一单项式2.1 2.1 整整 式式学习目标：1 1、理解、理解单项式的概念。式的概念。2 2、理解并能正确的判断、理解并能正确的判断单项式式的系数和次数。的系数和次数。快乐探究快乐探究1、看课本55页2、找到单项式的相关概念.3、思考怎样准确的判断单项式的系数和次数?需要注意哪些问题?根据题意列代数式根据题意列代数式(1)假设正方形的边长为假设正方形的边长为a,那么正方形的面积为那么正方形的面积为_.(2)假设三角形的一边长为假设三角形的一边长为a,并且这边上的高为并且这边上的高为h,那么那么这个这个三角形的面积为三角形的面积为_.(3)假设假设m表示一个有理数表示一个有理数,那么它的相反数是那么它的相反数是_.(4)小明从每月的零花钱中贮存小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程元捐给希望工程,一年一年下来小明共捐款下来小明共捐款_元元.观察以下代数式，它们有什么共同的特点？观察以下代数式，它们有什么共同的特点？ 上面这些代数式都是有上面这些代数式都是有数字数字与与字母字母的的 乘积乘积组成的组成的,这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式. 如:abc、mn、12xy 、r等都是单项 式。 思思 考，归考，归 纳纳1“9是不是单项式？是不是单项式？“a是不是单项式？是不是单项式？34abc是不是单项式？是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 都不是单项式，单项式只含有乘积运算。都不是单项式，单项式只含有乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。2 是不是单项式？是不是单项式？“2x+1和和“ab是是 不是单项式？不是单项式？注意；在单项式中注意；在单项式中只含乘法运算，不含加减运算只含乘法运算，不含加减运算可以含有除以数的运算，不能含可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算有除以字母的运算单项式的相关概念单项式的相关概念w单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。w注意注意:1.:1.圆周率圆周率 是常数是常数, ,故属于系数一局部故属于系数一局部. .w2. 2.系数是系数是1 1或或-1 -1时时, ,1 1通常省略。也就是说通常省略。也就是说: :只只含字母因数的单项式，系数是含字母因数的单项式，系数是1 1或或-1 -1 w3. 3.系数是带分数时系数是带分数时, ,通常写成假分数通常写成假分数, ,如如 不不要写成要写成 如：如：ab的数字因数是的数字因数是1，所以，所以ab的系数是的系数是1； 2 r的数字因数是的数字因数是2 ，所以，所以2 r的系数是的系数是2 ；单项式的相关概念单项式的相关概念w一个单项式中，一个单项式中，所有所有字母的字母的指数的和指数的和叫叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数。说明：说明：1是所有的字母，不是局部字母；是所有的字母，不是局部字母； 2是指数的和，不是指数的乘积。是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指数和是指数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是，它是三次单项式三次单项式。 4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4，所以，所以4xyz的次数是的次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。 快乐检测快乐检测1.判断以下各代数式是否是单项式。如果不是，请判断以下各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1) (2)(2)(3) (4) 解：解：1不是因为原代数式中出现了加法运算不是因为原代数式中出现了加法运算3不是因为原代数式是不是因为原代数式是1与与x的商的商（2）是它的系数是）是它的系数是 ，次数是，次数是24是它的系数是是它的系数是 ，次数是，次数是32、说出以下单项式的系数和次数、说出以下单项式的系数和次数1 (2) (3) (4)3、 是关于是关于x的单项式，请指出它的系的单项式，请指出它的系 数和次数；数和次数； 一般的，关于哪个字母，那么只有这个字一般的，关于哪个字母，那么只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。母是字母因数，其他的都是数字因数。4、假设、假设 是一个是一个5次单项式，你能次单项式，你能说出说出 的值吗？的值吗？5、已知、已知 是关于是关于 、 的的5次次单项式，试求下列代数式的值。单项式，试求下列代数式的值。二二.填表填表:单项式-1.2h系数 次数 2 2-1.2 113-122-211一一.以下各式是不是单项式以下各式是不是单项式?为什么为什么? 三三.请写出一个请写出一个3次单项式次单项式 , 它的系数是它的系数是2 .你学会了什么？想到了什么？还有什么疑问吗？