生物医学信号处理生物医学信号处理主要内容主要内容l 5.1 生物医学信号的特点生物医学信号的特点l 5.2 生物医学信号的检测处理方法概述生物医学信号的检测处理方法概述l 5.3 信号及其描述信号及其描述l 5.4 信号处理的一般方法信号处理的一般方法l 5.5 应用实例应用实例生物医学信号处理5.1 生物医学信号的特点生物医学信号的特点l生生物物医医学学信信号号处处理理是是生生物物医医学学工工程程学学的的一一个个重重要要研研究究领领域域，也也是是近近年年来来迅迅速速发发展展的的数数字字信信号号处处理理技技术术的的一一个个重重要要的的应应用用方方面面，正正是是由由于于数数字字信信号号处处理理技技术术和和生生物物医医学学工工程程的的紧紧密密结结合合，才才使使得得我我们们在在生生物物医医学学信信号号特特征征的的检检测测、提提取取及及临临床床应应用用上上有有了了新新的的手手段段，因因而而也也帮帮助助我我们加深了对人体自身的认识。们加深了对人体自身的认识。生物医学信号处理l人体中每时每刻都存在着大量的生命信人体中每时每刻都存在着大量的生命信息。由于我们的身体整个生命过程中都息。由于我们的身体整个生命过程中都在不断地实现着物理的、化学的及生物在不断地实现着物理的、化学的及生物的变化，因此所产生的信息是极其复杂的变化，因此所产生的信息是极其复杂的。的。l我们可以把生命信号概括分为二大类：我们可以把生命信号概括分为二大类：化学信息化学信息物理信息物理信息生物医学信号处理l化学信息化学信息是指组成人体的有机物在发生变化时是指组成人体的有机物在发生变化时所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴。所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴。l物理信息物理信息是指人体各器官运动时所产生的信息。是指人体各器官运动时所产生的信息。物理信息所表现出来的信号又可分为电信号和物理信息所表现出来的信号又可分为电信号和非电信号两大类。非电信号两大类。l l人体电信号人体电信号人体电信号人体电信号，如体表心电（，如体表心电（ECG）信号、脑电信号、脑电（EEG）、）、肌电（肌电（EMG）、）、眼电（眼电（EOG）、）、胃电（胃电（EGG）等在临床上取得了不同程度的应等在临床上取得了不同程度的应用。人体磁场信号检测近年来也引起了国内外用。人体磁场信号检测近年来也引起了国内外研究者和临床的高度重视，我们把磁场信号也研究者和临床的高度重视，我们把磁场信号也可归为人体电信号。可归为人体电信号。l l人体非电信号人体非电信号人体非电信号人体非电信号，如体温、血压、心音、心输出，如体温、血压、心音、心输出量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转变成电信号。变成电信号。l电信号是最便于检测、提取和处理的信号电信号是最便于检测、提取和处理的信号。 生物医学信号处理l上述信号是由人体自发生产的，称为上述信号是由人体自发生产的，称为“主动性主动性”信号。信号。l另外，还有一种另外，还有一种“被动性被动性”信号，即人信号，即人体在外界施加某种刺激或某种物质时所体在外界施加某种刺激或某种物质时所产生的信号。如诱发响应信号，即是在产生的信号。如诱发响应信号，即是在刺激下所产生的电信号，在超声波及刺激下所产生的电信号，在超声波及X 射线作用下所产生的人体各部位的超声射线作用下所产生的人体各部位的超声图象、图象、X 射线图象等也是一种被动信号。射线图象等也是一种被动信号。这些信号是我们进行临床诊断的重要工这些信号是我们进行临床诊断的重要工具。具。生物医学信号处理l我我们们这这里里所所研研究究的的生生物物医医学学信信号号即即是是上上述述的的包包括括主主动动的的、被被动动的的、电电的的和和非非电电的人体物理信息。的人体物理信息。生物医学信号处理生物医学信号的主要特点生物医学信号的主要特点 l1信号弱信号弱l2噪声强噪声强l3频率范围一般较低频率范围一般较低l4随机性强随机性强生物医学信号处理l1信信号号弱弱：直直接接从从人人体体中中检检测测到到的的生生理理电电信信号号其其幅幅值值一一般般比比较较小小。如如从从母母体体腹腹部部取取到到的的胎胎儿儿心心电电信信号号仅仅为为1050V，脑脑干干听听觉觉诱诱发发响响应应信信号号小小于于1V，自自发发脑脑电电信信号号约约5150V，体体表表心心电电信信号号相相对对较大，最大可达较大，最大可达5mV。l因因此此，在在处处理理各各种种生生理理信信号号之之前前要要配配置置各种高性能的放大器。各种高性能的放大器。生物医学信号处理l2噪噪声声强强：噪噪声声是是指指其其它它信信号号对对所所研研究究对对象象信信号号的的干干扰扰。如如电电生生理理信信号号总总是是伴伴随随着着由由于于肢肢体体动动作作、精精神神紧紧张张等等带带来来的的干干扰扰，而而且且常常混混有有较较强强的的工工频频干干扰扰；诱诱发发脑脑电电信信号号中中总总是是伴伴随随着着较较强强的的自自发发脑脑电电；从从母母腹腹取取到到的的胎胎儿儿心心电电信信号号常常被被较较强强的的母母亲亲心心电电所所淹淹没没。这这给给信信号号的的检检测测与处理带来了困难。与处理带来了困难。l因因此此要要求求采采用用一一系系列列的的有有效效的的去去除除噪噪声声的算法。的算法。生物医学信号处理l3频频率率范范围围一一般般较较低低：经经频频谱谱分分析析可可知知，除除声声音音信信号号（如如心心音音）频频谱谱成成分分较较高高外外，其其它它电电生生理理信信号号的的频频谱谱一一般般较较低低。如如心心电电的的频频谱谱为为0.0135Hz，脑脑电电的的频频谱谱分分布在布在l30Hz之间。之间。l因因此此在在信信号号的的获获取取、放放大大、处处理理时时要要充充分考虑对信号的频率响应特性。分考虑对信号的频率响应特性。生物医学信号处理l4随随机机性性强强：生生物物医医学学信信号号是是随随机机信信号号，一一般般不不能能用用确确定定的的数数学学函函数数来来描描述述，它它的的规规律律主主要要从从大大量量统统计计结结果果中中呈呈现现出出来来，必必须须借借助助统统计计处处理理技技术术来来检检测测、辨辨识识随随机机信信号号和和估估计计它它的的特特征征。而而且且它它往往往往是是非非平平稳稳的的，即即信信号号的的统统计计特特征征（如如均均值值、方方差差等等）随随时时间间的的变变化化而而改改变变。这给生物医学信号的处理带来了困难。这给生物医学信号的处理带来了困难。l因因此此在在信信号号处处理理时时往往往往进进行行相相应应的的理理想想化化和和简简化化。当当信信号号非非平平稳稳性性变变化化不不太太快快时时，可可以以把把它它作作为为分分段段平平稳稳的的准准平平稳稳信信号号来来处处理理；如如果果信信号号具具有有周周期期重重复复的的节节律律性性，只只是是周周期期和和各各周周期期的的波波形形有有一一定定程程度度的的随随机机变变异异，则则可可以以作作为为周周期期平平稳稳的的重重复复性性信信号号来来处处理理。更更一一般般性性的的方方法法是是采采用用自自适适应应处处理理技技术术，使使处处理理的的参参数数自自动动跟跟随信号的非平稳性而改变。随信号的非平稳性而改变。生物医学信号处理生物医学信号处理的主要任务生物医学信号处理的主要任务1研研究究不不同同生生物物医医学学信信号号检检测测和和提提取取的的方法；方法；2研研究究突突出出信信号号本本身身、抑抑制制或或除除去去噪噪声声的各种算法；的各种算法；3研究对不同信号的特征的提取算法；研究对不同信号的特征的提取算法；4研究信号特征在临床上的应用。研究信号特征在临床上的应用。生物医学信号处理5.2 生物医学信号的检测处理生物医学信号的检测处理方法概述方法概述l5.2.1生物医学信号检测方法生物医学信号检测方法l5.2.2生物医学信号处理方法生物医学信号处理方法l5.2.3数字信号处理的特点数字信号处理的特点生物医学信号处理5.2.1 生物医学信号检测方法生物医学信号检测方法l生物医学信号检测是对生物体中包含的生物医学信号检测是对生物体中包含的生命现象、状态、性质和成分等信息进生命现象、状态、性质和成分等信息进行检测和量化的技术。行检测和量化的技术。l涉及到人机接口技术、低噪声和抗干扰涉及到人机接口技术、低噪声和抗干扰技术、信号拾取、分析与处理技术等工技术、信号拾取、分析与处理技术等工程领域，也依赖于生命科学（如细胞生程领域，也依赖于生命科学（如细胞生理、神经生理等）研究的进展。理、神经生理等）研究的进展。生物医学信号处理l信号检测一般需要通过以下步骤：信号检测一般需要通过以下步骤：l生物医学信号通过电极拾取或通过传感生物医学信号通过电极拾取或通过传感器转换成电信号，经放大器及预处理器器转换成电信号，经放大器及预处理器进行信号放大和预处理，然后经进行信号放大和预处理，然后经A/D转转换器进行采样，将模拟信号转变为数字换器进行采样，将模拟信号转变为数字信号，输入计算机，然后通过各种数字信号，输入计算机，然后通过各种数字信号处理算法进行信号分析处理，得到信号处理算法进行信号分析处理，得到有意义的结果。有意义的结果。 生物医学信号处理心电电极、心音传感器、导联线心电电极、心音传感器、导联线生物医学信号处理心电、心音信号放大器心电、心音信号放大器生物医学信号处理数据采集卡（数据采集卡（A/D转换卡）转换卡）生物医学信号处理生物医学信号检测系统生物医学信号检测系统生物医学信号处理l生生物物医医学学传传感感器器是是获获取取生生物物医医学学信信息息并并将将其其转转换换成成易易于于测测量量和和处处理理的的信信号号的的关关键键器器件件。生生物物医医学学信信号号检检测测技技术术的的研研究究已已涉涉及及生生物物体体各各层层次次的广泛的生物信息。的广泛的生物信息。l应应用用电电极极可可检检测测心心电电、脑脑电电、肌肌电电、眼眼电电和和神神经经电电等等各各种种生生物物电电信信号号；物物理理传传感感器器已已用用于于血血压压、血血流流、体体温温，心心音音、脉脉搏搏、呼呼吸吸等等各各种种生生理理量量的的测测量量；应应用用化化学学传传感感器器可可检检测测血血、尿尿等等体体液液中中多多种种离离子子浓浓度度；用用于于检检测测酶酶、抗抗原原、抗抗体体、神神经经递递质质、激激素素、受受体体、DNA和和RNA等等生生物物活活性性物物质质的的生生物物传传感感器器亦亦在在研研究究及及迅迅速速发发展展之之中中；心心磁磁、脑脑磁磁等等生生物物磁磁信信号号的的检检测测方方法法的研究正在受到重视。的研究正在受到重视。生物医学信号处理l生生物物医医学学信信号号检检测测技技术术已已广广泛泛应应用用于于医医学学研研究究、临临床床检检查查、病病人人监监护护、治治疗疗控控制制、以以及及人人工工器器官和运动医学等领域，是一种基础性技术。官和运动医学等领域，是一种基础性技术。l生生物物医医学学信信号号检检测测的的发发展展趋趋向向是是：发发展展微微型型化化、多多参参数数生生物物医医学学传传感感器器，特特别别是是加加强强化化学学传传感感器器和和生生物物传传感感器器的的实实用用化化研研究究；发发展展以以生生物物电电和和生生物物磁磁为为代代表表的的无无创创检检测测技技术术；发发展展植植入入式式、动动态态监监测测式式技技术术和和生生物物遥遥测测技技术术；发发展展细细胞胞和和分子水平的检测技术。分子水平的检测技术。生物医学信号处理5.2.2 生物医学信号处理方法生物医学信号处理方法l生物医学信号处理是研究从被干扰和噪生物医学信号处理是研究从被干扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。息的特征并作模式分类的方法。生物医学信号处理l由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强的特点，采用了诸多数字处理技术进行分析：的特点，采用了诸多数字处理技术进行分析：l如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术；如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术；l对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种数字滤波算法；数字滤波算法；l对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数模型方法；模型方法；l对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布（维格纳分布）、小波变换、时变参数频分布（维格纳分布）、小波变换、时变参数模型、自适应处理等算法；模型、自适应处理等算法；l对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等。神经网络算法等。生物医学信号处理l这些方法在生物医学信号分析、医学图像技术和医学这些方法在生物医学信号分析、医学图像技术和医学仪器中已得到了广泛的应用。例如：仪器中已得到了广泛的应用。例如：l采用相干平均技术已成功提取诱发脑电、希氏束电和采用相干平均技术已成功提取诱发脑电、希氏束电和心室晚电位等微弱信号；心室晚电位等微弱信号；l在心电和脑电体表标测中采用计算机进行多道信号同在心电和脑电体表标测中采用计算机进行多道信号同步处理并推求原始信号源的活动（逆问题）；步处理并推求原始信号源的活动（逆问题）；l在心电、脑电、心音、肺音等信号的自动识别分析中在心电、脑电、心音、肺音等信号的自动识别分析中应用了多种信号处理方法进行特征提取与自动分类；应用了多种信号处理方法进行特征提取与自动分类；l在生理信号数据压缩和模式分类中引入了人工神经网在生理信号数据压缩和模式分类中引入了人工神经网络方法；络方法；l在脑电、心电、神经电活动、图像分割处理、三维图在脑电、心电、神经电活动、图像分割处理、三维图像表面特征提取及建模等方面引入混沌与分形理论等，像表面特征提取及建模等方面引入混沌与分形理论等，已取得了许多重要的研究成果并得到了广泛的临床应已取得了许多重要的研究成果并得到了广泛的临床应用。用。生物医学信号处理5.2.3 数字信号处理的特点数字信号处理的特点l自自1960年年以以来来，随随着着计计算算机机技技术术和和现现代代信信息息技技术术的的飞飞速速发发展展，产产生生了了一一门门新新的的独独立立学学科科体体系系：数数字字信信号号处处理理（Digital Signal Processing, DSP）。）。l数数字字信信号号处处理理是是利利用用计计算算机机或或专专用用处处理理芯芯片片，以以数数值值计计算算的的方方法法对对信信号号进进行行采采集集、分分析析、变变换换、识识别别等等加加工工处处理理，从从而达到提取信息和便于应用的目的。而达到提取信息和便于应用的目的。生物医学信号处理l数数字字信信号号处处理理技技术术主主要要是是通通过过计计算算机机算算法法进进行行数数值值计计算算，与与传传统统的的模模拟拟信信号号处处理相比，具有如下特点：理相比，具有如下特点：l（1）算法灵活）算法灵活l（2）运算精确）运算精确l（3）抗干扰性强）抗干扰性强l（4）速度快）速度快l此此外外，数数字字系系统统还还具具有有设设备备尺尺寸寸小小，造造价价低低，便便于于大大规规模模集集成成，便便于于实实现现多多维维信信号号处处理理等等突突出优点。出优点。l在在生生物物医医学学信信号号处处理理领领域域，数数字字信信号号处处理理技技术术发挥着极其重要的作用。发挥着极其重要的作用。生物医学信号处理5.3 信号及其描述信号及其描述l5.3.1信号信号l5.3.2系统系统l5.3.3采样采样生物医学信号处理5.3.1 信号信号l信信号号(Signal)可可以以描描述述范范围围极极为为广广泛泛的的一一类类物物理现象。理现象。l在在信信号号处处理理领领域域，信信号号被被定定义义为为一一个个随随时时间间变变化化的的物物理理量量，例例如如心心电电监监护护仪仪描描记记的的病病人人的的心心电、呼吸等信号。电、呼吸等信号。l信信号号一一般般可可以以表表示示为为一一个个数数学学函函数数式式，以以x(t)表表示示，自自变变量量t为为时时间间，x(t)表表示示信信号号随随时时间间t的的变化情况。如正弦波信号：变化情况。如正弦波信号：l一一个个实实际际信信号号除除了了用用函函数数式式表表示示外外，还还常常常常用用曲线来表示。曲线来表示。生物医学信号处理生物医学信号处理l信号分类：信号分类：l（1）按信号取值的确定性与否）按信号取值的确定性与否，分为：，分为：确定性信号确定性信号：x(t)可确切的表示成时间的函数可确切的表示成时间的函数l周期信号：周期信号：T为周期，为周期，n是任意整数是任意整数l非周期信号非周期信号随机信号随机信号：不能确定在某一给定时间的确切取值不能确定在某一给定时间的确切取值l平稳随机信号平稳随机信号l非平稳随机信号非平稳随机信号生物医学信号处理生物医学信号处理l（2）按信号的时间取值特点，分为：）按信号的时间取值特点，分为：连续时间信号连续时间信号离散时间信号离散时间信号生物医学信号处理l如果如果t是定义在时间轴上的连续变化的量，称是定义在时间轴上的连续变化的量，称x(t)为为连续时间信号（连续信号）连续时间信号（连续信号），或，或模拟信模拟信号号。即连续信号是随时间连续变化的，在一个。即连续信号是随时间连续变化的，在一个时间区间内的任何瞬间都有确定的值。时间区间内的任何瞬间都有确定的值。l如果如果t仅在时间轴上的离散点上取值，称仅在时间轴上的离散点上取值，称x(t)为为离散时间信号（离散信号）离散时间信号（离散信号）。即离散信号只在。即离散信号只在离散的时间点有确定的值。一般离散时间信号离散的时间点有确定的值。一般离散时间信号记为记为x(n)，n取整数，这样取整数，这样x(n)表示为仅是整数表示为仅是整数n的函数，因此的函数，因此x(n)又称为又称为离散时间序列（序列）离散时间序列（序列）。如果。如果x(n)在幅度上也取离散值，即在时间和在幅度上也取离散值，即在时间和幅度上都取离散值的信号称为幅度上都取离散值的信号称为数字信号数字信号。生物医学信号处理生物医学信号处理l一般来说，离散信号的产生有两种形式：一般来说，离散信号的产生有两种形式：一种是信号源本身产生的就是离散信号；一种是信号源本身产生的就是离散信号；而更多的情况下，离散信号是通过对连而更多的情况下，离散信号是通过对连续信号的采样得到的，例如在对病人监续信号的采样得到的，例如在对病人监护时每隔半小时测一次体温，虽然病人护时每隔半小时测一次体温，虽然病人的体温是连续变化的，但采样输出的是的体温是连续变化的，但采样输出的是离散信号，在一天内得到离散信号，在一天内得到48个采样值，个采样值，构成了一个离散的体温信号。构成了一个离散的体温信号。 生物医学信号处理生物医学信号处理l单位冲激函数单位冲激函数与与单位脉冲序列单位脉冲序列：l连续时间单位冲激函数连续时间单位冲激函数(t)定义为：定义为：且且t0时，时，(t)0。 离散时间单位脉冲序列离散时间单位脉冲序列(n)定义为：定义为：生物医学信号处理5.3.2 系统系统l系系统统（System）是是指指由由若若干干相相互互作作用用和和相相互互依依赖赖的的事事物物组组合合而而成成的的具具有有某某种种特特定功能的整体。定功能的整体。l在在信信号号处处理理领领域域，我我们们把把系系统统定定义义为为物物理理器器件件的的集集合合，它它在在受受到到输输入入信信号号的的激激励励时时，会会产产生生输输出出信信号号。输输入入信信号号又又称称为激励，输出信号又称为响应。为激励，输出信号又称为响应。生物医学信号处理l对对数数字字信信号号处处理理，系系统统可可以以抽抽象象成成一一种种变变换换，或或一一种种运运算算，将将输输入入序序列列x(n)变变换换成输出序列成输出序列y(n)。生物医学信号处理l对对系系统统T，输输入入x(t)时时输输出出是是y(t)，我我们们称称y(t)是是系统系统T对对x(t)的响应的响应(Response)。l当当输输入入是是单单位位冲冲激激信信号号时时，系系统统的的输输出出称称为为系系统统的的单单位位冲冲激激响响应应，用用h(t)表表示示。h(t)反反映映了了系系统统T的的固固有有的的本本质质，若若系系统统T是是线线性性时时不不变变系系统统，只只要要知知道道了了h(t)，那那么么对对于于任任意意的的输入输入x(t)，都可以通过公式求出其输出：都可以通过公式求出其输出：该公式称为卷积积分。该公式称为卷积积分。生物医学信号处理l对对离离散散信信号号，当当输输入入是是单单位位脉脉冲冲信信号号(n)时时，系统的输出称为系统的输出称为单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)。l例如，体表心电信号是心脏的电活动通过人体例如，体表心电信号是心脏的电活动通过人体传到体表，通过电极拾取后得到的心电图信号。传到体表，通过电极拾取后得到的心电图信号。心脏是心电图的信号源，即心脏是心电图的信号源，即x(t)，人体可以看人体可以看作是一个容积导体，该导体可看作是系统作是一个容积导体，该导体可看作是系统T，x(t)经过系统经过系统T后的输出后的输出y(t)即是体表心电信号即是体表心电信号y(t)。然而由于人体这一容积导体对心电传输然而由于人体这一容积导体对心电传输来说是非线性的，目前还无法得出该系统的单来说是非线性的，目前还无法得出该系统的单位冲激响应位冲激响应h(t)。 人们也正在研究如何通过体人们也正在研究如何通过体表电位标测由反卷积来求解心电信号源的特征。表电位标测由反卷积来求解心电信号源的特征。生物医学信号处理5.3.3 采样采样l采采样样是是完完成成由由连连续续时时间间信信号号转转换换为为离离散散时时间间信信号号的的工工具具，采采样样一一般般由由A/D转转换换器器完完成成。A/D转转换换器器就就如如同同一一个个电电子子开开关关，如如果果设设定定采采样样频频率率F，则则开开关关每每隔隔T=1/F秒秒短短暂暂闭闭合合一一次次，将将连连续续信信号号接接通通，得得到到一一个个离离散散点点的的采采样样值值。假假设设开开关关每每次次闭闭合合的的时时间间为为秒秒（ 2倍的信号最高频率倍的信号最高频率Adequately sampledAliased due to undersampling生物医学信号处理5.4 信号处理的一般方法信号处理的一般方法l5.4.1相干平均算法相干平均算法l5.4.2相关技术相关技术l5.4.3频域分析技术频域分析技术l5.4.4信号的滤波信号的滤波l5.4.5参数模型参数模型生物医学信号处理l在在计计算算机机普普及及应应用用之之前前，信信号号处处理理装装置置或或系系统统都都是是由由模模拟拟器器件件和和电电路路组组成成，如如RLC电电路路。这这种种系系统统的的输输入入输输出出信信号号都都是是模模拟拟信信号号。随随着着计计算算机机和和数数字字信信号号处处理理算算法法的的发发展展，数数字字信信号号处处理理得得到到了了飞飞速速发发展展。我我们们在在此此简简要要介介绍绍一一下下数数字字信信号处理的基本方法。号处理的基本方法。生物医学信号处理5.4.1 相干平均算法相干平均算法l相相干干平平均均(Coherent Average)主主要要应应用用于于能能多多次次重重复复出出现现的的信信号号的的提提取取。如如果果待待检检测测的的医医学学信信号号与与噪噪声声重重叠叠在在一一起起，信信号号如如果果可可以以重重复复出出现现，而而噪噪声声是是随随机机信信号号，可可用用叠叠加加法法提提高高信信噪噪比比，从从而而提提取取有用的信号。有用的信号。l叠加方法：按固定周期或固定触发时刻叠加方法：按固定周期或固定触发时刻进行叠加。进行叠加。生物医学信号处理l效果估计：效果估计：其其中中yi(t)为为含含有有噪噪声声的的待待检检测测信信号号，其其中中s(t)为为重重复复出出现现的的有有用用信信号号，ni(t)为为随随机机噪声。经噪声。经N次叠加后求平均，则次叠加后求平均，则：生物医学信号处理l若若信信号号s(t)的的功功率率为为P，噪噪声声ni(t)的的方方差差为为2，那那么么对对每每一一个个yi(t)，其其信信噪噪比比为为P/ 2 。经经N次次平平均均后后，噪噪声声的的方方差差变变为为2/N，所所以以平平均均后后信信号号的的信信噪噪比比为为N P/ 2 ，提高了，提高了N倍。倍。l例例如如心心室室晚晚电电位位为为V级级，掩掩埋埋在在噪噪声声里里，如如按按心心动动周周期期以以R峰峰点点对对齐齐，进进行行叠叠加加、平平均均，则则可可检检出出微微弱弱的的心心室室晚电位信号。晚电位信号。生物医学信号处理5.4.25.4.2相关技术相关技术l信信号号的的相相关关函函数数反反映映了了两两个个信信号号之之间间的的相互关连的程度。相互关连的程度。生物医学信号处理l设设有有两两个个信信号号x(n)和和y(n)，定定义义它它们们的的互互相相关关函数函数（Across-correlation Funtion）rxy为：为：ll它它表表示示x(n)不不动动，将将y(n)在在时时间间轴轴上上左左移移或或右右移移（m为为正正数数时时左左移移，m为为负负数数时时右右移移）m个个时时间间间间隔隔后后分分别别与与x(n)逐逐点点对对应应相相乘乘后后求求和和，得得到到该该m点点时时刻刻的的相相关关函函数数值值rxy(m)。以以m为为横横轴轴，rxy(m)为为纵纵轴轴可可画画出出相相关关函函数数曲曲线线，该该曲曲线反映了线反映了x(n)和和y(n)的相似程度。的相似程度。生物医学信号处理l一个信号一个信号x(n)的的自相关函数自相关函数（Autocorrelation Function）rxx定义为：定义为：ll其中，其中，rxx(0)反映了信号反映了信号x(n)自身的能量。自身的能量。rxx(m)是偶函数，是偶函数，rxx(0)是其中的最大值。自是其中的最大值。自相关函数曲线可反映信号自身的周期性和相关函数曲线可反映信号自身的周期性和噪声水平。噪声水平。生物医学信号处理l相相关关技技术术应应用用范范围围很很广广，例例如如，我我们们可可以以利利用用相相关关判判断断在在一一个个含含有有噪噪声声的的记记录录中中有有无无我我们们所所希望的信号。设记录到的信号：希望的信号。设记录到的信号：ll其其中中s(n)为为信信号号，(n)为为白白噪噪声声（白白噪噪声声是是指指其其频频谱谱为为一一非非零零常常数数的的噪噪声声），现现在在我我们们不不知知道道当当前前记记录录到到的的y(n)中中是是否否存存在在s(n)，但但我我们们根根据据以以前前的的工工作作已已知知道道关关于于s(n)的的先先验验知知识识，因因此我们可以做此我们可以做y(n)与与s(n)的互相关：的互相关：ll通常我们认为信号与白噪声是不相关的，因此通常我们认为信号与白噪声是不相关的，因此rs(m)等于零，于是等于零，于是rys(m)=rss(m)。因此我们。因此我们可以根据互相关函数可以根据互相关函数rys(m)与自相关函数与自相关函数rss(m)是否相等来判断在是否相等来判断在y(n)中是否含有信号中是否含有信号s(n)。 生物医学信号处理5.4.35.4.3频域分析技术频域分析技术l对对于于信信号号x(t)或或x(n)，我我们们可可以以在在时时域域直直接接对对其其进进行行分分析析，如如滤滤波波、求求相相关关函函数数、相相干干平平均均、特特征征提提取取等等，然然而而，对对信信号号特特征征的的深深入入研研究究，往往往往转转换换到到频频域域进进行行分析，有助于加深对信号特征的认识。分析，有助于加深对信号特征的认识。l频域分析的一个典型应用即是对信号进频域分析的一个典型应用即是对信号进行行傅立叶变换傅立叶变换，研究信号所包含的各种，研究信号所包含的各种频率成分。频率成分。生物医学信号处理l我们知道，对于一个周期信号，如正弦波信号：我们知道，对于一个周期信号，如正弦波信号：y=sin(t)，具有一个单一的频谱值具有一个单一的频谱值。而对于任而对于任意一个周期信号意一个周期信号f(t)都可用都可用傅立叶级数傅立叶级数表示为：表示为：l其中，其中，l即任何一个周期函数都可以展开成为频率值为基即任何一个周期函数都可以展开成为频率值为基频频和其和其m次倍频次倍频m的三角函数和的形式，系的三角函数和的形式，系数数am即为信号即为信号f(t)所包含的该频率成分的频谱。所包含的该频率成分的频谱。生物医学信号处理l进进一一步步推推广广，若若取取实实际际的的有有限限长长离离散散采采样样信信号号x(n)，可可以以将将该该有有限限长长信信号号看看作作是是周周期期信信号号的的一一个个基基本本周周期期，同同样样可可以以应应用用傅傅立立叶叶级级数数理理论论，计算计算x(n)的频谱，得到离散傅立叶变换公式：的频谱，得到离散傅立叶变换公式：l应用该公式计算离散傅立叶变换有一个快速算应用该公式计算离散傅立叶变换有一个快速算法，这就是著名的法，这就是著名的快速傅立叶变换（快速傅立叶变换（FFT）。 生物医学信号处理l傅傅立立叶叶变变换换只只能能对对确确定定性性信信号号进进行行分分析析，而而随随机机信信号号在在时时间间上上是是无无限限的的，在在样样本本上上是是无无穷穷多多，其其傅傅立立叶叶变变换换不不存存在在，因因此此，对对随随机机信信号号只只能能计计算算信信号号的的功功率率谱谱。信信号号的功率谱可以由信号的相关函数计算得到：的功率谱可以由信号的相关函数计算得到：l因因此此，只只要要我我们们能能求求出出信信号号的的相相关关函函数数rxx(m)，即即可可求求出出信信号号x(n)的的功功率率谱谱。但但是是，真真正正的的rxx(m)也也很很难难求求出出，要要靠靠由由x(n)估估计计出出来来，这这就就是是功功率率谱谱估估计计。功功率率谱谱估估计计在在生生物物医医学学信信号号处处理理中中应应用用极极为为广广泛泛，如如在在心心电电、心心音音、脑电等处理中取得了良好的效果。脑电等处理中取得了良好的效果。生物医学信号处理5.4.45.4.4信号的滤波信号的滤波l在在对对医医学学信信号号进进行行检检测测分分析析时时，由由于于生生物物医医学学信信号号总总是是不不可可避避免免的的伴伴随随着着不不同同频频率率的的噪噪声声干干扰扰，为为了了有有效效的的提提取取信信号号，抑抑制制噪噪声声，需需要要使使用用相相应应的的滤滤波波器器进进行行滤滤波波。数数字字滤滤波波器器是是数数字字信信号号处处理理中中使使用用的的最最广广泛泛的的一一种种线线性性系系统统，是是数数字字信信号处理的重要基础。号处理的重要基础。生物医学信号处理l数数字字滤滤波波器器作作为为一一个个线线性性系系统统，系系统统的的输输入入x(t)包包含含信信号号s(t)和和干干扰扰n(t)，如如果果s(t)和和n(t)在在频频谱谱上上不不重重叠叠，即即可可通通过过一一个个特特定定的的滤滤波波器器系系统统滤滤除除干干扰扰n(t)，得得到到的的输输出出y(t)近似地等于近似地等于s(t)。生物医学信号处理l滤波器有四种频率响应特性：滤波器有四种频率响应特性：低通、高通、带通、带阻低通、高通、带通、带阻低通、高通、带通、带阻低通、高通、带通、带阻低低通通滤滤波波器器有有一一个个截截止止频频率率0，只只允允许许频频率率低低于于0的的频频率率成成分分通通过过，凡凡是是输输入入信信号号中中频频率率成成分分高高于于0的的均均被被滤滤除除，因因此此在在输输出出信信号号y(t)中中只含有低于只含有低于0的频率成分。的频率成分。高高通通滤滤波波器器正正好好相相反反，只只允允许许频频率率高高于于0的的频频率成分通过。率成分通过。带带通通滤滤波波器器有有上上下下边边带带截截止止频频率率1和和2，只只允允许许12的频率成分通过。的频率成分通过。带阻滤波器带阻滤波器阻止阻止12的频率成分通过。的频率成分通过。生物医学信号处理l低通低通l高通高通l带通带通生物医学信号处理5.4.5 参数模型参数模型l参参数数模模型型技技术术是是近近年年来来得得到到迅迅速速发发展展的的新新技技术术，受受到到人人们们的的普普遍遍关关注注。在在对对随随机机过过程程的的研研究究中中，由由于于我我们们不不能能得得到到一一个个随随机机过过程程的的完完整整描描述述，只只能能得得到到它它们们有有限限次次的的有有限限长长的的观观察察值值，因因此此我我们们希希望望能能用用一一个个数数学学模模型型来来模模拟拟我我们们要要研研究究的的随随机机过过程程，使使该该模模型型的的输输出出等等于于或或近近似该过程。似该过程。生物医学信号处理l我我们们用用一一个个白白噪噪声声u(n)作作为为输输入入去去激激励励一一个个系系统统h(n)，得到输出得到输出x(n)，如果满足：如果满足：该该系系统统称称为为自自回回归归模模型型（AR模模型型）或或线线性性预预测测模模型型，其其物物理理意意义义是是：模模型型现现在在的的输输出出x(n)是是由由现现在在的的输输入入u(n)和和过过去去的的p个个输输出出的的线线性性加加权权得得到到。只只要要我我们们能能求求出出系系数数，即即可可确确定定模模型型参数。参数。通通过过该该模模型型，可可以以完完成成很很多多有有价价值值的的研研究究工工作作，例例如如，可可以以估估计计信信号号x(n)的的功功率率谱谱、进进行各种特征分析、判别分析等工作。行各种特征分析、判别分析等工作。生物医学信号处理l应用应用AR模型估计信号的功率谱模型估计信号的功率谱已知采样信号已知采样信号x(n)我们用一个白噪声我们用一个白噪声u(n)作为输入去激励一个系统作为输入去激励一个系统h(n)，使其能够得到输出使其能够得到输出x(n)，建立系统的建立系统的AR模型：模型： 若可以求出模型的系数若可以求出模型的系数ak和常数和常数2w，则可用下式计算则可用下式计算信号的功率谱：信号的功率谱：生物医学信号处理l以上我们简要介绍了生物医学信号处理以上我们简要介绍了生物医学信号处理的几种基本方法。当然，信号处理的内的几种基本方法。当然，信号处理的内容非常丰富，例如多采样率信号处理、容非常丰富，例如多采样率信号处理、非平稳信号的时频分布、同态滤波、自非平稳信号的时频分布、同态滤波、自适应滤波、小波变换、人工神经网络、适应滤波、小波变换、人工神经网络、混沌与分形等方法，在生物医学信号处混沌与分形等方法，在生物医学信号处理领域得到了广泛的应用。理领域得到了广泛的应用。生物医学信号处理5.5 应用实例应用实例l 5.5.1 心电信号的计算机分析心电信号的计算机分析l 5.5.2 心音信号的计算机分析心音信号的计算机分析生物医学信号处理5.5.1 心电信号的计算机分析心电信号的计算机分析分析步骤分析步骤l心电数据采集：心电数据采集：500Hz采样频率采样频率l心电信号预处理：滤除干扰心电信号预处理：滤除干扰（基线漂移、（基线漂移、50Hz、肌电肌电）l特征点检测：特征点检测：P、QRS、ST、T波波l自动诊断：心律失常分析与波形分类自动诊断：心律失常分析与波形分类生物医学信号处理lQRS波形检测算法：波形检测算法：l经典的经典的QRS波检测算法包括三部分波检测算法包括三部分：线性滤波；线性滤波；非线性变换；非线性变换；决策规则。决策规则。线性滤波一般采用中心频率在线性滤波一般采用中心频率在1025Hz之间之间带宽为带宽为510Hz的带通滤波器，用于减除的带通滤波器，用于减除ECG信号中的非信号中的非QRS波频率成分，提高信噪比。波频率成分，提高信噪比。非线性变换的目的是将每个非线性变换的目的是将每个QRS波信号变换为波信号变换为单向正波峰。单向正波峰。决策规则一般用峰值检测器或自适应阈值检测决策规则一般用峰值检测器或自适应阈值检测器来检测器来检测QRS波。波。生物医学信号处理l由于心电信号是非平稳随机信号，利用由于心电信号是非平稳随机信号，利用经典的经典的QRS波检测算法往往受到以下两波检测算法往往受到以下两个因素的制约：个因素的制约：QRS复合波的信号带宽对于不同的病复合波的信号带宽对于不同的病人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。各种噪声与各种噪声与QRS波的通带相互交叠。波的通带相互交叠。因此，人们一直致力于采用新的信号处因此，人们一直致力于采用新的信号处理方法来分析理方法来分析QRS波，常用的有人工神波，常用的有人工神经网络算法和小波变换算法。经网络算法和小波变换算法。生物医学信号处理基于小波变换的基于小波变换的QRS波形检测算法：波形检测算法： 实时采集的心电信号实时采集的心电信号x(n) 如下图所示：如下图所示：生物医学信号处理实时采集的心电信号实时采集的心电信号x(n)通过上限通过上限截止频率截止频率1515Hz的三阶巴特沃兹低通滤波的三阶巴特沃兹低通滤波器，滤除高频干扰，得器，滤除高频干扰，得y1(n)； 生物医学信号处理 采用高斯函数一阶导数导出的小采用高斯函数一阶导数导出的小波，对波，对y1(n)进行尺度进行尺度S=22的小波变换，的小波变换，突出信号特征点，消除基线漂移，得突出信号特征点，消除基线漂移，得y2(n)； 生物医学信号处理 对对y2(n)计算差分，取绝对值，并计算差分，取绝对值，并进行三点平滑，得进行三点平滑，得y3(n)； 生物医学信号处理 对对y3(n)再计算差分，取绝对值、再计算差分，取绝对值、平滑，得平滑，得y4(n)； 生物医学信号处理 对对y3(n)与与y4(n)逐点求和，再平滑，逐点求和，再平滑，得得y5(n)； 生物医学信号处理 进行阈值检测：取连续前进行阈值检测：取连续前3 3秒内的秒内的待检测信号待检测信号y5(n)的振幅的振幅P（可自适应调可自适应调整），设检测阈值整），设检测阈值d1=0.25P，d2=0.15P，对超过对超过d1的信号再降低阈值以的信号再降低阈值以d2作双作双向检测，大于向检测，大于d2则赋值为则赋值为1 1，得，得QRS模模板信号板信号y6(n)，并记录每个模板区内并记录每个模板区内y5(n)的峰值时刻和峰值；的峰值时刻和峰值； 生物医学信号处理 修正策略：对连续两个模板缝隙修正策略：对连续两个模板缝隙在在0.090.09秒内的模板进行合并，对连续两秒内的模板进行合并，对连续两个模板峰值时刻个模板峰值时刻0.220.22秒的模板进行误秒的模板进行误差判断，峰值低者认为是误差。差判断，峰值低者认为是误差。 生物医学信号处理生物医学信号处理算法评价：算法评价： 应应用用该该算算法法对对MIT-BIH心心律律失失常常心心电电数数据据库库4848例例典典型型心心电电数数据据的的近近1010万万个个各各种种类类型型的的QRS波波进进行行检检测测，QRS波波的的平平均均检检测测灵灵敏敏度度（Q Se）为为99.8%99.8%，真真阳阳性性率率( (Q +P)为为99.5%99.5%。生物医学信号处理 5.5.2 心音信号的计算机分析心音信号的计算机分析l心音信号中包含了大量关于心脏、血管、瓣膜、心音信号中包含了大量关于心脏、血管、瓣膜、血液等运动及状态的信息，如果能从心音中获血液等运动及状态的信息，如果能从心音中获取这些信息，对某些心血管疾病的早期诊断具取这些信息，对某些心血管疾病的早期诊断具有重要的意义。但由于受到以下限制，心音的有重要的意义。但由于受到以下限制，心音的临床价值还未得到有效的发挥：临床价值还未得到有效的发挥：l（1）心音的生理及病理机制尚未完全明确）心音的生理及病理机制尚未完全明确l（2）缺乏定量的分析技术）缺乏定量的分析技术l（3）听诊易受医生主观因素的影响）听诊易受医生主观因素的影响因此，对心音信号的计算机分析可以客观的提因此，对心音信号的计算机分析可以客观的提取诊断信息，辅助临床诊断。取诊断信息，辅助临床诊断。生物医学信号处理心音信号分析的几个方向：心音信号分析的几个方向：l心音产生机制的研究心音产生机制的研究l心音传输特性的研究心音传输特性的研究l心脏瓣膜（人工瓣膜）的无创性检查心脏瓣膜（人工瓣膜）的无创性检查l心音微弱成分的研究心音微弱成分的研究心音信号分析的几种方法：心音信号分析的几种方法：l时域分析：分段、能量、包络等时域分析：分段、能量、包络等l频域分析：频域分析：FFT、参数模型等参数模型等l时频分布分析：时频分布分析：STFT、AR谱阵、谱阵、Wigner分布、小波变换等分布、小波变换等生物医学信号处理一例正常人的心音图一例正常人的心音图生物医学信号处理一例室间隔缺损病人的心音图一例室间隔缺损病人的心音图生物医学信号处理一例正常人的心音时频分布图一例正常人的心音时频分布图生物医学信号处理一例室间隔缺损病人的心音时频分布图一例室间隔缺损病人的心音时频分布图生物医学信号处理生物医学信号处理