课课 题题 平行四边形的性质平行四边形的性质 (第第2课时课时) 张传敏张传敏平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等1. ABCD中，中， A比比 B大大20则则 C的度数为的度数为 （ ） . A . 60 B . 80 C . 100 D . 1202 . ABCD的周长为的周长为40cm， ABC的周长为的周长为25cm，则对角，则对角 线线AC长为长为 （ ） . A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在在 ABCD中中,对角线对角线AC 和和BD交于交于O，则图中，则图中全等三角形的对数有全等三角形的对数有 . 4.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？一样长？ 探索问题1已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短 ABCD解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得ACBD结论结论 : 平行线间的距离相等平行线间的距离相等议一议:你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?探索问题探索问题2例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB的长解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=3例2 在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求DOB的度数探索问题探索问题3解：四边形ABCD是平行四边形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是对角线AC的中点，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OCAOBCODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=180观察探究观察探究 例例3 如下图，在如下图，在 ABCD中，中，平行于对角线平行于对角线AC的直线的直线MN分别交分别交DA，DC的延长线于点的延长线于点M，N，交，交BA，BC于点于点P，Q，你能说明，你能说明MQ=NP吗吗? 解:四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证：NP=ACMQ=NP1 ABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于O点，点，OA，OB，AB的长度分别为的长度分别为3cm，4cm，5cm，求，求其他各边以及两条对角线的长度其他各边以及两条对角线的长度解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm， 两条对角线的长分别是6 cm，8 cm练一练练一练2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积解：过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30， AB=8，AE=4SABCD=410=40（cm2）练一练练一练本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获?你能通过实例说明你能通过实例说明”两条平行线间两条平行线间 的距离处处相等的距离处处相等”吗吗?利用平行四边形可以解决哪些问题利用平行四边形可以解决哪些问题?如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF作业作业1. 习题4.2 1，2，32. 探究题:师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单