在这个变化的过程中，在这个变化的过程中，存在哪些变量和常量？存在哪些变量和常量？A题题: 今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中( (1) )若平均速度是若平均速度是60km/h，完成下列表格：，完成下列表格：时间t(h)路程s(km)0.10.20.361218（1）s是t的函数吗？为什么？一般的，如果在一个变化的过程中有一般的，如果在一个变化的过程中有两两个个变变量量t和和s ,并且对于变量并且对于变量 t 的每一的每一个值，变量个值，变量 s 都有都有惟一惟一的值与它对应，的值与它对应，那么我们称那么我们称s是是t的函数的函数.其中，其中，t是是自变自变量量，s是是因变量因变量.（2）你能写出路程s(km)与时间t(h) 之间的函数关系式吗？分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：A题题: 今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中( (2) )若老师从六合出发，六合距离金牛湖若老师从六合出发，六合距离金牛湖10km，还按，还按60km/h的速度，那么距离金牛湖的路程的速度，那么距离金牛湖的路程s( (km) )与时间与时间t( (h) )之间的函数关系式；之间的函数关系式；( (3) )金牛湖到南化二中的路程约金牛湖到南化二中的路程约30 km，汽车全程所用时，汽车全程所用时间间t( (h) ) 与平均速度与平均速度v( (km/h) )之间的函数关系式之间的函数关系式. .分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：B题题: 汽车加油时，加油枪的流量为汽车加油时，加油枪的流量为10L/min( (1) )若加油时，油箱里还剩若加油时，油箱里还剩6L油，那么在加油过程中，油，那么在加油过程中，油箱中的油量油箱中的油量y( (L) )与时间与时间t( (min) )之间的函数关系式；之间的函数关系式；( (2) )若若加加油油时时，油油箱箱里里油油已已经经用用完完，那那么么在在加加油油过过程程中中，油箱中的油量油箱中的油量y( (L) )与时间与时间t( (min) )之间的函数关系式之间的函数关系式.分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：C题题:( (1) )一个长方体型纸盒一个长方体型纸盒底面是正方形，底面是正方形，高为高为4cm ，那么，那么长方体型纸盒的体积长方体型纸盒的体积v( (cm3) )与底面边长与底面边长x( (cm) )之间的函之间的函数关系式；数关系式；( (2) )电电信信公公司司推推出出无无线线市市话话服服务务，收收费费标标准准为为月月租租费费25元元，本本地地网网通通话话费费为为每每分分钟钟0.1元元，那那么么每每月月应应缴缴费费用用y( (元元) )随通话时间随通话时间x( (min) )之间的函数关系式之间的函数关系式. y=6+10ts=10+60t y=25+0.1x议一议：请你将上述实际问题中的函数关系式分类，并说一说你的分类依据.y=10ts=60tt=30v-12y=30x+120y=6+10ty=10ts=60ts=10+60t y=25+0.1x今天要研究的函数今天要研究的函数以以后后要要研研究究的的函函数数一一次次函函数数5.2 一次函数一次函数 y=30x+120y=6+10ty=10ts=60ts=10+60t y=25+0.1x今天要研究的函数关系式今天要研究的函数关系式一一次次函函数数议一议：这几个函数有什么共同特征？议一议：这几个函数有什么共同特征？一般地，形如一般地，形如 的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数其中其中x是自变量是自变量, , y是是x的函数的函数. .+0+0特别地，当特别地，当b=0=0时，时，y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数形如形如 . .通过刚才的学习，你能说说一次函通过刚才的学习，你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？数和正比例函数之间的关系吗？A题： s=60t s=10+60tB题： y=6+10x y=10xb0b=0你的判断对吗？ 下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）（A）正比例函数一定是一次函数）正比例函数一定是一次函数 （B）正比例函数一定不是一次函）正比例函数一定不是一次函数数（C）一次函数一定是正比例函数）一次函数一定是正比例函数 （D）一次函数一定不是正比例函）一次函数一定不是正比例函数数A 请每位同学写出三个一次函数，并与同桌交流指出k和b. 比如：y = -3x + 2 ( k= -3 , , b=2).我会自学：我会自学：下列函数关系式中，哪些是一次下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？函数？哪些是正比例函数？如果是一次函数，如果是一次函数，请写出其中的请写出其中的k和和b. .(3)y=2x ；解解: :（1）y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数，的正比例函数，k=1, ,b=0; ; （2）y不不是是x的一次函数的一次函数; ; （3）y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数，的正比例函数，k=2, ,b=0; ; （4）y是是x的一次函数，的一次函数，k= 2, ,b= 6; ; （5）y不不是是x的一次函数的一次函数; ; （6）y是是x的一次函数，的一次函数， ， . .我会自学：我会自学：下列函数关系式中，哪些是一次函下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是一次函数，请数？哪些是正比例函数？如果是一次函数，请写出其中的写出其中的k和和b. .(3)y=2x；归纳与反思：归纳与反思：1. .如何判断一个函数是一次函数？如何判断一个函数是一次函数？形如形如 . .2. .如何判断一个函数是正比例函数？如何判断一个函数是正比例函数？形如形如 . . b=0我会练习：我会练习：写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的函数关之间的函数关系式系式, , y是否为是否为x的一次函数的一次函数? ?是否为正比例函数是否为正比例函数? ?( (3) )正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系; ;( (1) )正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系; ;y=4x .y=x2 .( (2) )长方形的长为常量长方形的长为常量a时时, ,面积面积y与宽与宽x之间的函之间的函数关系数关系; ;y=ax .不是正比例函数，也不是正比例函数，也不是一次函数不是一次函数. .是正比例函数是正比例函数, ,当然当然是一次函数是一次函数. .是正比例函数，当然是正比例函数，当然是一次函数是一次函数. .AB200kmCykm（4）食堂原有煤食堂原有煤120吨，每天要用去吨，每天要用去5吨，吨，用煤天用煤天数数x天与天与剩下煤量剩下煤量y吨吨之间的函数关系之间的函数关系;y 120 5x.是一次函数是一次函数, ,但不但不是正比例函数是正比例函数. .（5）如图）如图A、B两地相距两地相距200km, ,一列火车从一列火车从B地出地出发沿发沿BC方向以方向以120km/h的速度行驶的速度行驶, ,在行驶过程中在行驶过程中, ,这列火车离这列火车离A地的距离地的距离y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)之间的之间的函数关系函数关系. .y=120x+200.是一次函数是一次函数, ,但不但不是正比例函数是正比例函数. . 已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时， y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么么值值时时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1） y是是x的一次函数的一次函数, , m+1 0 . m1.（2） y是是x的正比例函数的正比例函数, , m21=0. m=1或或1.又又 m 1 , m=1.一次函数一次函数y=kx+b中的中的k 0实际问题一次函数一次函数(正比例函数正比例函数)观察与比较、归纳与定义概念的理解概念的理解会判断一个给定的函数是会判断一个给定的函数是否为一次（正比例）函数否为一次（正比例）函数能根据实际问题中的条件能根据实际问题中的条件确定一次函数的关系式确定一次函数的关系式刻画现实世界特定数量关刻画现实世界特定数量关系的一种重要数学模型系的一种重要数学模型一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质与诚信手牵手与诚信手牵手 和自信心连心和自信心连心温馨提示：温馨提示：当堂检测答案：基础训练：基础训练：1.-7, 3； 2.B; 3.A;4. y=(15-x)x; s=8h; ; ; ;5.符合题意即可符合题意即可. .探索与思考：探索与思考：（1）m2；（2）m2 请你利用生活中的问题设计一个一次函数问题，写出两个变量之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。 时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋者来说，却是一但对于勤奋者来说，却是一个个“变量变量”，我们应当在有，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！限的时间内做出伟大的事业！1. .书书 P149-P150 1、2、3 2. . 探究活动探究活动：我们平时所说鞋子的大小是以我们平时所说鞋子的大小是以“码码”为单位的，而厂商对鞋为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以子大小的编号则是以“cm”为为单位的向你的父母或商场鞋单位的向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出单位之间的关系，并写出y（码（码号）与号）与x（cm）之间的函数关）之间的函数关系式系式再再 见！见！