第四章第四章技术方案不确定性分析技术方案不确定性分析第一节 不确定性分析与风险分析概述一、不确定性与风险的含义一、不确定性与风险的含义二、风险的特征二、风险的特征 三、风险的来源风险来源风险来源政政 策策市市 场场资资 源源技技 术术工工 程程融融 资资 组组织织管管理理环环境境与与社社会会 配配套套条条件件其其 他他四、风险因素四、风险因素五、风险识别五、风险识别风险识别方法风险识别方法问卷调查法问卷调查法专家调查法专家调查法情景分析法情景分析法风险因素专家调查统计表序号风险因素出现的可能性出现后对项目影响的程度高强适度低高强适度低1市场方面1.1市场需求量1.2竞争能力1.3价格2技术方面2.1可靠性2.2适用性3资源方面3.1资源储量3.2开采成本续上表序号风险因素出现的可能性出现后对项目影响的程度高强适度低高强适度低4工程地质方面5投融资方面5.1汇率5.2利率6投资额6.1工期7配套条件7.1水、电、气供应六、风险估计六、风险估计 即通过定量分析的方法测度风险发生的可即通过定量分析的方法测度风险发生的可能性和对项目的影响程度。能性和对项目的影响程度。风险估计风险估计主观概率（估计）主观概率（估计）客观概率（估计）客观概率（估计） 项目前期的风险估计最常用的方法是由专项目前期的风险估计最常用的方法是由专家或决策者对事件出现的可能性作出主观估计。家或决策者对事件出现的可能性作出主观估计。七、风险评价七、风险评价 即依据风险对项目经济指标的影响程度进行风即依据风险对项目经济指标的影响程度进行风险分级排序。风险评价的判别准则为：险分级排序。风险评价的判别准则为：（一）经济指标的累计概率、标准差（一）经济指标的累计概率、标准差 1、财务（经济）内部收益率大于等于基准收益、财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率越大，风险越小；率的累计概率越大，风险越小； 标准差越小，风险标准差越小，风险越小。越小。 2、财务（经济）净现值大于等于零的累计概率、财务（经济）净现值大于等于零的累计概率越大，风险越小；标准差越小，风险越小。越大，风险越小；标准差越小，风险越小。（二）（二） 综合风险等级综合风险等级综合风险等级综合风险等级 风险影响程度风险影响程度严重严重较大较大适度适度低低 风险风险 的可的可 能性能性高高KMRR较高较高MMRR适度适度TTRI低低TTRI K（Kill）-表示风险很强，出现这类风险应表示风险很强，出现这类风险应放弃项目；放弃项目； M（Modify plan） -表示风险强，需要修表示风险强，需要修正正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等； T（Trigger）- 表示风险较强，设定某些指表示风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要更变设计标的临界值，指标一旦达到临界值，就要更变设计或对负面影响采取补偿措施；或对负面影响采取补偿措施； R（Review and reconsider） -表示风险适表示风险适度度（较小），适当采取措施后不影响项目；（较小），适当采取措施后不影响项目； I（Ignore） -表示风险弱，可忽略。表示风险弱，可忽略。八八 、风险应对、风险应对（一）（一） 选择风险应对的原则选择风险应对的原则 1、贯穿于项目可行性研究的全过程；、贯穿于项目可行性研究的全过程； 2、针对性；、针对性； 3、可行性；、可行性； 4、经济性、经济性 （二）二） 决策阶段的风险主要应对决策阶段的风险主要应对 1、提出多个备选方案；、提出多个备选方案； 2、提出必要研究与试验课题（重大工程技术难题）；、提出必要研究与试验课题（重大工程技术难题）； 3、基础数据估计应留有充分的余地（如价格、汇、基础数据估计应留有充分的余地（如价格、汇率、利率），并在项目实施过程中实施有效的控制。率、利率），并在项目实施过程中实施有效的控制。 （三）（三） 建设或运营期风险应对的措施建设或运营期风险应对的措施 1、风险回避，即断绝风险的来源。、风险回避，即断绝风险的来源。当某种风险可能造当某种风险可能造成相当大的损失或风险应对防范风险的代价昂贵时可采用。成相当大的损失或风险应对防范风险的代价昂贵时可采用。 2、风险分担。、风险分担。如与其他企业合资或合作。当风险较大，如与其他企业合资或合作。当风险较大，投资者无法独立承担时适用。投资者无法独立承担时适用。 3、风险转移。、风险转移。一是风险源转移，如将已做完前期工作一是风险源转移，如将已做完前期工作的项目转给他人投资，的项目转给他人投资， 或将其中风险大的部分转给他人承或将其中风险大的部分转给他人承包建设或经营；包建设或经营； 而是把部分或全部风险损失转移出去，包而是把部分或全部风险损失转移出去，包括保险转移方式和非保险转移方式括保险转移方式和非保险转移方式 。 4、风险自担。、风险自担。当已知有风险但由于可能获利而需要冒当已知有风险但由于可能获利而需要冒险时，同时又不愿意将获利的机会分给别人时采用。险时，同时又不愿意将获利的机会分给别人时采用。第二节第二节 盈亏平衡盈亏平衡分析分析一、线性盈亏平衡分析（一）（一） 单一产品线性盈亏平衡分析单一产品线性盈亏平衡分析 1 1、 假设前提条件假设前提条件 (1)(1)销量等于产量；销量等于产量； (2)(2)产品品种单一或生产多品种，产品品种单一或生产多品种， 产品品种结构稳定，可以用主要产品产品品种结构稳定，可以用主要产品 为标准折算为单一产品；为标准折算为单一产品； (3) (3) 生产经营期内，产品年固定生产经营期内，产品年固定成本、单位产品可变成本和单位产品成本、单位产品可变成本和单位产品售价不变售价不变 ； (4)(4)年可变成本与产量成正比例关年可变成本与产量成正比例关系；系； (5)(5)各种数据取自达到设计生产能各种数据取自达到设计生产能力后的正常年份。力后的正常年份。2、成本费用、营业收入、营业税收与产量的关系成本费用、营业收入、营业税收与产量的关系(1) (1) 成本费用与产量的关系成本费用与产量的关系 变动成本变动成本-指一定时期或一定的产量范指一定时期或一定的产量范围内成本总额将随产量的增减而成正比例变化围内成本总额将随产量的增减而成正比例变化的成本。如原材料费、燃料动力费、计件工资的成本。如原材料费、燃料动力费、计件工资等。等。 变动成本总额变动成本总额Cvt = CvQ Cv =b=常数常数 Cv 单位变动成本单位变动成本; ; Q 产品产量。产品产量。 固定成本固定成本-指一定时期或一定的产量范指一定时期或一定的产量范围内成本总额不随产量变化而变的成本。如折围内成本总额不随产量变化而变的成本。如折旧、摊销费、维修费、固定工资等。旧、摊销费、维修费、固定工资等。 固定成本总额固定成本总额Cft = a=常数常数 Cf = Cft Q Cf 单位固定成本；单位固定成本； 总成本费用总成本费用-变动成本与变动成本与固定成本之和。固定成本之和。 C= Cvt + Cft = CvQ+ Cft （2 2）营业收入与产量之间的关系）营业收入与产量之间的关系 营业收入营业收入R=PQ P-单位产品价格（不含增值税）；单位产品价格（不含增值税）； Q-产品销量。产品销量。 (3)(3)营业税金与附加与产量之间的关系营业税金与附加与产量之间的关系 营业税金及附加营业税金及附加S ST=Rrs=PQrs rs-营业税金及附加（包括营业税、消费营业税金及附加（包括营业税、消费 税、土地增值税、资源税、城市维护建设税、税、土地增值税、资源税、城市维护建设税、 教育附加等）教育附加等）（1 1）基本模型）基本模型-盈亏平衡点产销量（盈亏平衡点产销量（Qe ) 当项目评价指标利润总额当项目评价指标利润总额P Pt t为零时，达到为零时，达到盈亏平衡，即：盈亏平衡，即： P Pt t = =PQe -（ Cft + Cv Qe）- PQe rs =03 3、单一产品盈亏平衡点模型、单一产品盈亏平衡点模型当设计生产能力Q0 Qe时，项目亏损，当设计生产能力Q0 Qe 时，项目盈利。R=P（-rs）Q线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图RR、C CQCftC = Cft+ Cv QQe盈利亏损0 0或或盈亏平衡点生盈亏平衡点生产能力利用率产能力利用率90以上以上 90- 80 80-70% 70%-60% 60%以下以下 经营状态经营状态 危险危险 一般一般 比较安全比较安全 安全安全 很安全很安全抗风险能力抗风险能力 弱弱 一般一般 较强较强 强强 很强很强1 1）盈亏平衡点生产能力利用率（）盈亏平衡点生产能力利用率（Q Qe e/Q/Q0 0）(2)(2)盈亏平衡点的其他模型盈亏平衡点的其他模型2 2）盈亏平衡点营业额（）盈亏平衡点营业额（Re）其中：其中： - - 边际贡献率。边际贡献率。3 3）盈亏平衡点销售价格）盈亏平衡点销售价格e e ： 根据：根据： P e e(1-s)Q0 = Cft+ Cv Q04 4）盈亏平衡点单位变动成本）盈亏平衡点单位变动成本Cve ： 根据：根据： P（1-s）Q0 = Cft+ CveQ0 例例1 1 某投资建设项目设计生产能力某投资建设项目设计生产能力为为10万件万件/年年,单位产品售价单位产品售价30元元/件。成本估件。成本估计如下：年固定成本计如下：年固定成本110万元，单位变动成本万元，单位变动成本10元元/件。营业税率件。营业税率10%，试对该项目进行盈，试对该项目进行盈亏平衡分析。亏平衡分析。解：依题意：解：依题意： Cft=110万元万元 Cv =10元元/件件 P=30元元/件件 rs=10% Q0 =10万件万件/年年 （1）盈亏平衡点产销量）盈亏平衡点产销量 Q0=10=10万件万件/ /年年 Qe 该项目有盈利，其利润总额为该项目有盈利，其利润总额为: : R=P（1- rs）-Cv（ Q0-Qe） =30（1-10%）-10（10-6.4706) =60(万元万元)线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图02410068RC(万元）万元）200Q（万件）（万件）C =110+10QR=27QQe10平衡点上的平衡点上的 R=P(1- R=P(1- rs)Qrs)Qe e=27=276.4706=174.70(6.4706=174.70(万元万元) ) C = 110+10 C = 110+10 6.4706=174.70(6.4706=174.70(万元万元) )（2）盈亏平衡点生产能力利用率）盈亏平衡点生产能力利用率 60% Qe/Q0 70%； 该项目经营是安全的该项目经营是安全的, ,抗风险能力强。抗风险能力强。（3）盈亏平衡点价格）盈亏平衡点价格Pe Pe 30元元/件；件； 该项目有盈利。该项目有盈利。（4）盈亏平衡点单位产品变动成本）盈亏平衡点单位产品变动成本Cve Cve 10元元/件；件； 该项目有盈利。该项目有盈利。例例2：某化纤项目年生产规模为某化纤项目年生产规模为2.3吨吨N产品产品,估计正常年份产品营业收入为估计正常年份产品营业收入为35420万元，总万元，总成本费用为成本费用为23815万元，万元， 其中年固定成本为其中年固定成本为5587万元，年营业税金及附加为万元，年营业税金及附加为2763万元。万元。试分析计算该项目的盈亏平衡点并对项目的风试分析计算该项目的盈亏平衡点并对项目的风险进行分析。险进行分析。解：已知解：已知 R= 35420万元万元 C= 23815万元万元 Cft= 5587万元万元 ST= 2763万元万元（1）求年可变成本）求年可变成本Cvt 根据根据C= Cft +Cvt Cvt = C-Cft = 23815- 5587=18228（万元）（万元）（2）求盈亏平衡点生产能力利用率）求盈亏平衡点生产能力利用率Qe/Q0（3）求盈亏平衡点产销量）求盈亏平衡点产销量Qe（4）分析）分析 Q0=2.3万吨万吨 Qe 该项目有盈利，其利润总额为该项目有盈利，其利润总额为: : Pt=R-ST-C=35420-23815-2763=8842( (万元万元) )又又 Qe/ /Q0=38.72%60%， 该项目抗风险能力很强。该项目抗风险能力很强。二、非线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析 非线性成本函数通常用二次函数来表非线性成本函数通常用二次函数来表示：示： C = Cft+ d Q+ e Q2 营业净收入（已扣营业税金及附加）营业净收入（已扣营业税金及附加）也可用也可用二次函数来表示：二次函数来表示： R= f Q+ j Q2当盈亏平衡时当盈亏平衡时，R- C=0，即，即 （ j - e ）Q2 + （ f - d ）Q - Cft=0QR或或CQe1Qe2Q g(利润最大)RC非线性盈亏平衡示意图非线性盈亏平衡示意图 利润最大的产量max为： 令 则 非线性盈亏平衡分析常用于生产规模的选择。 例例5 5： 预计某产品年销售收入预计某产品年销售收入R R=-O.5Q=-O.5Q2 2+3000Q+3000Q，年总成本年总成本C=-0.1Q2+500Q+3187500，是确定其，是确定其盈亏平衡点。盈亏平衡点。解：当盈亏平衡时，解：当盈亏平衡时，R R=C=C，则，则 - 0.5Q2+3000Q = - 0.1Q2+500Q+3187500即即 0.4Q2-2500Q+3187500=0,那么其盈亏平衡点那么其盈亏平衡点: :令令 则其利润最大时的产则其利润最大时的产Q g=3125件件 则当则当1785件件 Q 0 4465件时，项目可件时，项目可实现盈利。实现盈利。例例6:6:(P124(P124例例4-44-4） 某公司开发生产，推断价格某公司开发生产，推断价格和销量之间的关系为：和销量之间的关系为：P=100-O.2Q，生产该产品，生产该产品的固定成本为的固定成本为1000万元，单位变动万元，单位变动成本成本2020万元万元件件，试分析盈亏平衡点的销量、最佳销量。试分析盈亏平衡点的销量、最佳销量。解：解： R(Q)=PQ=(100-0.2Q)Q=100Q-0.2Q2 C=CvQ+Cft= 20Q+1000当盈亏平衡时，当盈亏平衡时，R R-C=0-C=0，则，则: : -0.2Q2+ +80Q-1000=0解得：解得：三、三、线性盈亏平衡分析在投资项目评价中的应用线性盈亏平衡分析在投资项目评价中的应用 设两互斥方案的经济效果受一个不确定因设两互斥方案的经济效果受一个不确定因素的影响，则可表示为：素的影响，则可表示为： Ek=f k (x) Ej=f j (x) 当两方案经济效果相同时，优劣平衡，则当两方案经济效果相同时，优劣平衡，则互斥方案互斥方案平衡点模型为：平衡点模型为： f k (xe)=f j (xe)所解的所解的xe值即为两方案的优劣平衡点。值即为两方案的优劣平衡点。 方案方案 年固定成本年固定成本Cft 单位变动成本单位变动成本Cv 1 100 1 100万元万元/ /年年 2020元元/ /件件 2 3002 300万元万元/ /年年 1515元元/ /件件 当设计生产能力为当设计生产能力为8080万件时，应如何决策万件时，应如何决策? ? 解解: : C1= Cft1+ Cv1Q=100+20Q C2= Cft2+ Cv2Q=300+15Q 当当C1= C2时，优劣平衡点产量为时，优劣平衡点产量为Q2-1例例7 7：某项目可供选择的工艺方案有两个：某项目可供选择的工艺方案有两个： Q0Q2-1 =40万件万件 应选择方案2。01020304050300600900607080C（万元）（万元）1200Q（万件）（万件）C2 =300+15QC1 =100+20Q优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图方案方案 年固定成本年固定成本Cft 单位变动成本单位变动成本Cv 1 800 1 800万元万元/ /年年 1010元元/ /件件 2 5002 500万元万元/ /年年 2020元元/ /件件 3 3003 300万元万元/ /年年 3030元元/ /件件 分析各方案适用的生产规模。分析各方案适用的生产规模。 解解: :各方案的总成本费用可表示为产量各方案的总成本费用可表示为产量Q的函数：的函数： C1= Cft1+ Cv1Q=800+10Q C2= Cft2+ Cv2Q=500+20Q C3= Cft3+ Cv3Q=300+30Q例例8 8：生产某产品有三种工艺方案：生产某产品有三种工艺方案：010203040250500750C（万元）（万元）1000Q（万件）（万件）C2 =500+20QC3=300+30Q优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图1250C1=800+10Q当当C1= C2时，求得优劣平衡点产量为时，求得优劣平衡点产量为Q1-2，求得求得当当C2= C3时，求得优劣平衡点产量为时，求得优劣平衡点产量为Q2-3，求得求得可见：可见： 当预期产量低于当预期产量低于2020万件时，应采用方案万件时，应采用方案3 3； 当预期产量在当预期产量在2020和和3030万件之间时，应采用方案万件之间时，应采用方案2 2； 当预期产量高于当预期产量高于3030万件时，应采用方案万件时，应采用方案1 1。 方 案 A B 初 始 投 资（万元） 500 1000 残 值（万元） 50 100 年 管 理 费（万元） 60 60 单位产品人工材料费(元/件) 50 25 寿 命（年） 8 10 若基准收益率为10%，问多大产量时对B方 案有利？例9：某项目有两个投资方案：解：设产量为解：设产量为Q, ,那么那么A方案的年成本：方案的年成本： ACA(10%)=500(A/P,10%,8) -50 (A/F,10%,8) +60+50Q =149.35+50Q B方案的年成本：方案的年成本： ACB(10%)=1000(A/P,10%,10) -100(A/F,10%,10) +60+25Q =216.52+25Q 当当CA (10%) = CB (10%)时，时， 两方案优劣平两方案优劣平衡点产量为衡点产量为QB-A ，即，即 所以当产量大于所以当产量大于26868件时，对件时，对B方案有利。方案有利。 CA (10%) = CB (10%)=283.69（万元）（万元）02410020030068C（万元）（万元）400Q（万件）（万件）CB =216.52+25QCA=149.35+50QQB-A优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图 方 案 A B 初始投资（万元） 50 150 年净收益（万元） 15 35 若基准收益率为若基准收益率为15%15%，残值不计，试就该项目，残值不计，试就该项目寿命分析项目取舍的临界点。寿命分析项目取舍的临界点。解：设项目的寿命为解：设项目的寿命为n，两方案的净现值为：，两方案的净现值为： NPV (15%) A= -50+15（P/A，15%， n ） NPV (15%) B= -150+35（P/A，15%，n ）例例1010： 某项目有两个投资方案：某项目有两个投资方案： 当当NPV (15%) A = NPV (15%) B时，时， 两方两方案优劣平衡案优劣平衡, , 即：即： -50+15(P/A,15%, n) = -150+35(P/A,15%, n)则则 (P/A，15%，n)=5 查表得：查表得： n =10年年 所以该项目优劣平衡点的寿命是所以该项目优劣平衡点的寿命是1010年。年。 当当n =10年，年，NPVA = NPVB = 15万元万元0，两方案可行；两方案可行； 当当 5年年 n 10年时年时 (n=5，NPVA =0 )对投资小的对投资小的A A方案有利，应采用方案有利，应采用A A方案；方案； 当当 n10年时，对投资大的年时，对投资大的B B方案有利，方案有利，应采用应采用B B方案。方案。 四、盈亏平衡分析的优缺点四、盈亏平衡分析的优缺点1.1.优点：优点： 1)1)有助于确定项目的各项经济指标如规模、有助于确定项目的各项经济指标如规模、 售价、成本、利润等；售价、成本、利润等； 2)2)了解项目可能承担风险的程度；了解项目可能承担风险的程度； 3)3)用于排斥型多方案比选。用于排斥型多方案比选。2.2.缺点：缺点： 1) 1) 建立在销量等于产量的假设基础上；建立在销量等于产量的假设基础上； 2) 2) 采用的数据精确度不高。采用的数据精确度不高。第三节第三节 敏感性分析敏感性分析 一、敏感性分析概述一、敏感性分析概述（一）敏感性分析含义（一）敏感性分析含义 所谓敏感性分析是指通过测定一个或多个所谓敏感性分析是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。投资方案的承受能力做出判断。（二）敏感性分析的目的（二）敏感性分析的目的 1.1.研究不确定因素变动引起经济效益的研究不确定因素变动引起经济效益的变动范围；变动范围； 2.2.找出影响方案经济效益的最敏感因素找出影响方案经济效益的最敏感因素和关键因素；和关键因素； 3.3.区别敏感性不同的方案，选择敏感性区别敏感性不同的方案，选择敏感性小的方案；小的方案； 4.4.寻找替代方案或对原方案采取某些控寻找替代方案或对原方案采取某些控制措施。制措施。二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析（一）确定分析指标（一）确定分析指标 1 1、 选择最能反映项目经济效果和问题的评价选择最能反映项目经济效果和问题的评价 指标；指标； 2 2、 选择与方案评价的要求深度和方案特点一选择与方案评价的要求深度和方案特点一 致的指标。致的指标。（二）选择不确定因素，确定变化范围（二）选择不确定因素，确定变化范围 1 1、选择与选择与确定性分析指标一致的因素；确定性分析指标一致的因素； 2 2、 选择对评价指标影响大的因素；选择对评价指标影响大的因素； 3 3、选择确定性分析中预测准确性把握不大的选择确定性分析中预测准确性把握不大的因素；因素； 4 4、估计未来变化可能性大的因素；估计未来变化可能性大的因素； 5 5、结合实际确定因素的变动范围，通常在以结合实际确定因素的变动范围，通常在以往有关因素实际变动范围的基础上，再加往有关因素实际变动范围的基础上，再加5%5%的变化幅度。的变化幅度。（三）计算因素变动对指标的影响程度（三）计算因素变动对指标的影响程度（四）（四）寻找敏感因素，方法有：寻找敏感因素，方法有： 1 1、敏感度系数、敏感度系数S SAFAF 指项目评价指标变化率与不确定因素变化率之比。指项目评价指标变化率与不确定因素变化率之比。 F/F-不确定因素不确定因素F F的变化率；的变化率； A/A-不确定因素不确定因素F F发生发生F F变化时，评价指标变化时，评价指标A的相应变化率。的相应变化率。 当当S SAFAF0表示评价指标与不确定因数同表示评价指标与不确定因数同方向变化，方向变化，S SAFAF 0评价指标与不确定因数反评价指标与不确定因数反方向变化。方向变化。 2 2、临界点（转化值）、临界点（转化值） 指不确定因素的变化使项目可行变为不指不确定因素的变化使项目可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定因素相对可行的临界数值，一般采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。 （五）综合评价，优选方案。（五）综合评价，优选方案。敏感性分析表敏感性分析表 变化率变化率变化因素变化因素-30%-20%-10%010%20%30%基准折现率基准折现率产品价格产品价格建设投资建设投资原材料成本原材料成本汇率汇率敏感性系数和临界点分析表敏感性系数和临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素变化率变化率(%)内部收内部收益率益率敏感性敏感性系数系数临界点临界点 (%)临界值临界值基本方案基本方案1产品产量产品产量2产品价格产品价格3主要原材料主要原材料价格价格4建设投资建设投资5汇率汇率. 汽车投资方案，用于确定性分析的现金流量见汽车投资方案，用于确定性分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据对未来最可能的情下表，所采用的数据是根据对未来最可能的情况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资、经营成本、产品价格均有素把握不大，投资、经营成本、产品价格均有可能在可能在20%内变动。基准收益率为内变动。基准收益率为10%，不不考虑所得税，试分别就上述考虑所得税，试分别就上述3个不确定性因素个不确定性因素作敏感性分析。作敏感性分析。例例11：某公司有生产城市用小型电动某公司有生产城市用小型电动小型电动汽车项目现金流量表小型电动汽车项目现金流量表 （万元）（万元）年份年份12-1011投资投资15000营业收入营业收入1980019800经营成本经营成本1520015200期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量 -1500046004600+2000 解：解：(1)基准方案的净现值基准方案的净现值 NPV（10%） = -15000 （P/F，10%，1） +（19800-15200）(P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1） +2000(P/F，10%，11) = -13637 +4600 6.1440.9091+20000.3505=12758 (万元万元) (2)设设建设投资的建设投资的变化率为变化率为 x ，则则 NPV （10%） = -15000(1+ x) （P/F，10%，1） +（19800-15200）(P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1） +2000(P/F，10%，11) =12758-13637 x.(1) 把把x =5%、10%、 20% 分别代入（分别代入（1）式）式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。 （3 3）设产品的经营成本变化率为）设产品的经营成本变化率为y y，则，则 NPV （10%） = -15000 （P/F，10%，1） +19800-15200(1+ y ）(P/A，10%，10) （P/F，10%，1） +2000(P/F，10%，11) =12758 - 84900 y (2) 把把 y =5%、10%、 20% 分别代入（分别代入（1）式）式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。（4 4）设产品的价格变化率为）设产品的价格变化率为z，则，则 NPV （10%） = -15000 （P/F，10%，1） +19800(1+ z ） -15200(P/A，10%，10) （P/F，10%，1） +2000(P/F，10%，11) =12758 +110593 z (3) 把把 z =5%、10%、 20% 分别代入分别代入（3）式式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。 敏感性分析表敏感性分析表 变动率 NPV -20% -10% -5% 0 5% 10% 20%不确定因素 投资额 15758 14258 13508 12758 12008 11258 9758经营成本 29738 21248 17003 12758 8513 4268 -4222产品价格 -12089 1699 7228 12758 18288 23817 34877 令令 NPV(10%)=0即即 (1)式式 12758-13637 x =0 x=93.55% (2)式式 12758- 84900 y =0 y =15.03% (3)式式 12758 +110593 z =0 z =-11.54% NPV(亿元亿元)变动率（变动率（%）1020-10-201230产品价格产品价格建设投资建设投资单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图-155-5经营成本经营成本15(5)分析 计算结果表明： 当经营成本和产品价格不变，实际投资超出预计投资93.55%，或投资和产品价格不变，经营成本高于预期15.05%，或投资和经营成本不变，产品价格低于预期价11.54%，NPV小于零，方案变得不可接受。三个因素中产品价格是最敏感的因素，经营成本次之， 但都是敏感因素。如果产品价格和经营成本在临界值范围内变动的可能性较大，则项目存在较大的风险。三、敏感性分析的局限性三、敏感性分析的局限性 1.1.没有考虑各种不确定因素在未来发生没有考虑各种不确定因素在未来发生的概率，影响分析结论的准确性；的概率，影响分析结论的准确性； 2.2.易忽略未来可能发生变动的概率很大易忽略未来可能发生变动的概率很大的不太敏感因素带来的风险。的不太敏感因素带来的风险。第四节第四节 概率分析概率分析一、概率分析概述一、概率分析概述 （一）概率分析含义（一）概率分析含义 对不确定对不确定因素因素发生变动的可能性及其对方案经济发生变动的可能性及其对方案经济效益的影响进行评价的方法。效益的影响进行评价的方法。 （二）概率分析的内容和步骤（二）概率分析的内容和步骤 1 1、在盈亏平衡分析和敏感性分析的基础上，确定一个或、在盈亏平衡分析和敏感性分析的基础上，确定一个或几个主要不确定因素；几个主要不确定因素； 2 2、估计不确定因素可能出现的概率、估计不确定因素可能出现的概率和和概率分布；概率分布； 3 3、计算方案经济指标的期望值和方差以及综合分析；、计算方案经济指标的期望值和方差以及综合分析； 4 4、计算分析方案经济效益达到某种标准的概率。、计算分析方案经济效益达到某种标准的概率。设设第第t t周期净现金流周期净现金流NC t的期望值为的期望值为E（NCt)m -不确定因素可能出现的状态个数不确定因素可能出现的状态个数; ;P Pj j-第第j j 种状态发生的概率，种状态发生的概率， ；NCt(j j) ) 第第t年第年第j j 种状态下现金流的可能值。种状态下现金流的可能值。第第t t周期净现金流周期净现金流NC t的方差的方差D（NCt )二、随机现金流的概率描述二、随机现金流的概率描述二、方案净现值的期望值二、方案净现值的期望值E(NPV)分析分析或或其中其中（一）计算公式（一）计算公式若已知项目初始投资若已知项目初始投资K0、残值、残值S、计算期、计算期内各年的随机净收益相同及不同状态下的可能内各年的随机净收益相同及不同状态下的可能值值A(j）和对应的概率和对应的概率Pj ，则：，则： (NPV) = E - K0+ A（P/A，i0， n）+S（P/F ，i0 ， n ） = - K0 + E(A) （P/A，i0，n）+S（P/F ，i0 ， n ）其中其中:（二）评价分析（二）评价分析 1 1、对于一个方案评价、对于一个方案评价 当当E（NPV） 0时，项目可接受；时，项目可接受； 当当E（NPV） 0时，项目不可接受。时，项目不可接受。 2 2、对于排斥型多方案比较，期望净、对于排斥型多方案比较，期望净现值大的可行方案较优。现值大的可行方案较优。（一）计算公式（一）计算公式方差方差 其中其中: 标准差标准差三、方案净现值的标准（或方）差分析三、方案净现值的标准（或方）差分析 若已知项目计算期内各年相互独立的随机净现金流量NC t在不同状态下的可能值NC t(j）及其对应的概率P j ，则净现值方差净现值方差 其中: D (NC t)=E (NC t)2- E (NC t )2净现值标准差净现值标准差 若已知项目的初始投资K0、残值S、计算期内各周期的随机年净收益相同及不同状态下的可能值A(j）和对应的概率Pj ，则 净现值净现值方差方差 D(NPV) = D -K0+ A (P/A，i0， n) +S (P/F，i0 , n ) = D (-K0)+DA (P/A，i0， n) +DS(P/F，i0 , n ) = D(A) （P/A，i0， n)2 标准差标准差其中: D (A) = E A2 - E (A)2(二二 )评价分析评价分析 对于排斥型多方案比较以方差或标准差小的对于排斥型多方案比较以方差或标准差小的较优。较优。及其在不同状态下可能出现的概率如下及其在不同状态下可能出现的概率如下:t 1 2 3yt 4 5 6 4 6 8 5 6 9Pj 0.2 0.6 0.2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.5 0.2 若初始投资为若初始投资为11万元，基准投资收益率万元，基准投资收益率是是10%，求其期望净现值和方差及标准差，求其期望净现值和方差及标准差（各年的净现金流量相互独立）。（各年的净现金流量相互独立）。例例12:有一投资方案有一投资方案,其每年的净现金流量其每年的净现金流量解：根据解：根据 E(NC0 )= -11（万元）（万元）E(NC1 )=40.2+50.6+60.2=5（万元）（万元）E(NC2 )=40.3+60.4+80.3=6（万元）（万元）E(NC3 )=50.3+60.5+90.2=6.3(万元）万元）E(NPV)= -11 +5(1+10%)-1 +6(1+10%)-2 +6.3(1+10%)-3 =3.23 (万元万元)根据根据: : D ( NC t)= E (NC t)2- E (NCt )2 D(NC0 )= 0 D(NC1 )=420.2 +520.6 +620.2 - 52 =0.4 D(NC2 )= 2.4 D(NC3 )= 2.01 根据: D(NPV)=0.4(1+10%) -2 +2.4(1+10%) -4 + 2.01(1+10%) -6 =3.48例例1313：某工程估计初始投资某工程估计初始投资200200万元，寿万元，寿命命1010年，年税后营业收入年，年税后营业收入8080万元，年经营万元，年经营成本成本4040万元，若年税后营业收入和年经营万元，若年税后营业收入和年经营成本两个独立的不确定因素可能发生的变成本两个独立的不确定因素可能发生的变动和相应的概率如下，试对项目进行简单动和相应的概率如下，试对项目进行简单概率分析（基准收益率为概率分析（基准收益率为10%10%）。）。 概率概率 变动率变动率 状态状态1 状态状态2 状态状态3 +20% 0 -20% 不确定因素不确定因素 年营业收入年营业收入 0.5 0.4 0.1 年经营成本年经营成本 0.5 0.4 0.1解解:（1）画）画“概率树概率树”图；图； （2）求不确定因素不同状态组合的概率和）求不确定因素不同状态组合的概率和NPV ； 如第一概率分枝的联合概率：如第一概率分枝的联合概率： P1=0.50.5=0.250.50.50.40.40.10.10.50.50.40.40.10.10.50.50.40.40.10.10.50.50.40.40.10.1+20%+20%+20%+20%0000-20%-20%-20%-20%P j NPV( j) NPV ( j) P j 营业收入营业收入经营成本经营成本0.20 144.06 28.810.25 94.91 23.730.05 193.22 9.660.20 -3.39 -0.680.16 45.76 7.320.04 94.91 3.800.05 -101 .70 -5.090.04 -52 .54 -2.100.01 -3 .39 -0.03设营业收入的变化率为设营业收入的变化率为x，经营成本的变化率为经营成本的变化率为y y NPV（12%） = -200+80（ 1+ x）-40(1+ y ） （P/A，12%，10） =45.76+491.52x -245.76y 把各概率分枝营业收入和经营成本的变化率代入把各概率分枝营业收入和经营成本的变化率代入上式的不同状态下的净现值。上式的不同状态下的净现值。 如第一概率分枝的如第一概率分枝的净现值净现值: : NPV1=45.76+491.5220%-245.7620% =94.91(万元万元)（3）求期望净现值）求期望净现值 （4 4）求净现值方差）求净现值方差（5 5）求净现值）求净现值标准差标准差 四、方案净现值期望值和标准差的综合分析四、方案净现值期望值和标准差的综合分析（变异系数分析）（变异系数分析） （一）计算公式（一）计算公式 净现值的变异系数是指净现值的标准差净现值的变异系数是指净现值的标准差(NPV) )与净现值的期望值与净现值的期望值E(NPV)的比值，的比值，即：即： （二）分析评价（二）分析评价 排斥型多方案比较以变异系数小的较优。五、五、 经济效益达到某种标准的可能性分析经济效益达到某种标准的可能性分析 例例14（P139例例4-9）：某厂拟开发生产某种新产品，：某厂拟开发生产某种新产品，通过市场调查和预测得到相关数据：产品可接受的价格通过市场调查和预测得到相关数据：产品可接受的价格（税后）（税后）565元元/件，单位变动成本件，单位变动成本302.75元元/件，年固定件，年固定成本为成本为1633300元，年销售预测值的乐观值（元，年销售预测值的乐观值（A)为为12420件，最可能值（件，最可能值（M）为）为8150件，悲观值（件，悲观值（B)为为7000件。件。试分析：试分析：（1）利润的期望值；（利润的期望值；（2）盈利的可能性；）盈利的可能性；（3）实现目标利润）实现目标利润5000000元的可能性。元的可能性。解：设销量为解：设销量为Q,Q,三点估计期望值和均方差的计算公式为：三点估计期望值和均方差的计算公式为：（1 1）利润）利润Pt= P Q- (CvQ - Cft） =（P-Cv）Q - Cft，则：，则： E Pt=E （P-Cv）Q - Cft = （P-Cv） E Q Cft =（565-302.75）8670-1633300 = 640478（元）（元）（2 2）盈利的可能性，即销量大于盈亏平衡点的概率）盈利的可能性，即销量大于盈亏平衡点的概率 Q Q近似服从正态分布，故盈利的可能性为：近似服从正态分布，故盈利的可能性为：（3 3）实现目标利润）实现目标利润5050万元的产量为：万元的产量为： 实现目标利润的概率为：实现目标利润的概率为：六、六、 方案净现值大于等于零的概率分析方案净现值大于等于零的概率分析（一）解析法（一）解析法 例例15:15: 假定假定例题例题1313中的净现值服从正态分布中的净现值服从正态分布: : (1)(1)求净现值大于等于求净现值大于等于0 0的概率；的概率； (2)(2)净现值大于等于净现值大于等于-7-7的概率；的概率； (3)(3)求净现值大于求净现值大于9595的概率；的概率； (4)(4)求净现值大于等于求净现值大于等于7070小于小于9090万元的概率。万元的概率。 解：解： 已知已知E(NPV)=65.45万元，万元， (NPV) =72.90万元万元 （1 1） P（NPV0） = 1 - P（NPV 0 ） = 1- = 1- = 1- (- 0.9783 ） = 1-0.1593=0.8407 （2） P（ NPV -7 ） = = (- 0.9938 ） =0.158 （3） P（NPV95） = 1 - P（NPV 95 ） = 1- = 1- （0.4058 ） = 1-0.6575=0.3425（4） P（70 NPV90） = 1-P（NPV70)-P(NPV 90） = P( NPV90 )-P（NPV70) = - = (0.3368）- （0.0624） =0.6317-0.50398=0.127722.2.图示法图示法 例例16:16: 根据根据例题例题1313中的数据估计项目的风险。中的数据估计项目的风险。解解:(1):(1)将各种状态组合的净现值从小到大重新排序，将各种状态组合的净现值从小到大重新排序， 计算累计概率（见累计概率表计算累计概率（见累计概率表) )； (2)(2)绘制风险分析图；绘制风险分析图； (3)(3)进行分析。进行分析。 从图中的累计概率情况看，项目净现值小于零的从图中的累计概率情况看，项目净现值小于零的概率约为概率约为0.310.31，也就是说净现值大于等于零的概率约，也就是说净现值大于等于零的概率约为为0.690.69。 累计概率表累计概率表 净现值净现值 发生的概率发生的概率 累计概率累计概率 -101.70 0.05 -101.70 0.05 0.050.05 -52.54 0.04 0.09 -52.54 0.04 0.09 -3.39 0.20 0.29 -3.39 0.20 0.29 -3.39-3.39 0.01 0.01 0.300.30 45.76 45.76 0.16 0.16 0.460.46 94.91 0.25 0.71 94.91 0.25 0.71 94.91 0.04 0.75 94.91 0.04 0.75 144.06 0.20 0.95 144.06 0.20 0.95 193.22 0.01 1.00 193.22 0.01 1.00投资风险图投资风险图累累计计概概率率0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0-100-50050100150200净现值（万元）净现值（万元）第五节第五节 风险决策风险决策一、风险决策的条件一、风险决策的条件 1. 1. 存在决策人希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；存在决策人希望达到的目标（如收益最大或损失最小）； 2. 2. 存在两个或以上的方案供选择；存在两个或以上的方案供选择； 3. 3. 存在两个或以不以决策者的主观意志为转移的自然状态存在两个或以不以决策者的主观意志为转移的自然状态 不同的市场条件或其他经营条件）；不同的市场条件或其他经营条件）； 4. 4. 可以计算出不同方案在不同自然状态的损益值（经济效可以计算出不同方案在不同自然状态的损益值（经济效 果指标）；果指标）； 5. 5. 在可能的不同自然状态中，决策者不能肯定未来出现哪在可能的不同自然状态中，决策者不能肯定未来出现哪 种状态，但能确定各种自然状态出现的概率。种状态，但能确定各种自然状态出现的概率。二、风险决策原则二、风险决策原则 1. 1. 优势原则；优势原则； 2. 2. 期望值原则；期望值原则； 3. 3. 最小方差（标准差）原则；最小方差（标准差）原则； 4. 4. 最大可能原则；最大可能原则； 5. 5. 满意原则。满意原则。 例例17： 经市场调查后某企业决定拟开发一种新产品经市场调查后某企业决定拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品投入市场后可能面临取代将要滞销的老产品，新产品投入市场后可能面临4中状中状态：畅销态：畅销1 、销路一般、销路一般2 、销路不太好、销路不太好3 、没有销路、没有销路4，产品方案及有关数据如下表，试用期望原则和最小标准差产品方案及有关数据如下表，试用期望原则和最小标准差原则选择方案。若满意目标是净现值不小于原则选择方案。若满意目标是净现值不小于30万元，那又应万元，那又应选择哪个方案。若用期望值和标准差综合分析又如何选择？选择哪个方案。若用期望值和标准差综合分析又如何选择？ 状态状态概率概率净现值净现值方案方案1 2 3 4 0.3 0.4 0.2 0.1140 100 10 80210 150 50 200240 180 50 500A1A2A3状态状态概率概率净现值净现值方案方案1 2 3 4 0.3 0.4 0.2 0.1140 100 10 80210 150 50 200240 180 50 500A1A2A3状态状态概率概率净现值净现值方案方案1 2 3 4 0.3 0.4 0.2 0.1140 100 10 80210 150 50 200240 180 50 500A1A2A3（万元）（万元）解解：（：（1）用期望原则选择方案）用期望原则选择方案同理求得：同理求得： E（NPV）A2=113（万元）（万元） E（NPV）A3=84（万元）（万元） 按期望原则应选择方案按期望原则应选择方案A2。（2）用最小标准差原则选择方案）用最小标准差原则选择方案同理求得：同理求得： （NPV）A2=118.16 （NPV）A3=220.64 按最小方差原则应选择方案按最小方差原则应选择方案A1。（3）用满意原则选择方案）用满意原则选择方案 方案方案A1： P（NPV 30）A1=0.3+0.4=0.7 方案方案A2： P（NPV 30）A2=0.3+0.4+0.2=0.9 方案方案A3： P（NPV 30）A3=0.3+0.4=0.7 因为因为方案方案A2达到达到满意目标的概率最大，所以案满意目标的概率最大，所以案满意原则应选择方案满意原则应选择方案A2 。（4）期望值与标准差综合分析选择方案）期望值与标准差综合分析选择方案因因A1方案的变异系数最小，所以选择方案的变异系数最小，所以选择A1方案。方案。例例1818：P137P137例例4-84-8 生产某产品有两方案，：新建生产某产品有两方案，：新建 状态状态 销路好销路好 销路不好销路不好损益值损益值 概率概率 方案方案 0.65 0.35 新建新建 400 -100 技改技改 200 50一个工厂，需投资一个工厂，需投资10001000万元万元, ,改造现有工厂，投资为改造现有工厂，投资为500500万元万元, ,寿命均为寿命均为10年，年，其他数据见下表其他数据见下表: :若基准收益率为若基准收益率为10%,10%,试比较两方案。试比较两方案。解解:(1)新建方案新建方案NPV(10%）1=-1000+400（P/A,10%,10） =1458（万元）（万元） NPV(10%）2=-1000 -100 （P/A,10%,10） =-1614.5（万元）（万元）E(NPV)新新= 14580.65+（- 1614.5）0.35 =382.625（万元）（万元）(2)技改方案技改方案NPV(10%）1=-500+200（P/A,10%,10） =728.92（万元）（万元） NPV(10%）2=-500 +50 （P/A,10%,10） =-192.77（万元）（万元）E(NPV)改改= 728.920.65+（- 192.77）0.35 =406.328（万元）（万元）（3）评价选择）评价选择 1）期望值分析）期望值分析 E(NPV)改改 E(NPV)新新 0 应选择技改方案技改。应选择技改方案技改。 2）标准差分析）标准差分析 两方案均可行，且两方案均可行，且(NPV)改改 (NPV)新新 应选择应选择技改技改方案。方案。或解或解:(1)用期望原则选择方案用期望原则选择方案 =4000.65 +(-100)0.35 =225(万元万元) E(NPV)新新 = -K0 + E(A )新新(P/A,i0,n) =-1000 +225(P/A,10%,10) =-1000+2256.1446 =382.54(万元万元) =2000.65 +500.35 =147.5(万元万元) 0 E(NPV)改改 = -K0+ E(A )改改(P/A,i0,n) =-500 +147.5(P/A,10%,10) =-500+147.56.1446 =406.33(万元万元) 0 E(NPV)改改 E(NPV)新新 应选择技改方案。应选择技改方案。 =400=4002 20.65 +(-100)0.65 +(-100)2 20.35 =1075000.35 =107500 D(A)D(A)1 1 = E(A= E(A新新2 2)-E(A)-E(A新新)2 2 =107500 -225 =107500 -2252 2 =56875=56875 (2)用最小标准差原则选择方案用最小标准差原则选择方案D(NPV)新新 = D(A)新新 (P/A，i0，n)2 =56875 (P/A,10%,10) 2 =2147378.71 =20020.65 +5020.35 =26875 D(A)改改 = E(A改改2)-E(A改改)2 =26875 -147.52 =5118.75 D(NPV)改改 = D(A)改改 (P/A,i0,n)2 =5118.75 (P/A,10%,10) 2 =5118.756.1446 2=193264.08 两方案均可行，且两方案均可行，且 (NPV)改改 (NPV)新新 应选择技改方案。应选择技改方案。三、风险决策方法三、风险决策方法（一）（一） 矩阵法矩阵法状态状态概率概率损益值损益值方案方案1 2 j n P1 P2 Pj Pn v11 v12 v1j v1n v21 v22 v2j v2n vi1 vi2 vij vin vm1 vm2 vmj vmn A1A2AjAm E = V PT v11 v12 v1j v1n v21 v22 v2j v2n vi1 vi2 vij vin vm1 vm2 vmj vmn E =P1P2PjPn=E1E2EiEm其中其中 E -损益期望值向量；损益期望值向量； P-概率向量概率向量 ， P=（P1 ，P2， ，Pj ，Pn）；）； V-损益值矩阵。损益值矩阵。 当损益值为收益时，当损益值为收益时，max Ei |i=1,2,m对应的方案为最优方案；对应的方案为最优方案； 当损益值为费用时，当损益值为费用时，min Ei |i=1,2,m对应的方案为最优方案；对应的方案为最优方案； 例例19：某项目有某项目有A、B、C三个方案，在不同状态下的三个方案，在不同状态下的状态状态概率概率净现值净现值方案方案1 2 3 0.3 0.5 0.22 0 12 121 6 16 101 2 12 8ABC净现值如下：净现值如下：试选择最优方案。试选择最优方案。状态状态概率概率净现值净现值方案方案1 2 3 0.3 0.5 0.22 0 12 121 6 16 101 2 12 8ABC解解: 项目的净现值矩阵和概率向量分别为：项目的净现值矩阵和概率向量分别为：V=20 12 -1216 16 -101712 12 -8P=（0.3，0.5，0.2）该项目各方案的期望净现值为：该项目各方案的期望净现值为：E（NPV）= V PT =20 12 -1216 16 -101712 12 -80.3 0.5 0.2= 9.6 10.8 8.0 max 9.6，10.8，8.0 = 10.8（万元）（万元）0； 选择方案选择方案B。（二）决策树法（二）决策树法 例例2020： 生产某新型微机有两个建设方案生产某新型微机有两个建设方案, ,建大厂投资建大厂投资400400万元，建小厂投资万元，建小厂投资150150万元，扩建小厂万元，扩建小厂需在投资需在投资300300万元。根据市场预测和技术预测，其他万元。根据市场预测和技术预测，其他有关数据如下有关数据如下: :若基准收益率为若基准收益率为10%,10%,试比较两方案。试比较两方案。 市场前景市场前景年收益年收益方案方案 销路一直好销路一直好1（0.6）销路一直不路一直不好好2（0.3）前两年前两年销路好后路好后8年不年不 好好3 (0.1）1-23-101-23-101-23-10建大厂建大厂100100505010050建小厂建小厂两年后扩建两年后扩建3080 -3050不扩建不扩建303018183018年份年份D1D2投资投资400万元万元投资投资150万万投资投资300万万扩建扩建不扩建不扩建销路一直好路一直好 (0.6)前前2年年销路好条件路好条件下后下后8年也好年也好(0.86)前两年前两年销路好路好 (0.7)前两年前两年净收益收益30万万销路一直不好路一直不好 (0.3)前两年前两年后后8年年年年净收益收益(万元万元)10050前前2年年100后后8年年50后后8年年80后后8年年50后后8年年30后后8年年1818前前2年年销路好条件下路好条件下后后8年不好年不好(0.14)解解: :画决策树图画决策树图前前2年年销路好路好,后后8年不好年不好(0.1)前前2年年销路好条件路好条件下后下后8年也好年也好(0.86)前前2年年销路好条件下路好条件下后后8年不好年不好(0.14)销路一直不好路一直不好 (0.3)以以 b1-表示前两年销路好；表示前两年销路好； b2-表示后表示后8年销路年销路好；好； W1-表示前两年销路不好；表示前两年销路不好； W2-表示后表示后8年销路不好；年销路不好；那么：那么： （1）10年内销路一直好的概率年内销路一直好的概率 P（b1 b2 ）=P（1）=0.6 （2）10年内销路一直不好的概率年内销路一直不好的概率 P（W1 W 2 ）=P（2）=0.3（3）前两年销路好，后）前两年销路好，后8年销路不好的概率年销路不好的概率 P（ b1 W 2 ）=P（3）=0.1（4）前两年销路好的概率）前两年销路好的概率 P（ b1 ）= P（b1 b2 ）+ P（ b1 W 2 ） =0.6+0.1=0.7（5）在前两年销路好的条件下，后）在前两年销路好的条件下，后8年销路也好的概率年销路也好的概率 P（ b1 | b2 ）= P（b1 b2 ）/ P（ b1 ） =0.6/0.7=0.86（5）在前两年销路好的条件下，后）在前两年销路好的条件下，后8年销路不好的概率年销路不好的概率 P（ W 2 | b2 ）= P（b1 W 2 ）/ P（ b1 ） =0.1/0.7=0.14扩建方案扩建方案( (以第二年末为基准年以第二年末为基准年):): E(NPV)扩扩 = -300 + 80 (P/A,10%,8) 0.86 +50(P/A,10%,8) 0.14 =104.4(万元万元) 0不扩建方案不扩建方案( (以第二年末为基准年以第二年末为基准年):): E(NPV)不扩不扩 = 30(P/A,10%,8) 0.86 + 18(P/A,10%,8) 0.14 = 151.1(万元万元) 0 因为因为 E(NPV)不扩不扩E(NPV)扩扩，所以应不扩建。，所以应不扩建。缩减决策树图缩减决策树图D1投资投资400万元万元投资投资150万万销路一直好路一直好 (0.6)前两年前两年销路好路好 (0.7)销路一直不好路一直不好 (0.3)年年净收益收益100万万年年净收益前收益前2年年100万后万后8年年50万万前前2年年销路好路好,后后8年不好年不好(0.1)销路一直不好路一直不好 (0.3)前前2年年年年净收益收益30万元后万元后8年在第二年在第二年年末期望年年末期望净收益收益值151.1万元万元年年净收益收益50万万年年净收益收益18万万建大厂方案建大厂方案: : E(NPV)大大 = -400+ 100 (P/A,10%,10) 0.6+50(P/A,10%,10) 0.3 +100 (P/A,10%,2)+50(P/A,10%,8)( P/F,10%,2) 0.1 =104.69(万元万元)建小厂方案建小厂方案: : E(NPV)小小 = -150+ 30 (P/A,10%,2) +151.5( P/F,10%,2) 0.7 +18(P/A,10%,10) 0.3 =7(万元万元) 因为因为 E(NPV)大大E(NPV)小小0 ，所以应建大厂。，所以应建大厂。