初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）7.1 7.1 生活中的不等式生活中的不等式生活中的不等式生活中的不等式 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和和75kg.春节期间，去公园游乐春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？谁会向上跷？请你当裁判请你当裁判 你能知道游戏的结果吗？为什么？你能知道游戏的结果吗？为什么？因为因为3055，所以，所以小磊小磊会向上跷；会向上跷；因为因为305575，所以，所以爸爸爸爸会向会向 上跷上跷. .在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量之间常常存在不等之间常常存在不等关系关系. .如长度和长度，如长度和长度，质量与质量，体质量与质量，体积与体积积与体积 (1) 一辆轿车在一辆轿车在公路上正常行驶的公路上正常行驶的速度是速度是a km/h,已知已知公路对轿车的限速公路对轿车的限速（不超过）是（不超过）是100 km/h,那么你如何表那么你如何表示示a与与100的大小关的大小关系？系？a100关注生活关注生活 (2)(2)一辆一辆一辆一辆4848座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客x x人，到人，到人，到人，到一个站又来一个站又来一个站又来一个站又来2 2个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位. .试一试试一试：请用数学式子表示下面数：请用数学式子表示下面数量之间的关系：量之间的关系：x+248试一试试一试：请用数学式子表示下面数：请用数学式子表示下面数量之间的关系：量之间的关系： （3）一个边长为）一个边长为a m的正方形桌子的的正方形桌子的面积大于面积大于1 m2. （4）m（m0）的倒数不大于）的倒数不大于5.a21 讨论交流讨论交流刚才所列举的式子有什么特点？刚才所列举的式子有什么特点？x+248， a21 ，y 3.1， 100-x-y 8.1，x 2.9，a100， 等，等，用不等号用不等号表示不等关系的式子表示不等关系的式子叫做不等式叫做不等式.像像“”“”“”“”“”“”“”“”“”下列式子中，哪些是不等式？哪些不是下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1)2 3-a ； (2)(3)3x+5； (4)(a-1)20；(5) s = vt； (6)x2+2x3； (7) 3 5； (8) 5x4x-1. 试一试试一试老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，（注意：这个式子中是否含有不等号，（注意：这个式子中是否含有不等号，（注意：这个式子中是否含有不等号，（注意： 也是不等也是不等也是不等也是不等号）号）号）号）例例1 1、用不等式表示：、用不等式表示： (1)a是正数；是正数； (2)b是非负数；是非负数； (3)x的一半小于的一半小于 - -1； (4)y与与4的和大于的和大于0.5.典型例题典型例题例例2、列不等式：、列不等式：(1)一个数一个数m的绝对值不小于的绝对值不小于0.(2)两数两数m、n积的积的2倍不大于这两数的倍不大于这两数的平方和平方和.典型例题典型例题 如何表示下面气温之间的关系？如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2,最最高气温是高气温是6,该市这天某一时刻的气该市这天某一时刻的气温是温是t.解解: -2t 6动脑筋动脑筋试一试试一试 建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库水位在水位在水位在水位在145-175m145-175m（包括（包括（包括（包括145m145m，175m175m）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，设水库水位为设水库水位为设水库水位为设水库水位为x x（mm） 你能用关你能用关你能用关你能用关于于于于x x的一个式的一个式的一个式的一个式子刻画水位需子刻画水位需子刻画水位需子刻画水位需满足的高度要满足的高度要满足的高度要满足的高度要求吗？求吗？求吗？求吗？解解:145 x 175练一练：（1 1）x x大于大于2 2且小于且小于5 5（2）x不小于不小于3且不大于且不大于61.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1）23； （2） 3（3）a20 -x 2 0 （4）若）若xy,则则xy课堂练习课堂练习2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用用“”或或“”号填空：号填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0; （5）a+b_ab; （6）ab_a.课堂练习课堂练习3.用不等式表示：用不等式表示： a 是负数；是负数； x与与5的和大于的和大于2； x与与a的差小于的差小于2； x 与与y 的差是非负数的差是非负数.课堂练习课堂练习a0X+52x-a2X-y04.根据下列数量关系列出不等式：根据下列数量关系列出不等式：（1）x的的4倍小于倍小于3；（2）y减去减去1不大于不大于2；（3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x； （4）a的一半不小于的一半不小于7。4xx课堂练习课堂练习5.理解下列具有理解下列具有“最最”字的实例，写出不等式：字的实例，写出不等式：火车提速后，时速火车提速后，时速v最高可达最高可达140km/h;小明身高小明身高h m，他班学生最高的为，他班学生最高的为1.74m;某班学生家到学校的路程某班学生家到学校的路程s km，最远是，最远是4km.课堂练习课堂练习用不等式表示：用不等式表示：(1)(1)根据科学家测定根据科学家测定, ,太阳表面的温度不低于太阳表面的温度不低于6000.6000.设设太阳表面的温度为太阳表面的温度为t(),t(),怎样表示怎样表示t t和和60006000之间的关系之间的关系? ?解解: t 6000用不等式表示：用不等式表示：(2)(2)要使代数式要使代数式 有意义有意义, x, x的的值与值与3 3之间有什么关系之间有什么关系? ?X3X3解解:X30或或x 3(3)(3)天平左盘放天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球, ,右盘放右盘放5 5克克砝码砝码, ,天平倾斜天平倾斜, ,设每个乒乓球的质量设每个乒乓球的质量为为x(gx(g),),怎样表示怎样表示x x与与5 5之间的关系之间的关系? ?解解:3x:3x5 5用不等式表示：用不等式表示：(4)(4)小聪和小明玩跷跷板小聪和小明玩跷跷板. .大家都不用力时大家都不用力时, ,跷跷跷板左低右高跷板左低右高. .小聪的身体质量为小聪的身体质量为p p(Kg(Kg),),书包书包的质量为的质量为2Kg,2Kg,小明的身体质量为小明的身体质量为q q(kg(kg),),怎样表怎样表示示p,qp,q之间的关系之间的关系? ?解解: :p+2p+2q q用不等式表示：用不等式表示：（6)6)两个连续整数的和大于两个连续整数的和大于5050；（7)7)两个连续奇数的和不大于两个连续奇数的和不大于5050；用不等式表示：用不等式表示：用不等式表示：用不等式表示：(8)(8)一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是x x，个位数字比，个位数字比十位数字小十位数字小3 3，并且这个两位数小于，并且这个两位数小于30.30.用不等式表示：用不等式表示：(9)(9)矩形的周长为矩形的周长为20cm,20cm,宽宽xcmxcm, ,写出宽写出宽x x的取的取值范围。值范围。归纳总结归纳总结1 1、不等关系在日常生活中普遍存在、不等关系在日常生活中普遍存在. .2 2、用不等号表示不等关系的式子叫、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式做不等式. .3 3、列不等式表示不等关系、列不等式表示不等关系. .