证明：全等三角形的对应中线相等如图: ABC DEF ,AM和DN分别是对应边BC和EF的中线，求证AM=DNABCMDEFN证明： ABC DEF BC=EF AB=DE B=E又AM和DN分别是BC边和EF边上的中线BM= BC EN= EF1212 在ABM和DEN中AB=DEB=EBM=ENBM=ENABMDENAM=DN2、已知：、已知：ABCABC，AD、AD分别分别是是ABC和和ABC的高的高求证：求证：AD=ADACBDACBD证明：全等三角形的对应高相等证明：全等三角形的对应高相等3、已知：、已知：ABCABC，AD、AD分别分别是是ABC和和ABC的角平分线的角平分线求证：求证：AD=ADADCBADCB证明：全等三角形的对应角平分线相等证明：全等三角形的对应角平分线相等ABCABC如图，已知：如图，已知：RtABC和和RtABC，判断下列，判断下列条件能否使这两个三角形全等？并说明理由。条件能否使这两个三角形全等？并说明理由。1、AB=AB，A=A2、AB=AB，B=B3、BC=BC，A=A4、AC=AC，B=B5、AC=AC，BC=BC思考：思考：AC=ACAB=AB已知：已知：AC平分平分 DAB，E为为AC上一点，上一点，AD=AB.求证：求证： CDE=CBE .多种方法证明多种方法证明已知：已知：ABCD，AB=CD，O为为AC的中点，的中点，过过O的直线交的直线交DA、BC的延长线于的延长线于E、F求证：求证：OE=OF已知：已知：AC=BD，ADAC，BCBD求证：求证：AD=BC已知：在已知：在ABCABC中，中，AE=AFAE=AF，CFABCFAB于于F F，BEACBEAC于于E E，BEBE、CFCF相交于相交于O O求证：求证：（1 1）FB=ECFB=EC（2 2）FO=EOFO=EO（3 3）AOBCAOBC已知：已知：APBC，PAB的平分线与的平分线与CBA的的平分线相交于平分线相交于E，CE的连线交的连线交AP于于D求证：求证：AB=AD+BC证明一：证明一：（“截长法截长法”）在在AB上截取上截取AF=AD，连结，连结E、F只需证明只需证明BF=BC证明二：证明二：（“补短法补短法”）在在AP上截取上截取AQ=AB，连结，连结Q、E只需证明只需证明DQ=BC已知：在已知：在ABCABC中，中，B=2CB=2C，ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线求证：求证：AC=AB+BDAC=AB+BD