二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a及其逆用及其逆用自主学习1、二次根式的法则2、二次根式化简步骤一、二一、二次次根式乘法法则根式乘法法则：一般地有：一般地有二次二次根式与二次根式相乘，等于各根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根。被开方数的积的算术平方根。扩充扩充：（其中其中a,b,k均为非负数均为非负数）练习练习: :计算计算解解: :快快快快乐乐乐乐套套套套餐餐餐餐2.2.化简化简: :（1 1） （2 2） （3 3） （4 4）3.3.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。求这个矩形的面积。1.1.化简：化简： 反过来：反过来：（aa0 0，b b00）（aa0 0，b b00）一般的：一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数负数积的算术平方根积的算术平方根等于各个被开方数等于各个被开方数算术平方根的算术平方根的积积.积的算术平方根性质积的算术平方根性质 二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式问题问题1： ？问题问题2： ？注意：注意：（a0,b0)a0,b0)练习1、化简(题中的字母均为正实数题中的字母均为正实数)化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.快快快快乐乐乐乐套套套套餐餐餐餐2.2.化简化简: :（1 1） （2 2） （3 3） （4 4）3.3.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。求这个矩形的面积。1.1.化简：化简：（a0，b0）根号外的系数与系数相乘，积根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。为结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。补充说明补充说明1：例题例题 化简：化简：（1）（3）解：解：(1)（2）化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。尽方的因数或因式。运算的结果应该是最简二次根式或整式。运算的结果应该是最简二次根式或整式。（a0，b0）根号外的系数与系数相乘，积根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。为结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。补充说明补充说明1：例3 计算：效果检测效果检测2. 化化简：本节课学习了二次根式的乘法和一种化简方法a0,b0