田忌赛马 对策问题数学广角优化一、情境导入一、情境导入同学同学们，你听，你听过“田忌田忌赛马”的故事的故事吗？二、探索新知二、探索新知第一第一场齐王和田忌分王和田忌分别是怎是怎样出出场的？的？上等马上等马齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马齐王齐王中等马中等马齐王齐王下等马下等马齐王齐王我我们可以把两人可以把两人赛马的情况的情况用表格表示出来。用表格表示出来。田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马二、探索新知二、探索新知下等下等马上等上等马中等中等马齐 王王那么第二场比赛，田忌是怎样胜出的呢？那么第二场比赛，田忌是怎样胜出的呢？田忌所用的田忌所用的这种种对策是不策是不是唯一能是唯一能赢齐王的方法？王的方法？我我们来一探究竟！来一探究竟！二、探索新知二、探索新知 经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。这种调换是一种利。这种调换是一种策略策略，是一种，是一种对策对策，也就，也就是今天我们要讲的是今天我们要讲的对策问题对策问题。 二、探索新知二、探索新知 把解决把解决问题的的所有可能性所有可能性 都一一找出来，然后从中找到都一一找出来，然后从中找到最好最好的策略的策略，这是数学中一种很重要的方法。是数学中一种很重要的方法。 田田 忌忌田田 忌忌二、探索新知二、探索新知第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我我们来看看田忌共有多少种可采用的来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌取胜的秘诀是什么呢？田忌取胜的秘诀是什么呢？二、探索新知二、探索新知齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？假如你是田忌，你敢应战吗？ 既然已经掌握了方法，下面既然已经掌握了方法，下面请同学们和同桌互相来一次请同学们和同桌互相来一次模拟比赛模拟比赛 ：一个当齐王，一：一个当齐王，一个当田忌个当田忌为什么我也是用下等什么我也是用下等马对齐王王的上等的上等马，可是却，可是却输了呢？了呢？田忌能够以弱胜强的前提是：田忌能够以弱胜强的前提是：齐王先出场齐王先出场二、探索新知二、探索新知 所以，田忌能够以弱胜强必须满足两个条所以，田忌能够以弱胜强必须满足两个条件：第一、件：第一、齐王先出齐王先出；第二、；第二、田忌要用最弱的田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。 田忌所用的田忌所用的这种种对策策还适适用于什么情况呢？我用于什么情况呢？我们一一起来起来试试看！看！三、知识应用三、知识应用 同桌两人玩扑克牌比大同桌两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张小的游戏，每人每次出一张牌，各出牌，各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 拿右拿右边下面一下面一组黑桃牌黑桃牌的同学，有可能的同学，有可能获胜吗？怎？怎样才能才能胜？三、知识应用三、知识应用模拟比赛：模拟比赛：红桃红桃 胜胜黑桃黑桃 胜胜黑桃黑桃 胜胜三局两胜，三局两胜，黑桃黑桃 胜胜对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 三、知识应用三、知识应用937856红桃红桃我用列表格的我用列表格的方法来表示。方法来表示。黑桃黑桃黑桃黑桃黑桃黑桃黑桃黑桃 只有对方先出牌，并且拿自己最小的牌对只有对方先出牌，并且拿自己最小的牌对对方最大的牌才能赢得后两场的胜利！对方最大的牌才能赢得后两场的胜利！四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。 请大家开动脑筋，请大家开动脑筋，把你的答案直接写到课本上！把你的答案直接写到课本上！