江苏省滨海县第一初级中学江苏省滨海县第一初级中学初中数学七年级上册初中数学七年级上册苏科版苏科版有理数小有理数小有理数小有理数小结结与思索与思索与思索与思索1 1有有理理数数这这一一章章都都学学完完了了，今今天天我我们该做什么了？们该做什么了？“数数不不够用用 的的实例例“相相反反意意义量的表示量的表示负数负数正数正数0有有 理理 数数产生产生整数、分整数、分数的数的统称称负有有理理数数正正有有理理数数0第二章：回想与思索第二章：回想与思索系统学习系统学习“有理数及其运算知有理数及其运算知识构造表：构造表： 概念概念大小大小比较比较运算运算数轴、相反数、绝对值、倒数数轴、相反数、绝对值、倒数利用数轴、绝对值比较利用数轴、绝对值比较探求：探求： 运运算算法法那那么么类比：比： 运算律运算律 常见运算常见运算、乘方、乘方有有 理理 数数 加法、乘法、乘方加法、乘法、乘方规定了正方向、原点和单位长度的规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴直线叫做数轴通常称正方向、原点和单位长度的通常称正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴的三要素直线叫做数轴的三要素留意：任何一个有理数都可以用数轴留意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示上的一个点来表示0的相反数是的相反数是0也互为相反数。在数轴上在数轴上,一个数所对应点一个数所对应点与原点的间隔叫做该数的绝与原点的间隔叫做该数的绝对值对值(absolute value).乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数。的两个有理数互为倒数。例如：例如：5与与0.2互为倒数，互为倒数，1的倒数是它的倒数是它本身；本身；- 1的倒数也是它本身；的倒数也是它本身；1、 同号两数相加，取一样的符号，并同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。把绝对值相加。2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数反数 的两个数相加得的两个数相加得0。3、 一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法那么有理数加法法那么留意：留意：1、确定和的符号；、确定和的符号； 2、确定和的、确定和的绝对值。有理数乘法法那么有理数乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；绝对值相乘；任何数与零相乘，积仍为零。任何数与零相乘，积仍为零。普通地，普通地，n个一样的因数个一样的因数a相乘相乘,记作记作an 这种求这种求n个一样因数个一样因数a的积的运算叫做乘的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，叫做底数，n叫做叫做指数，指数， an 读做读做a的的n次幂或次幂或a的的n 次方次方an指数指数幂幂底数底数 符号相反的两个数，必互符号相反的两个数，必互为相反数相反数 ( )数数a 的相反数在数的相反数在数轴上上对应的点，一定在原点左的点，一定在原点左侧( )数数轴上，离原点越上，离原点越远的点的点对应的数就越大的数就越大 几几个个有有理理数数相相乘乘，负因因数数个个数数为奇奇数数时，那那么么积为负数数 ( )16 316116 ( ) 假假设 a + b 0 且且 ab 0, 那那么么 a 0 , b 0 ？辨析思索辨析思索 ：结结.方法与技艺方法与技艺 ：让我们来让我们来 想想？想想？根本方法：根本方法：察看特征、确定符号、改写方式、察看特征、确定符号、改写方式、计算算结果果结结.让我们来让我们来 想想？想想？技艺与技巧技艺与技巧 ：结结.“有理数及其运算知有理数及其运算知识构造表：构造表： 概念概念大小大小比较比较运算运算数轴、相反数、绝对值数轴、相反数、绝对值利用数轴、绝对值比较利用数轴、绝对值比较 常见运算常见运算探求：探求： 运运算算法法那那么么类比：类比： 运算律运算律、乘方、乘方有有 理理 数数处理理实践践问题结结. 张张大大爷爷家家今今年年收收获获了了10口口袋袋谷谷子子，预预备备出出卖卖，称得质量如下：单位：公斤称得质量如下：单位：公斤 182、 177、182.5、 181 、 180 、 178 、183 、177.5、 184 、 185试问这试问这10袋谷子的总质量是多少？袋谷子的总质量是多少？方法对对碰方法对对碰 ：结结.假假设每公斤谷子可每公斤谷子可卖1元，元， 那么那么张大大爷能得到多少能得到多少钱？下表列出了国外几个城市与北京的时差下表列出了国外几个城市与北京的时差表中的时差表示同一时辰比北京时间早的小时数表中的时差表示同一时辰比北京时间早的小时数假设如今是北京时间假设如今是北京时间7：00，那么，那么如今纽约时间是多少？如今纽约时间是多少？ 姑妈，姑妈，您起床了吗？您起床了吗？生活与数学：生活与数学： 结结.小莉如今想小莉如今想给远在巴黎的姑在巴黎的姑妈打个，他以打个，他以为适宜适宜吗？本课小结本课小结 ：1.回想全章，回想全章，罗列并整理概念、知列并整理概念、知识点，点， 构建本章知构建本章知识构造表。构造表。2.回想概念与运算方法，回想概念与运算方法，领会必需的基会必需的基 本技本技艺，掌握必需的解，掌握必需的解题方法。方法。3.回想知回想知识点和根本解点和根本解题方法，思索在方法，思索在 实践践问题中的运用。中的运用。说说说说看看，本本节节课课他他学了哪些内容？学了哪些内容？ 见见课课本本p.85 ex.8从从以以下下图图中中的的最最小小的的数数开开场场，由由小小到到大大依依次次用用线线段段衔衔接接各各数数。先先猜猜猜猜，他将看到了什么？他将看到了什么？ 猜猜做做猜猜做做 ：Ex.作业：作业：手册手册P54-57 单元测试单元测试