应变、应力件分析，得出其有关位移、应变、应力的基本微分方程，再进行求解。的基本微分方程，再进行求解。 求解时还必须考虑初始条件和边界条求解时还必须考虑初始条件和边界条件件弹性动力学中的基本假定弹性动力学中的基本假定1. 连续性假定连续性假定整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。 该假定在研究物体的该假定在研究物体的宏观力学特性宏观力学特性时，与工程实际吻时，与工程实际吻合较好；研究物体的合较好；研究物体的微观力学性质微观力学性质时不适用。时不适用。作用：作用：使得使得、u 等量表示成坐标的连续函数。等量表示成坐标的连续函数。保证保证中极限的存在。中极限的存在。2. 线弹性假定线弹性假定 假定物体完全服从虎克（假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，定律，应力与应变间应力与应变间成线性比例关系成线性比例关系（正负号变化也相同）。（正负号变化也相同）。比例常数比例常数 弹性常数（弹性常数（E、）脆性材料脆性材料 一直到破坏前，都可近似为线弹性的；一直到破坏前，都可近似为线弹性的；塑性材料塑性材料 比例阶段，可视为线弹性的。比例阶段，可视为线弹性的。3. 均匀性假定均匀性假定作用：作用：可使求解方程线性化可使求解方程线性化 假定整个物体是由同一种材料组成假定整个物体是由同一种材料组成 的，各部分材料性的，各部分材料性质相同。质相同。作用：作用：弹性常数（弹性常数（E、）不随位置坐标而变化；不随位置坐标而变化；取微元体分析的结果可应用于整个物体。取微元体分析的结果可应用于整个物体。4. 各向同性假定各向同性假定 假定物体内一点的假定物体内一点的弹性性质弹性性质在所有在所有各个方向都相同。各个方向都相同。作用：作用：弹性常数（弹性常数（E、）不随坐标方向而变化；不随坐标方向而变化；金属金属 上述假定符合较好；上述假定符合较好；木材、岩石木材、岩石 上述假定不符合，称为上述假定不符合，称为各向异性材料各向异性材料；符合上述符合上述4个假定个假定的物体，称为的物体，称为理想弹性体理想弹性体。地震勘探的大部分工作一般都是在沉积比较稳定的沉地震勘探的大部分工作一般都是在沉积比较稳定的沉积岩区进行，这种沉积岩大都由均匀分布的矿物质点的集积岩区进行，这种沉积岩大都由均匀分布的矿物质点的集合体所组成，较小表现出岩石各向异性的性质或者岩性变合体所组成，较小表现出岩石各向异性的性质或者岩性变化缓慢。因此。通常可以把工作区段实际地质介质看成是化缓慢。因此。通常可以把工作区段实际地质介质看成是各向同性的。各向同性的。5. 小变形假定小变形假定 假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。位移远远小物体的原来的尺寸。作用：作用：建立方程时，可略去高阶微量；建立方程时，可略去高阶微量；可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。使求解的方程使求解的方程线性化线性化。6.6.物体无初应力物体无初应力假设物体处于自然状态，即物体在受力之前应力为假设物体处于自然状态，即物体在受力之前应力为零。零。生产实践证明，上述基本假设对于地震勘探研生产实践证明，上述基本假设对于地震勘探研究的岩体来讲，在通常所需精度范围内是正确的。究的岩体来讲，在通常所需精度范围内是正确的。附：附： 工程力学问题的建模分析过程工程力学问题的建模分析过程 工程力学问题建立力学模型的过程中，一般作三方面进行简化：结构简化 如空间问题向平面问题的简化，向轴对称问题的简化，实体结构向板、壳结构的简化。受力简化 如：根据圣维南原理，复杂力系简化为等效力系等。材料简化根据各向同性、连续、均匀等假设进行简化。 在建立数学模型的过程中，通常要注意分清问题的性质进行简化：线性化 对高阶小量进行处理，能进行线性化的，进行线性化。 模型建立以后，对计算的结果进行分析整理，返回实际问题进行验证，一般通过实验验证：直接实验验证 直接实验比较简单时可以直接进行，但有时十分困难。相似模型实验 相似实验的模型一般应与实际问题的边界条件和形态是几何相似的。