再认识一些常用公式再认识一些常用公式路程路程顺流速度顺流速度逆流速度逆流速度商品利润商品利润商品利润率商品利润率利息利息商品利润商品利润商品进价商品进价速度速度时间时间船速水速船速水速船速水速船速水速商品售价商品进价商品售价商品进价本金本金利率利率期数期数 例例1 1：甲甲、乙乙两两站站间间的的路路程程为为360km360km，一一列列慢慢车车从从甲甲站站开开出出，每每小小题题行行驶驶48km48km，一一列列快快车车从从乙乙站开出，每小时行驶站开出，每小时行驶72km.72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？48x72x360乙站甲站解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48x （km），快车行驶了72x （km）根据题意，得根据题意，得 48x+72x=360 120x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。例例2 2：甲甲、乙乙两两站站间间的的路路程程为为360km360km，一一列列慢慢车车从从甲甲站站开开出出，每每小小题题行行驶驶48km48km，一一列列快快车车从从乙乙站站开开出出，每每小时行驶小时行驶72km.72km.快快车车先先开开2525分分，两两车车相相向向而而行行，慢车行驶多少小时两车相遇？慢车行驶多少小时两车相遇？ 甲站甲站乙站乙站48x48x36036072x72x解：解：设慢车行驶了设慢车行驶了x x小时两车相遇，小时两车相遇，那么慢车行驶了那么慢车行驶了48xkm 48xkm ，快车，快车行驶了行驶了 , ,到达丙地，到达丙地，又行驶了又行驶了72xkm ,72xkm ,根据题意，得：根据题意，得： 120x=330 答：慢车行驶了答：慢车行驶了2 2小时小时4545分两车相遇。分两车相遇。 练一练练一练( (。1 1、A A 、B B两地相距两地相距2929千米，甲千米，甲A A从地从地出发步行前往出发步行前往B B地，地，4848分钟后，乙从分钟后，乙从B B地出发，以每小时比甲慢地出发，以每小时比甲慢1 1千米的千米的速度前往速度前往A A地。已知甲出发地。已知甲出发3 3小时后小时后与乙相遇，求乙的速度。与乙相遇，求乙的速度。 ( (。练一练练一练 2. 2. 甲、乙二人骑自行车分别从甲、乙二人骑自行车分别从A A、B B两地同时出发，相向而行，相遇时乙两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行比甲多行1212千米，如果甲每小时行千米，如果甲每小时行1414千米，乙每小时行千米，乙每小时行1717千米，求相遇时千米，求相遇时甲行了多少千米？甲行了多少千米？追及问题追及问题追及问题中，隐含的等量关系有：追及问题中，隐含的等量关系有： 同同地地出出发发到到追追及及时时，两两车车所所行行路路程程相相等等；异异地地出出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程； 同同时时出出发发到到追追及及时时，时时间间相相等等；非非同同时时出出发发到到追追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。 所所以以，在在审审题题时时，要要弄弄清清是是相相向向而而行行，还还是是同同向向而而行行？是是同同地地出出发发，还还是是异异地地出出发发？是是同同时时出出发发，还还是是谁先出发？谁先出发？ 例题例题例例3 3：一一队队学学生生去去校校外外进进行行军军车车野野营营训训练练，他他们们以以5 5千千米米时时的的速速度度前前进进，走走了了1818分分钟钟的的时时候候，学学校校要要将将一一个个紧紧急急通通知知传传给给队队长长，通通讯讯员员从从学学校校出出发发，骑骑自自行行车车以以1414千千米米时时的的速速度度按按原原路路追追上上去去，通通讯员用多少时间可以追上学生队伍？讯员用多少时间可以追上学生队伍？变式变式1 1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？ 学校学校追及地追及地5x5x14x14x例例3讲解讲解解：设队长出发解：设队长出发x x小时后，接到学校的紧急通知。小时后，接到学校的紧急通知。 根据题意，得根据题意，得 答：队长出发答：队长出发 小时接到学校通知。小时接到学校通知。 变式变式2 2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？ 解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x x千米。千米。 根据题意，得根据题意，得 答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了 千米。千米。练习练习1 1、一列慢车从某站开出，速度为、一列慢车从某站开出，速度为48km48km时，过时，过了了4545分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过向而行，经过1.51.5小时追上慢车，求快车的速度小时追上慢车，求快车的速度。解：设解：设 根据题意，得根据题意，得 解得解得答：答： 快车的速度为快车的速度为x x千米时千米时 x=72x=72 快车的速度为快车的速度为7272千米。千米。 1 1、某商品现在的售价是某商品现在的售价是3434元，比原来的售价元，比原来的售价降低了降低了15%15%，原来的售价是，原来的售价是_._.3 3、用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个长方形，使的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多它的长比宽多2cm2cm，则长为，则长为_._.4 4、某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？5 5、一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm2cm，高是，高是5cm5cm，面积是面积是40cm240cm2，求上底。，求上底。40元元7cm2000人人7cm甲种铅笔每只甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每元，乙种铅笔每 只只0.6元，用元，用9元钱买了两种铅笔元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只只，两种铅笔各买了多少只？0.3x+0.6（20-x）=920-x=10X=10某队参加了某队参加了10场足球比赛，共积场足球比赛，共积17分，已知胜一分，已知胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分，其中该队分，其中该队输了输了3场，求该队胜的场次？场，求该队胜的场次？3x+（103x）1=17 X=5有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为和为10，交换个位上的数与十位上的数的位置，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数，求原两位数设原两位数的个位上的数为设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数为，则十位上的数为（10x），原两位数是），原两位数是10（10x）+x， 新两位数是新两位数是10x+（10x），根据题意列方程），根据题意列方程 10x+（10x）= 10（10x）+x+36，x=7 原两位数是原两位数是37。