数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级上册九年级上册23.2.123.2.1中心对称中心对称新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究23.223.2中心对称中心对称新新新新 知知知知 梳梳梳梳 理理理理 知识点一知识点一知识点一知识点一 中心对称的概念中心对称的概念中心对称的概念中心对称的概念23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点，如果它能够与另一个图，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做个点叫做，这两个图形在旋转后能重合的对应点，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的叫做关于对称中心的.旋转旋转180对称中心对称中心对称点对称点 知识点二知识点二知识点二知识点二 中心对称的性质中心对称的性质中心对称的性质中心对称的性质23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被对称中心所并且被对称中心所.2.中心对称的两个图形是中心对称的两个图形是.对称中心对称中心平分平分全等图形全等图形重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究探究问题一中心对称的有关概念探究问题一中心对称的有关概念探究问题一中心对称的有关概念探究问题一中心对称的有关概念23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称例例1 如图如图2323所示，所示，ABC与与EBD是成中心对称的两是成中心对称的两个三角形，试着指出：个三角形，试着指出：（1）对称中心是哪一点？）对称中心是哪一点？（2）点）点D、B、E的对称点分的对称点分别是哪些点？别是哪些点？（3）图中有哪些相等的线段？）图中有哪些相等的线段？图232323.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称解析解析 运用中心对称的定义找出对称点与对应线段运用中心对称的定义找出对称点与对应线段.解解： （1）对称中心是点）对称中心是点B.（2）点）点D、B、E的对称点分别是点的对称点分别是点C、B、A.（3）ABBE，CBDB，ACED.归纳总结归纳总结 根据中心对称的概念，找准对称中心、对称点，根据中心对称的概念，找准对称中心、对称点，然后就可得到对应线段然后就可得到对应线段.探究问题二中心对称的性质的应用探究问题二中心对称的性质的应用探究问题二中心对称的性质的应用探究问题二中心对称的性质的应用23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称例例2 如图如图2324，ABC是是ABC绕点绕点O旋转旋转180后的后的图形，则图形中有多少对形状和大小相同的三角形？并把它们图形，则图形中有多少对形状和大小相同的三角形？并把它们表示出来表示出来.图232423.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称解析解析 由题意可知，由题意可知，ABC与与ABC关于点关于点O成中心对成中心对称，由中心对称的性质来识别有关对称点、对应线段，从而识称，由中心对称的性质来识别有关对称点、对应线段，从而识别三角形的形状和大小的关系别三角形的形状和大小的关系.解解： 有有8对形状和大小相同的三角形，它们分别是对形状和大小相同的三角形，它们分别是ABC与与ABC；OAD与与OAD；OAB与与OAB；ABD与与ABD；ODC与与ODC；OBC与与OBC；OAC与与OAC；BCD与与BCD.23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称归纳总结归纳总结 看准看准ABC与与ABC关于点关于点O成中心对称的成中心对称的有关对称点，抓住每一对对称点与对称中心在同一直线上是找有关对称点，抓住每一对对称点与对称中心在同一直线上是找对称点的关键，根据对称点来找对应线段、对应角，由图形旋对称点的关键，根据对称点来找对应线段、对应角，由图形旋转的性质得到对应线段、对应角的相等关系，从而确定三角形转的性质得到对应线段、对应角的相等关系，从而确定三角形的形状和大小关系的形状和大小关系.探究问题三画已知图形关于已知点中心对称的图形探究问题三画已知图形关于已知点中心对称的图形探究问题三画已知图形关于已知点中心对称的图形探究问题三画已知图形关于已知点中心对称的图形23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称例例3 如图如图2325，已知四边形，已知四边形ABCD和图形外一点和图形外一点O，画，画出四边形出四边形ABCD关于点关于点O对称的图形对称的图形.图2325解析解析 由成中心对称的图形的性质可知，作四边形由成中心对称的图形的性质可知，作四边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形，只要作出四边形中每个顶点关于成中心对称的图形，只要作出四边形中每个顶点关于点点O的对称点，再把各对称点顺次连接起来即可的对称点，再把各对称点顺次连接起来即可.23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称解解： 如图如图2326，（1）连接）连接AO，并延长到并延长到A，使使OAOA； 图2326（2）用同）用同样的方法作出点的方法作出点B、C、D；（3）顺次次连接接AB、BC、CD、DA.则四四边形形ABCD就是所求作的四就是所求作的四边形形.23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称中心对称中心对称归纳总结归纳总结 作中心对称的图形的一般步骤是：作中心对称的图形的一般步骤是：确定代表确定代表性的点（线段的端点）；性的点（线段的端点）；作出每个代表性的点的对称点；作出每个代表性的点的对称点；按照原图形的形状顺次连接各对称点按照原图形的形状顺次连接各对称点.