第第1章章 平面机构的自在度和速度分析平面机构的自在度和速度分析11 运运动动副及其分副及其分类类12 平面机构运平面机构运动简图动简图13 平面机构的自在度平面机构的自在度计计算算14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用速度瞬心及其在机构速度分析上的运用二、运动副元素两个构件直接接触组成的可动联接。三、自在度F 构件独立运动的数目oxy一、运动副定义例如：直接接触的部分点、线、面 作空间运动的构件oxyZ6个自在度个自在度F 机构是一个构件系统，为了传送运动和动力，各构件之间必需经过一定的联接而产生确定的相对运动。11 运运动动副及其分副及其分类类运动副oxy四、约束对独立运动所加的限制。A 一个作平面运动的构件3 3个自在度个自在度BA(xA,yA)oxy11 运运动动副及其分副及其分类类五、运动副的分类：空间运动副空间运动按相对运动范围分：平面运动副平面运动空间运动副11 运运动动副及其分副及其分类类球面副螺旋副u 平面运动副类型平面运动副类型l 转动副回转副、铰链l 挪动副面接触 ，平面低副应力低产生约束数：产生约束数：2 2自在度：自在度：1 111 运运动动副及其分副及其分类类l 滚滑副点、线接触， 应力高平面高副ttnnnntt产生约束数：产生约束数：1 1自在度：自在度：2 211 运运动动副及其分副及其分类类运动链运动链构件经过运动副的联接而构成的相对可动的系统。分为：闭链闭链开链开链空间运动链平面运动链闭链开链1-2 机构的组成及运动简图一、机构的组成：一、机构的组成：机构机构 在运动链中，固定某一构件为机架，并给定一个或数个构件的运动，使其他构件的运动随之确定，运动链机构。1-2 机构的组成及运动简图假设干假设干个个1个个1个或几个个或几个机构机构 在运动链中，固定某一构件为机架，并给定一个或数个构件的运动，使其他构件的运动随之确定，运动链机架：相对固定不动的构件，机架：相对固定不动的构件，如机床床身、车辆底盘。如机床床身、车辆底盘。原动件自动件：运动知的原动件自动件：运动知的构件，运动输入的构件。构件，运动输入的构件。原动件从动件：其他活动构件。从动件：其他活动构件。从动件机构的组成：机构构件+运动副机架原动件机架原动件 从动件从动件机架机构。1-2 机构的组成及运动简图零件刚性联接构件活动联接运动副运动链给定机架、原动件机构电器、液压等控制部分机器辅助部分1-2 机构的组成及运动简图二、机构运动简图二、机构运动简图112 2 机构运机构运动简图动简图 用最简单的线条和规定的运动副符号，按一定比例绘制的 用以阐明机构中各构件之间的相对运动关系的图形。撇开构件的实践外形，而只思索运动副的性质及其位置。三、绘制简图的目的：三、绘制简图的目的： 1.简明表达一部机器的的运动原理，表示机构的构造和运动情况。简明表达一部机器的的运动原理，表示机构的构造和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的根据。12 机构运动简图简图表示的内容：构件的数目，运动副的类型、数目，运动简图表示的内容：构件的数目，运动副的类型、数目，运动 尺寸，主、从动关系等。尺寸，主、从动关系等。四、运动副、构件的表示方法：四、运动副、构件的表示方法：机构构件+运动副常用运动副的符号运动副称号运动副符号两运动构件构成的运动副转动副挪动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt普通构件的表示方法杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件12 机构运动简图三副构件三副构件 两副构件两副构件 普通构件的表示方法 12 机构运动简图四副构件四副构件 3.常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动12 机构运动简图链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动12 机构运动简图内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构12 机构运动简图步步骤骤：1.运运转转机械，搞清楚构件的数目，并用数字机械，搞清楚构件的数目，并用数字标标注注 1、2、3 ；4.用规定的符号和线条绘制图形先画出运动副符号，然后以直线或曲线相连)机构表示图；3. 合理选择投影面及原动件的静态位置以机构的运动平面为投影面；5.选择适当的比例尺作简图；思绪：先定原动部分和任务部分普通位于传动线路末端，思绪：先定原动部分和任务部分普通位于传动线路末端，弄清运动传送道路，确定构件数目及运动副的类型，并用符号弄清运动传送道路，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。表示出来。6、验算自在度。12 机构运动简图长度比例尺2.搞清楚运动副的性质、数目，并用字母标注A、B、C ；五、机构运动简图的绘制方法五、机构运动简图的绘制方法312 机构运动简图举举例：例：1.简单偏心圆盘12A12A1AO12O23OAO12ADCBA14322.颚式破碎机12 机构运动简图破碎机1破碎机212 机构运动简图5.内燃机21569107834152610974链接五、对机构运动简图的检验：五、对机构运动简图的检验： 2.运动副的性质、数目与实践相符；1.构件数目与实践一样；4.与实践机构具有一样的自在度。 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实践机构成比例；12 机构运动简图活动构件数：经过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 高副产生的约束数： 设一平面机构有K个构件，经过Pl个低副，Ph个高副联接，那么：运动副联接前自在度：13 平面机构自在度的计算一、自在度的计算公式一、自在度的计算公式例1、计算曲柄滑块机构的自在度。解：活动构件数n=低副数Pl =高副数Ph =123413 平面机构自在度的计算例2、计算铰链四杆机构的自在度解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph= 对不同的机构，自在度不同，给定原动件的个数也应不同，那么，原动件数与自在度有什么关系，才干使机构具有确定的运动呢？1、当原动件数F 卡死不能动或破坏原动件数=F 机构运动确定123413 平面机构自在度的计算二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件例3、计算铰链五杆机构的自在度解：活动构件数n=低副数Pl =高副数Ph =123452、当原动件数0必要条件u原动件数=机构自在度数F充分条件机构具有确定运动的条件：分隔02213 平面机构自在度的计算12345678ABCDEF解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数 Pl = 6F=3n 2Pl Ph 高副数高副数 Ph = 0=37 26 0= 9计算结果一定不对！计算结果一定不对！10101 11010B、C、D、E四处各含有两个转动副计算结果正确计算结果正确例：计算图示圆盘锯机构的自在度。三、计算自在度的本卷须知三、计算自在度的本卷须知13 平面机构自在度的计算复合铰链复合铰链 常出如今以下情况：常出如今以下情况：1231231231231231231、复合、复合铰链铰链 两个以上的构件在同一两个以上的构件在同一处处以以转动转动副相副相联联。两个低副m个构件在同一处铰接,构成 m-1 个转动副13 平面机构自在度的计算例：计算图示凸轮机构的自在度。解：图解：图a)对于图b) 的机构，有： F=32 22 1=1现实上，两个机构的运动一样，且F=112123解：解：n=Pl=21232 2、要除去部分自在度、要除去部分自在度Ph=1a)b)计算前先将小滚轮焊接在推杆上计算前先将小滚轮焊接在推杆上处置的方法：处置的方法：13 平面机构自在度的计算三、虚约束三、虚约束 ：对机构的运动不起实践约束作用的约束。：对机构的运动不起实践约束作用的约束。AB CD例：平行四边形机构，连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆EF5假设加上杆5，使ABCDEF 那么杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹重合，不影响机构的运动，但由于，加上一个构件两个低副引入3个自在度4个约束多出一个约束-虚约束13 平面机构自在度的计算A1234BCDA1234BCD假设加上杆5，使ABCDEF 那么杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹不重合，其真实的约束作用。EF5虚约束是在特定的几何条件下产生的 假设制造误差太大，“虚“实，机构卡死。13 平面机构自在度的计算123ABCDE4F处置方法：处置方法：计算前计算前 ，先去掉产生虚约束部分。，先去掉产生虚约束部分。 13 平面机构自在度的计算1、假设两构件上的点，铰接前后运动轨迹相重合如：平行四边形机构、火车轮、椭圆仪等。机构中的虚机构中的虚约约束常束常发发生在以下情况：生在以下情况：那么该联接将带入1个虚约束。13 平面机构自在度的计算1两构件在多处接触而构成挪动副，且挪动方向彼此平行或重合，那么只能算一个挪动副。ABCDD2两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，那么只能算一个转动副。13 平面机构自在度的计算2、两构件在多处接触而构成性质一样的运动副3两构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，那么只能算一个平面高副。如：等宽凸轮留意：留意：法线不重合时，变成实践约法线不重合时，变成实践约束！束！13 平面机构自在度的计算3、假设两构件上间隔一直坚持不变的点之间，用一杆将其铰接4、对运动不起作用的对称部分或构造反复部分。EF如：多个中间齿轮。将将带带入一个虚入一个虚约约束束带带入虚入虚约约束。束。13 平面机构自在度的计算CDABGFoEE例：计算图示大筛机构的自在度。n = 7Pl =9Ph =1复合铰链复合铰链部分自在度部分自在度13 平面机构自在度的计算虚约束虚约束214 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用一、速度瞬心及其位置确实定一、速度瞬心及其位置确实定瞬心：两个作平面运动构件上的瞬时等速重合点。1、速度瞬心的定义 假设构件2相对于固定的构件1运动，可求得瞬心P，记为P12有： 假设坚持构件2相对于构件1的运动不变，构件1也运动时，有：瞬心绝对瞬心一构件固定：相对瞬心两构件均运动：ABP12vA2A1vB2B11P2、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据陈列组合，共有瞬心数：P12 P23P131 2 3假设机构中有K个构件，那么构件数456瞬心数6101514 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用121212tt123、机构瞬心位置确实定1直接成副的两构件的瞬心直接成副的两构件的瞬心nnP12P12转动副：转动副：瞬心在转动中心瞬心在垂直导路无穷远处挪动副：挪动副：高高 副：副：纯滚动-瞬心在接触点滚、滑-瞬心在接触点的公法线上直接察看得到直接察看得到12P1214 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用3结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。2未直接成副的两构件的瞬心未直接成副的两构件的瞬心三三个个彼彼此此作作平平面面运运动动的的构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，且它们位于同一条直线上。且它们位于同一条直线上。21vc1P32P31P21反证法：BAvc2C三心定理三心定理三心定理：三心定理：14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用P23 P34P14 P34P12 P232341解：瞬心数为直接察看能求出 4个另外另外2个用三心定理求出。个用三心定理求出。求铰链四杆机构的全部瞬心P12P14P23P34P131 2 3P12 P23P13P13在在P12 P23的连线上。的连线上。1 4 3P14 P34P13P13在在P14 P34的连线上。的连线上。相交得P13P13P24P12 P14相交得P24“下标同号消去法同理：P12、 P2 3、 P3 4、 P41、 P13、 P2 4P13例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用求凸轮机构的全部瞬心。P23解：直接察看求瞬心P13、 P23 。123nnP12P13 根据三心定理和公法线 nn求瞬心的位置P12 。P12在构件1、2接触点的公法线nn上P12在P13P23在的连线上相交得P12例例分隔414 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用3214求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：1.直接察看求瞬心2.三心定理求瞬心P12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P24例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用解：已求出6个瞬心如下图铰链四杆机构，知2，求4 。 利用速度瞬心P24，将构件2、4分别扩展到包含P24点。P24视为构件视为构件2上的点，那么有：上的点，那么有：P24视为构件视为构件4上的点，那么有：上的点，那么有：由瞬心定义：假设P24在P12、 P14的同一侧，那么2、4 同向；假设P24在P12 、P14之间，那么2、4 反向。2341P12P14P23P34P13P2424二、速度瞬心在机构速度分析中的运用二、速度瞬心在机构速度分析中的运用1、求构件的角速度例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用3 3求组成平面高副两构件间的角速比2 2n nn n解: 先求瞬心3个求瞬心P23的速度 :P2P23 3P12P12P1P13 3方向: 与2相反。vP23312结论：组成高副的两构件，其角速度与连心线被接触点所分割的两线段长度成反比。例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用111232、求速度凸轮转速，知1，求推杆的速度v2。P23解：v2求瞬心P12的速度 。nnP12P13 已求出3个瞬心如下图。P12视为构件视为构件1上的点，那么有：上的点，那么有：P12视为构件视为构件2上的点，即：上的点，即：例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用