力力 的的 分分 解解第五节第五节1 1、力的合成、力的合成2 2、力的合成遵循：、力的合成遵循：复习引入：复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？平行四边则形定平行四边则形定F1=Fcos FF1F2 一、力的分解一、力的分解1 1、定义、定义：求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解2、注意、注意：力的分解是力的合成的逆运算，也力的分解是力的合成的逆运算，也同样遵循力的同样遵循力的平行四边形定则平行四边形定则F F2 2 = =F Fsinsin 探探究究一一：放放在在水水平平面面上上的的物物体体受受到到一一个个斜斜向向上上的的拉拉力力F的的作作用用，该该力力与与水水平平方方向夹角为向夹角为，该力，该力F产生了哪些效果？产生了哪些效果？FF产生了两个效果：产生了两个效果：2、竖直向上提。、竖直向上提。F21、水平向右拉。、水平向右拉。F1F1F2这时可以用这时可以用F1、F2代替代替F的作用，的作用，F1、F2就是就是F的分力的分力探究二：探究二：如果没有其它限制，对于同一条对角如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出多少个不同的平行四边形？线，可以作出多少个不同的平行四边形？无数个无数个不同的平行四边形不同的平行四边形3 3 3 3：原则：原则：尽管力的分解没有确定的结果，但在解决尽管力的分解没有确定的结果，但在解决尽管力的分解没有确定的结果，但在解决尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都具体的物理问题时，一般都具体的物理问题时，一般都具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解按力的作用效果来分解按力的作用效果来分解按力的作用效果来分解 放在斜面上的物体，怎样分解重力放在斜面上的物体，怎样分解重力? ?例题例题1GF1F2OF2=GcosF F1 1 = =G Gsinsin注意：注意：F2不是物体对斜面的压力，而不是物体对斜面的压力，而是物体重力的一个分力，斜面所受压是物体重力的一个分力，斜面所受压力大小等于力大小等于F2的值。的值。总总 结结1力的分解遵守平行四边形定则力的分解遵守平行四边形定则2力的分解的一般方法力的分解的一般方法（1）根根据据力力的的作作用用效效果果确确定定两两个个分分力力的方向；的方向；（2）根根据据已已知知力力和和两两个个分分力力方方向向作作平平行四边形；行四边形；（3）根据平行四边形或三角形知识确）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向定分力的大小和方向 F1F2F例题例题2：画出下列各图中小球重力的分解图画出下列各图中小球重力的分解图F1F1F1F2F2F2如图所示，将力如图所示，将力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得： 二、力的正交分解二、力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解方向进行分解F（2）正交分解步骤）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分轴将各力分解解求求x、y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力Fy大小：大小：方向：方向：F1F2F3xOF2yF1yF3yF3xF1xF2X（与（与X轴的夹角）轴的夹角）Fx=F1x+F2x+F3x+-Fy=F1y+F2y+F3y+-FxFy1 1、物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解、物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单合成非常简单 2、怎样去选取坐标呢？让尽可能多的力落在这个方、怎样去选取坐标呢？让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力向上，这样就可以尽可能少分解力说说 明明3、力的分解有唯一解的情形：、力的分解有唯一解的情形：（1）已知合力和两个分力的方向）已知合力和两个分力的方向（2）已知合力和一个分力的大小和方向）已知合力和一个分力的大小和方向 例例题题3： 木木箱箱重重500 N，放放在在水水平平地地面面上上，一一个个人人用用大大小小为为200 N与与水水平平方方向向成成30向向上上的的力力拉拉木木箱箱，木木箱箱沿沿地地平平面面匀匀速速运运动动，求求木木箱箱受受到到的的摩摩擦擦力力和和地地面面所所受的压力。受的压力。F30FGFfFNF1F2 解：解：画出物体受力图，如图所示画出物体受力图，如图所示。 把力把力F 分解为沿水平方向的分力分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分和沿竖直方向的分力力F 。21 由于物体在水平方向和竖直方向都由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以处于平衡状态，所以FGFfFNF1F2Fq q 问题与练习问题与练习 2. 把竖直向下把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右其中一个分力的方向水平向右，大小等于大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。求另一个分力的大小和方向。q q = 53 解：解：如图所示，将力如图所示，将力F 分解成分解成 F 和和F 。12F1F2 1. 有人说，一个力分解成两个力，分力的大小有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？为什么？一定小于原来的那个力，对不对？为什么？tan=F1/F=240/180=1.333、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）A、支持力变大，摩擦力变大；B、支持力变大，摩擦力变小；C、支持力减小，摩擦力变大；D、支持力减小，摩擦力减小；C4、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）A、17.3N；B、20N；C、10N；D、无法计算；C5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OCA6、如图（3）所示，一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板的夹角分别为30和60。求两根细绳分别受到多大的拉力？分析与解答：分析与解答：物体由于受到重力物体由于受到重力的作用的作用,对细绳产生了对细绳产生了两两个个拉力，拉力的方向沿拉力，拉力的方向沿细绳方向，作出重力分细绳方向，作出重力分解的平行四边形。再根解的平行四边形。再根据直角三角形知识可得据直角三角形知识可得：TBO=G1=Gcos30=NTAO=G2=Gsin30=5N7、质量为质量为m的物体在倾角为的物体在倾角为的斜面上，的斜面上，沿斜面匀速下滑，它与斜面的动摩擦因数沿斜面匀速下滑，它与斜面的动摩擦因数为为，则斜面对物体的支持力为多大？物体，则斜面对物体的支持力为多大？物体受到的摩擦力是多大？受到的摩擦力是多大？GF1F2OfFG8、质量为质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上，的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为它与斜面的滑动摩擦因数为，在水平恒定推在水平恒定推力力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（物体受到的摩擦力是（ ）NfFA、 mgcosB、 （mgcos+Fsin ）C、Fcos -mgsin D、 Fsin BCF1F2G2G1