第二章 一元二次方程第第2 2节节 用配方法求解一元二次方程（二）用配方法求解一元二次方程（二） 学习目标：学习目标：1、会用配方法解二次项系数不为、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，并的一元二次方程，并体会数学中的化归思想。体会数学中的化归思想。2、用一元二次方程解决实际问题，并认识到运用方程、用一元二次方程解决实际问题，并认识到运用方程解决问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学解决问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。模型。上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32即 （x-3）2=49开平方，得 x-3 =7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4复习巩固将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)24.x2+10x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)2习题回望抢答！请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系？如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！总结规律2x2+8x+6=0-x2+4x+3=03x2+6x-9=0-x2+2x-3=0-5x2+20x+25=0-x2-4x-5=0例2 解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得 所以例题精讲解下列方程1)4x2-8x-3=02)2x2+6=7x3)3x2-9x+2=0习题训练 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度？解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2配方，得实际应用请你描述一下，在做一做中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.结合实际印度古算术中有这样一首诗：印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。请同学们解决这个问题。解决问题i.基础作业 课本习题2.4 1,3ii.一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？iii.有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法.布置作业