地球上的最短距离地球上的最短距离大圆大圆高三复习课件高三复习课件1 1、最短航线的判断：、最短航线的判断：球面上两点间的最短距离为两点所在大球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。圆的劣弧。2 2、大圆：球面上任意两点与球心所确、大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆。（数定的平面与球面相交所得的圆。（数学知识）学知识）特例特例经线（圈）、赤道、晨昏线经线（圈）、赤道、晨昏线（圈）都是大圆。（圈）都是大圆。具有地理意义的几个大圆：具有地理意义的几个大圆：赤道、晨昏圈、经线圈赤道、晨昏圈、经线圈 图示圆弧是否属于大圆？图示圆弧是否属于大圆？圆圈平面是否过球心圆圈平面是否过球心 判断图中各点之间的红线是否为最短距离。判断图中各点之间的红线是否为最短距离。甲甲ABCDEF乙乙图中哪段弧才是甲乙两点间的最短距离？图中哪段弧才是甲乙两点间的最短距离？甲甲乙乙ABC（1 1）两点在赤道上，则是向正东或正西走。）两点在赤道上，则是向正东或正西走。（2 2）其它纬线上；）其它纬线上；ABCDn nA Bn nB An nC Dn nD Cn nA En nE AE（2 2）其它纬线上；）其它纬线上；ABCDn nA Bn nB An nC Dn nD C（2 2）其它纬线上；）其它纬线上；AEn nA En nE A例例1 1：一架飞机：一架飞机从甲地（从甲地（70N，80E）飞到）飞到乙地乙地（70N，150E） ，最近的走法是：，最近的走法是：_。80E80E150E150E70N70N甲甲C C乙乙D DE E先向东北，然后向东南先向东北，然后向东南北半球北半球由西向东：先向东北，然后向东南；由西向东：先向东北，然后向东南；由东向西：先向西北，然后向西南。由东向西：先向西北，然后向西南。南半球南半球由西向东：先向东南，然后向东北；由西向东：先向东南，然后向东北；由东向西：先向西南，然后向西北。由东向西：先向西南，然后向西北。2 2、经线圈上、经线圈上l l（1 1）同一经线上：正南或正北）同一经线上：正南或正北l l（2 2）经度相对：过较近的极点）经度相对：过较近的极点ABCDE2、（、（2）两点在同一个经线圈不同的两条）两点在同一个经线圈不同的两条经线上，过北极点，先向北再向南；过经线上，过北极点，先向北再向南；过南极点，先向南再向北。南极点，先向南再向北。地心地心赤道赤道B BA ANSBA A例例2 2：读图，回答问题：若一架飞机从：读图，回答问题：若一架飞机从A A地按地按最短距离直飞最短距离直飞C C地，其飞行方向如何？地，其飞行方向如何？ 先向西北，然后向西南先向西北，然后向西南 例例3 3：A A到到B B和和C C到到D D的航向说法是一的航向说法是一样的，对吗？样的，对吗？例例2.飞机从飞机从处沿图中箭头路线处沿图中箭头路线飞往飞往的航向是的航向是( )A.从东南向西北从东南向西北 C.先向西北再向西南先向西北再向西南 典型例题典型例题读下图回答：从读下图回答：从A到到B再到再到C，方向是，方向是( )： A、先向西南，再向东南、先向西南，再向东南 B、先向正南，再、先向正南，再向东南向东南 C、先向东南，再向西南、先向东南，再向西南 D、一直、一直向正南向正南 二、球面两点间的最短航向二、球面两点间的最短航向1 1、两点在同一纬线上：、两点在同一纬线上：、两点在同一纬线上：、两点在同一纬线上：（1 1）两点在赤道上，则是向正东或正西走。）两点在赤道上，则是向正东或正西走。）两点在赤道上，则是向正东或正西走。）两点在赤道上，则是向正东或正西走。（2 2）在其它纬线上：）在其它纬线上：）在其它纬线上：）在其它纬线上：北半球北半球北半球北半球由西向东：先向东北，然后向东南；由西向东：先向东北，然后向东南；由西向东：先向东北，然后向东南；由西向东：先向东北，然后向东南；由东向西：先向西北，然后向西南。由东向西：先向西北，然后向西南。由东向西：先向西北，然后向西南。由东向西：先向西北，然后向西南。南半球南半球南半球南半球由西向东：先向东南，然后向东北；由西向东：先向东南，然后向东北；由西向东：先向东南，然后向东北；由西向东：先向东南，然后向东北；由东向西：先向西南，然后向西北。由东向西：先向西南，然后向西北。由东向西：先向西南，然后向西北。由东向西：先向西南，然后向西北。2 2、两点在同一经线圈上：、两点在同一经线圈上：、两点在同一经线圈上：、两点在同一经线圈上： （1 1）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。 （2 2）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极点，先向南再向北。点，先向南再向北。点，先向南再向北。点，先向南再向北。3 3、判断图中航线方向、判断图中航线方向、判断图中航线方向、判断图中航线方向把航线转绘到方格状经纬网图上再进行把航线转绘到方格状经纬网图上再进行把航线转绘到方格状经纬网图上再进行把航线转绘到方格状经纬网图上再进行判断。判断。判断。判断。