精 品 数 学 课 件浙 教 版4+x=7，2x,3x+1,a+b=b+a,a2+b2c=2r231+2=3,ab,S=ah,2x-3y12上述这组式子中，上述这组式子中，()是等式，是等式，()不是等式，为什么不是等式，为什么xueyikeji？5.2等式的基本性质等式的基本性质?由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断：+4+41+23-5-5上述两个问题反映出等式具有什上述两个问题反映出等式具有什么性质？么性质？1+23等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个数数所得的结果所得的结果仍是等式仍是等式 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断：?+4x+4x2x+3x5x?-x-x2x+3x5x上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同一个同一个式式，所得的结果所得的结果仍是等式仍是等式 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数或或式式，所得的结果，所得的结果仍仍是等式是等式等式性质等式性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?由等式由等式3m+5m=8m，进行判断：，进行判断：2()2()22上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？3m+5m8m3m+5m8m等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一同一个数或式个数或式(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果果仍是等式仍是等式等式性质等式性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什？为什么？么？(2)从从x=y能否得到能否得到=?为什么为什么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什？为什么？么？(4)从从3a=3b能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？x9y92三、我会应用三、我会应用根据 。根据 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.26，那么= ，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-51、已知已知x+3=1,下列等式成立吗？下列等式成立吗？根据什么？根据什么？（1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2 (3)x=1-3 (4)例例1已知已知2x-5y=0,且且y0,判断下判断下列等式是否成立，并说明理由列等式是否成立，并说明理由2x=5y 通过运算将方程一步步地变形，最后通过运算将方程一步步地变形，最后变成变成“x=a（a是已知数）是已知数）”的形式，就的形式，就求出了求出了未知数的值未知数的值，即即求出了求出了方程的解方程的解。而而变形的依据变形的依据就是就是等式的两个性质等式的两个性质。例例2利用等式的性质解下列方程，利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。并写出检验过程。 （1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x等式的两个基本性质性质等式的两个基本性质性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。的数或式，所得结果仍是等式。利用等式的基本性质把方程化为利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的的形式，就是解方程形式，就是解方程（即求出了方程的解）。（即求出了方程的解）。1、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+22 2、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D3、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（） .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）5、在学习了等式的性质后，小惠发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小惠发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小惠顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小惠顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小惠开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小惠开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小惠的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小惠的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？1、作业本（、作业本（1）5.22、全程助学、全程助学5.2判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x